基于遗传算法的谐振变换器设计参数选定方法

技术领域

本发明涉及一种基于遗传算法的谐振变换器设计参数选定方法。

背景技术

LLC谐振变换器是一种具有高效率、高功率密度、低EMI和宽电压范围等优点的DC/DC变换器拓扑结构。LLC谐振变换器的基本工作原理是通过控制开关器件的频率来改变谐振腔的电压增益，从而达到输出目标功率的目的。其中，设计出可以同时满足增益可调范围、谐振频率、励磁频率、特征阻抗范围、器件温升和电感器件体积等工程指标均满足要求的的谐振腔(resonant tank)的参数设计是一个涉及多个目标参数和复杂边界条件的问题，同时也是一个让电路工程师十分困扰的难题。通常，电路工程师只能通过粗略地计算出谐振腔的增益-频率关系函数，在得到一些近似的电感比例K和负载品质因子Q的解之后，通过工程经验和样机试验等方法得到优选值来进行谐振腔的参数设计。这种方法通常比较费时，而且通常需要多次试验之后才可以得到较为满意的设计参数。同时也需要在多个会互相影响的工程变量里面做一些取舍和折中，这不仅要求工程师具有极其丰富的工程经验和极为高深的电路设计知识，而且大大延长了电路设计和验证的时间。

另外LLC谐振槽的交流电压增益与实际工程设计参数的关系十分复杂，而且各个目标参数之间还会互相影响，要寻找合适的设计参数需要大量的计算和试验，是一项耗时耗力的工作。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供了一种基于遗传算法的谐振变换器设计参数选定方法，可以在全局中快速的寻找出合适设计参数的解。

本发明所采用的技术方案是：本发明中的设计参数包括K和Q值，K是电感比例，Q是负载品质因子，本发明的谐振变换器设计参数选定方法包括以下步骤：

a.初始化全局解集种群空间，创建出若干个二维的解向量；

b.将上述若干个二维的解向量构成一个四维的初解全局解集种群空间φ；

c.通过BP神经网络自适应地把这个初解全局解集种群空间φ转换得到一个全局解集种群空间φ*，全局解集种群空间φ*里面包含这个世代的整个种群的基因信息；

d.把全局解集种群空间φ*中的解向量逐一地输入自然选择函数里面，并计算得到它们的适应度；

e.根据对若干个目标参数的分析和拟合，得到一个可变权重的适应度函数，计算出这些全局解集种群空间φ*中的解向量在指定工程条件下的适应度并排序，得到若干个数量的适应度高于设定的解向量作为精英种群空间φe；

f.淘汰另外那些适应度低于设定的解向量，保留满足设定的精英种群空间φe作为将要进行配对的父本解向量和母本解向量；

g.通过择偶策略算子，在精英种群空间φe里面选择出配对的父本解向量和母本解向量；

h.每一对父本解向量和母本解向量的基因进行拆解和重组，合成子世代的解向量；

i.通过其中一个子世代的解向量为指定的变异概率，对整个子世代全局解集种群空间中的解向量进行参数变异，被随机选中的解向量将通过变异算子进行基因突变，即是使解向量中的个别元素进行不可预料方向的改变；

j.得到子世代解向量的全局解集种群空间；

k.判断世代交替次数是否达到目标值，若没有则继续进行步骤c-j，从而得到新的子世代解向量的最终全局解集种群空间，若世代交替次数达到目标值，则进行步骤l；

l.判断最终全局解集种群空间的解是否收敛，若收敛则输出全局解集种群空间的解，若不收敛则返回进行步骤c-j，通常收敛特征值C是先变大后变小的，C过大则说明最终全局解集种群空间在一定情况下失去了稳定倾向性，反之，C过小则说明最终全局解集种群空间没有变异随机性，当收敛特征值C所对应的收敛特征向量矩阵C*和工程边界条件向量矩阵B*的叉乘的结果矩阵的特征值满足一定范围的时候，则最终全局解集种群空间的解在指定工程条件下收敛；

m.得到目标解向量，里面包含设计谐振变换器的谐振腔的设计参数K和 Q值；

n.算法结束，得到包含目标谐振变换器的谐振腔的设计参数的解向量。

进一步的，所述谐振变换器为LLC谐振变换器，步骤a中二维的解向量是由LLC谐振变换器的设计参数关中的K和Q作为基本元素来构成，解向量构成方法为：

进一步的，所述步骤d中的自然选择函数是一组得到一系列适应度参数的算子。

进一步的，所述适应度函数的表达式为：

进一步的，所述择偶策略算子是采用经典的轮盘赌选择法或比例选择方法。

进一步的，所述步骤h中的基因进行拆解和重组是采用实数值重组算法的中间重组法。

进一步的，所述步骤i中的参数变异是指通过改变解向量中的一部分元素来形成新的解向量的过程，其采用的变异算法是高斯变异，高斯变异是指变异的结果服从正太分布。

本发明的有益效果是：利用遗传算法可以自然地在收敛条件下在初解全局解集种群空间里得到多目标参数的解向量(包含目标设计参数的解向量)，可以有效地降低LLC谐振变换器的谐振腔参数设计和验证的时间，以及提升设计参数的准确度；BP神经网络可以自适应地通过初解全局解集种群空间得到一个种群空间φ*，里面包含这个世代的整个种群的基因信息；同时，通过合适的杂交算子和变异算子，可以在全局解集空间里面寻找出工程师未曾设想的参数组合，这些参数解向量的集合虽然在大多数时候都不一定是正确的(甚至有时候错得离谱)，但是有时候会有让人意想不到的作用；通过一个可以根据实际工程需要改变的自然选择函数，可以客观地反映出电路运作状况和表征参数，并把这些比较模糊和复杂的工程表征参数做出定性地和定量地的评价关系，并计算出全局解集种群空间中的这些解向量的适应度，并进行排列，决定保留至下一代进行杂交和变异的解向量；在这些适应度较高的解向量里根据轮盘选择算子(一种交配策略的算子)挑选出合适的父本和母本，并对它们的基因(解向量里面那些包含基本电路设计元素的分量)进行拆解和重组，从而产生子时代的解向量；然后子时代的这些解向量再通过自然选择函数计算出它们的适应度；如此类推进行数代的遗传，最后收敛得到目标 LLC谐振变换器的优选值。

附图说明

图1是本发明的选定方法流程示意图；

图2是LLC谐振槽电路图；

图3是实数值重组算法的中间重组法的可能子代图；

图4是种群的平均适应度随着代数的变化情况图；

图5是LLC转换器特性的电压增益与负载品质系数Q的关系图；

图6是LLC转换器特性的电压增益与电感比率K的关系图。

具体实施方式

在本实施例中，在介绍遗传算法怎么实现LLC谐振变换器的谐振腔的设计参数选择之前，先介绍一下LLC谐振变换器的谐振腔参数的设计原理：

LLC谐振槽的输入电压，即如图1所示的由开关网络产生的电压源的Vs。根据傅里叶分析，通过采用第一次谐波近似(FHA)建立的方程关系。很明显，谐振槽的Vs可以用以下公式表示。

其中Vg是开关网络输出方波电压的峰值，ωs是角开关频率。LLC谐振槽的输入电压含有2n-1(n＝整数)阶的谐波。由假设输入电压Vs被施加到 LLC谐振槽中的一个，如图2所示的等效电路，LLC谐振槽的交流电压增益可以通过输入和输出阻抗之间的电压比得到。转换器的增益方程可表示为以下公式。

其中Rac是有效交流电阻，ωs是角开关频率，NS/NP是次级与初级部分的匝数比。有效电阻Rac通过使用变压器绕组比率从次级部分转换到初级部分，并通过以下方式确定。

谐振槽的设计参数可以通过以下表达式来定义：

谐振频率函数:

励磁频率函数:

特征阻抗函数:

电感比例:

负载品质因子:

其中Lr是谐振电感，Lm是磁化电感，Cr是谐振电容。此外，转换器电压增益的表达式可以得出：

其中，负载品质因子Q被定义为特性阻抗ZO和有效电阻Rac之间的比率。电感率K是谐振频率和磁化频率之间的比率。其中，归一化频率x是开关频率与谐振频率的比率，即x＝fs/fr。

而本发明的设计参数包括K和Q值，所述谐振变换器为LLC谐振变换器，本发明的选定方法包括以下步骤：

a.初始化全局解集种群空间，创建出若干个二维的解向量；

b.将上述若干个二维的解向量构成一个四维的初解全局解集种群空间φ；

c.通过BP神经网络自适应地把这个初解全局解集种群空间φ转换得到一个全局解集种群空间φ*，全局解集种群空间φ*里面包含这个世代的整个种群的基因信息；

d.把全局解集种群空间φ*中的解向量逐一地输入自然选择函数里面，并计算得到它们的适应度；

e.根据对若干个目标参数的分析和拟合，得到一个可变权重的适应度函数，计算出这些全局解集种群空间φ*中的解向量在指定工程条件下的适应度并排序，得到若干个数量的适应度高于设定的解向量作为精英种群空间φe；

f.淘汰另外那些适应度低于设定的解向量，保留满足设定的精英种群空间φe作为将要进行配对的父本解向量和母本解向量；

g.通过择偶策略算子，在精英种群空间φe里面选择出配对的父本解向量和母本解向量；

h.每一对父本解向量和母本解向量的基因进行拆解和重组，合成子世代的解向量；

i.通过其中一个子世代的解向量为指定的变异概率，对整个子世代全局解集种群空间中的解向量进行参数变异，被随机选中的解向量将通过变异算子进行基因突变，即是使解向量中的个别元素进行不可预料方向的改变；

j.得到子世代解向量的全局解集种群空间；

k.判断世代交替次数是否达到目标值，若没有则继续进行步骤c-j，从而得到新的子世代解向量的最终全局解集种群空间，若世代交替次数达到目标值，则进行步骤l；

l.判断最终全局解集种群空间的解是否收敛，若收敛则输出全局解集种群空间的解，若不收敛则返回进行步骤c-j，通常收敛特征值C是先变大后变小的，C过大则说明最终全局解集种群空间在一定情况下失去了稳定倾向性，反之，C过小则说明最终全局解集种群空间没有变异随机性，当收敛特征值C所对应的收敛特征向量矩阵C*和工程边界条件向量矩阵B*的叉乘的结果矩阵的特征值满足一定范围的时候，则最终全局解集种群空间的解在指定工程条件下收敛；

m.得到目标解向量，里面包含设计谐振变换器的谐振腔的设计参数K和 Q值；

n.算法结束，得到包含目标谐振变换器的谐振腔的设计参数的解向量。

本发明的实现原理：

为了确认LLC谐振变换器的设计参数，如谐振槽中的谐振电感Lr，磁化电感Lm和谐振电容Cr，其实主要是研究K和Q对电压增益的影响，而这些谐振槽的设计参数会呈现出互相影响的复杂趋势。在本发明中，解向量是由 LLC谐振变换器的设计参数关键设计参数K和Q作为基本元素来构成，解向量构成方法如下：

然后由若干数量的解向量Xmn(m，n∈N)构成一个初解全局解集种群空间φ：

这样一个初解全局解集种群空间φ包含这n*m个解向量Xmn构成成二维矩阵，每个矩阵元素包含两个自由度，所以这个初解全局解集种群空间φ是一个四维空间。

然后通过BP神经网络解析为一个全局解集种群空间φ*，由此BP神经网络就完成了4维空间向量对二维空间的近似映射。BP神经网络包含三层，分别是输入层、隐含层、输出层，隐含层与输入层、输出层之间分别有连接权值，传递函数为非线性变换函数，该非线性变换为以下公式：

(net＝x1ω1+x2ω2+…+xnωn)

其中，net为隐含层的输入值，f(x)为隐含层的输出值，xn为输入层的输入值，ωn为输入层和隐含层的连接权值。

这个种群的规模(即种群的个体数)用N表示；把种群个体的染色体长度用L表示。通常为了让收敛特征值C更容易计算，选取n＝m，从而构成一个n阶矩阵φ。

初始化全局解集种群空间的时候，需要限定解向量Xmn的数值范围(例如K值不能太大，因为实际谐振电感不能过大)，然后通过随机数算法来定义出一定数量的解向量，并把这些解向量结合成全局解集种群空间φ。

自然选择函数是一组得到一系列适应度参数的算子，在本发明中是以转换器电压增益的表达式函数作为第一目标函数，其可变权重的适应度函数的其中一个权系数k1为：

其他分别以谐振频率函数、励磁频率函数和特征阻抗函数为目标函数，构造对应的适应度函数的其他权系数k2～k4

适应度函数fitness的表达式为：

适应度函数fitness是一种内积算法，其结果是一个标量。根据fitness 结果的大小可以排列出全局解集种群对于该工程条件下的适应度的排名，可以假定一个比例进行筛选，得到精英种群空间φe。

另外，为了限制边界条件和提高解集种群空间φ内部的可行解的比例，加入了惩罚函数，来解决带复杂约束的优化问题。惩罚函数通过对非可行解施加惩罚，以此来降低不符合约束条件的非可行解个体在下一代中的生存概率。

但是，在本发明的遗传算法中我们又不完全否定非可行解。因为在搜索解集种群空间φ中非可行解有可能非常接近最优可行解。然而，在许多现实问题中，为评估个体的质量好坏，必须考虑多个标准才能确定个体的优越性。这就涉及到多目标的优化问题。我们可以通过线性加权法把多个单目标的目标函数值加权得到多目标的目标函数值，进而使用上面所述的一些单目标问题的适应度计算方法。也可以采用特殊的方法，如帕累托非支配排序法等。

父本和母本选择方法

精英种群的全局解集种群空间Φe的父本和母本选择方法一般采用经典的轮盘赌选择法(或者被称为比例选择方法)，其具体操作如下：

(1)计算出群体中每个个体的适应度fitness(i＝1，2，…，M)，M为群体大小；

(2)计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率；

(3)计算出每个个体的累积概率；

(q[i]称为染色体x[i](i＝1,2,…,n)的积累概率)

(4)在[0，1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；

(5)若r

(6)重复(4)、(5)共M次。

交叉算子和变异算子

由于本发明所计算的LLC谐振变换器的谐振腔的设计参数是位于实数空间中。所以，本发明的交叉算子使用的是经典的实数值重组算法的中间重组法，具体过程如下：

中间重组能够稍微超出父代所在的超立方体的边界,如图3所示为中间重组后可能的子代变量在解空间的位置：

例如父个体染色体为：

父个体1：0.41.2-0.3

父个体2：0.20.70.6

生成的子个体染色体可以是：0.30.90.4。中间重组是一种仅适用于实数变量个体的重组算法。这里后代的变量值是在辈变量的区间上选择的。生成子代个体的公式如下：

其中，αi是[-d,1+d]之间的随机数，它是一个随机均匀选择的比例因子。

参数d的值代表可能产生的后代的区域大小。d＝0表示后代的变量值的区域大小与父代是一样的，此时称为“(标准的)中间重组”；但是，由于后代的大多数变量不是在可能区域的边界上生成的，因此变量所覆盖的面积有可能会越来越小。因此，仅用d＝0的标准中间重组就会发生这种变量空间收缩现象。因此，通过设置更大的d值可以防止这种现象。一般设置d＝ 0.25，此时可以在统计学上保证后代的变量值的范围不会缩小。

参数变异是指通过改变解向量中的一部分元素来形成新的解向量的过程。它能够提高种群的多样性，降低进化算法陷入局部最优解的风险。

本发明的变异算子是用高斯变异。高斯变异是指变异的结果服从正太分布。它包括以当前值为中心点的高斯变异以及以搜索域中央为中心点的高斯变异。高斯变异提供一个σ(正态分布的标准差)来控制变异的大小。但它并不像均匀变异那样可以严格限制变异的范围，在大样本情况下，变异结果落在中心点附近长度为α的邻域的概率约为68.27％；落在中心点附近长度为3α的邻域的概率约为99.73％。而实施例用则是采用Geatpy遗传算法箱用的高斯变异函数。

最终全局解集种群空间的收敛性

在数代的交替之后，需要判断最终全局解集种群空间的解是否收敛，再得到目标谐振腔设计参数的解向量。

收敛特征值C的求法如下：

n阶矩阵φ，存在一个数C和非零向量x，满足关系：

φx＝Cx (22)

通常收敛特征值C是先变大后变小的，C过大则说明全局解集种群空间在一定情况下失去了“稳定倾向性”。反之，C过小则说明全局解集种群空间没有“变异随机性”。当收敛特征值C所对应的收敛特征向量矩阵C

本发明的算法实现是通过python语言来实现的，所使用的IDE是PyCharmCommunity Edition，使用了华南理工大学提供的Geatpy2遗传算法工具箱来实现各种遗传算法算子和LLC谐振腔的电感比例K和负载品质因子Q的计算,其中自然选择函数也是该Geatpy2遗传算法工具箱其中一个工具包，而该 Geatpy2遗传算法工具箱为公开现有技术，此处不作再多描述。

而人工神经网络的构架是通过开源的Theano库实现的，在此基础上有 PDNN等专门训练神经网络的工具包。

首先，如图4所示，看看其算法的收敛性的效果怎么样，通过计算每代的全局解集种群空间的适应度函数fitness的平均适应度，我们可以发现随着代数的增加，整个种群的平均适应度是在不断的上升而且无限地接近于1的，这说明其全局解集种群空间的解在指定工程条件下收敛的。

指定工程设计条件如表1所示，以此为标准来修改工程边界条件向量矩阵B*和适应度函数fitness。计算出的优选的电感比例K和负载品质因子Q的解 (优选值就是图4和图5中标注的optimum)以及其相近值，并用matlab描绘出它们在规定K和Q条件下的频率-电压增益曲线的变化情况，如图5和图6所示。

表1

LLC谐振变换器的指定规格

综上所述本发明可以快速而且较为准确地得到LLC谐振变换器的谐振腔的设计参数，甚至可以得到许多连资深工程师都未曾设想的参数；本来，遗传算法就是一种通过非常朴素的随机迭代、通过Fitness函数筛选，模拟自然界的生物进化过程，就能解决很多问题的算法；

例如北京的那个鸟巢体育馆的钢结构，就是用遗传算法迭代出来的，整体非常稳固；还有美国的X-Band卫星上的天线用演化算法设计，体积只有硬币大小。

遗传算法对于解答这类多目标参数的数学问题有着天然的优势，本发明同时采用BP人工神经网络对解向量构成的种群空间进行近似映射，优化了全局解集种群空间对于实际工程问题的解释能力。

本发明应用于电路参数的设计、选定和优化的技术领域。

虽然本发明的实施例是以实际方案来描述的，但是并不构成对本发明含义的限制，对于本领域的技术人员，根据本说明书对其实施方案的修改及与其他方案的组合都是显而易见的。