一种寒区隧道不同位置冻融圈厚度的计算方法

技术领域

本发明涉及隧道设计技术领域，尤其涉及一种寒区隧道不同位置冻融圈厚度的计算方法。

背景技术

随着我国交通事业的快速发展，公路和铁路等基础设施建设逐步向高海拔、高纬度等气候条件恶劣的寒冷地区延伸，在寒区规划、修建及投入运营的隧道越来越多。工程实践表明，大量寒区隧道在服役期间都出现了不同程度的冻害问题，主要表现为衬砌开裂、挂冰和路面冒水、结冰等，严重影响隧道结构长期稳定，威胁隧道行车安全，对此需要花费大量人力、物力、财力进行养护维修，才能保证隧道正常运营，这给国家造成了巨大的经济损失和恶劣的社会影响。因此，如何防治寒区隧道冻害成为当前隧道设计领域需要重点关注的问题。

寒区隧道冻害的发生是温度、水分和围岩共同作用的结果，其中水的存在是导致冻害形成的必要因素，无论是冻胀性冻害还是由于水沟漫水结冰造成的冻害都离不开水的作用。通过加强和改善隧道的防排水措施、填充衬砌背后空隙等方法将水排除在冻融圈外，不允许隧道衬砌背后积水，防止地下水冻结，是减少冻害的有效措施。

在寒区隧道防排水设计时，排水系统位置与隧道冻融圈密切相关，冻融圈厚度取得过小容易造成防排水措施发生冻结，达不到排水防冻的目的；冻融圈厚度过大不仅会增加施工的复杂性，还会显著提高建设成本。目前冻融圈厚度主要通过工程经验和数值模拟来计算，并依据隧址的空气温度变化来设计。但现行的冻融圈厚度计算方法对冻融圈演化的影响因素认识不足，主要表现在四个方面：①没有考虑隧址风速对隧道冻融圈厚度变化的影响；②忽略了隧道内纵向不同位置气温变化对冻融圈演化的影响；③没有给出隧道尺寸、支护结构参数以及隧道热学要素与冻融圈厚度的关系；④没有阐明围岩寒冷程度对冻融圈演化的影响机制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种结果更准确、考虑因素更全面的寒区隧道不同位置冻融圈厚度的计算方法。

为解决上述问题，本发明所述的一种寒区隧道不同位置冻融圈厚度的计算方法，包括以下步骤：

S1、获取隧道基本参数、隧道传热核心要素和隧址环境参数；

所述隧道基本参数包括隧道设计尺寸；

所述隧道传热核心要素包括围岩温度、围岩的导热系数、初期支护的导热系数、二次衬砌的导热系数以及空气与混凝土衬砌壁面的对流换热系数；

所述隧址环境参数包括隧址最冷月平均风速、最冷月平均气温；

S2、推导隧道内径向的多层介质热传导基本方程；

S3、建立隧道内纵向的温度传递模型；

S4、根据能量守恒原理，推导隧道内空气温度的计算公式；

S5、根据隧道冻结峰面的温度，计算冻融圈的厚度。

所述步骤S1中空气与混凝土衬砌壁面的对流换热系数β按下式确定：

β＝3.06v+4.11；式中：v是风速，单位：m/s。

所述步骤S2中隧道内径向的多层介质热传导基本方程为：

式中：Φ

所述步骤S3中隧道内纵向的温度传递模型按下述方法建立：

①隧道纵向方向上，单位长度空气温度传递的基本方程表示为：

式中：E是空气从围岩吸收得到的能量，单位：J；T(z)是隧道在纵向方向z处的空气温度，单位：℃；A是隧道当量面积，单位：m

②根据热平衡原理，单位长度空气从围岩吸收的热量等于围岩传向空气的热量：

式中：T

所述步骤S4中隧道内空气温度为：

所述步骤S5中冻融圈的厚度按下述方法计算：

⑴隧道纵向方向上，当冻融圈半径r

式中：T

⑵隧道纵向方向上，冻融圈半径r

式中：R

⑶隧道纵向方向上，冻融圈半径r

式中：R

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、本发明基于流体力学和传热学基本热平衡原理，能够更全面地探究影响寒区隧道冻融圈演化的影响因素与冻融圈厚度的关系，使冻融圈厚度计算结果更准确，可为寒区隧道防排水设计提供理论依据，并为寒区隧道冻害防治提供参考。

2、常规的冻融圈厚度计算方法主要依据隧址的空气温度变化，考虑的因素较为单一，而本发明不仅考虑了隧址气象要素对冻融圈演化的影响，还能探究隧道基本参数以及隧道传热核心要素对冻融圈厚度的影响，极大地推广了冻融圈厚度计算方法在高海拔、高纬度等环境恶劣地区的实际应用。

3、本发明提出的公式原理清晰、结构简单，能很快为工程技术人员所掌握，利用本发明方法，工程技术人员根据隧道基本参数、隧道传热核心要素和隧址环境参数，可以快速计算冻融圈厚度，从而达到缩短项目工期、降低工程费用以及指导寒区隧道抗防冻设计的目的。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中围岩与空气换热示意图。

图3为本发明中单位长度空气吸热示意图。

图4为本发明中寒区隧道冻融圈厚度理论计算值和实际值对比。

具体实施方式

如图1～3所示，、一种寒区隧道不同位置冻融圈厚度的计算方法，包括以下步骤：

S1、获取隧道基本参数、隧道传热核心要素和隧址环境参数。其中：

隧道基本参数包括隧道设计尺寸；

隧道传热核心要素包括围岩温度、围岩的导热系数、初期支护的导热系数、二次衬砌的导热系数以及空气与混凝土衬砌壁面的对流换热系数；

隧址环境参数包括隧址最冷月平均风速、最冷月平均气温。

根据同济大学《混凝土对流换热系数的风洞实验研究》，空气与混凝土衬砌壁面的对流换热系数β按下式确定：

β＝3.06v+4.11；式中：v是风速，单位：m/s。

S2、推导隧道内径向的多层介质热传导基本方程，具体方程如下：

式中：Φ

S3、建立隧道内纵向的温度传递模型。具体建立过程如下：

①隧道纵向方向上，单位长度空气温度传递的基本方程表示为：

式中：E是空气从围岩吸收得到的能量，单位：J；T(z)是隧道在纵向方向z处的空气温度，单位：℃；A是隧道当量面积，单位：m

②根据热平衡原理，单位长度空气从围岩吸收的热量等于围岩传向空气的热量：

式中：T

S4、根据能量守恒原理，推导隧道内空气温度的计算公式。

隧道内空气温度为：

S5、根据隧道冻结峰面的温度，计算冻融圈的厚度。具体过程如下：

⑴隧道纵向方向上，当冻融圈半径r

式中：T

⑵隧道纵向方向上，冻融圈半径r

式中：R

⑶隧道纵向方向上，冻融圈半径r

式中：R

下面结合具体实例来应用本发明提出的一种寒区隧道不同位置冻融圈厚度的计算方法：

榆树川隧道位于吉林省延吉市，全长2210m，最冷月平均气温为-10.69℃，隧道进口处最冷月平均风速为2.08m/s。隧道围岩温度为8℃，隧道当量半径为6m，二次衬砌、初期支护的厚度分别为45cm和25cm。空气、二次衬砌、初期支护和围岩的导热系数分别为0.023，1.74，2.23，3.49W/(m·℃)，比热容分别为1003，930，1000，912J/(kg·℃)。

根据《自然风条件下寒区高速铁路隧道温度分布及防冻保温长度研究》(铁道标准设计,2021,65(9):140-147.)的现场监测数据发现，距榆树川隧道进口30，400，1000，1250，1500和1750m处的冻融圈厚度分别为0.95，0.62，0.54，0.51，0.44和0.40m，而采用本发明提出的理论计算方法，计算得到的冻融圈厚度分别为0.91，0.59，0.53，0.50，0.46和0.43m。图4给出了冻融圈厚度理论计算值和实际值对比，可以看出理论值和实际值相差不大，这说明本发明提出的寒区隧道不同位置冻融圈厚度计算方法是准确的，可用于指导工程实际。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案。