一种大规模两重互异性矩形件的组批排样方法及系统

技术领域

本发明属于矩形零件加工布局领域，更具体地，涉及一种大规模两重互异性矩形件的组批排样方法及系统。

背景技术

矩形件排样常见于皮革剪裁、家具加工、玻璃切割、钣金加工等方面，是制造业自动化的关键步骤，直接影响加工的成本与质量。通过合理规划矩形件在板材上的布局，可以提高板材利用率、简化切割过程、或保障加工质量。

通常采用基于数学规划的确定性算法、启发式算法和智能优化算法三类对矩形件排样。基于数学规划的确定性算法主要针对小批量矩形件进行排样，无法解决大规模矩形件排样的问题。启发式算法虽然在求解大规模矩形件排样时可以快速的给出排样方案，但由于算法相对简单，求解出的排样方案对应的板材利用率不高。大多数智能算法都要对样本进行反复迭代，步骤繁琐，尤其是在针对大规模矩形件排样时求解时间过长；另外，智能算法中普遍存在大量待调参数，求解结果的优劣太过依赖于初始参数的选取，所以常常出现结果不稳定或过早收敛的现象。

同时，上述方法均是针对形状存在强互异性的矩形件进行排样，不适用矩形件的形状和所用材料均存在强互异性的两重互异性矩形件的排样。因此，针对大规模两重互异性矩形件排样，如何提升排样的稳定性、效率及板材利用率，是亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种大规模两重互异性矩形件的组批排样方法及系统，其目的在于提升两重互异性矩形件排样中待切割板材的利用率。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种大规模两重互异性矩形件的组批排样方法，包括组批步骤和排样步骤，所述组批步骤包括S1-S5，所述排样步骤包括S6：

S1、将订单集O中的产品项依订单划分，所述产品项为待加工的矩形件；

S2、构造空订单列表，称为可行订单列表；遍历此时的订单集，将当前订单放入此时的可行订单列表中，并将当前订单从此时的订单集中删除；

S3、计算此时的可行订单列表中的订单集与此时的订单集之间的材料相似度，将材料相似度最大的订单放入此时的可行订单列表中，并将材料相似度最大的订单从此时的订单集中删除；

S4、重复S3，直至此时的可行订单列表中的产品项个数超过设定的数量约束或所述产品项总面积超过设定的产能约束，将所述此时的可行订单列表中的订单集作为一个批次的订单；

S5、重复S2-S4，直至所述订单集O中所有订单都被分批，并将每个批次的订单按照材料相同划分为多个子项；

S6、对每个子项中的产品项进行排样，得到每个子项对应的排样方案。

进一步地，S3中，通过计算此时的可行订单列表中的订单集A与此时的订单集B之间的相似度矩阵R(A,B)得到所述材料相似度；所述相似度矩阵R(A,B)为：

R(A,B)＝|m(A)∩m(B)|/|m(A)∪m(B)|

其中，m(A)表示所述订单集A中所有材料的集合，m(B)表示所述订单集B中所有材料的集合，|m(A)∩m(B)|表示所述订单集A和所述单集B中所有材料的数量，|m(A)∪m(B)|表示所述订单集A和所述单集B中相同材料的数量。

进一步地，所述排样步骤具体包括：

获取待切割板材及所述每个子项中产品项的长度和宽度，其中，每块待切割板材的长度和宽度均相同；

将所述产品项旋转90°，旋转前后的产品项互为一对对偶项；

构建排样模型的约束条件，所述约束条件包括一对对偶项中任选一项参与排样；

构建排样模型的目标函数，所述目标函数为最小化待切割板材的使用数量；

求解排样模型，得到所述产品项在待切割板材上的排样方案。

进一步地，采用3阶段齐头切精确排样标准进行排样，所述3阶段齐头切精确排样标准包括：对待切割板材进行第一阶段切割得到的条带，对所述条带进行第二阶段切割得到的堆栈，对所述堆栈进行第三阶段切割得到产品项；

所述排样方案为在每张待切割板材上划分的条带、堆栈及产品项的排样。

进一步地，所述排样模型的约束条件还包括：

产品项的唯一性约束：每个产品项只能包含在一个堆栈中；

堆栈同宽限长约束：同一个堆栈内产品项的宽度均与所述堆栈的宽度相同，以及同一个堆栈内产品项的长度之和不超过待切割板材的长度；

堆栈的唯一性约束：每个堆栈只能被包含在一个条带中；

条带的唯一性约束：每个条带只能被包含在一张待切割的板材中；

条带的长度约束：一个条带中同一堆栈内的产品项长度之和不超过所述条带的长度；

待切割板材的宽度约束：同一个条带内的堆栈宽度之和不超过待切割板材宽度；

待切割板材的长度约束：同一张待切割板材内的条带长度之和不超过待切割板材长度。

进一步地，求解所述排样模型包括：

S11、对产品项的长度进行降序排列，得到待排的产品项列表，所述列表中包含了所述每个子项中产品项及其对偶项；

S12、顺序遍历此时的产品项列表，将当前的产品项装入当前的空堆栈得到第一堆栈，所述空堆栈与当前产品项同宽，并将当前的产品项及其对偶项从待排的产品项列表中删除；

S13、继续遍历此时的产品项列表寻找下一个产品项；所述下一个产品项的宽度与所述第一堆栈的宽度相同；

S14、生成0-1之间的随机数；若所述随机数未超过设定的同宽产品聚集概率阈值P，则返回执行S13；否则，将找到的下一个产品项放入此时的第一堆栈中，并将所述产品项及其对偶项从产品项列表中删除，还需判断此时的第一堆栈是否装满，若否，返回执行S13；若是，则将此时的第一堆栈装入一个长度与所述第一堆栈长度相同的条带，并在该条带内再生成空堆栈，返回执行S12，直至所述条带装满；

S15、重复执行S12-S14，直至所述产品项列表中所有的产品项均被装入堆栈，得到多个装满的条带；多个装满的条带组成多张待切割的板材。

进一步地，所述同宽产品聚集概率阈值P＝0。

按照本发明的另一方面，提供了一种大规模两重互异性矩形件的组批排样系统，用于执行第一方面任一项所述的方法，包括组批模块和排样模块，所述组批模块包括划分单元、构造及遍历单元、相似度计算单元、第一重复执行单元及第二重复执行单元；

所述划分单元用于将订单集O中的产品项依订单划分，所述产品项为待加工的矩形件；

所述构造及遍历单元用于构造空订单列表，称为可行订单列表；遍历此时的订单集，将当前订单放入此时的可行订单列表中，并将当前订单从此时的订单集中删除；

所述相似度计算单元用于计算此时的可行订单列表中的订单集与此时的订单集之间的材料相似度，将材料相似度最大的订单放入此时的可行订单列表中，并将材料相似度最大的订单从此时的订单集中删除；

所述第一重复执行单元用于重复执行相似度计算单元，直至此时的可行订单列表中的产品项个数超过设定的数量约束或所述产品项总面积超过设定的产能约束，将所述此时的可行订单列表中的订单集作为一个批次的订单；

所述第二重复执行单元用于重复执行构造及遍历单元、相似度计算单元及第一重复执行单元，直至所述订单集O中所有订单都被分批，并将每个批次的订单按照材料相同划分为多个子项；

所述排样模块用于对每个子项中的产品项进行排样，得到每个子项对应的排样方案。

进一步地，所述排样模块具体包括：

获取单元，用于获取待切割板材及所述每个子项中产品项的长度和宽度，其中，每块待切割板材的长度和宽度均相同；

对偶项构建单元，用于将所述产品项旋转90°，旋转前后的产品项互为一对对偶项；

约束构建单元，用于构建排样模型的约束条件，所述约束条件包括一对对偶项中任选一项参与排样；

目标函数构建单元，用于构建排样模型的目标函数，所述目标函数为最小化待切割板材的使用数量；

求解单元，用于求解排样模型，得到所述产品项在待切割板材上的排样方案。

按照本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如第一方面任一项所述的方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明的大规模两重互异性矩形件的组批排样方法，考虑到每个订单所用到的材料具有强互异性，通过计算当前的可行订单列表中的订单集与当前的订单集之间的材料相似度，将不同订单之间材料相似度高的订单作为同一批订单进行组批，使材料相同的待加工矩形件尽可能的凑在一个批次中加工，以此提高待切割板材利的用率；后续再针对每个批次中材料相同的子项进行矩形件排样，提升了对两重互异性矩形件排样的材利的用率。

(2)进一步地，本发明提供了一种定量描述订单集间材料相似度的方式，通过计算两个订单集之间的材料相似度矩阵定量描述订单集间材料相似度。

(3)进一步地，针对每个批次中材料相同但形状具有强互异性的矩形件进行排样时，将待加工矩形件的对偶项作为虚拟项引入排样，构建排样模型及相应的约束和目标函数，在排样的过程中，增加了排样的多样性，进一步提升了待切割板材的利用率。

(4)进一步地，采用改进的带对偶项的降序有限首次适应方法对排样模型进行高效求解，通过对产品项的长度进行降序排列，先排长度最长的产品项，在排列的过程中，引入同宽产品聚集概率以降低放入一个堆栈的中的同宽产品项的数量，进一步增加排样方案的多样性，进一步提升了待切割板材的利用率；同时，在寻优过程中参量少、高效、稳定，属于一种新的启发式方法，适用于大规模矩形件排样。

(5)作为优选，在寻优的过程中，当入同宽产品聚集概率为0时，待切割板材利用率最高。

(6)作为优选，在求解排样模型时，采用3阶段齐头切精确排样标准，可以提升加工的便利性与可靠性。

总而言之，本发明的方法将组批优化与矩形件排样优化有机结合起来，能够实现对大规模两重互异性矩形件的组批排样，且能够最大化待切割板材的利用率。

附图说明

图1为本发明的大规模两重互异性矩形件的组批排样方法示意图。

图2为本发明实施例中的再待切割板材上的排样示意图。

图3为本发明实施例提供的针对大规模两重互异性矩形件组批排样方法示意图。

图4为本发明实施例中采用数据集A1进行DFFF-dual方法得到的排样方案示意图。

图5为本发明实施例中采用数据集A2进行DFFF-dual排样得到的排样方案示意图。

图6为本发明实施例中采用数据集B1进行TSG-S组批以及DFFF-dual排样得到的组批排样方案示意图。

图7为本发明实施例中采用数据集B3进行TSG-S组批以及DFFF-dual排样得到的组批排样方案示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

如图1-图3所示，本发明的大规模两重互异性矩形件的组批排样方法，包括组批步骤和排样步骤。其中，排样步骤包括：

获取待切割板材的长度和宽度，以及待加工的产品项的长度和宽度，其中，待加工的产品项的材料均相同，且每块待切割板材的长度和宽度均相同，待加工的产品项即为待加工的矩形件；

将待加工的产品项旋转90°，旋转前后的产品项互为一对对偶项；

构建排样模型的约束条件，该约束条件包括一对对偶项中任选一项参与排样；

构建排样模型的目标函数，该目标函数为最小化待切割板材的使用数量；

求解排样模型，得到待加产品项在待切割板材上的排样方案。

具体地，将待加工的产品项旋转90°并不会改变产品项的本质，将待加工的产品项旋转90°，也即待加工产品项的长度与宽度互换；对于产品项i，若产品项i

将所有产品项的对偶项目作为虚拟项引入，此时产品项的数目为原待加工产品项的2倍，假定原待加工产品项为n个，此时的产品项数目n′＝2n。引入对偶项之后，可以增加排样样本的数量，同时，当一个产品项参与排样时，其对应的对偶项便不会再参与排样，也即在提升排样方案的多样性的同时又不会增加最终要排样的产品项的数量，增加了产生最小板材数量的概率，以最大化板材的利用率。

具体地，在求解排样模型中，考虑到加工的便利性与可靠性，本发明实施例中，采用3阶段齐头切精确排样标准，也即对板材进行第一阶段切割得到的条带(Stripe)，对条带进行第二阶段切割得到的堆栈(Stack)和对堆栈进行第三阶段切割得到最终的产品项(Item)，也即最终待加工的矩形件，切割后不能成为完整产品项的部分视为废料。也即，以最小化待切割板材的数量为目标，最终得到的排样方案为最终所用的待切割板材的数量以及在每张待切割板材上划分的条带、堆栈及产品项的排样。

因此，本发明实施例中，排样模型的约束条件还包括：

产品项的唯一性约束：每个产品项i有且仅有一个，也即，每个产品项只能包含在一个堆栈中；

堆栈同宽限长约束：同一个堆栈内的产品项的宽度均与该堆栈的宽度相同，同时，同一个堆栈内所有产品项的长度之和小于等于待切割的板材长度；

堆栈的唯一性约束：每个堆栈j有且仅有一个，也即，每个堆栈只能被包含在一个条带中；

条带的唯一性约束：每个条带k有且仅有一个，也即，每个条带只能被包含在一张待切割的板材中；

条带的长度约束：一个条带内的同一堆栈内的产品项长度之和小于等于该条带长度；

待切割板材的总宽度约束：同一个条带中的所有堆栈宽度之和小于等于待切割板材宽度；

待切割板材的总长度约束：同一张待切割板材中的所有条带长度之和小于等于待切割板材长度。

可以采用有限首次适应算法(Finite First Fit Algorithm,FFF)求解该排样模型。为了进一步提升板材的利用率，本发明提供了一种改进的带对偶项的降序有限首次适应算法(Descending Finite First Fit Algorithm-dual,DFFF-dual)求解该模型，具体包括：

S11、对产品项的长度进行降序排列，得到待排的产品项列表，该待排的产品项列表中包含了n个待加工的产品项及其对偶项，其中对偶项的长度为其对应的产品项的宽度；

S12、顺序遍历此时的产品项列表，将当前的产品项装入当前的空堆栈得到第一堆栈，该空堆栈与当前产品项同宽，并将当前的产品项及其对偶项从待排的产品项列表中删除；

S13、继续遍历此时的产品项列表寻找下一个产品项；下一个产品项的宽度与第一堆栈的宽度相同；

S14、生成0-1之间的随机数；若该随机数未超过设定的同宽产品聚集概率阈值P，则返回执行S13；若随机数超过设定的同宽产品聚集概率阈值P，则将找到的下一个产品项放入此时的第一堆栈中，并将该产品项及其对偶项从产品项列表中删除，还需判断此时的第一堆栈是否装满，若否，返回执行S13；若此时的第一堆栈装满，则将此时的第一堆栈装入一个长度与该堆栈长度相同的条带，并在该条带内再生成空堆栈，返回执行S12，直至该条带装满；

S15、遍历产品项列表，重复执行S12-S14，直至产品项列表中的所有产品项均被装入堆栈，得到多个装满的条带；多个装满的条带组成多块待切割的板材。

其中，同宽产品聚集概率阈值P可以通过经验选择，也可以通过寻优方法获得，本发明实施例中，通过实验对概率值进行寻优，发现概率越小求解出的利用率越高，当P＝0时，待切割板材利用率最高。

通过对产品项的长度进行降序排列，先排长度最长的产品项，在排列的过程中，通过设置同宽产品聚集概率阈值P，以降低放入一个堆栈的中的同宽产品项的数量，进一步增加排样方案的多样性，可以进一步提升板材的利用率，有效降低加工成本，同时本发明这种改进的有限首次适应算法寻优过程参量少、高效、稳定，属于一种新的启发式算法，适用于大规模矩形件排样。

本发明实施例中，针对一块待切割的板材，其长度为L，宽度为W，设定产品项i的长度为l

l

同时，本发明实施例中，为了便于公式下标的表达，将堆栈中包含的长度最长的产品项所对应的编号定义为该堆栈的编号，即堆栈的编号是其所包含产品项的最小编号，其中，产品项的编号即为产品项长度的下角标，比如，产品项i的编号为i。对应的，条带的编号是其所包含堆栈中的最小编号，而待切割板材的编号是其所包含条带中的最小编号。在其它实施例中，可以采用堆栈的编号是其所包含产品项中的最大编号或者其它的编号形式，编号的命名方式并不影响本发明的方法，仅仅影响本发明相应公式中相应字符的下角标表达。图2中的*表示没有显示编号的产品项。

针对本发明的排样模型，引入0-1变量：

其中，α

若板材h存在，那么板材h一定包含编号为h的条带、堆栈及产品项，也即：

γ

在本发明实施例中，产品项h为板材h中编号最小的产品项。

由于最大化板材的利用率等价于最小化板材的使用数量，故本发明实施例中的排样模型为：

约束条件包括：

其中，公式(2)表示产品项的唯一性约束：每个产品项i有且仅有一个，也即，每个产品项只能包含在一个堆栈j中；公式(3)表示堆栈同宽限长约束，即同一个堆栈内的产品项的宽度均与该堆栈的宽度相同，同时，同一个堆栈内所有产品项长度之和小于等于待切割板材长度，w

进一步地，为了解决不同订单中待加工的矩形件所用材料还存在强互异性的问题，本发明通过组批步骤将不同订单中待加工的矩形件进行组批，将每一批次的待加工矩形件再按照材料划分为子项，每个子项内待加工的产品项的材料均相同，针对每个子项分别采用上述的排样步骤进行排样。

具体地，将不同订单进行组批的约束条件包括：

板材h只能在一个批次中的约束，即：

其中，η

同一个订单内的产品项只在同一批次处理的约束：

记ξ

记o

同一块板材上的产品项的材质必须相同的约束：

记ψ

其中，ψ

每批次加工的产品项个数要小于设定的数量限制n

每批次加工的产品项总面积小于设定的产能限制S

基于上述公式(2)-公式(9)，以及公式(10)、公式(12)、公式(13)、公式(14)、公式(15)的约束条件，可以采用二阶段贪心算法(Two Stage Greedy Algorithm,TSG)对所有订单中的产品型进行组批，将不同订单中待加工的矩形件进行划分为不同批次的订单，每个批次的订单都满足上述的约束，再对每个批次的订单采用上述的排样步骤进行排样。

但是，考虑到不同订单中待加工矩形件的材料之间的相似性，也即，除产品项的形状外，每个订单所用到的材料也具有强互异性，同一批次的订单之间，会采用相同的材料，但是由于上述材料的约束，可能会出现一块板材上只有少数几个产品，这会降低板材的利用率，因此，为了进一步提升板材的利用率，让不同订单之间的材料相同的产品项尽可能在同一批次中进行加工。也即，在选取订单组批的同时，需要考虑参与组批订单之间所用材料的相似程度，选择参与组批订单之间材料相似度高的订单，使材料相同的产品项尽可能的凑在一起，以此提高板材的利用率。

为了定量衡量订单之间所用材料的相似程度，本发明实施例中，记m(o)表示任一订单o中所有产品项所用材料构成的集合，订单集A＝{o

R(A,B)＝|m(A)∩m(B)|/|m(A)∪m(B)|

其中，m(A)∩m(B)表示订单集A和单集B中所有材料的集合，|m(A)∩m(B)|表示订单集A和单集B中元素的数量；m(A)∪m(B)表示订单集A和单集B中相同材料的集合，|m(A)∪m(B)|表示订单集A和单集B中相同元素的数量。

取总订单集O的一个划分

基于此，本发明的大规模两重互异性矩形件的组批排样方法中的组批步骤包括S1-S5：

S1、将订单集O中所有产品项依订单进行划分，也即同一个订单内的产品项只在同一批次处理；

S2、遍历此时的订单集中的订单，并构造一个空订单列表，称为可行订单列表；将当前的订单放入此时的可行订单列表中，并将当前的订单从此时的订单集中删除；

S3、计算此时的可行订单列表中的订单集与此时的订单集之间的材料相似度，将材料相似度最大的订单放入此时的可行订单列表中，并将材料相似度最大的订单从此时的订单集中删除；

S4、重复步骤S3，直至不满足公式(14)或公式(15)对应的约束，也即直至此时的可行订单列表中的订单集对应的产品项个数超过设定的数量限制n

S5、重复S2-S4，直至订单集O中所有订单都被分批，得到多个批次要处理的订单；并将每个批次要处理的订单按照材料进行划分为多个子项，每个子项对应的产品项的材料均相同；

组批之后，采用S6中的排样步骤进行排样：

S6、针对每个子项采用上述实施例中的排样步骤进行排样，得到每个子项对应的排样方案。

为了便于数学表达，尽可能把材料相似度大的订单放在同一批次加工的问题还可以转变为不同批次订单集合之间的材料相似度最小，也即让不同批次订单集合之间的材料相似度矩阵R对角线以外的元素尽量小。

规定目标函数为∑

记t(o)为订单o中所有产品项构成的集合，对订单集A，记t(A)＝∪

|t(O

也即，组批问题可以转变为求订单集O的一个划分O

约束条件为：

|t(O

为了对本发明的方法做进一步详细的说明，本发明实施例中，以2022年第十九届中国研究生数学建模竞赛所提供的企业实际加工生产过程中需要排样的矩形件数据集为例，对本发明的技术方案做进一步的解释说明。其中，A数据集中矩形件所用材料相同，也即形状存在强互异性，A数据集包括A1～A4四个子数据集，每个数据集包含的产品项都在800个左右；B数据集中矩形件的形状和所用材料均存在强互异性，B数据集包括B1～B5五个子数据集，每个数据集含产品项20000～30000个。

本发明实施例中，采用A数据集以及本发明改进的DFFF-dual方法进行矩形排样，并与采用现有的FFF方法进行矩形排样的方法进行对比，得到的仿真结果如下表1所示：

表1FFF与DFFF-dual对A数据集求解结果对比

从表1可以看出，采用本发明改进的DFFF-dual方法进行矩形排样，在相同前提下，使用板材的数量更小，板材的利用率更高。

其中，以A1、A2为例，采用本发明的DFFF-dual方法进行矩形排样，随机抽取10个排样结果示如图4和图5所示，图4和图5中的(a)-(j)分别为随机抽取10个排样结果。

同样，本发明实施例中，采用B数据集以及本发明改进的TSG-S方法进行依订单的材料的相似程度进行组批优化，然后针对每个批次的订单采用DFFF-dual方法进行矩形排样，并与采用现有的TSG方法仅进行组批，然后在对每个批次的订单采用DFFF-dual方法进行矩形排样的方法进行对比，得到的仿真结果如下表2所示：

表2TSG与TSG-S对B数据集求解结果对比

从表2可以看出，采用本发明改进的TSG-S方法基于材料强互异性进行组批，在相同前提下，最终得到的矩形排样方案使用板材的数量更小，板材的利用率更高。

其中，以B1、B3为例，采用本发明的TSG-S方法基于材料强互异性进行组批优化，然后再采用DFFF-dual方法进行矩形排样，随机抽取10个排样结果示如图6和图7所示，图6和图7中的(a)-(j)分别为随机抽取10个排样结果。

按照本发明的另一方面，提供了一种大规模两重互异性矩形件的组批排样系统，包括组批模块和排样模块，组批模块包括划分单元、构造及遍历单元、相似度计算单元、第一重复执行单元及第二重复执行单元；

划分单元用于将订单集O中的产品项依订单划分，产品项为待加工的矩形件；

构造及遍历单元用于构造空订单列表，称为可行订单列表；遍历此时的订单集，将当前订单放入此时的可行订单列表中，并将当前订单从此时的订单集中删除；

相似度计算单元用于计算此时的可行订单列表中的订单集与此时的订单集之间的材料相似度，将材料相似度最大的订单放入此时的可行订单列表中，并将材料相似度最大的订单从此时的订单集中删除；

第一重复执行单元用于重复执行相似度计算单元，直至此时的可行订单列表中的产品项个数超过设定的数量约束或产品项总面积超过设定的产能约束，将此时的可行订单列表中的订单集作为一个批次的订单；

第二重复执行单元用于重复执行构造及遍历单元、相似度计算单元及第一重复执行单元，直至订单集O中所有订单都被分批，并将每个批次的订单按照材料相同划分为多个子项；

排样模块用于对每个子项中的产品项进行排样，得到每个子项对应的排样方案。

进一步地，排样模块具体包括：

获取单元，用于获取待切割板材及每个子项中产品项的长度和宽度，其中，每块待切割板材的长度和宽度均相同；

对偶项构建单元，用于将产品项旋转90°，旋转前后的产品项互为一对对偶项；

约束构建单元，用于构建排样模型的约束条件，约束条件包括一对对偶项中任选一项参与排样；

目标函数构建单元，用于构建排样模型的目标函数，目标函数为最小化待切割板材的使用数量；

求解单元，用于求解排样模型，得到产品项在待切割板材上的排样方案。

上述的每个模块用于执行上述实施例中的大规模两重互异性矩形件的组批排样方法中相应的步骤。

按照本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现如上述实施例中的大规模两重互异性矩形件的组批排样方法。

本发明的大规模两重互异性矩形件组批排样方法，一方面，针对形状强互异性的矩形件，建立多约束排样模型，将待加工矩形件的对偶项作为虚拟项引入排样，增加排样的多样性，以提升板材的利用率；同时，采用改进的带对偶项的降序有限首次适应算法DFFF-dual，引入同宽产品聚集概率对排样模型进行高效求解，进一步提升排样的多样性。

另一方面，针对材料强互异性的订单，采用改进的二阶段贪心算法(TSG-S)，也即本发明中的组批步骤，定量描述订单间材料的相似度，将不同订单之间材料相似度高的订单作为同一批订单进行组批来提高板材利用率，针对每个批次，采用本发明改进的DFFF-dual进行排样，进一步提升板材利用率，可以解决形状材料两重强互异性矩形件的组批排样问题。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。