一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计方法

技术领域

本发明涉及飞行安全技术领域，更具体的说是涉及一种基于卡尔曼滤波法实时飞行数据估计的方法。

背景技术

目前在通航飞机上加装传感器来测算实时飞行数据成本过高，例如在大型运输客机上常加装的ADS-B设备，其可以做到飞机位置报告、飞机速度和高度报告、飞机身份鉴定、飞行状态报告、碰撞预警等功能。

现有的ADS-B等系统对于通航公司而言成本过高，部署难度也较大，难以普及运用。与之对应的是随着科技的发展，随声电子设备的各传感器精度越来越高，且其计算芯片不断发展，计算能力不断加强，在获取数据的同时可以直接对数据进行计算处理并分析，同时由于通航作业的过程中常处于低空空域，信号丢失的可能性较低，所以使用手机作为一种综合传感器，以获取通航飞行器飞行数据，并通过卡尔曼滤波法进行实时分析，具有理论和现实意义。

因此提出一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计的方法，来解决现有技术的困难，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计方法，通过手机这种综合传感器来收集数据，并通过卡尔曼滤波法进行实时分析监测，则有着成本低廉的优势，存在普及的意义。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计方法，包括以下步骤：

S1、通过综合传感器和机载传感器来分别收集飞行数据；

S2、读取综合传感器数据和机载传感器中的飞行姿态数据；

S3、对读取到的综合传感器飞行姿态数据进行卡尔曼滤波融合后，与机载传感器中的飞行姿态数据进行精确度对比，得到的平均误差在0.05-0.1之间；

S4、重复上述S1-S3的步骤，最终得到一个稳定的数据转换模型。

可选的，S1中使用的综合传感器为手机，通过在手机中装载预设好的程序，在实际的通航作业中进行数据采集，同时搭建地面数据获取平台，在手机记录的同时传输至地面数据获取平台。

可选的，综合传感器对环境数据以及飞机状态数据进行了测量，包括磁场，压力，重力、坐标数据、六轴加速度。

可选的，S3中使用的卡尔曼滤波法首先输入系统状态转移方程和观测方程，方程如下：

其中，x为系统状态值，z为系统观测值，w为状态转移噪声，v为观测噪声，这两个噪声均为零均值高斯白噪声，其均值为0向量，协方差矩阵分别为Q和R。

可选的，协方差矩阵Q和R具体公式如下：

可选的，S3中使用的卡尔曼滤波法系统初始化具体步骤如下：

统计输入的变量，计算其平均值和估计均方差；状态向量维度为n，选取对称采样策略并根据比例进行修正，取L＝2n+1；计算得到输入变量的Sigma点集以及其对应的均值加权值和方差加权值。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计方法，具有以下有益效果：

(1)卡尔曼滤波(Kalmanfiltering)是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。

(2)数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。由于它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计的方法流程图；

图2为本发明的无迹卡尔曼滤波法流程图；

图3为本发明的手机传感器位置数据图；

图4为本发明的SD卡位置数据图；

图5为本发明的六轴加速度对比图，

其中，(a)为X轴加速度对比图，(b)为Y轴加速度对比图，(c)为Z轴加速度对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1所示，本发明公开了一种基于卡尔曼滤波法的实时飞行数据估计方法，包括以下步骤：

S1、通过综合传感器和机载传感器来分别收集飞行数据；

S2、读取综合传感器数据和机载传感器中的飞行姿态数据；

S3、对读取到的综合传感器数据数据进行卡尔曼滤波融合后，与机载传感器中的飞行姿态数据进行精确度对比，得到的平均误差在0.05-0.1之间；

S4、重复上述S1-S3的步骤，得到一个稳定的数据转换模型。

进一步的，S1中使用的综合传感器为手机，通过在手机中装载预设好的程序，在实际的通航作业中进行数据采集，同时搭建地面数据获取平台，在手机记录的同时传输至地面平台。

更进一步的，在实验中，对环境数据以及飞机状态数据进行了测量，包括磁场，压力，重力、坐标数据、六轴加速度。

进一步的，S3中使用的卡尔曼滤波法首先输入系统状态转移方程和观测方程，方程如下：

式中x为系统状态值，z为系统观测值，w为状态转移噪声，v为观测噪声，这两个噪声均为零均值高斯白噪声，其均值为0向量，协方差矩阵分别为Q和R。

更进一步的，协方差矩阵Q和R具体公式如下：

进一步的，S3中使用的卡尔曼滤波法系统初始化具体步骤如下：

统计输入的变量，计算其平均值和估计均方差；状态向量维度为n，选取对称采样策略并根据比例进行修正，取L＝2n+1；计算得到输入变量的Sigma点集以及其对应的均值加权值和方差加权值。

具体的，标准卡尔曼滤波法对线性系统的估计是十分有效的，但在实际研究过程中遇到需要使用滤波估计的系统常常是非线性系统，虽然在部分条件下可以使用线性系统代替非线性系统，然而大多数情况下非线性因素是极其重要不能忽略的，因此有必要使用一种技术手段解决卡尔曼滤波法在非线性系统中的应用问题，基于这种情况下有学者提出了扩展卡尔曼滤波法。

扩展卡尔曼滤波法(Extended Kalman Filter，EKF)是一种高效率的递归滤波器，是标准卡尔曼滤波法在非线性情况下的一种扩展，以解决标准卡尔曼滤波法对非线性系统的不适用情况。EkF的基本思想是通过泰勒级数展开将非线性系统线性化，再利用标准卡尔曼滤波法对系统进行滤波估计，因此该方法是一种次级滤波算法。

扩展卡尔曼滤波法非线性系统方程如下所示，其中公式(1)为状态转移方程，公式(2)为观测方程：

X(k)＝f[X(k-1),k-1]+Γ(k-1)W(k-1)    (1)

Z(k)＝h[X(k),k]+V(k)    (2)

式中k表示时刻，X(k)表示系统在k时刻的状态向量，Z(k)表示在k时刻的观测向量，W(k)表示k时刻的系统过程噪声也称作状态转移噪声，V(k)表示系统的测量噪声。W(k)和V(k)均为彼此不相关的零均值白噪声序列，同时也与初始状态X(0)无关。

对状态方程和测量方程进行泰勒级数展开可以得到以下公式(3)和公式(4)：

将式中的高阶项忽略后，令公式(3)和公式(4)相减得到公式(5)和公式(6)

ΔX(t+Δt)＝F(t)ΔX(t)+W(t)    (5)

ΔZ(t+Δt)＝H(t+Δt)ΔX(t+Δt)+V(t+Δt)    (6)

以上非线性系统的摄动可以表示为：

ΔX(k+1)＝Φ(k+1/k)ΔX(k)+W(k)    (7)

ΔZ(k+1)＝H(k+1)ΔX(k+1)+V(k+1)    (8)

与标准卡尔曼滤波相同，EKF也需要预测和更新两步完成系统的迭代，参考标准卡尔曼滤波法的步骤，扩展卡卡尔曼滤波算法可以表示为如下过程：

P(k+1/k)＝Φ(k+1/k)P(k/k)Φ(k+1/k)

K(k+1)＝P(k+1/k)H(k+1)

P(k+1/k+1)＝(I-K(k+1)H(k+1))P(k+1/k)    (13)

具体计算过程分为六步：

(1)初始参数的录入，如噪声协方差矩以、误差协方差矩阵以及初始分布等；

(2)计算非线性系统状态方程的Jacobian矩阵，从而得到一个线性化处理后的状态方程；

(3)通过公式(9)，根据系统在k时刻的系统状态，计算下一时刻的系统状态

(4)通过公式(10)预测k时刻的误差协方差，为更新系统作数据准备。

(5)根据公式(11)计算出该时刻的卡尔曼增益K(k+1)，并根据公式(12)计算该时刻系统的最优估计值

(6)迭从k时刻迭代到k+1时刻，在过程中重复步骤(2)到步骤(5)直到得到一个最优解。

综上所述，可根据如上公式和步骤可以搭建扩展卡尔曼滤波法。

参照图2所示，具体步骤如下：

(1)系统输入：

首先输入系统状态转移方程和观测方程，方程如下：

x(k+1)＝f(x(k))+G

z(k+1)＝h(x(k+1))+v    (15)

式中x为系统状态值，z为系统观测值，w为状态转移噪声，v为观测噪声，这两个噪声均为零均值高斯白噪声，其均值为0向量，协方差矩阵分别为Q和R，具体如下公式(16)：

根据公式(3)和(4)给定系统初始值

(2)系统初始化

统计输入的变量x，计算其平均值和估计均方差。因为状态向量不是一维向量，其维度为n，故选取对称采样策略并根据比例进行修正，取L＝2n+1。计算得到输入变量的Sigma点集以及其对应的均值加权值和方差加权值。计算公式如下：

其中，α和β为比例参数常取值10

(3)非线性变化

根据初始值，对每个Sigma点进行运算非线性变化。变换过程如下公式所示：

x(k+1/k)＝f(x(k))    (22)

(4)测量值更新

完成对Sigma点的变换后，将数据代入公式(5)至公式(10)依次计算协方差矩阵P

通过在手机中装载预设好的程序，在实际的通航作业中进行数据采集，同时搭建地面数据获取平台，用以实时获取和分析手机传感器获得的数据，为避免误差分三天在三个不同的机场进行数据采集工作，分别于洛带驼峰机场、新津机场、绵阳机场进行数据采集实验。

在实验中，对环境数据以及飞机状态数据进行了测量，包括磁场，压力，重力、坐标数据、六轴加速度等，在手机记录的同时传输至地面平台，实时的反应出飞行器的状态。但现实飞行任务的过程中，环境的复杂多变会导致传感器采集到的数据中包含较多的异常数据，其中的数据缺失、随机误差、时间延迟是影响数据质量的重要因素，对这些数据进行处理是本文研究的首要问题。

具体的，将在三个机场收集到的数据整理分析以后，得到如下结果：采用一秒间隔采集数据，共进行2164次有效数据采集，实时传输数据16961条，其中包括位置数据(GPS)2164条、磁场数据2089条、六轴加速度(xyz轴)数据6471条、航向数据2132条、线性加速度数据2157条、重力数据1162、压力数据786条。

数据缺失分析如表1，采集结果表明：压力与重力传感器缺失量大，不能作为有效的实验数据进行分析应用，但位置数据、磁场数据、六轴加速度数据、航向数据、线性加速度数据缺失较少均小于5％。其中最大缺失值为3.46％是磁场数据，最小缺失值为0是位置数据，这五项数据可作为有效研究数据进行进一步的处理分析。

表1

数据延误和时间延迟都是数据影响数据质量的重要因素，将手机实际获取数据的时间导出建立标准时间轴，与地面平台获得数据进行对比处理，从而分析数据延迟情况。实验中数据采集间隔为1s，当数据获取时间与标准时间轴差值小于1s视为无误差。

数据延迟分析表如表2，与标准时间轴对比，测得数据延迟均小于3％，其中最高值为航向数据，延迟比例为2.81％；最低为六轴加速度和线性加速度，延迟比例为0.18％。实验结果表明，通过手机传感器获取数据并传输回地面平台所获取的数据是具有实时性的。

表2

将机载SD卡数据导出，与实验获得数据进行对比，由于机载传感器SD卡导出数据仅有位置数据和六轴加速度数据，故实验对比分析仅采用位置数据和六轴加速度数据进行对比分析。

位置数据对比图如图3图4，手机传感器位置数据拟合出的飞行器飞行轨迹与机载传感器位置数据拟合出的飞行轨迹重叠，数据拟合度达99.53％，噪声数据量仅占0.47％。实验证明手机传感器获取的位置数据精度达99％，将噪声数据剔除后可以作为研究对象分析通航飞行器的运动轨迹。

六轴加速度对比图如图5。结果表明机载传感器记录数据与手机传感器获取数据基本拟合，拟合达99.57％，噪声数据占0.43％。实验证明手机传感器获取的六轴加速度数据精度达99％以上，可以作为研究通航飞行器运动状态的对象。

经过数据处理后的数据，可以根据飞行力学公式计算飞机的俯仰角，而计算出飞机的俯仰角后则可以对飞机的飞行安全进行预警。

本专利通过实际的实验获取通航飞行器的飞行数据，并对实验收集到的数据进行处理分析，论证了通过手机搭载传感器获取飞行数据并进行实时传输和分析应用从而为通航飞行器的安全运行提供辅助，是一种可行的方案。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。