一种500kV同相并联电缆运行特性分析方法

技术领域

本发明属于电缆特性分析技术领域，尤其涉及一种500kV同相并联电缆运行特性分析方法。

背景技术

随着城市现代化水平的不断提升以及用电负荷的快速增加，超高压输电在电力输送中占据重要地位。近年来，国内外针对高电压等级以及大容量的电缆线路所开展的研究越来越多。相比于遍布城市间的架空线路，电力电缆供电可靠性更高，维护少，且由于埋在地下，美观性好，因此将逐步成为最主要的供电手段。随着电缆线路工程的建设，国内外关于500kV电缆输电技术已经较为成熟，虽然暂时还未遇到满负荷甚至超负荷运行的情况，但是随着经济的快速发展，土地资源的缩减，在未来几年内就将逐渐遇到电缆输电线路难以满足供电需求问题。因此研究500kV同相并联电缆等有关内容，解决现有的高电压输电电缆容量不能满足电负荷需求问题至关重要。

相较于单根电缆以及较低电压等级的并联电缆，500kV同相并联电缆具有如下几点优势：(1)提高线路输电能力；(2)限制电晕的产生及其带来的相关危害；(3)提高输电的经济效益；(4)提高超高压线路的输电可靠性。国内外对单相双分裂并联电缆的研究在2010年左右才逐渐增多，且主要研究均为对不对称性以及电缆排布方式的分析，2016年我国提出了电缆温度场和载流量的实时动态评估方法，为动态平衡技术的研究奠定了基础。

国内目前对于同相并联电缆的研究主要集中在220kV输电线路上，对500kV电缆所开展的研究十分有限。国内外学者目前所开展的研究主要集中在500kV同相并联电缆不同排列方式对线路参数的影响上，从而得到最优的排列方式。此外对于电缆运行特性的研究多集中在载流量上，对于电缆在不同工况下运行特性并未开展深入研究。另外，目前的研究多是基于以往对架空线路的的研究基础，从而忽略了电容的影响。但在500kV同相并联电缆实际运行过程中，由于线路离地面距离较为接近，因此对地电容较大，从而忽视电缆线路对地电容会导致对线路运行参数的分析结果存在较大误差。对500kV护层环流以及护层感应电压是否超限目前也鲜有研究，因此此部分问题亟待解决。

发明内容

为了解决现有技术中电缆运行特性分析运算效率低、准确度及可靠性差的问题。本发明提出的一种500kV同相并联电缆运行特性分析方法,在提高并联电缆运行特性分析效率的同时提高了运行特性的可准确性和可靠性。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供了一种500kV同相并联电缆运行特性分析方法,所述运行特性分析具体包括以下步骤：

步骤1：对于同相并联电缆，建立其等效电路模型，所述并联电缆的线芯与护套均与大地构成回路，建立考虑护套在内的同相并联电缆线路模型；

步骤2：得到等效阻抗矩阵，在后续对线芯电压电流的分析过程中使用此阻抗矩阵，即可不必再对护套进行独立分析；

步骤3：利用电缆线路阻抗参数的计算方法，建立导纳参数矩阵；

步骤4：推算电缆序阻抗参数，由于500kV单相双分裂电缆线路不进行相位变换，因此其相间耦合不相等，从而序阻抗矩阵的非对角线元素不等于零，选用相域分析法进行电缆序阻抗参数求解；

步骤5：建立500kV同相并联电缆线路的Π型等效电路。

优选的，所述步骤1中，假设地球为一个无穷大的均匀固体，其表面均匀且电阻率恒定，采用导体镜像的方法，得到电缆线路的自阻抗、电缆间互阻抗、护套回路自阻抗以及护套回路间互阻抗的大小，考虑护套的影响，建立初始阻抗矩阵，公式1：

将其写作分块矩阵的形式，公式2：

其中，[Z

优选的，针对500kV同相并联电缆，采用交叉互联接地，对所述同相并联电缆线路模型运用KVL，公式3：

同样写成分块矩阵的形式，公式4：

由于护套交叉互联接地，因此电压[Vabcw]和[V’abcw]等于0，

由此可以解得公式5：

I

从而最终可以得到公式6：

Z

Z

优选的，所述步骤3中，同轴电缆的线芯导体是相导体，且同轴中性线被一系列与中心导体距离为R

其中，q

从而，得到电缆的导纳，公式9：

优选的，由于屏蔽电缆含有屏蔽层，中性线数目k视作无穷大，此时导纳计算公式中分母的第二项趋于0，得到屏蔽电缆的并联导纳计算公式10：

其中，R

同样，根据电缆线路阻抗参数的计算方法，建立导纳参数矩阵，公式11：

参考阻抗矩阵的处理方法，将其简化为相导纳矩阵Y

优选的，所述步骤4中，定义线芯相电压-序电压的函数如公式12：

将其写为简化形式，公式13：

[V

其中，公式14：

同样，将线芯相电流同样定义如下公式15：

[I

公式13两边乘以[A]-1代入得公式16：

[V

＝[A]

＝[V

其中，公式17：

[Z

类比于序阻抗参数的分析过程，推导出序导纳矩阵为，公式18：

[y

优选的，所述步骤5中，根据Π型电路，列写两个电路的线电流求解方程公式19：

其中Y11、Y22表示两条线路的3×3维自导纳参数矩阵，Y12、Y21表示两条线路的3×3维互导纳参数矩阵，I

将上式简写作公式20：

对于受端电压，公式21：

同样，Z11、Z22、Z12、Z21均为前文经过Kron简化得到的相阻抗矩阵，将上式简写作公式22：

[V]

将公式20代入式22得公式23：

整理，得公式24：

公式24简写成公式25：

公式25简写成公式26：

[V]

其中

[b]＝-[Z]

受端电流为公式27：

将公式27简写作公式28：

将公式20和公式25代入公式28得公式29：

整理，得公式30：

公式30写作

[I]

其中

由此，可以写出最终的电流方程为公式31：

在上述推导过程中所得到的[a]、[b]、[c]、[d]均为6×6维矩阵。其包括了两条并联线路的自阻抗及二者之间的互阻抗，即可计算出500kV单相双分裂电缆线路各线电流大小，并由此开展后续分析。

优选的，将序阻抗矩阵Z012及序导纳矩阵Y012替代式公式25中的相阻抗矩阵以及相导纳矩阵得到序电压的数学模型公式32：

将其简写作公式33：

[V]

其中

[b]

同样，将序阻抗矩阵Z012及序导纳矩阵Y012替代公式33中的相阻抗矩阵以及相导纳矩阵可以得到序电流的数学模型公式34：

将其简写作公式35：

[I]

其中

最终得到的序电流数学模型为公式36：

与现有技术相比，本发明具备以下有益效果：

1、本发明的方法相比目前对同相并联电缆运行参数的分析方法，首先在电缆线路参数的计算中将金属护套与线芯导体间的阻抗及导纳矩阵进行简化，从而将12×12的参数矩阵转化为6×6的矩阵，大大提升了运算效率。

2、运用Π型等效电路，将对地电容考虑在内，大大提高了准确性和可靠性。

附图说明

图1是同相并联电缆线路模型图；

图2是一般线路模型图；

图3是基本中性线同轴电缆结构示意图；

图4是XLPE交联聚乙烯电缆实际结构图；

图5是同相并联电缆线路Pi型等效电路图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

本实施例提供一种500kV同相并联电缆运行特性分析方法，具体包括以下步骤：

步骤1：在对电缆运行电流的分析过程中，要分别考虑到其自阻抗和互阻抗。由于电缆运行时会存在不平衡电流，因此大地回路也要考虑在内。对于同相并联电缆，建立其等效电路模型，其线芯与护套均与大地构成回路。由此建立考虑护套在内的同相并联电缆线路模型，如图1所示，图1中阻抗参数的获取可以参考Carson分析法，假设地球为一个无穷大的均匀固体，其表面均匀且电阻率恒定。采用导体镜像的方法，可以得到电缆线路的自阻抗、电缆间互阻抗、护套回路自阻抗以及护套回路间互阻抗的大小。

考虑护套的影响，可以建立初始阻抗矩阵，公式1：

将其写作分块矩阵的形式，公式2：

其中，[Z

在工程实践中，护套接地主要有四种方式：(a)若线路较短，金属护套采用一点接地；(b)若线路较短且传输容量较小，金属护套采用两点直接接地；(c)若线路较长，但又无法分成三段形成交叉互联形式，金属护套采用中点接地；(d)若线路很长(大于1000m)，将整个电缆先分成若干大段，然后每大段再均分为三小段，每三小段采用交叉互联接地。对于500kV同相并联电缆，通常采用交叉互联接地，对上述电路运用KVL，公式3：

同样写成分块矩阵的形式，公式4：

由于护套交叉互联接地，因此电压[Vabcw]和[V’abcw]等于0，

由此可以解得公式5：

I

从而最终可以得到公式6：

Z

Z

步骤2：得到等效阻抗矩阵，在后续对线芯电压电流的分析过程中使用此阻抗矩阵，即可不必再对护套进行独立分析；

步骤3：利用电缆线路阻抗参数的计算方法，建立导纳参数矩阵。考虑导纳的线路模型如图2所示，除了电缆的阻抗参数以外，其导纳参数在分析运行电流过程中也是不可或缺的一部分。由于单独对工程中使用的屏蔽电缆的导纳进行分析较为复杂，因此从分析常见的同轴电缆开始。如图3所示，给出一条基本的中性线同轴电缆，其线芯导体是相导体，且同轴中性线被一系列与中心导体距离为R

要计算线芯导体对地电容大小，可以通过计算线芯与某条中性线间的电位差得到。由于中性线接地，因此电位为0且相等，因此只需要计算一条中性线即可。考虑所有中性线及线芯导体的作用，列写方程公式7：

其中，q

从而，得到电缆的导纳，公式9：

对于屏蔽电缆，其结构如图4所示，由于其结构中含有屏蔽层，因此电场和同轴电缆一样受到限制，从而可以将其看作为一种特殊的中性线同轴电缆，中性线数目k视作无穷大，此时导纳计算公式中分母的第二项趋于0。因此可以得到屏蔽电缆的并联导纳计算公式10：

其中，R

同样，根据电缆线路阻抗参数的计算方法，建立导纳参数矩阵，公式11：

参考阻抗矩阵的处理方法，将其简化为相导纳矩阵Y

步骤4：实际上，在分析电缆线路正常运行电流不对称度和故障电流等情况时，需要用到的是电缆序阻抗参数的大小，因此需要对其进行推算。常用的求解序阻抗矩阵的方法一般有相域分析法和对称分量法。因为500kV单相双分裂电缆线路不进行相位变换，因此其相间耦合不相等，从而序阻抗矩阵的非对角线元素不等于零，因此选用相域分析法进行参数求解。

定义线芯相电压-序电压的函数如公式12：

将其写为简化形式，公式13：

[V

其中，公式14：

同样，将线芯相电流同样定义如下公式15：

[I

公式13两边乘以[A]-1代入得公式16：

[V

＝[A]

＝[V

其中，公式17：

[Z

类比于序阻抗参数的分析过程，推导出序导纳矩阵为，公式18：

[y

步骤5：通常500kV电缆在30公里以内，因此采用Π模型进行等效，如图5所示，建立500kV同相并联电缆线路的Π型等效电路，

根据Π型电路，列写两个电路的线电流求解方程公式19：

其中Y11、Y22表示两条线路的3×3维自导纳参数矩阵，Y12、Y21表示两条线路的3×3维互导纳参数矩阵，I

将上式简写作公式20：

对于受端电压，公式21：

同样，Z11、Z22、Z12、Z21均为前文经过Kron简化得到的相阻抗矩阵，将上式简写作公式22：

[V]

整理，得公式24：

公式24简写成公式25：

公式25简写成公式26：

[V]

其中

[b]＝-[Z]

受端电流为公式27：

将公式27简写作公式28：

将公式20和公式25代入公式28得公式29：

整理，得公式30：

公式30写作

[I]

其中

由此，可以写出最终的电流方程为公式31：

在上述推导过程中所得到的[a]、[b]、[c]、[d]均为6×6维矩阵。其包括了两条并联线路的自阻抗及二者之间的互阻抗，即可计算出500kV单相双分裂电缆线路各线电流大小，并由此开展后续分析。

将序阻抗矩阵Z012及序导纳矩阵Y012替代式公式25中的相阻抗矩阵以及相导纳矩阵得到序电压的数学模型公式32：

将其简写作公式33：

[V]

其中

[b]

同样，将序阻抗矩阵Z012及序导纳矩阵Y012替代公式33中的相阻抗矩阵以及相导纳矩阵可以得到序电流的数学模型公式34：

将其简写作公式35：

[I]

其中

/>

最终得到的序电流数学模型为公式36：

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。