一种线性调频-频率步进信号宽带测速方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种线性调频-频率步进信号宽带测速方法。

背景技术

现代雷达不仅要看得见，还要看得准，即在测量得到目标位置信息的同时，还要获取目标的结构、尺寸、形状等多种信息以便于对其进行精准识别。而提高目标识别性能的基础是采用大带宽甚至超宽带(带宽达到GHz)的发射信号。

在宽带发射信号中，线性调频信号是研究最早，应用最广的一种脉冲压缩信号。但是，线性调频信号通常需要较高的采样率，不利于后端信号处理。考虑前端中频采样率限制，可以采用线性调频-频率步进信号，利用多个窄带子脉冲，合成一个宽带信号。在降低子脉冲采样率的同时，实现大带宽成像效果。

但是，对于超宽带信号而言，直接发射一个超宽带线性调频信号存在较大困难；采用线性调频-频率步进信号需要数十个甚至上百个脉冲，才能合成一个超大带宽信号，给速度估计和补偿带来了较大的难度。因此，江碧涛等人(江碧涛,张云华,姜景山.宽带调频步进信号的全去斜处理方法[J].测试技术学报,2008(03):225-230.)基于前人研究提出了一种子脉冲采用宽带线性调频，脉间频率步进的合成超宽带信号。该信号子脉冲采用宽带去斜处理，可降低子脉冲采样率的要求，同时可有效减少频率步进合成的子脉冲个数，保证了宽带的成像效果和高数据率。

然而宽带/超宽带去斜信号对目标速度补偿的精度要求较高，如速度估计精度较差，则会导致目标回波主瓣畸变，极大影响目标的成像、测量及识别效果。参考文献中的基于最小熵的方法对目标进行速度估计及步进频合成，然而该方法对系统信噪比及采样率要求较高，且在某些情况下测速精度不够理想，另外基于相推测速的方法时间复杂度较高，实时性较差。因此，如何进行实时高精度的速度估计和补偿成为步进频合成宽带中一个亟待解决的难题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种线性调频-频率步进信号宽带测速方法，通过对子脉冲回波构造似然函数，实现目标速度的精确估计，适用于宽带、超宽带步进频回波。

本发明的线性调频-频率步进信号宽带测速方法，包括：

步骤1，基于参考信号对子脉冲回波信号进行去斜处理；其中，参考信号的脉宽大于回波信号的脉宽；

步骤2，对去斜处理后的子脉冲回波信号进行采样，得到回波信号样本；其中，采样频率应大于去斜后信号最高频率的二倍；计算所有子脉冲回波信号样本的概率密度分布，构建所述概率密度分布的对数似然函数；

步骤3，在速度参考范围内，求取所述对数似然函数的最大值，对数似然函数最大值所对应的速度即为估计的目标速度。

较优的，所述步骤3中，基于对分法，在速度参考范围内求取最大对数似然函数所对应的速度。

较优的，雷达发射信号为：

其中，

距离为R的目标回波信号为：

其中，τ

参考信号为：

其中，τ

将不同子脉冲回波信号在时域与参考信号进行共轭相乘，完成子脉冲回波信号的去斜处理。

较优的，所述概率密度分布为：

其对数似然函数为：

其中M为采样点，N为子脉冲个数；

则速度的最大似然估计为

本发明还提供了一种合成宽带成像方法，采用上述线性调频-频率步进信号宽带测速方法估计目标速度，根据估计的目标速度构造误差补偿函数，对去斜处理后的子脉冲回波信号进行速度误差补偿；对速度误差补偿后的子脉冲回波进行步进频合成，完成成像。

较优的，步进频合成的具体方式如下：

首先通过对比不同子脉冲去斜回波相位差求得误差函数，其表达式为：

而后根据估计的速度求出误差补偿函数，其表达式为

利用得到的误差补偿函数对子脉冲进行相位补偿，而后需要根据f

有益效果：

(1)由于最大似然估计本身为无偏估计，估计效果相较于其他方法更加精确，因此本发明基于最大似然估计方法展开，首先求取子脉冲去斜回波样本的概率密度分布函数，然后基于该概率密度分布构建与速度有关的似然函数，进而可通过求取似然函数的最大值完成目标速度估计，稳健性高、精度高，在实测数据处理中能够保证其成像稳定性，另外由于本发明基于去斜系统，因此仅需较小的采样率即可完成目标速度估计。

(2)利用对分法去估算速度值，与遍历搜索的方法相比较，对分法在保证估计精度的同时，大大减小了运算量，可以在保证精度的前提下，满足系统实时性的要求。

附图说明

图1为脉冲重叠时去斜调频步进信号合成宽带示意图；

图2为去斜调频步进信号合成高分辨距离像处理流程图；

图3为基于对分法的去斜调频步进信号合成高分辨距离像处理流程图；

图4为两种测速方法结果对比图；

图5为实测速度补偿后合成脉冲与子脉冲一维距离像对比图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种线性调频-频率步进信号宽带测速方法。

设雷达发射信号为：

其中，

距离为R的目标回波信号为：

其中，τ为信号传输时延，且τ＝2R/c,c为光速。

设参考信号为：

τ

去斜过程为回波信号在时域与参考信号的共轭相乘，则去调频后的回波信号可表示为：

由式(4)可知，不同去斜子脉冲回波相位差由Δf/k决定，从理论上说，通过选择合理的频率间隔Δf和采样频率f

对于步进频系统来说，为了避免栅瓣的产生，通常应保证Δf≤B，这里主要讨论Δf＜B的情况。

当Δf＜B时，会产生脉冲混叠，此时需要根据f

由式(4)可知，上述合成带宽算法的前提是目标静止以确保统一散射点在不同子脉冲去斜回波中保持一致，当目标运动时，不同子脉冲的延时τ不再相同，而变成

τ

其中，v为目标速度，T

将式(5)代入式(4)中可知，由于速度引起的相位误差为

其中R

根据上述分析可知，子脉冲无失真合成宽带信号的前提在于如何得到精度高、实时性强的速度估计值，因此本发明提出基于对分法和最大似然估计的超宽带步进频测速及成像算法，该算法不仅能够得到高精度的速度估计值，同时算法稳健性高，在实测数据处理中能够保证其成像稳定性，另外通过与对分法的结合，也可以保证系统对实时性的要求。本发明算法的流程示意图如图2所示，具体步骤如下：

步骤一：将式(5)代入式(4)中，并进行二次项补偿得到补偿后的不同子脉冲的去斜回波表达式：

其中ΔR为目标与雷达间距离与参考距离的差值；u(t)为高斯白噪声，设其方差为σ

步骤二：求解关于速度的最大似然函数

由于回波信号不同采样点均满足均值为

由于不同样本相互独立，因此对所有样本求其似然函数得到

其中m表示第m个采样点，进一步求得对数似然函数为

其中，M为总采样点数。

求解式(10)的最大值可以得到运动参数的最大似然估计为：

假设目标距离已知，则可以得到速度的最大似然估计为

步骤三：根据求解出的速度构造误差补偿函数对子脉冲回波进行补偿，其形式如下：

其中

步骤四：对于补偿后的子脉冲去斜回波进行步进频合成得到合成宽带高分辨一维距离像。

值得说明的是，由于速度似然函数主瓣中仅有一个极值点，因此可以利用对分法去寻求最大似然函数所对应的目标速度，对分法的基本流程为，先确定速度估计边界，而后判断中间节点的似然函数值与边界节点似然函数值的大小，而后保留似然函数值最大的两个节点作为新的边界节点并重复上述操作，直至得到误差允许范围内的目标速度估计值。与遍历搜索的方法相比较，对分法在保证估计精度的同时，大大减小了运算量，可以在保证精度的前提下，满足系统实时性的要求。结合对分法进行的最大似然速度估算的流程如图3所示。

下面结合具体实例进行说明：

雷达参数如下：脉宽100us，脉冲持续时间6ms，子脉冲带宽2GHz，载频Ka波段，子脉冲个数2，子脉冲频率间隔1.8GHz，去斜采样频率30MHz，信号为负调频信号，雷达的工作方式为交替发送不同载频下的子脉冲。

利用本发明的最大似然的方法与参考文献的最小熵的方法分别估计目标速度，结果如图4所示。从图4中可以看出，在该场景下，利用最小熵测速得到的结果起伏较大，稳定性不高，而本发明估计精度较高，且起伏较小可保证成像稳定性。

图5为采用本发明测速方法，速度补偿前后的子脉冲合成距离像，可以看出，经测速补偿后合成一维距离像的分辨率更高。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。