一种用于矩形钢板二维下料优化方法

技术领域

本发明涉及生产矩形钢板时的二维下料生产领域

技术背景

物流的发展带来了矩形钢板的广泛应用。不同规格的矩形钢板切割成不同箱体展开图，其成本也与生产方案密切相关。探究成本最低的矩形钢板生产方案，既可以节约资源，也能提高生产公司的利润。

计算矩形钢板不同的切割方案，得到最优的生产计划，其本质是一种下料问题。

发明内容

本发明的目的在于根据所提供矩形板材和目标板材规格生成一种利用率最高的切割方案进而有效地降低成本。

本发明从下料问题这角度切入，通过分析每张瓦楞纸利用率最高的切割方案，进而组合出最优的生产计划，化整为零解决问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方法为：

一种用于矩形钢板二维下料优化方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)生成每种板材的最佳切割方案

将矩形板材与最大目标板材一角重叠，若目标板材大于矩形板材，将目标板材换为面积次大的板材直到产生目标板材为止，若都不能生成则该块矩形板材作为余料；若产生目标板材，则先沿目标板材的长切割矩形板材，再按目标板材的宽切割矩形板材，从而产生两块新的矩形板材；

重复上述步骤，直到矩形板材成为余料；

(2)根据每块板材的最佳切割方案通过线性规划的方法利用程序生成初步最优方案；

(3)利用迭代优化方法减少初步方案中产生的余料；

采用下述迭代方法提高利用率：

依次比较产生产品数是否大于所需产品数，若方案产生产品数大于所需产品数，则将限制条件中除第一个检测到大于所需产品数的产品外其他规格的产品需求量设置为0，第一个检测到大于所需产品数的产品设置为所需产品数，重新计算，直到生成的方案满足产生产品满足部分目标产品而不完全满足其他目标产品；剔除满足的目标产品，其它产品的目标需求量减去此轮产生的数量作为新的目标产品量。

附图说明

图1为实施例裁切过程示意图

图2为实施例中改块矩形板材的最佳切割方案为生产4块目标板材1的示意图

具体实施方式

一种用于矩形钢板二维下料优化方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)生成每种板材的最佳切割方案

生成当前矩形板材的最高利用率切割方案：将矩形板材与最大目标板材一角重叠，若目标板材大于矩形板材，将目标板材换为面积次大的板材直到可以产生目标板材为止，若都不能生成则该块矩形板材作为余料；若可以产生目标板材，则先沿目标板材的长切割矩形板材，再按目标板材的宽切割矩形板材，从而产生两块新的矩形板材。重复上述步骤，直到矩形板材成为余料。即可生成当前板材最佳切割方案。

(2)根据每块板材的最佳切割方案通过线性规划的方法利用所给程序生成初步最优方案；根据每块板材的最佳切割方案通过线性规划的方法利用所给程序生成初步最优方案，利用下述算法求得初步最优方案。

设：

设原材料板材共有为M种，设第1种原材料板材的价格为P

设目标板材共有N种，将其按面积大小递增的顺序依次称为目标1号板，目标2号板,……,目标N号板。

其中目标1号板的需求量为n

设按照(1)中切割方法生成的切割方案为：

第1种原料板材生产

第2种原料板材生产

......

第M种原材料板材生产

设第1种原材料板材的使用量为

设花费的总成本为Y，则

约束条件为

对目标一号板：

对目标二号板：

对目标三号板

……

对目标N号板

其中

则可求出目标函数

第1种原材料板材的使用量为

第M种原材料板材的使用量为

(3)利用迭代优化方法减少初步方案中产生的余料；

由于板材的拓扑结构可能出现产品数量大于需求量的情况，采用下述迭代方法提高利用率：具体做法为：依次比较产生产品数是否大于所需产品数，若方案产生产品数大于所需产品数，则将限制条件中除第一个检测到大于所需产品数的产品外其他规格的产品需求量设置为0，第一个检测到大于所需产品数的产品设置为所需产品数，重新计算，直到生成的方案满足产生产品满足部分目标产品而不完全满足其他目标产品；剔除满足的目标产品，其它产品的目标需求量减去此轮产生的数量作为新的目标产品量。

若a

对目标一号板：

对目标二号板：

对目标三号板

……

对目标N号板

则可求出目标函数

第1种原材料板材的使用量为

第2种原材料板材的使用量为

第M种原材料板材的使用量为

此时目标1号板已满足产量，将目标1号板剔除，按(1)方法重新生成切割方案

第1种原料板材生产

第2种原料板材生产

第3种原料板材生产

......

第M种原材料板材生产，

将余量作为新一轮的需求量，即约束条件改为：

对目标二号板：

对目标三号板

……

对目标N号板

由目标函数

第i种原材料板材使用

则此时

由此可知最多进行N次迭代，所有产品可完成生产。

则第i种原材料板的切割方案为

生产第目标板材j

生产第目标板材j

……

生产第目标板材j

此时

即

以下结合附图给出实施例

实施例

图1所示：

(1)生成每种板材的最佳切割方案

由此改块矩形板材的最佳切割方案为生产4块目标板材1。

迭代方式说明：

如上发现1号目标板材按照初步方案生成产品数量大于需求量则1号产品需求量不变，其余产权需求量调为0重新计算得

则剔除1号目标板材，仅将2、3、4、5、6作为目标板材。将剩余需求量作为各个板材新的目标需求量进行计算。