一种基于双能同轴相位CT的材料分解方法

技术领域

本发明涉及一种CT(英文全称为“Computer Tomography”，中文“电子计算机断层摄影”)的材料分解方法，特别是关于一种基于双能同轴相位CT的材料分解方法。

背景技术

传统CT成像技术被广泛应用在很多领域，例如医学诊断、工业检测等等。由于该成像原理是基于不同物质之间衰减的差异性，因此对于弱吸收的样品(low-z样品，如脑，乳腺，肺等)很难进行可视化。幸运的是，对物体的相移特性敏感的相位衬度成像技术已经出现。Low-z材料的相移差异比它们的吸收差数值上大三个数量级左右，这对研究预临床样品的高空间分辨率非常有利。相位衬度成像有干涉法、衍射增强法、光栅微分法和同轴法。其中同轴法具有成像实验设备简单，与吸收CT实验光路类似，易于实现的特点而受到关注。

材料分解是CT成像中一个重要的应用。传统的双能CT材料分解方法，比如基于图像的方法，也有基于投影的方法，还有迭代方法。但是，这些种成像技术对于弱吸收样品来说，它们的衰减是微乎其微的，因此很难对该类样品有效成像。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于双能同轴相位CT的材料分解方法来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。

为实现上述目的，本发明提供一种基于双能同轴相位CT的材料分解方法，其包括：

步骤1，初始化第一基材CT图像f

步骤2，通过下式描述的旋转角度

式中，i为能量的索引，

步骤3，令

式中，I

步骤4，更新f的第m+1轮迭代的值f

步骤5，若未达到迭代终止条件，则令m＝m+1，并返回步骤2；

步骤6，返回f

进一步地，步骤4采用下式迭代更新f

式中，

进一步地，步骤2的

使用下式描述的菲涅尔衍射，模拟贴合实际物理机理下的正向传播，得到

式中，h

进一步地，h

式中，i表示虚数单位，k为E

进一步地，当I

式中，i表示虚数单位，k为E

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

本发明提供的一步法，即在基于双能量同轴相位衬度CT(OMD-PPCT)中直接从原始数据进行材料分解，得到基材CT图像。

附图说明

图1为本发明实施例的数值实验中使用的模体，其中：(a)、(b)、(c)对应使用的模体分别为数值体模、Teflon材料、PM(英文全称为“Polyme Metha”)材料。

图2为本发明实施例提供的在无噪声情况下的材料分解示意图。

图3为本发明实施例提供的在有噪声情况下的材料分解示意图。

图4为本发明实施例提供的使用的模体分解结果剖面图，其中：(a)和(a’)分别是无噪声和有噪声情况下的PM材料结果；(b)和(b’)分别是无噪声和有噪声情况下的Teflon材料结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明实施例提供的基于双能同轴相位CT的材料分解方法包括：

步骤1，初始化第一基材CT图像f

步骤2，在一个实施例中，强度传输方程(TIE，英文全称为“transport ofintensity equation”)还可以描述X射线波在Z中的传播，如下式(1)所示：

式中，

假设在

为了进一步简化该数学模型，假设当

当然，强度传输方程还可以式(3)的基础之上，继续变形，比如：在又一实施例中描述成下式(4)：

式中，μ(x，y)为在空间域点(x，y)的衰减函数，δ(x，y)为在空间域点(x，y)的相移函数。

对于两个或更多的样品基本材料，衰减和相移可以由一组基函数定义本实施例中，对于双材料分解，如下式(5)：

式中，f(x，y)、g(x，y)分别为第一、二基材离散化CT图像，μ

在一个实施例中，加入基材信息，强度传输方程可以描述成下式(6)：

在本实施例中，i＝1，2，E

本实施例中，

令f＝(f

得到旋转角度

式中，μ

使用式(9)描述的原始数据

步骤3，令

再通过式(11)计算f

步骤4，更新第一基材CT图像f在第m+1轮迭代中的值f

步骤5，若未达到迭代终止条件，则令m＝m+1，并返回步骤2；

步骤6，返回f

本发明实施例通过一步法，直接从原始数据

在一个实施例中，步骤4采用式(12)迭代更新f

式中，

本实施例通过式(12)的反馈和校正，可以有效地抑制噪声。

在一个实施例中，步骤2的原始数据

使用式(13)描述的菲涅尔衍射，模拟更贴合实际物理机理下的正向传播，得到第m轮迭代在旋转角度

式中，h

本实施例符合低能下的物理机理，由于菲涅耳传播函数是类高斯函数，式(13)采用卷积运算，可以使得在演化过程中对波前起到扩展和平滑作用。

在上述实施例中，当I

式中，i表示虚数单位，x为空间域坐标，k为第i能量E

在上述实施例中，当I

式中，i表示虚数单位，(x，y)为空间域坐标，k为第i能量E

作为比较，本发明选择了传统Image-BasedCT方法和使用基于光谱传播的相位成像(MD-SPBI)的材料分解。

本发明设计了两种低z基材的样品。如图1所示，该样品由三个同心均匀材料的球形层组成，不同密度的材料缠绕在芯部，即Teflon和Polyme Metha(PM)。在图1中的(c)中，本发明假设PM(1)是PM的标准密度，PM(2)＝1.05*PM(1)，PM(3)＝1.1*PM(4)。样品的直径尺寸为1.7mm。在模拟中，平行光束设置用于获取180度等间距的360个投影。测试了10

基材分解的结果如图2和图3所示，本发明还放大了矩形的内容。

图4显示了图3中橙色线条的轮廓。从轮廓和放大区域，发现现有的Image-Based和SPBI两种方法对于PM-2具有非常弱的空间分辨率，并且所提出的算法比其他方法具有更好的材料分解和噪声抑制。这些结果为本发明的OMD-PPCT中精确材料分解的能力提供了重要证据。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。