一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法

技术领域

本发明涉及一种齿顶圆提取算法，特别涉及一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，属于齿形结构装配的图像处理领域。

背景技术

随着数字化测量技术的兴起，基于机器视觉的数字化装配技术在工业领域已被广泛应用。齿轮作为传动装置中的关键零部件，具有较高的装配精度要求，在齿形结构的装配中，大多数采用的是人工装配法，对于航空航天领域的大尺寸齿形结构件，人工装配法效率低，人力资源消耗大，需要借助机器视觉技术测量出齿形结构的空间位姿，经过坐标系转换等过程计算出调姿机构的驱动量从而实现自动化装配。

因此，确有必要对传统图像处理算法进行改进以解决现有技术之不足。

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，以解决上述背景技术中提出的的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，包括以下步骤：

S1：基于自适应阈值的曲率尺度空间(CSS)技术提取齿形结构的齿顶角点；

S2：采用亚像素技术对齿顶角点精确定位；

S3：采用超最小二乘法将齿顶点进行齿顶圆拟合，寻找一种理想的尺度归一化，消除最小二乘法二阶噪声项的统计偏差，进而提高齿顶圆精度与鲁棒性；

S4：补偿镜头存在畸变时导致的椭圆准偏心误差并优化椭圆参数。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S1包括以下内容：

a1：对输入图像Image_input进行自适应阈值的Canny边缘检测，得到边缘图像Canny_edge；

a2：在Canny_edge中进行环形(近似齿根圆至齿顶圆)掩膜，得到轮齿部分的感兴趣区域图像ROI_edge；

a3：在ROI_edge中提取齿顶轮廓，该轮廓是计算曲率并提取角点的前提，Canny边缘检测会造成部分轮廓丢失，需填充轮廓的间隙使其完整，由Canny连接而成的角点存储至Canny_Point(Canny连接角点)点集；

a4：计算在大尺度状态下各轮廓曲线上所有点的曲率，曲率最大值的点为候选角点，若该点曲率的绝对值为相邻点内最小曲率的k倍,则判定该点为正确角点，存储至Corner_Point(齿顶角点)点集；

a5：在小尺度状态下遍历Corner_Point中的所有点，剔除距离大于阈值t

a6：对比Canny_Point和Corner_Point中的点，剔除距离小于阈值t

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S2包括以下内容：

b1：使用二次多项式逼近角点反应函数R(x,y)进而获取亚像素角点坐标，二次多项式为：

R(x,y)＝a+bx+cy+dx

b2：遍历Corner_Point中各角点(x

b3：计算上式解得亚像素角点(x′

b4：将所有的亚像素角点更新至Corner_Point点集，即完成齿顶角点的亚像素提取。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S3包括以下内容：

c1：将椭圆参数方程和代数距离可分别表示成(ξ,θ)＝0和

c2：对θ进行尺度归一化(θ,Zθ)＝c，其中Z为对称矩阵，c为非零常数，θ和λ可展开为：

其中：

c3：计算得到一阶误差和二阶误差分别为

c4：进一步计算出椭圆参数：

其中:

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S4包括以下内容：

d1：像素坐标系下的椭圆中心(x

d2：使用数学模型计算准偏心误差

d3：将

d4：重复d2与d3直至相邻迭代中准偏心的误差变化小于阈值或已达到最高迭代次数，最终补偿的中心点为

此时相机透视投影矩阵和畸变系数已更新至最优值

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.传统的角点检测采用固定阈值，不同边缘的曲率存在不同的最佳阈值，而本发明针对各边缘曲率设定一种自适应阈值，且在角点检测后采用亚像素技术提高角点检测的精度。

2.传统最小二乘法拟合椭圆的精度与鲁棒性较差，本发明采用超最小二乘法将齿顶点进行拟合，寻找一种理想的尺度归一化，消除最小二乘法二阶噪声项的统计偏差，进而提高齿顶圆精度与鲁棒性。

3.传统齿顶圆提取算法未考虑镜头畸变产生的准偏心误差，本发明建立了准偏心误差的数学模型并介绍了一种补偿方法，通过迭代补偿法提高测量精度。

附图说明

图1是齿形结构模拟件；

图2是齿顶圆提取算法的流程图；

图3是输入图像示意图；

图4是齿顶角点提取示意图；

图5是齿顶圆拟合示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-5，本发明提供了一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法的技术方案，包括以下步骤：

S1：基于自适应阈值的曲率尺度空间(CSS)技术提取齿形结构的齿顶角点；

S2：采用亚像素技术对齿顶角点精确定位；

S3：采用超最小二乘法将齿顶点进行齿顶圆拟合，寻找一种理想的尺度归一化，消除最小二乘法二阶噪声项的统计偏差，进而提高齿顶圆精度与鲁棒性；

S4：补偿镜头存在畸变时导致的椭圆准偏心误差并优化椭圆参数。

步骤S1包括以下内容：

a1：对输入图像Image_input进行自适应阈值的Canny边缘检测，得到边缘图像Canny_edge；

a2：在Canny_edge中进行环形(近似齿根圆至齿顶圆)掩膜，得到轮齿部分的感兴趣区域图像ROI_edge；

a3：在ROI_edge中提取齿顶轮廓，该轮廓是计算曲率并提取角点的前提，Canny边缘检测会造成部分轮廓丢失，需填充轮廓的间隙使其完整，由Canny连接而成的角点存储至Canny_Point(Canny连接角点)点集；

a4：计算在大尺度状态下各轮廓曲线上所有点的曲率，曲率最大值的点为候选角点，若该点曲率的绝对值为相邻点内最小曲率的k倍,则判定该点为正确角点，存储至Corner_Point(齿顶角点)点集；

a5：在小尺度状态下遍历Corner_Point中的所有点，剔除距离大于阈值t

a6：对比Canny_Point和Corner_Point中的点，剔除距离小于阈值t

步骤S2包括以下内容：

b1：使用二次多项式逼近角点反应函数R(x,y)进而获取亚像素角点坐标，二次多项式为：

R(x,y)＝a+bx+cy+dx

b2：遍历Corner_Point中各角点(x

b3：计算上式解得亚像素角点(x′

b4：将所有的亚像素角点更新至Corner_Point点集，即完成齿顶角点的亚像素提取。

步骤S3包括以下内容：

c1：将椭圆参数方程和代数距离可分别表示成(ξ,θ)＝0和

c2：对θ进行尺度归一化(θ,Zθ)＝c，其中Z为对称矩阵，c为非零常数，θ和λ可展开为：

其中：

c3：计算得到一阶误差和二阶误差分别为

c4：进一步计算出椭圆参数：

其中:

步骤S4包括以下内容：

d1：像素坐标系下的椭圆中心(x

d2：使用数学模型计算准偏心误差

d3：将

d4：重复d2与d3直至相邻迭代中准偏心的误差变化小于阈值或已达到最高迭代次数，最终补偿的中心点为

此时相机透视投影矩阵和畸变系数已更新至最优值

实施例一：

S1齿形结构齿顶角点提取：

将曲线用弧长u参数化表示为：

Γ(u)＝(x(u),y(u))

曲线随着尺度不同可变化为

Γ(u)＝(X(u,ν),Y(u,ν))

式中：

由上式计算各曲线的曲率，曲率绝对值的局部最大值所在的点即为候选角点。基于CSS齿顶角点检测的改进算法步骤如下:

a1：对输入图像Image_input进行自适应阈值的Canny边缘检测，得到边缘图像Canny_edge；

a2：在Canny_edge中进行环形(近似齿根圆至齿顶圆)掩膜，得到轮齿部分的感兴趣区域图像ROI_edge；

a3：在ROI_edge中提取齿顶轮廓，该轮廓是计算曲率并提取角点的前提，Canny边缘检测会造成部分轮廓丢失，需填充轮廓的间隙使其完整，由Canny连接而成的角点存储至Canny_Point(Canny连接角点)点集.

a4：计算在大尺度状态下各轮廓曲线上所有点的曲率，曲率最大值的点为候选角点，若该点曲率的绝对值为相邻点内最小曲率的k倍,则判定该点为正确角点，存储至Corner_Point(齿顶角点)点集；

a5：在小尺度状态下遍历Corner_Point中的所有点，剔除距离大于阈值t

a6：对比Canny_Point和Corner_Point中的点，剔除距离小于阈值t

至此,初步完成齿顶圆齿顶角点的提取。

实施例二：

S2齿顶角点的亚像素定位：

图像的基本单位为像素，采用改进的CSS角点检测算法提取齿顶角点的精度为1个像素，然而齿顶角点的真实坐标不为整数，Corner_Point中的坐标与真实坐标存在偏差，为保障齿顶圆的拟合精度，采用亚像素技术对齿顶角点精确定位。

使用二次多项式逼近角点反应函数R(x,y)进而获取亚像素角点坐标，二次多项式为

R(x,y)＝a+bx+cy+dx

遍历Corner_Point中各角点(x

由上式可解得亚像素角点(x′

将所有的亚像素角点更新至Corner_Point点集，即完成齿顶角点的亚像素提取，齿顶圆的部分齿顶角点如图4所示。

实施例三：

S3超最小二乘法拟合齿顶椭圆：

当齿顶端面不平行于像平面时，齿顶圆成像为椭圆，利用Corner_Point中的齿顶角点拟合成齿顶椭圆，进而获得齿顶圆参数。

椭圆参数方程为：

Ax

式中：f

定义

为避免θ＝0，对θ进行尺度归一化(θ,Zθ)＝c，其中Z为对称矩阵，c为非零常数，该问题就衍变为求广义特征值的解Mθ＝λZθ，由于Corner_Point中存在噪点，噪点越多，计算结果越差，因此建立统计模型消除椭圆拟合误差。

θ和λ可展开为

其中：

整理上式得到一阶误差和二阶误差分别为

式中：

综上，可进一步计算出椭圆参数：

上述推导消除了椭圆方程中二阶噪声项的偏差，采用超最小二乘法将齿顶点进行拟合，寻找一种理想的尺度归一化，消除最小二乘法二阶噪声项的统计偏差，进而提高齿顶圆精度与鲁棒性。齿顶圆拟合结果如图5所示，圈内为齿顶圆弧段的局部放大图。

实施例四：

S4补偿准偏心误差优化椭圆参数：

齿顶圆在透视投影中成像为椭圆，由于镜头存在畸变与失真，椭圆的偏心误差将转化为准偏心误差。针对畸变椭圆的偏心误差即准偏心误差建立了数学模型，描述了圆心投影与椭圆中心的关系。应用一种迭代补偿法使得相机的透视投影矩阵和畸变系数最优。

图像中的像素坐标为：

式中：R＝k

真实的相机模型为：

式中：[u v 1]

圆锥系数矩阵Q为

采用超最小二乘法进行椭圆拟合后，畸变椭圆的中心(u

式中圆心(x

由于齿顶圆的相对位置和半径是已知的,准偏心误差补偿的具体步骤如下：

d1：像素坐标系下的椭圆中心(x

d2：使用数学模型计算准偏心误差

d3：将

d4：重复d2与d3直至相邻迭代中准偏心的误差变化小于阈值或已达到最高迭代次数，最终补偿的中心点为

此时相机透视投影矩阵和畸变系数已更新至最优值

在本发明的描述中，需要理解的是，指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。