一种基于参数的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化方法

技术领域

本申请涉及电机技术领域，尤其涉及一种基于参数的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化方法。

背景技术

随着自然环境的逐渐恶化以及化石能源的日渐匮乏，环保和节能减排的需求日趋迫切，实现可持续发展愈发重要。

在新能源领域中，电机的使用范围越来越广泛，尤其是永磁同步电机凭借其无滑环和电刷结构，以及噪声低、输出转矩高和效率高等优点而被广泛应用。

但是，由于齿槽转矩和磁阻转矩的存在，永磁电机会有较大的转矩脉动，进而影响永磁电机的性能，从而降低永磁电机的使用寿命，增加投入成本。在实际生产生活中，永磁电机的齿槽转矩是必然存在的，所以如何降低齿槽转矩成为了现在改良永磁电机运行性能的首要难题。

发明内容

本申请提供了一种基于参数的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化方法，能够解决现有技术中无法通过减小永磁电机的齿槽转矩对齿槽转矩进行优化的问题。

本申请的技术方案是一种基于参数的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化方法，包括：

S1：基于齿槽转矩的解析式，确认包括极弧系数、气隙长度、磁极偏心距、永磁体厚度和槽开口宽度的待筛选参数；

S2：构建相应于表贴式永磁同步电机中待优化的齿槽转矩的实际值的仿真模型，以及基于仿真模型分析每个待筛选参数对齿槽转矩的幅值的影响，得到分析结果，以及根据分析结果对待筛选参数进行筛选，确认待优化参数；

S3：通过响应面法拟合齿槽转矩关于待优化参数的响应模型；

S4：通过具有Lévy飞行特征的蝙蝠算法对响应模型进行求解，得到齿槽转矩的优化值。

可选地，所述步骤S2包括：

S21：基于电磁场有限元软件，构建相应于待优化表贴式永磁同步电机的仿真模型；

S22：基于田口法获取相应于每个待筛选参数的预设数目的水平值，以及根据每个待筛选参数的不同水平值，确定关于待筛选参数的正交实验表；

S23：构建相应于表贴式永磁同步电机中待优化的齿槽转矩的实际值的仿真模型，根据仿真模型分析以及根据正交实验表，确定每个待筛选参数相应于不同水平值的齿槽转矩平均值，以及通过方差公式，确定每个待筛选参数相应于齿槽转矩平均值的影响比重；

S24：基于预设筛选标准，根据每个待筛选参数相应于齿槽转矩平均值的影响比重对待筛选参数进行筛选，确认符合预设筛选标准的待筛选参数作为待优化参数。

可选地，所述电磁场有限元软件为Maxwell。

可选地，所述步骤S3包括：

S31：确定每个待优化参数使齿槽转矩平均值处于最小值时的水平值为中间拟合水平值，以及以中间拟合水平值为中心值选取左右对称的两个水平值为左右拟合水平值；

S32：通过响应面法拟合齿槽转矩关于以响应值为函数值并且相应于每个待优化参数的中间拟合水平值和左右拟合水平值的响应模型。

可选地，所述响应面法基于响应面软件实施；

以及，所述响应面软件为Design-Expert.V8.0.6.1。

可选地，所述步骤S4包括：

S41：基于响应值最小原则，通过具有Lévy飞行特征的蝙蝠算法对响应模型进行求解，得到齿槽转矩的优化值。

可选地，还包括：

S5：构建可批量化计算的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化平台，所述优化平台以待优化表贴式永磁同步电机的实际齿槽组转矩为输入值，以及以输入值构建相应的仿真模型，以及基于仿真模型确定相应的待优化参数，以及根据待优化参数确定相应的响应模型，以及通过待优化相应模型确定相应的待优化参数

有益效果：

本申请可待筛选参数并且针对表贴式永磁同步电机中待优化的齿槽转矩的实际值对待筛选参数进行筛选，确定待优化参数，然后再通过响应面法建立响应模型，以及通过具有Lévy飞行特征的蝙蝠算法对响应模型进行求解，进而得到齿槽转矩的优化值。

综上可知，本申请可根据实际情况对齿槽转矩进行优化，因此能够解决现有技术中无法通过减小永磁电机的齿槽转矩对齿槽转矩进行优化的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例中表贴式永磁同步电机齿槽转矩的优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

永磁电机由永磁体产生磁场，因而无需励磁绕组和励磁电源，结构简单、损耗小，具有效率高、功率密度高等显著优点。随着永磁材料性能的提高和完善，特别是稀土永磁材料的发展，永磁电动机的性能得到进一步提升，在能效方面表现出电励磁电动机难以匹敌的的优越性。

按照永磁电机的转子永磁体磁极在转子上的位置不同包括：表贴式、内嵌式和爪极式等各种形式。其中表贴式转子结构的制造工艺简单，成本低，应用广泛，对于高速永磁电机，有的电机转子采用表贴式电机转子，其电机转子一般包括护套、永磁体、铁芯、转轴、端板，铁芯套在转轴上，永磁体位于铁芯外侧，护套位于永磁体径向外侧，包住永磁体，端板位于永磁体轴向两侧，可以减少涡流损耗和提高护套的强度。

电机采用整数槽分布绕组，即每极每相槽数为整数的分布绕组。其定子磁动势中仅含有奇数次谐波，主要谐波次数为KZ

永磁电机齿槽转矩是由电机的物理结构引起。齿槽转矩是永磁体与电枢齿槽结构之间相互作用力的切向分量的波动引起的一种振荡转矩，这种作用力试图将电枢齿和永磁体的位置保持对齐。该转矩与绕组通电与否无关，是永磁电机特有的一种现象。由于齿槽转矩会引起转矩波动，进而可能带来电机的振动和噪声；另外，伺服驱动系统的控制特性和运行可靠性、电机速度控制系统中的低速性能与位置控制系统中的高精度定位也会在一定程度上受到影响，所以降低齿槽转矩尤为重要。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种基于参数的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化方法，如图1所示，图1为本申请实施例中表贴式永磁同步电机齿槽转矩的优化方法的流程示意图，包括：

S1：基于齿槽转矩的解析式，确认包括极弧系数、气隙长度、磁极偏心距、永磁体厚度和槽开口宽度的待筛选参数。

具体地，对需要优化的齿槽转矩进行推导分析，分析过程如下所示：

在表贴式永磁同步电机中，不考虑饱和的情况，假设电枢铁芯的磁导率无穷大，不通电时，磁场能量近似为电机气隙和永磁体中的磁场能量，即：

磁场能量取决于电机的结构尺寸、永磁体性能以及定转子相对位置，气隙磁通密度沿电枢表面的分布可表示为：

式中：α为某一指定永磁体中心线和某一指定齿中心线之间的夹角。θ＝0位置设在磁极中心线上。B

其中

式中：α

若不考虑斜槽，齿槽转矩的表达式为：

式中：

在表贴式永磁同步电机不考虑斜槽的条件下，基于表贴式永磁同步电机齿槽转矩的表达式，选取合适的x个电机几何参数作为待筛选参数。

具体地，从电机本体设计削弱齿槽转矩主要从三个方面考虑。第一，从定子结构考虑，改变铁芯参数，主要包括调节槽口宽、定子槽口宽配合、齿冠开槽及槽口偏移。第二，从转子结构考虑，调节磁极参数，主要包括优化极弧系数、磁极偏移以及不等极弧系数配合。第三，从定转子结构考虑，主要包括极槽配合、定子斜槽、转子斜极、磁极分段错位以及改变永磁体形状。结合上述齿槽转矩表达式(不考虑斜槽)，选取极弧系数α

初始电机的齿槽转矩为262.95mN·m。

S2：构建相应于表贴式永磁同步电机中待优化的齿槽转矩的实际值的仿真模型，以及基于仿真模型分析每个待筛选参数对齿槽转矩的幅值的影响，得到分析结果，以及根据分析结果对待筛选参数进行筛选，确认待优化参数。

其中，步骤S2包括：

S21：基于电磁场有限元软件，构建相应于待优化表贴式永磁同步电机的仿真模型。

其中，电磁场有限元软件为Maxwell。

用电磁场有限元软件进行参数化建模，即在电磁场有限元分析方法软件建立分数槽集中绕组永磁电机模型，实现批处理计算，使用通用后处理器观看整个模型或模型的一部分在某一时间上针对特定载荷组合时的结果，对电机电磁场进行分析。

S22：基于田口法获取相应于每个待筛选参数的预设数目的水平值，以及根据每个待筛选参数的不同水平值，确定关于待筛选参数的正交实验表。

具体地，如表1所示，对表贴式永磁同步电机的五个待筛选参数设定五个合适的水平值；

表1：待筛选参数及相应的水平值

如表2所示，通过田口法建立关于不同优化参数组合的正交实验表。

表2：待筛选参数的水平值的正交实验表

S23：构建相应于表贴式永磁同步电机中待优化的齿槽转矩的实际值的仿真模型，根据仿真模型分析以及根据正交实验表，确定每个待筛选参数相应于不同水平值的齿槽转矩平均值，以及通过方差公式，确定每个待筛选参数相应于齿槽转矩平均值的影响比重。

具体地，利用表贴式永磁同步电机仿真模型计算得到不同参数组合下齿槽转矩的幅值，即根据表3计算待筛选参数在不同水平值下齿槽转矩的有限元分析结果的平均值。

表3：齿槽转矩的有限元分析结果的平均值计算示例表

S24：基于预设筛选标准，根据每个待筛选参数相应于齿槽转矩平均值的影响比重对待筛选参数进行筛选，确认符合预设筛选标准的待筛选参数作为待优化参数。

具体地，利用方差公式计算每个待筛选参数对各优化目标的影响比重，进而选取影响比重占比较大的参数进行进一步优化，此处选取气隙长度、磁极偏心距和永磁体厚度作为待优化参数。

S3：通过响应面法拟合齿槽转矩关于待优化参数的响应模型。

具体地，响应面法是一种解决多变量的统计方法，选择三水平的Box-Behnken设计。

其中，步骤S3包括：

S31：确定每个待优化参数使齿槽转矩平均值处于最小值时的水平值为中间拟合水平值，以及以中间拟合水平值为中心值选取左右对称的两个水平值为左右拟合水平值。

具体地，通过上述计算方案可知气隙长度、磁极偏心距以及永磁体厚度分别在水平2下齿槽转矩的均值最小，在水平2左右选取对称的两个值作为下一步的水平数对应值。

其中，水平2为中间拟合水平值，-1和1为左右拟合水平值。

表4：相应于每个待优化参数的中间拟合水平值和左右拟合水平值

在Design-Expert.V8.0.6.1软件中自动生成17个实验点，通过有限元计算出每个实验点齿槽转矩的幅值。

待优化参数与齿槽转矩之间的响应模型如下所示：

式中：y为响应值；z为自变量；c为待定系数；n为拟合误差。

此处的模型具体如下所示：

y＝4022.91-249.21A-233.42B-1060.98C+1.17AB+15.76AC+0.15BC+109.18A

式中，A代表气隙长度，B代表磁极偏心距，C代表及永磁体厚度。

S32：通过响应面法拟合齿槽转矩关于以响应值为函数值并且相应于每个待优化参数的中间拟合水平值和左右拟合水平值的响应模型。

其中，响应面法基于响应面软件实施。

以及，响应面软件为Design-Expert.V8.0.6.1。

具体地，运用响应面软件将上述通过方差值计算选取的对优化目标齿槽转矩影响比重较大的y个待优化参数拟合成关于齿槽转矩的数学模型。

S4：通过具有Lévy飞行特征的蝙蝠算法对响应模型进行求解，得到齿槽转矩的优化值。

具体地，运用优化算法将上述通过响应面软件拟合的数学模型不断进行优化，求取目标函数的极值，得到优化结果，实现对永磁电机的设计优化。

其中，步骤S4包括：

S41：基于响应值最小原则，通过具有Lévy飞行特征的蝙蝠算法对响应模型进行求解，得到得到齿槽转矩的优化值。

具体地，蝙蝠算法(BA)是受蝙蝠的回声定位启发，而提出的一种群智能算法。蝙蝠在寻找猎物的同时可以调节飞行速度以及声音的频率和响度。每次迭代中响度和脉冲发射率需要更新，一旦蝙蝠识别出潜在的猎物，响度会减小，脉冲发射率则增加。基本蝙蝠算法模型简单、适用性强，比其他标准优化算法更有效、鲁棒性更强。

由于传统的BA无法在解过程探索中发生突变，并且蝙蝠个体有一定概率陷入局部最佳位置，导致算法容易陷入局部最优；另外在迭代后期脉冲发射率趋于最大值，响度趋于零，若产生的优良新解因不满足条件而不能被接受，导致算法早熟。针对上述问题，本文引入Lévy飞行行为加强算法跳出局部最优和加强全局搜索能力。

Lévy飞行行为属于随机游走模型的一种，随机游走模型是描述一系列不稳定移动构成轨迹的数学形式，在任意维度的空间里，一个点在任意方向上移动随机步长的距离，然后重复这一步骤的过程,从数学角度看，Lévy飞行特征的变化量服从Lévy分布，是一种非正态随机过程。在全局最优解的搜索过程中使用Lévy飞行特征来替代蝙蝠个体对最佳位置的探寻，可以提升算法的寻优范围，最大程度地避免蝙蝠个体陷入局部最佳位置。

分别应用基本的BA和具有Lévy飞行特征的BA求解响应面模型的最小值。

表5：基本的BA和具有Lévy飞行特征的BA求取的齿槽转矩结果

表6：有限元验证的齿槽转矩结果

如表5和表6所示，优化后的齿槽转矩与有限元验证结果相近，采用优化后的参数值可有效降低永磁电机的齿槽转矩。

S5：构建可批量化计算的表贴式永磁同步电机齿槽转矩优化平台，优化平台以待优化表贴式永磁同步电机的实际齿槽组转矩为输入值，以及以输入值构建相应的仿真模型，以及基于仿真模型确定相应的待优化参数，以及根据待优化参数确定相应的响应模型，以及通过待优化相应模型确定相应的待优化参数

具体地，在有限元软件中建模后进行磁场分析得出的待筛选参数为基础，使用优化算法对其进行优化，应用编程语言搭建链接优化算法与有限元计算的综合优化平台，直接输入待筛选参数即可后台调用有限元软件对电机进行参数化建模并进行批处理计算。

以上对本申请的实施例进行了详细说明，但内容仅为本申请的较佳实施例，不能被认为用于限定本申请的实施范围。凡依本申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍属于本申请的专利涵盖范围之内。