一种计及逆变电源锁相环动态的故障暂态电流解析方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析技术领域，特别是涉及一种计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法。

背景技术

鉴于逆变电源故障特征微弱，持续时间短的特点，基于暂态波形时频信息的新原理型保护受到了极大的关注。然而现有逆变电源故障分析方法侧重刻画基频稳态故障分量，未深入涉及控制响应所造成的电磁暂态问题，导致暂态期间的故障特性分析不够全面，因此难以满足新能源送出侧的保护需求。其关键症结在于故障暂态期间，逆变电源输出电流处于控制响应时间尺度，各控制环节共同决定了时域电流特征，而控制策略的切换以及复杂控制系统中锁相环节的存在，会导致逆变器的暂态输出呈现显著的非线性特征，导致作为暂态故障电流分析的难度大大增加。

锁相环是实现逆变器入网电流与电网电压同步的重要环节，其故障暂态期间的响应将对逆变器输出电流起决定性作用。但是，现有技术中，常规的基于线性解析的短路电流分析方法，在等值过程中往往忽略锁相环动态特性在定量层面上对于暂态电流的影响，导致了分析误差增大，并且缺乏考虑锁相环存在输出误差情况下的一般性解析结果，难以获得准确的电流表达式，使得对逆变电源的故障暂态电流特性分析不够充分，无法为新能源送出系统的保护原理提供正确的理论研究基础及有效校验手段。因此，亟需研究在计及故障暂态锁相环动态特性基础上，寻找到一种求解逆变电源故障暂态电流的解析方法。

发明目的

本发明的目的在于应对现有技术的不足，提供一种计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法，充分考虑了逆变电源控制系统锁相环的动态特性，又避免了大量复杂运算，对逆变电源进行故障暂态电流解析计算时可以提高解析精度，实现了计及逆变电源锁相环动态时的故障暂态电流的精确解析。

发明内容

本发明提供了一种计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)、根据新能源电源的锁相环节，分析故障过程中的锁相环动态输出；

步骤(2)、根据故障暂态过程中考虑锁相环动态时的电流环控制响应，基于所述电流环控制响应获得故障后的暂态电流变化规律；

步骤(3)、根据步骤(2)中所获得的故障后的暂态电流变化规律，基于复数域形式解耦的数理方法，实现锁相环静态误差下的暂态电流解析；

步骤(4)、根据步骤(3)中所述静态误差下的暂态电流解析结果，按时间断面分段常数化处理，实现锁相环动态下的暂态电流求解。

优选地，所述步骤(1)中，采用同步旋转坐标系锁相环，根据同步旋转坐标系锁相环的工作原理，将其复频域下输出相角θ

式中，E

假设系统真实相位在故障瞬间由a突变至b，即θ

式中，λ＝[(0.5k

优选地，所述步骤(2)中，dq参考坐标系下逆变器端口电压方程与控制系统电流内环控制响应方程分别表示为如式(4)、式(5)所示：

式中，u，e，i分别表示逆变器端口输出电压、并网点电压及并网电流，下标a，b，c分别对应三相静止坐标系下电气量，下标d，q分别表示对应dq轴分量，上标“*”表示相应的指令值；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感；k

消去式(4)和式(5)中的逆变器端口电压，得到关于电流的微分方程，并对所得的关于电流的微分方程进行微分处理，得到二维二阶变系数微分方程，如式(6)所示：

式中，Δω＝ω

优选地，所述步骤(3)中，首先假定故障暂态期间锁相环的输出频率不为工频，且不发生变化，相当于锁相环输出与工频量仅存在静态误差，将式(6)简化为如式(7)所示：

式中，x

对于任意的x

进行求解得到式y

优选地，所述步骤(4)中，当考虑实际过程中锁相环的输出频率为时间变化的函数时，Δω为变化系数，式(6)可变形为如式(10)所示：

y”+p(t)y'+qy＝0 (10)，

式中，p(t)中包含求导后形如k

对式(10)求解得到其通解如式(11)所示:

式中，y

采用按时间断面分段常数化处理，将故障暂态时间段[t

附图说明

图1为本发明实施例提供的计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述典型逆变电源送出系统及其控制结构示意图；

图3为本发明实施例所述考虑坐标变换动态过程的电流框图；

图4为本发明实施例所述考虑锁相环含静态误差下解析电流与仿真波形对比；

图5为本发明实施例所述考虑锁相环含动态误差下解析电流与仿真波形对比。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的实施方式作详细说明。

图1为本发明所提供的一种计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法的流程图。本发明提供了一种计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法，具体包括以下步骤：

步骤1、根据新能源电源的锁相环节分析故障过程中的锁相环动态输出；

在该步骤中，首先对锁相环自身的故障特性进行分析，以此作为其对逆变电源暂态电流影响的理论基础。考虑到锁相环的种类众多，工作原理也存在较大差异。因此以最为基础和常见的同步旋转坐标系锁相环为例进行分析，其他锁相环结构可以采用类似的方法分析。如图2所示为本发明实施例所述典型逆变电源送出系统及其控制结构示意图，根据同步旋转坐标系锁相环的工作原理，结合图2，可得同步旋转坐标系锁相环的传递函数为：

式中，k

假设故障暂态期间锁相环检测到的并网点电压相位为α，而电压的真实相角为(α+Δα)，经锁相环坐标变换后，dq坐标系下的电压真实值为：

e

式中，T

取q轴超前d轴90°的旋转坐标系进行分析。并网点电压矢量方向即d轴方向，因此d轴超前A轴的夹角为α此时T

假设对称故障下，ABC坐标系下的并网点点电压矢量为[E

e

上式表明动态过程中，q轴电压的数值与相位误差量sinΔα成正比关系。在Δα较小时，在零点处利用泰勒公式将其展开，忽略二次及以上分量，并对坐标变换环节实施线性变换，将上述同步旋转坐标系锁相环的传递函数的表达式改写为如下式所示：

式中，θ

由此可得复频域下关于相角θ

假设系统真实相位在故障瞬间由a突变至b，即θ

式中，λ＝[(0.5k

步骤2、根据故障暂态过程中考虑锁相环动态时的电流环控制响应，基于该控制响应获得故障后的暂态电流变化规律；

在该步骤中，该步骤中推导的短路电流解析表达式充分考虑了控制系统锁相环的动态特性，能够更加准确地反映实际逆变器故障特性。逆变电源故障暂态特性取决于控制系统的响应。故障暂态期间，受到扰动后锁相环输出无法实时跟踪并网点实际电压相位，从而与按照工频稳态设计的前馈补偿环节产生非线性误差，电流环无法实现理想的解耦作用，而误差的存在会进一步通过dq轴坐标变换环节间接反映到控制系统的电流输出响应上，造成逆变器输出电流的非线性特征。

ABC坐标系下的逆变器端口电压方程为：

式中，u，i分别表示逆变器端口输出电压及并网电流；R和L分别为逆变器端口到并网点间的等效电阻与电感。

对上述ABC坐标系下的逆变器端口电压方程实施abc/dq坐标变换，等号左右两边同时左乘矩阵T

逆变电源控制系统中的电流环往往根据工频稳态的电气关系进行设计，其输出电流存在动态调节过程，逆变电源控制系统电流内环控制响应方程如式(5)所示：

式中，上标“*”表示相应的指令值；k

将式(4)与式(5)所包含的物理量关系绘制于在同一幅框图中，如图3所示为本发明实施例所述考虑坐标变换动态过程的电流框图。图3中黑线部分对应逆变电源控制系统中的电流环设计方程，蓝色线部分对应逆变器输出电压方程。由于锁相环在故障暂态期间会受扰动影响呈现动态特征，补偿项ω

式中，Δω＝ω

步骤3、根据所述电流变化规律，基于复数域形式解耦的数理方法实现锁相环静态误差下的暂态电流解析；

该步骤中，先假定故障暂态期间PLL的输出频率不为工频，且不发生变化，相当于PLL输出与工频量仅存在静态误差。实际的动态过程可以视为若干离散时间点上电流值的动态变化，相关的分析将在步骤4中展开。将式(6)简化为如式(7)所示：

式中，x

由于方程①②在形式上具有高度相似性，可以采用方程间的运算从数学层面上消去耦合，将m倍的①式与n倍的②式相加得到如下式所示：

对于任意的x

考虑到交流电流矢量I＝i

根据求解二阶微分方程的通用解法，可以得到式y

式中，C

考虑到y

步骤4、根据静态误差下的解析结果，按时间断面分段常数化处理，实现锁相环动态下的暂态电流求解。

该步骤中，进一步考虑实际情况中锁相环输出存在动态误差的场景，式(2)表明受到扰动后，锁相环输出的相角(和频率)存在暂态过渡过程，因而此时电流微分方程式(33)变为变系数微分方程。其中，变化的系数为Δω，采用步骤3中的处理方法，可以消除dq分量间的耦合，从而将变形如式(10)所示：

y”+p(t)y'+qy＝0 (10)，

式中，p(t)中包含求导后形如k

对式(10)利用数学上所提出的直接求解法，则通解如式(11)所示：

式中，y

由于p(t)中包含指数函数，则式中将出现如

图4为本发明实施例所述考虑锁相环含静态误差下解析电流与仿真波形对比图，图4中分别绘制了传统逆变电源暂态解析方法所得波形、步骤3所提暂态电流解析方法所得波形以及暂态电流仿真波形。可见，不论是dq轴电流还是ABC三相电流,传统方法所得结果均与仿真结果存在较大误差，而步骤3所提方法解析结果跟仿真值高度吻合印证了该解析方法的可行性，其精度较高的主要原因是由于计及了锁相环静态误差下，锁相环坐标变换环节对于逆变电源暂态电流的影响，因为解析结果中三角函数项的存在，所提方法准确呈现出仿真波形的阻尼振荡过程。

图5为本发明实施例所述考虑锁相环含动态误差下解析电流与仿真波形对比，按步骤4中所提的求解变系数电流方程的方法，计算出每个等时间间隔起始时刻的离散输出电流值，此处取每4ms为一时间间隔。作为对比，在同一图像中做出PSCAD仿真中的dq轴输出电流值以及传统方法所得电流波形。可以看出本文所提算法可以精确描绘出故障之后暂态输出电流的变化规律，所计算出来的数值远比不考虑锁相环动态响应的传统算法精确得多。若想进一步改善算法的计算精度，可以从数学角度寻找解析求解式(40)的方法。

至此，本发明实现了计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法，且由图4、图5可知，通过本发明的计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法，可提高逆变电源暂态电流计算精度。

综上所述，通过采用本发明所述的一种计及逆变电源锁相环动态特性的故障暂态电流解析方法，能够获得以下有益效果：

(1)充分考虑了逆变电源控制系统中锁相环节故障暂态输出特性对逆变器输出电流的影响，提高了逆变电源暂态电流解析精度，对精细化刻画逆变电源暂态故障特性具有较好的参考价值，有利于继电保护原理的整定和校验；

(2)避免了大量复杂运算，所建立的暂态电流动态方程满足低阶特性，保证在提高了短路电流解析精度的基础上不会增加太多额外耗时。

需要说明的是，本领域技术人员应当知晓，以上具体实施方式所述，仅为本发明较佳的实施方案，不能将其理解为对本发明保护范围的限制，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所述技术方案所做的任何微小变化与修饰均落入本发明的保护范围之内。