一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法及装置

技术领域

本发明属于电网并网技术领域，尤其涉及一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法及装置。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

海上风电具有运行效率高、不占用土地和适合大规模开发等优点，因此在近年来在全球范围内得到了快速发展。截至2021年年底，全球累计海上风电容量达到56GW，同比增长58％。基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)的柔性直流输电技术具有损耗小、输出电压谐波含量低等优点，适用于大规模、远距离海上风电的输送。

MMC的调制信号与子模块电容、桥臂电感等相互作用使MMC呈现多频率耦合特性，致使MMC系统中存在宽频带不稳定的风险，振荡事故频发，危害电力系统安全。

目前MMC系统稳定性分析方法主要有动态相量法，谐波状态空间法、基于谐波线性化的阻抗法等。动态相量法将非线性时变系统通过坐标变换转为非线性时不变系统，进而结合线性化及相关经典理论分析判据进行后续系统稳定性分析。对于简单系统建模比较简单，缺点是当存在多频率相互耦合的情况下，不同坐标系的转换较为复杂，不利于一般化工况的建模分析。谐波线性化法在系统的激励中注入某一频率下的小扰动信号，分别推导状态变量中扰动频率所对应的响应，从而获得仅考虑小扰动分量的线性模型。对于简单系统建模比较简单，中间过程包含手工推导部分，当考虑高次谐波时，推导将变得十分繁琐且耗时。

综上所述，目前针对海上风电经MMC柔直并网系统的宽频振荡问题，多采用阻抗法或谐波线性化等方法进行分析，忽略了高次谐波间的耦合作用，降低了海上风电经MMC柔直并网系统稳定性分析结果的准确性及速度。

发明内容

为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法及装置，其适用于海上风电经MMC柔直并网系统，利用Floquet理论直接对海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型进行稳定性分析。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法。

一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法，其包括：

基于海上风电经MMC柔直并网系统的拓扑结构及相关参数，根据预设等效条件及假设条件，构建出海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程，在稳态周期轨迹处对海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程作线性化处理，得到海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型；

利用Floquet理论直接对所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型的稳定性进行分析，判别出所述海上风电经MMC柔直并网系统的宽频振荡稳定性。

作为第一个方面的一种实施方式，在构建海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程的过程中，预设等效条件为：在预设短时间内认为风电场输出功率恒定，将风力机、发电机和机侧变流器均等效为受控电流源。

作为第一个方面的一种实施方式，在构建海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程的过程中，预设假设条件为：假设电网侧MMC对直流电压控制达到预设要求，风场侧MMC直流电压近似不变，将直流电缆和电网侧MMC用直流恒压源代替。

作为第一个方面的一种实施方式，在稳定性进行分析的过程中，求解所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型所对应的状态转移矩阵，对所述状态转移矩阵求解Floquet乘子，当Floquet乘子位于单位圆外则系统不稳定，当Floquet乘子位于单位圆内则系统稳定。

作为第一个方面的一种实施方式，所述海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程所对应的模型包括MMC主电路模型、海上风电场及互联部分主电路模型、MMC控制系统模型以及风电场控制系统模型。

作为第一个方面的一种具体实施方式，所述MMC控制系统模型为：采用同步旋转坐标系下电压外环和电流内环双闭环串级控制模型；所述风电场控制系统模型为：采用电压电流双环控制模型。

本发明的第二个方面提供一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别装置。

一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别装置，其包括：

线性时间周期系统构建模块，其用于基于海上风电经MMC柔直并网系统的拓扑结构及相关参数，根据预设等效条件及假设条件，构建出海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程，在稳态周期轨迹处对海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程作线性化处理，得到海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型；

宽频振荡稳定性判断模块，其用于利用Floquet理论直接对所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型的稳定性进行分析，判别出所述海上风电经MMC柔直并网系统的宽频振荡稳定性。

作为第二个方面的一种实施方式，在构建海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程的过程中，预设等效条件为：在预设短时间内认为风电场输出功率恒定，将风力机、发电机和机侧变流器均等效为受控电流源。

作为第二个方面的一种实施方式，在构建海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程的过程中，预设假设条件为：假设电网侧MMC对直流电压控制达到预设要求，风场侧MMC直流电压近似不变，将直流电缆和电网侧MMC用直流恒压源代替。

作为第二个方面的一种实施方式，在稳定性进行分析的过程中，求解所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型所对应的状态转移矩阵，对所述状态转移矩阵求解Floquet乘子，当Floquet乘子位于单位圆外则系统不稳定，当Floquet乘子位于单位圆内则系统稳定。

本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法中的步骤。

本发明的第四个方面提供一种电子设备。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明根据预设等效条件及假设条件构建出海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程，在稳态周期轨迹处对海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程作线性化处理，保留一阶项并忽略高次项，得到海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型，利用Floquet理论直接对所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型的稳定性进行稳定性分析，可以考虑不同频率的周期成分间的耦合作用，解决了现有的海上风电经MMC柔直并网系统的宽频振荡分析的过程中忽略了高次谐波间的耦合作用，而影响稳定性分析结果准确性的问题，避免了推导复杂的LTI模型及传递函数，同时具有较高的计算精度，提高了海上风电经MMC柔直并网系统稳定性分析结果的准确性及速度。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明实施例的上风电经MMC柔直并网结构示意图；

图2是本发明实施例的海上风电经MMC送出部分等效结构图；

图3是本发明实施例的MMC单相平均值等效电路；

图4是本发明实施例的海上风电场及互联部分主电路等效电路图；

图5是本发明实施例的MMC交流电压控制框图；

图6是本发明实施例的环流抑制控制器控制框图；

图7是本发明实施例的风电场网侧变流器双环控制框图；

图8是本发明实施例的锁相环控制框图；

图9是本发明实施例的LTP模型验证；

图10是本发明实施例的随交流电压环积分系数变化的Floquet乘子轨迹；

图11是本发明实施例的MMC交流电压外环PI控制参数稳定域；

图12是本发明实施例的MMC交流电流内环PI控制参数稳定域；

图13是本发明实施例的风电场锁相环PI控制参数稳定域；

图14是本发明实施例的风电场交流电流内环PI控制参数稳定域；

图15(a)是本发明实施例的MMC交流电压外环稳定域随锁相环带宽的变化；

图15(b)是本发明实施例的不同锁相环带宽下稳定域对比。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本实施例使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

术语解释：

宽频：包含的频率范围涉及数Hz～数kHz，宽频振荡包括低频振荡(<100Hz)、中频振荡(100Hz～1kHz)、高频振荡(>1kHz)。

实施例一

本实施例提供了一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法，其具体包括如下步骤：

步骤1：基于海上风电经MMC柔直并网系统的拓扑结构及相关参数，根据预设等效条件及假设条件，构建出海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程，在稳态周期轨迹处对海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程作线性化处理，得到海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型。

在具体实施过程中，在构建海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程的过程中，预设等效条件为：在预设短时间内认为风电场输出功率恒定，将风力机、发电机和机侧变流器均等效为受控电流源。

在构建海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程的过程中，预设假设条件为：假设电网侧MMC对直流电压控制达到预设要求，风场侧MMC直流电压近似不变，将直流电缆和电网侧MMC用直流恒压源代替。

图1为海上风电经MMC柔直并网的结构示意图。海上风电场产生的电能经交流电缆传输汇集后，通过公共耦合点(point of common coupling，PCC)汇入MMC-HVDC系统，采用柔性直流输电技术实现对电能的高质量运输。柔性直流输电系统的两端MMC各能控制两个物理量，在稳态运行情况下，风场侧MMC负责控制PCC点交流电压(包括交流有功和交流无功)和频率，为风电场提供稳定的交流电源；电网侧MMC负责控制直流侧电压和交流电网侧的无功功率，保证直流母线电压稳定同时也能向交流电网提供一定的无功支撑。

本实施例中重点关注的研究对象为图1中虚线框内风电场经MMC送出部分，为对模型进行简化提出以下几点合理假设：(1)主要研究系统电磁暂态时间尺度下的问题，忽略风电场中机械、风等因素的影响，在预设短时间内认为风电场输出功率恒定，将风力机、发电机和机侧变流器等部分等效为受控电流源；(2)假设电网侧MMC对直流电压控制良好，风场侧MMC直流电压近似不变，将直流电缆和电网侧MMC用直流恒压源代替。

其中，所述海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程所对应的模型包括MMC主电路模型、海上风电场及互联部分主电路模型、MMC控制系统模型以及风电场控制系统模型。

简化后的海上风电经MMC送出部分等效结构如图2所示，其中风电场出口的升压变压器和接入MMC的换流变压器等效为一台变比为0.69/270的理想变压器，交流电缆阻抗等效在高压侧。

假设在稳态运行时MMC电容电压平衡控制效果良好，并忽略开关动态，那么MMC主电路可以用桥臂平均值模型进行等效，其单相平均值等效电路如图3所示。三相MMC每相变量由下标j(j＝a、b、c)表示，每一相由上、下两个桥臂构成，分别以下标p和n区分。图中u

根据基尔霍夫定律，列写上、下桥臂电压方程可得：

由于MMC平均值模型为连续模型，则子模块等效电容电压和桥臂电压可以描述为：

其中m

若电流环控制器VCC输出信号和环流抑制控制器CCSC输出信号分别表示为

为了更清晰地表示MMC电路的动态行为，这里定义差模分量和共模分量(分别以上标Δ和Σ来表示)：

式中

将式(1)和式(2)分别作和、差，并用式(4)中定义的差共模分量来表示，最后代入式(3)可以得到包含MMC内部动态的主电路状态方程为：

MMC与PCC点连接部分的输出方程可以表示为：

由前文分析可知，海上风电场可简化为受控电流源经直流侧电容C

海上风电场及互联部分主电路等效电路如图4所示。图4中u

由直流侧电容C

式中P

由图4根据基尔霍夫定律可得：

其中k＝270/0.69为变压器变比。

为了完整考虑相位角和坐标变换对系统的影响，除了本身定义在控制器dq轴的状态变量，其余状态变量均选取三相变量，所采用的坐标变换矩阵为：

风场侧MMC通过控制参考相位角θ

θ

具体的，所述MMC控制系统模型为：采用同步旋转坐标系下电压外环和电流内环双闭环串级控制模型。

在MMC侧，本实施例中采用同步旋转坐标系下电压外环和电流内环经典双闭环串级控制来实现对PCC点交流电压的稳定控制，控制框图如图5所示。图5中

u

其中T

由图5可得：

其中J

延时环节

其中b

近似等效后的延时环节在dq轴有两个状态变量，列写其状态方程可得：

考虑延时后的调制信号可以表示为：

MMC内部桥臂环流会导致换流器的损耗增加，因此在实际应用过程中通常会进行环流抑制，本实施例中采取的环流抑制策略如图6所示，其控制结构与电流内环类似。为便于区分，环流抑制控制器中的变量上标改为“Σ”，这里直接给出其状态方程和输出方程：

式中k

具体地，所述风电场控制系统模型为：采用电压电流双环控制模型。

网侧变流器需要控制直流母线电压稳定，并能够实现功率因数的调整，因此控制策略与风场侧MMC类似，采用电压电流双环控制，其控制框图如图7所示。图7中k

由图7可得GSC双环控制的状态方程和输出方程为：

其中J

在正常稳态运行过程中，逆变单元可以近似等效为单位增益环节，因此网侧变流器输出交流电压：

u

为满足风电接入要求，网侧变流器采用锁相环检测PCC点电压相位和频率，其控制框图如图8所示。图中

根据图8，锁相环环节的状态方程可表示为：

整理式(5)—(31)，列写海上风电经MMC送出系统的状态空间方程，保留选取的状态变量，消去中间变量，将其写成以下形式：

其中x包含42个状态变量，u包含9个输入变量。

该系统模型在MMC主电路、GSC直流侧电容动态特性和坐标变换环节中存在非线性项，使得该模型为非线性模型，不利于稳定分析，需要对其进行线性化得到LTP模型。

对式(32)在稳态周期轨迹(x

其中：

式中A(t)是一个42*42的矩阵，B(t)是一个42*9的矩阵。

为了验证所推导的海上风电经MMC送出系统NTP和LTP模型的正确性，在MATLAB/Simulink中搭建的详细时域仿真模型进行对比。

在5s时将输入功率P

步骤2：利用Floquet理论直接对所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型的稳定性进行分析，判别出所述海上风电经MMC柔直并网系统的宽频振荡稳定性。

具体地，在稳定性进行分析的过程中，求解所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型所对应的状态转移矩阵，对所述状态转移矩阵求解Floquet乘子，当Floquet乘子位于单位圆外则系统不稳定，当Floquet乘子位于单位圆内则系统稳定。

对于式(35)所示的LTP系统，当输入Δu(t)＝0时，存在周期变换矩阵P(t)，可以将x(t)变换为：

v(t)＝P(t)x(t) (38)

v(t)对应的线性时不变系统可以写为：

由于P(t)是周期非奇异的，因此变换前后系统的稳定性一致，这样就得到了与原LTP稳定性等价的LTI系统。遗憾的是，虽然理论上周期变换矩阵P(t)存在，但在复杂系统中难以解析求解。

对原LTP系统和转化后的LTI系统求解齐次状态方程，代入到式(38)中可以得到LTP系统的状态转移矩阵为：

当t＝T

结合LTI系统稳定性判据和式(41)不难看出，LTP系统渐近稳定既等价于Q矩阵特征根实部小于零，也等价于单值矩阵Φ(T

为研究交流电压环积分系数k

为直观认识PI控制参数对系统稳定性的影响，将PI控制的比例系数和积分系数逐次进行改变，并计算相应的Floquet乘子，在PI控制参数构成的平面上Floquet乘子小于1的区域即为稳定区域。

图11为MMC交流电压外环PI控制参数构成的稳定域，由图中稳定域可知：MMC交流电压外环比例系数k

图12为MMC交流电流内环PI控制参数构成的稳定域，与外环的分析结果类似：MMC交流电流内环比例系数k

实施例二

本实施例提供了一种海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别装置，其具体包括如下模块：

线性时间周期系统构建模块，其用于基于海上风电经MMC柔直并网系统的拓扑结构及相关参数，根据预设等效条件及假设条件，构建出海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程，在稳态周期轨迹处对海上风电经MMC柔直并网系统的状态空间方程作线性化处理，得到海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型；

宽频振荡稳定性判断模块，其用于利用Floquet理论直接对所述海上风电经MMC柔直并网系统的线性时间周期系统模型的稳定性进行分析，判别出所述海上风电经MMC柔直并网系统的宽频振荡稳定性。

此处需要说明的是，本实施例中的各个模块与实施例一中的各个步骤一一对应，其具体实施过程相同，此处不再累述。

实施例三

本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法中的步骤。

实施例四

本实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的海上风电柔直并网系统宽频振荡稳定判别方法中的步骤。

本发明是参照本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。