基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法及系统

技术领域

本发明涉及飞行自组织网络技术领域，尤其涉及一种基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法及系统。

背景技术

飞行自组网在军事和民用领域有广阔的应用前景比如搜索救援、森林火灾探测、紧急通信网络部署和编队飞行等。与普通传感器网络相比，无人机具有多个优势：具有更高的高度和距离覆盖能力，可以轻松移动和灵活部署，可以在危险和恶劣的环境中提供快速的按需服务。但由于高度移动和动态的三维环境，无人机网络的拓扑结构经常发生变化，拓扑变化使得通信链路的频繁断开将影响无人机网络的通信质量。在大多数应用中，无人机节点捕获的数据只有在与这些节点的地理位置相关联时才有用。因此，了解每架无人机精确且低延迟的位置信息至关重要。

在最常见的定位方法中，全球定位系统(GPS)或手动配置可以用于定位无人机节点，但它们通常需要较高成本，并且不可能在所有场景中部署。此外，定位性能可能会在恶劣环境中受到路径衰减和建筑阻塞的影响(例如密集城市、峡谷或敌方空域的接收器或GPS信号干扰)。

发明内容

针对现有方法中为无人机配备GPS来实现无人机间定位存在成本大的问题，以及当存在噪声干扰时距离测量值准确度下降的问题，本发明提供一种基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法及系统。

一方面，本发明提供一种基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法，包括：

步骤1：根据目标无人机与信标无人机之间的距离和任意两个目标无人机之间的距离，建立无人机三维相对定位模型；

步骤2：对所述无人机三维相对定位模型建立半定规划约束，并将其调整为标准半定规划问题；

步骤3：利用重构线性化技术收紧所述标准半定规划问题的解的可行域并求解，即得到目标无人机的初步位置；

步骤4：对存在干扰因素的无人机距离测量过程进行建模，将所述目标无人机的初步位置作为狼群的初始化位置，利用改进灰狼优化算法求解得到各个目标无人机的最终位置。

进一步地，步骤1具体包括：

步骤1.1：设定三维网络空间

将位于通信范围R内的任意两架目标无人机i和j所组成的节点对记作节点对(i,j)，

步骤1.2：定义节点对(i,j)之间的距离为欧式距离d

其中，x

进一步地，步骤2具体包括：

步骤2.1：建立目标无人机的位置矩阵X＝[x

其中，e

步骤2.2：引入半定规划约束，将Y＝X

步骤2.3：公式(1)的标准半定规划问题为找到对称矩阵

其中，Z

进一步地，步骤3具体包括：

步骤3.1：确立目标无人机的位置矩阵中每个元素的上界u和下界l；

步骤3.2：设定两个变量φ

其中，Y

进一步地，步骤4具体包括：

步骤4.1：将干扰因素建模为典型高斯噪声，则存在干扰因素的无人机距离测量过程建模为公式(5)：

其中，ε

步骤4.2：定义改进灰狼优化算法的目标函数为公式(6)：

其中，

步骤4.3：将所述目标无人机的初步位置作为狼群的初始化位置，迭代改进灰狼优化算法，得到的最优解即为各个目标无人机的最终位置。

另一方面，本发明还提供一种基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位系统，包括：

相对定位模型构建模块，用于根据目标无人机与信标无人机之间的距离和任意两个目标无人机之间的距离，建立无人机三维相对定位模型；

半定规划建模模块，用于对所述无人机三维相对定位模型建立半定规划约束，并将其调整为标准半定规划问题；

重构线性化模块，用于利用重构线性化技术收紧所述标准半定规划问题的解的可行域并求解，即得到目标无人机的初步位置；

改进灰狼优化模块，用于对存在干扰因素的无人机距离测量过程进行建模，将所述目标无人机的初步位置作为狼群的初始化位置，利用改进灰狼优化算法求解得到各个目标无人机的最终位置。

本发明的有益效果：

本发明提供的基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法及系统，首先利用有限的信标无人机节点信息和无人机节点间成对距离测量将目标无人节点定位问题表示为具有二次约束二次规划的优化问题；该问题的求解是NP困难且非凸的。进一步地，为了解决这个问题，利用半定规划(SDP)将上述的定位问题转化为凸优化问题，然后将SDP与重构线性技术(RLT)相结合以收紧结果的可行区域。在距离测量过程噪声水平较高时，为了提高定位精度，随后引入改进灰狼优化算法对定位结果进行优化。在本发明中，无需为所有无人机配备定位模块，所以可以节约成本；同时，将本发明方法与现有定位方案进行比较，测试结果表明本发明在提高定位精度方面优于现有定位方案。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的在三维空间中无人机相对定位场景图；

图3为本发明实施例提供的执行复合半定规划与重构线性化技术算法的定位示意图；

图4为本发明实施例提供的改进灰狼优化算法中狼群位置更新规则示意图；

图5为本发明实施例提供的本发明方法与其他现有优化算法的定位精度对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明实施例提供一种基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法，包括：

S101：根据目标无人机与信标无人机之间的距离和任意两个目标无人机之间的距离，建立无人机三维相对定位模型；

具体地，本步骤具体包括：

S1011：如图2所示的无人机三维相对定位的场景，设定三维网络空间

将位于通信范围R内的任意两架目标无人机i和j所组成的节点对记作节点对(i,j)，

S1012：定义节点对(i,j)之间的距离为欧式距离d

其中，x

S102：对所述无人机三维相对定位模型建立半定规划约束，并将其调整为标准半定规划问题；

具体地，本步骤具体包括：

S1021：建立目标无人机的位置矩阵X＝[x

其中，e

S1022：引入半定规划约束，将Y＝X

S1023：公式(1)的标准半定规划问题为找到对称矩阵

其中，Z

S103：利用重构线性化技术收紧所述标准半定规划问题的解的可行域并求解，即得到目标无人机的初步位置；在半定规划的基础上，复合使用重构线性化技术，将定位问题解的可行域收紧，可进一步提高定位效率以及解的准确性。

具体地，本步骤具体包括：

S1031：确立目标无人机的位置矩阵中每个元素的上界u和下界l；

S1032：设定两个变量φ

其中，Y

在三维实验场景中执行半定规划与重构线性化技术后，可以实现如图3所示的定位效果，平均定位误差可控制在1.082m以内。

S104：对存在干扰因素的无人机距离测量过程进行建模，将所述目标无人机的初步位置作为狼群的初始化位置，利用改进灰狼优化算法求解得到各个目标无人机的最终位置。

具体地，本步骤具体包括：

S1041：将干扰因素建模为典型高斯噪声，则存在干扰因素的无人机距离测量过程建模为公式(5)：

其中，ε

S1042：定义改进灰狼优化算法的目标函数为公式(6)：

/>

其中，

S1043：迭代改进灰狼优化算法(I-GWO)，得到的最优解即为各个目标无人机的最终位置。

针对任意一个目标无人机，基于改进灰狼优化算法求解该目标无人机的过程具体包括：

(1)初始化

步骤A1：设定灰狼群相关收敛因子a,系数向量A、C，随机向量r

步骤A2：根据该目标无人机的初步位置初始化狼群U＝[U

具体地，该狼群中每个狼的位置代表该待定位目标无人机的一个可能位置，也称为一个候选解；关于初始化规则，例如可以是以该待定位目标无人机的初步位置为圆心，以设定值R为半径，生成一个规则多面体，该规则多面体的一个顶点的位置就代表一个灰狼的位置。

(2)循环

步骤B1：根据适应度值(由公式(6)计算得到)更新狩猎过程中每个狼的位置，更新规则为

在整个优化过程中，不知道猎物(即目标无人机)的最优位置。为进一步增强改进灰狼优化算法的探索能力，假设α、β、δ狼对猎物的位置有更好的了解。因此，保存前三个最佳解决方案，并根据α、β、δ狼的随机权重的均值更新ω狼以及其他狼的位置，更新规则如图4所示，公式定义为

其中，公式(7)中的前三个子公式定义了狼群中的的个体朝向α、β、δ狼前进的步长和方向，第四个公式定义了ω狼的最终位置；

步骤B2：利用公式(6)更新适应度值，迭代更新收敛因子a；

(3)输出

当达到最大迭代次数后，循环迭代结束，输出α狼的位置U

针对每个待定位的目标无人机均执行上述的步骤(1)至(3)，即可得到所有目标无人机的最终位置。

图5为在同一标准下使用现有不同优化算法与本发明方法的定位结果的比较示意图，可以证明本发明方法在提高无人机三维相对定位精度方面具有一定优势。其中，“I-GWO”表示本发明提出的改进灰狼优化算法、“GWO”表示传统灰狼优化算法、“PSO”表示粒子群优化算法、“DE”表示差分进化算法。

实施例2

对应上述的方法，本发明实施例还提供一种基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位系统，包括相对定位模型构建模块、半定规划建模模块、重构线性化模块和改进灰狼优化模块；

其中，相对定位模型构建模块用于根据目标无人机与信标无人机之间的距离和任意两个目标无人机之间的距离，建立无人机三维相对定位模型；半定规划建模模块用于对所述无人机三维相对定位模型建立半定规划约束，并将其调整为标准半定规划问题；重构线性化模块用于利用重构线性化技术收紧所述标准半定规划问题的解的可行域并求解，即得到目标无人机的初步位置；改进灰狼优化模块用于对存在干扰因素的无人机距离测量过程进行建模，将所述目标无人机的初步位置作为狼群的初始化位置，利用改进灰狼优化算法求解得到各个目标无人机的最终位置。

需要说明的是，本发明实施例提供的基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位系统是为了实现上述方法的，其功能具体可参考上述方法实施例，此处不再赘述。

本发明的提供的基于半定规划与重构线性化技术的无人机定位方法及系统，首先利用有限信标无人机的三维坐标与目标无人机间的距离测量信息建立相对定位模型；其次，根据已知信息建立复合半定规划与重构线性化技术约束的无人机三维相对定位算法得到目标无人机位置的初步解；然后，针对实际定位场景中无人机间距离测量受噪声污染问题，结合改进灰狼优化的仿生算法对上一步得到的目标无人机位置的初步解进行优化，从而实现无人机三维相对定位。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。