一种基于稀疏表示和字典学习的地磁基准图构建方法

技术领域

本发明涉及地磁基准技术领域，尤其涉及一种基于稀疏表示和字典学习的地磁基准图构建方法。

背景技术

近年来，我国导航技术得到了飞速的发展，惯性导航技术和卫星导航技术是导航制导领域的主要研究方向。但是惯性导航在长距离任务中陀螺仪漂移会随时间不断积累，卫星导航容易受到各种环境因素干扰。地磁导航技术是一种重要的辅助导航手段，由于地磁场较为稳定且具有时间变化较小和抗干扰能力强等特点，逐渐受到广泛关注和研究。

地磁匹配导航技术首先对地磁场进行建模以及数据采集，制备地磁基准图，而后对目标区域进行实时磁测信息采集，最后将采集到的地磁场信息与基准图进行匹配，从而实现定位导航的目的，因此高精度的地磁基准图是实现地磁匹配导航的基础。

目前，地磁基准图的构建方法主要有两种：一是根据现有的地磁场物理模型进行构建，二是根据实测地磁场数据，构建网格化地磁基准图。现有的世界磁场模型和国际地磁参考磁场针对地球的主磁场模型进行分析。一般情况下地球内部异常场最能体现局部地磁场的特点，而在世界地磁场模型很难体现异常场的变化。因此在对局部地区地磁场进行高精度构建时一般利用基于实测数据插值建模的方法。近年来针对地磁基准图构建方法的研究主要集中在插值方法方面，常用的方法有：双三次插值、Kriging插值、基于粒子群算法(particle swam optimization，PSO)的Kriging插值等。现有算法虽然在基准图的峰值信噪比和均方根误差等评价指标方面有一定的提升，但对于磁测点之间的细节信息难以很好地恢复。

发明内容

在发明内容部分中引入了一系列简化形式的概念，这将在具体实施例部分中进一步详细说明。本发明的发明内容部分并不意味着要试图限定出所要求保护的技术方案的关键特征和必要技术特征，更不意味着试图确定所要求保护的技术方案的保护范围。

为至少部分地解决上述技术问题，本发明提出一种基于稀疏表示和字典学习的地磁基准图构建方法，包括：S1：稀疏字典初始化；

对目标区域地磁场进行建模，根据所述建模对基准图进行网格化处理，磁测数据根据B

进一步地，所述B

进一步地，通过所述B

进一步地，所述目标区域的剩余磁场值的建模采用矩谐分析进行分析，具体过程为：

在一个没有磁场源的空间内，目标磁位能够通过拉普拉斯方程获取：

可写成：

其中，

n＝q-m+1,

v＝2π/L

w＝2π/L

P

E

F

G

将矩形区域的重心作为谐矩坐标系的原点，则坐标范围为：

此时地磁三分量可以表示为：

其中，

Q

E

F

G

R

E

F

G

S

因此总场强度可以表示为：

通过上述方法，可以建立地磁剩余场模型同时获取精确的网格化数据；

本发明使用的稀疏字典由512个特征列向量构成，其中一半由地磁剩余场网格化数据随机抽取组成，另一半由国际地磁参考场数据随机抽取组成，最终生成的矩阵作为字典训练的初始字典。

S2：所述稀疏字典训练；

采用K-SVD方法进行低分辨率和高分辨率稀疏字典的学习；

采用Frobenius范数来衡量原图像和稀疏分解后图像的偏差，保持稀疏矩阵中除第j

所述

通过不断更新d

因此定义一个矩阵

采用奇异值分解解决，固定

固定

交替迭代数次后即可满足目标要求。

与现有技术相比本发明的技术效果在于：利用矩谐分析进行稀疏字典的初始化利用K-SVD算法对稀疏字典进行训练；利用低分辨率和高分辨率基准图具有相同稀疏系数的特点重建高分辨率地磁基准图，本发明采用的方法对地磁基准图具有更高的构建精度，对训练所需的数据集有更低的需求，同时，对噪声有更好的鲁棒性；与PSO-Kriing插值法相比，在四倍放大倍数下峰值信噪比(SPNR)由26.33dB提高至27.12dB；结构相似度(SSIM)由0.511提高至0.536；均方根误差(RMSE)由18.65nT减小至15.12nT。

附图说明

为了使本发明的优点更容易理解，将通过参考在附图中示出的具体实施方式更详细地描述上文简要描述的本发明。可以理解这些附图只描绘了本发明的典型实施方式，因此不应认为是对其保护范围的限制，通过附图以附加的特性和细节描述和解释本发明。

图1为本发明一种基于稀疏表示和字典学习的地磁基准图构建方法实施例结构示意图。

具体实施方式

下面描述发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释发明的技术原理，并非在限制发明的保护范围。

本发明提出一种基于稀疏表示和字典学习的地磁基准图构建方法，包括：

S1：稀疏字典初始化；

对目标区域地磁场进行建模，根据所述建模对基准图进行网格化处理，磁测数据根据B

具体而言，所述B

具体而言，通过所述B

具体而言，所述目标区域的剩余磁场值的建模采用矩谐分析进行分析，具体过程为：

在一个没有磁场源的空间内，目标磁位能够通过拉普拉斯方程获取：

可写成：

其中，

n＝q-m+1,

v＝2π/L

w＝2π/L

P

E

F

G

将矩形区域的重心作为谐矩坐标系的原点，则坐标范围为：

此时地磁三分量可以表示为：

其中，

Q

E

F

G

R

E

F

G

S

因此总场强度可以表示为：

通过上述方法，可以建立地磁剩余场模型同时获取精确的网格化数据；本发明使用的稀疏字典由512个特征列向量构成，其中一半由地磁剩余场网格化数据随机抽取组成，另一半由国际地磁参考场数据随机抽取组成，最终生成的矩阵作为字典训练的初始字典。

S2：所述稀疏字典训练；

采用K-SVD方法进行低分辨率和高分辨率稀疏字典的学习；

采用Frobenius范数来衡量原图像和稀疏分解后图像的偏差，保持稀疏矩阵中除第j

所述

通过不断更新d

因此定义一个矩阵

采用奇异值分解解决，固定

固定

交替迭代数次后即可满足目标要求。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。