一种三维桁架结构点阵材料微结构优化设计方法及系统

技术领域

本发明属于点阵材料技术领域，具体设计一种维桁架结构点阵材料微结构优化设计方法及系统。

背景技术

近年来，随着航空航天、生物医疗等领域的快速发展，传统材料逐渐不能满足实际应用的需求，而是追求可以将轻质化、高刚度、高能量吸收率等多种性能结合在一起的超材料。点阵材料是力学超材料的一种，是当前国际上认为最具有前景的先进轻质多功能材料，它是一种模拟分子点阵构型制造出的有序超轻多孔材料，是由面单元或杆单元组成的周期性网络结构材料，适用于对材料的比强度、比刚度以及结构稳定性等有着更高要求的场景。三维点阵材料与传统材料最大的不同之处在于其具有千变万化的微结构和高孔隙率，单位体积的质量仅是实体材料的20％，甚至更轻。且不同构型的拓扑结构对材料的力学及其他物理性能有显著影响。这样的设计节省了大量的质量，提高了材料的比刚度和比强度。

目前针对三维桁架结构点阵材料的微结构设计方法应用较多的是拓扑优化算法，该方法存在计算资源大的问题，且设计目标通常为结构的刚度，难以应用到能量吸收率、结构稳定性等更复杂的力学性能的优化问题上。将优化算法和有限元方法结合可以实现针对更多力学性能的优化设计，但优化算法通常需要多达几万步甚至几十万步的迭代，若要更换优化目标或者验证结果的可重复性又需要重新进行迭代计算，这会造成时间成本和计算成本的大量浪费。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种三维桁架结构点阵材料微结构设计方法，有效解决超材料微结构优化设计问题计算成本高费时长的问题。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种三维桁架结构点阵材料微结构设计方法，包括以下步骤：

步骤1、建立三维桁架结构点阵材料微结构单胞的静力学分析模型；

步骤2、根据步骤1建立的力学分析模型，并结合微结构单胞的结构参数，建立结构参数和力学性能参数的数据库；

步骤3、根据结构参数和力学性能参数的数据库并结合机器学习建立代理模型；

步骤4：以结构参数为设计变量，以力学性能参数为优化目标，对代理模型进行优化，得到最优力学性能参数所对应的微结构单胞的结构参数，根据结构参数设计微结构单胞。

优选的，步骤1中采用三维梁单元建立微结构单胞，在软件ABAQUS中以三维桁架结构点阵材料的微结构单胞作为设计对象，构建微结构单胞的静力学分析模型。

优选的，步骤2中建立数据库的方法如下：

S2.1、参数化建立微结构单胞，微结构单胞的三个主方向同性，给微结构单胞施加周期性边界条件并做单轴压缩，得到等效杨氏模量模量；

S2.2、改变微结构单胞的坐标，得到新的微结构单胞，并重复步骤S2.1计算得到对应的等效杨氏模量，从而建立微结构单胞的结构参数与等效杨氏模量的数据库。

优选的，参数化建立微结构单胞的方法如下：

S2.1、在微结构单胞的设计单元的八分之一区域建立两根桁架；

S2.2、将两根桁架分在xy平面、yz平面、xz平面进行一次镜像操作，得到桁架组；

S2.3、将步骤2中得到的桁架组分别沿x轴、y轴、z轴旋转90°，得到三个桁架单元；

S2.4、将步骤3中得到的三个桁架单元装配得到完整的微结构单胞，

优选的，步骤3中所述建立代理模型的方法具体如下：

建立全连接神经网络模型，并采用数据库的数据对其进行训练，将结构参数作为输入，力学性能参数作为输出，根据全连接神经网络模型的输入和输出数据，建立结构参数与力学性能参数之间的映射关系，根据映射关系建立代理模型。

优选的，步骤4中采用贝叶斯优化对代理模型进行优化。

优选的，所述力学性能参数包括刚度、抗压强度、临界屈曲载荷、能量吸收率。

优选的，所述优化目标为力学性能参数中至少一个参数指标。

优选的，根据结构参数进行逆向设计，得到其优化后的微结构单胞。

一种三维桁架结构点阵材料微结构设计方法的系统，包括，

静力学分析模块，用于建立三维桁架结构点阵材料微结构单胞的静力学分析模型；

数据库模块，用于根据建立的力学分析模型，并结合微结构单胞的结构参数，建立结构参数和力学性能参数的数据库；

代理模块，根据结构参数和力学性能参数的数据库并结合机器学习建立代理模型；

优化模块，以结构参数为设计变量，以力学性能参数为优化目标，对代理模型进行优化，得到最优力学性能参数所对应的微结构单胞的结构参数，根据结构参数设计微结构单胞。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的一种三维桁架结构点阵材料微结构设计方法，将有限元方法、神经网络和贝叶斯优化方法结合在一起，可以通过较少的时间成本和计算成本设计出一种力学性能比初始设计更加优越的新结构，为三维点阵材料的单胞设计提供参考方案，可以有效解决超材料微结构优化设计问题计算成本高费时长的问题。传统的有限元结合优化算法的方法每完成一轮迭代优化需要的时间数以周记，而本文提出的方法仅仅需要几天的时间通过有限元法来收集数据并通过神经网络建立代理模型，然后将代理模型与优化算法结合，完成一轮迭代仅仅需要几十分钟的时间，大大减少了优化迭代所需要的时间成本和计算成本。

附图说明

图1为本发明三维桁架结构点阵材料微结构设计方法的步骤流程示意图；

图2为本发明参数化建模的方法步骤；

图3为本发明建立的神经网络模型示意图；

图4为本发明贝叶斯优化的流程示意图；

图5为本发明三维桁架结构点阵材料微结构的结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

参阅图1，一种三维桁架结构点阵材料微结构设计方法，包括以下步骤：

步骤1、建立三维桁架结构点阵材料微结构的静力学分析模型；

微结构单胞采用三维梁单元建模，在软件ABAQUS中以三维桁架结构点阵材料的微结构单胞作为设计对象，构建微结构单胞的静力学分析模型，具体包括创建部件、设置材料属性、装配、设置分析步、创建场输出变量、定义边界条件、使用B32单元划分网格、提交计算和后处理。

步骤2、根据步骤1建立的力学分析模型，并结合微结构单胞的结构参数，建立结构参数和力学性能参数的数据库。

步骤1建立的静力学分析模型编写为可以直接批量提交计算、后处理的python语言的脚本，参数化的对象为微结构单胞的结构参数，参数化建模时需要保证单胞的连通性和三个主方向各向同性。采用拉丁超立方的方法在参数空间内均匀地生成有限组不同的结构参数组合，并将这些结构参数提交计算，得到所需的力学性能参数，并写入到一个“csv”文件里，建立结构参数和力学性能参数的数据库。

参阅图2，微结构单胞的参数化建模方法如下：包括以下步骤：

S2.1、微结构单胞的设计范围为一个单位立方体中，微结构单胞的八分之一区域建立两根桁架，设计变量为两根桁架的四个端点坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),P4(x4,y4,z4)。

S2.2、将两根桁架分在xy平面、yz平面、xz平面进行一次镜像操作，得到桁架组

S2.3、将步骤2中得到的桁架组分别沿x轴、y轴、z轴旋转90°，得到三个桁架单元。

S2.4、将步骤3中得到的三个桁架单元装配得到完整的微结构单胞，通过这个方法设计的微结构单胞在三个主方向上性质相同，且与周围的微结构单胞具有连通性。

S2.5、给微结构单胞施加周期性边界条件并做单轴压缩，得到一个等效杨氏模量模量，改变桁架的端点坐标，得到完全不同的结构，计算得到对应的等效杨氏模量，从而建立结构参数与等效杨氏模量的数据库。

步骤3、根据结构参数和力学性能参数的数据库并结合机器学习建立代理模型。

建立全连接神经网络模型，并采用数据库数据对其进行训练，将结构参数作为输入，力学性能参数作为输出，根据全连接神经网络模型的输入和输出数据，建立结构参数与力学性能参数之间的映射关系，根据映射关系建立代理模型。

参阅图3，全连接人工神经网络，包括输入层、隐藏层和输出层，隐藏层包括64个神经元。

步骤4：采用贝叶斯优化对代理模型进行优化，以结构参数为设计变量，以力学性能参数为优化目标，得到最优力学性能参数所对应的结构参数。

将上述步骤3得到的代理模型用于贝叶斯优化，其中优化目标为需要提高的力学性能参数，设计变量为结构参数，得到最优力学性能参数所对应的结构参数，从而实现结构的逆向设计，得到其优化后的微结构单胞。

参阅图4，为该实例中所用贝叶斯优化的流程示意图。首先随机生成一组数据点，并进行高斯过程回归(GP)，然后通过AC函数，利用已知数据点寻找下一个评估点，若达到收敛条件，程序停止，输出这个点；若未达到收敛条件，将新评估的点加入已知数据点，重新进行高斯过程回归，依次循环。

一种三维桁架结构点阵材料微结构设计方法，将有限元方法、神经网络和贝叶斯优化方法结合在一起，可以通过较少的时间成本和计算成本设计出一种力学性能比初始设计更加优越的新结构，为三维点阵材料的单胞设计提供参考方案，可以有效解决超材料微结构优化设计问题计算成本高费时长的问题。

人工神经网络是由人工建立的、以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状态响应而进行信息处理。人工神经网络主要有两个功能：分类和回归。其中通过回归可以找到输入与输出之间的映射关系并建立代理模型。贝叶斯优化作为一种十分有效的全局优化算法，在近年来越来越多地被用于科学研究和工业领域的设计类问题上。通过设计恰当的概率代理模型和采集函数，贝叶斯优化只需要经过少量的目标函数评估即可获得理想解，非常适用于求解目标函数表达式未知、非凸、多峰和评估代价高昂的复杂优化问题。在工程应用上，贝叶斯优化常用于需要寻找最优值的设计问题。通过将ABAQUS中计算的结果使用人工神经网络进行拟合代理模型，可以大大减少在优化过程中每一次迭代时获取数据所需要的时间成本，并且可以重复利用代理模型，获得不同约束条件下的最佳构型。这种方法比起传统的优化方法而言可以大量节省时间成本和计算成本，优化过程可重复展开进行。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。