一种基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，涉及一种基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法。

背景技术

离心压缩机，作为一种以流体为工质实现功能转换的旋转式机械，广泛应用于石化、冶金、民用空调及航空航天等领域，其性能的提升往往能够带来可观的经济效益。离心叶轮是离心压缩机的核心部件，压缩机利用叶轮的高速转动，使流经叶轮内部的气体在离心力及叶片强制力的作用下高速流动产生动能，再通过预先设计的叶片形状控制气体通流面积，将气体的动能转化为压力能，以此实现气体压力的提升。在这一过程中，叶片承担着主要功能转换的任务，叶片造型的好坏将直接影响机械能转换为气体压力能的效率。

离心叶轮的叶片主要由压力面和吸力面组成，气体在流经叶片表面时，叶片压力面上的压强通常高于同一位置处吸力面上的压强。设计人员在进行叶片形状的初步设计时，为了实现性能估计，通常需要将叶片简化为一个没有厚度的曲面，并对该曲面的形状进行合理的设计，使叶轮的性能接近设计目标，这一曲面被称为叶片中性面。在完成叶片中性面的设计后，为了得到具有几何实体的叶片实际外形，需要利用给定的叶片厚度分布，在中性面两侧生成压力面和吸力面。压力面和吸力面是气体实际接触的叶片型面，其造型既要符合叶片中性面的设计，又要求满足厚度分布的规律，而且需要具备连续光滑的表面形状以减少气流冲击损失。

现有的叶片生成技术主要适用于具有简单造型的直线元中性面，以及变化较为平缓的厚度分布规律。对于较为复杂的自由曲面叶片中性面和变化较为陡峭的厚度分布规律，现有的叶片生成技术将难以确保生成光滑且精准的叶片压力面和吸力面，尤其是在对叶片前缘的处理上较为粗糙，容易出现棱角、折痕等曲面非光滑连接的现象，这将严重影响叶轮的实际气动性能以及结构强度。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中在生成复杂的自由曲面叶片中性面时，对于叶片前缘的处理粗糙，容易出现曲面非光滑连接的现象，影响叶轮的实际气动性能以及结构强度的问题，提供一种基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法，包括以下步骤：

获取自由曲面叶片中性面数据，在叶片中性面上沿叶高方向提取若干条曲面结构线，将曲面结构线作为叶片中弧线；

对每个叶高位置的叶片中弧线通过线性插值计算得到该叶高处的子午厚度分布；

通过子午厚度分布和对应的叶片中弧线，计算每条叶片中弧线上任意一点所对应的实际法向厚度；

通过叶片中弧线上的实际法向厚度和给定的前缘椭圆度，计算类椭圆头在叶形线上的位置区间；

将叶片中弧线离散为若干坐标点，其中类椭圆头对应的叶片中弧线离散的坐标点在压力面或吸力面上生成对应的厚度点时均分类椭圆形线；

以离散后得到的坐标点为圆心，以坐标点的实际法向厚度为直径绘制厚度圆，厚度圆与对应叶片中弧线的回转面求交后，得到压力面和吸力面在对应叶高位置的坐标点；

在每个叶高位置使用NURBS曲线插值法拟合压力面和吸力面的坐标点，得到对应叶高位置的压力面叶形线和吸力面叶形线；

将所有叶高位置的压力面叶形线和吸力面叶形线作为NURBS曲面结构线，构建NURBS曲面，得到叶片的压力面和吸力面。

本发明的进一步改进在于：

所述曲面结构线的提取包括以下步骤：

自由曲面叶片中性面包括四条边缘，分别为叶根、叶顶、前缘和尾缘；将前缘至尾缘方向作为曲面的u方向，将叶顶至叶根方向作为曲面的v方向；沿v方向均匀的提取U条u方向曲面结构线，其中每条曲面结构线的v坐标为定值；将曲面结构线作为对应叶高位置的叶片中弧线，以叶顶为第0层，叶根为第U-1层。

所述叶高处的子午厚度分布通过将叶根厚度分布和叶顶厚度分布计算，将叶根厚度分布和叶顶厚度分布按照相等的归一化子午坐标间隔离散为k个点，根据线性插值计算第i层第j点的厚度值，具体表示为：

thk_i(j)＝thk_shroud(j)+i×(thk_hub(j)-thk_shroud(j))/(U-1)(1)

其中，thk_i(j)表示第i层第j点的厚度值，thk_shroud(j)表示叶顶第j点的厚度值，thk_hub(j)表示叶根第j点的厚度值。

所述计算每条叶片中弧线上任意一点所对应的实际法向厚度具体包括以下步骤：

将叶片中弧线投影到r-z子午平面，得到叶片中弧线对应的子午线；

给定叶片中弧线上曲线坐标t，得到叶片中弧线上对应的点P坐标为(x(t),y(t),z(t))，将点P投影到r-z子午平面，得到P′，使用二分法求取子午线上距点P′最近的点P

以t

n

其中，n

所述得到叶片中弧线对应的子午线具体通过：

首先将叶片中弧线均匀离散为N个坐标点；

根据每个坐标点的坐标值(x,y,z)计算子午坐标值(r,z)，将N个坐标点均投影至r-z子午平面：

最后使用NURBS曲线插值拟合r-z子午平面上的坐标点，得到叶片中弧线所对应的子午线。

所述计算类椭圆头在叶形线上的位置区间具体通过以下步骤：

获取第i条叶片中弧线的总长度为l

根据椭圆度的定义，采用二分法计算类椭圆头在叶片中弧线上所占长度，得到类椭圆头在叶形线上的位置区间，类椭圆头在叶片中弧线上所占长度满足式(4)：

其中，e

所述将叶片中弧线离散为若干坐标点包括将类椭圆头对应的叶片中弧线离散以及将除前缘部分外的叶片中弧线离散。

所述类椭圆头对应的叶片中弧线离散的坐标点通过以下步骤获取：

将叶片中弧线作为x轴，叶片中弧线的法向作为y轴，则单侧类椭圆头参数方程定义为：

其中，参数

根据参数方程计算单侧类椭圆头的总长度

将单侧类椭圆头按照曲线长度均分为N

计算类椭圆头曲线上每个等分点的坐标值，将x轴坐标值作为第i条叶片中弧线上前缘部分的离散点，将y轴坐标值作为与离散点相对应的法向半厚度。

所述除前缘部分外的叶片中弧线离散，将第i条叶片中弧线除前缘部分外的曲线均分为N

其中，j＝N

所述叶高位置的压力面叶形线和吸力面叶形线的生成具体包括以下步骤：

将第i条中弧线在两端以直线形式平滑延长，然后，将延长后的中弧线绕叶轮旋转轴正向扫掠180°，得到吸力侧回转面，再向叶轮旋转轴反方向扫掠180°，得到压力侧回转面；

对除前缘点外的每个离散点P

厚度圆与吸力侧回转面求交，对吸力侧回转面上包括前缘点的所有交点进行NURBS曲线插值，得到吸力面叶形线；

厚度圆与压力侧回转面求交，对压力侧回转面上包括前缘点的所有交点进行NURBS曲线插值，得到压力面叶形线。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法，所生成的叶片压力面和吸力面的形状由叶片的中性面、椭圆度和厚度定义，无需进行曲面的延伸和修建，通过指定的子午厚度分布和椭圆度精确生成具有前缘类椭圆头、尾缘方头的叶片压力面和吸力面，能够精确有效的保证各个位置的叶片角符合设计要求，提高了叶轮的实际气动性能以及结构强度。

进一步的，通过提出的类椭圆头参数方程及生成方法能够合理地分布造型点的位置，在严格符合中性面前缘形状变化规律和给定椭圆度的情况下，能够保证前缘的光滑性；同时，能够实现叶片前缘和叶片主体的一体化造型，即类椭圆头与叶片主体不存在曲面接缝，保证了类椭圆头与叶片主体的光滑连接。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法流程图；

图2为本发明中自由曲面叶片中性面及其结构线示意图；

图3为本发明中子午厚度分布与中间层厚度插值示意图；

图4为本发明中叶片前缘类椭圆头示意图；

图5为本发明中前缘中弧线离散方法示意图；

图6为任意叶高处的叶片型线生成方法示意图；

图7为图6中a处放大示意图；

图8为图6中b处放大示意图；

图9为本发明中叶片压/吸力面生成方法示意图。

其中：1-前缘，2-尾缘，3-叶顶，4-叶根，5-u方向结构线，6-吸力侧回转面，7-延长段，8-第i条叶片中弧线，9-压力侧回转面，10-压力侧叶形线，11-吸力侧叶形线，12-不同叶高位置的叶形线，13-压力面，14-吸力面。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。

在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，为本发明基于自由曲面叶片中性面的离心叶轮叶片生成方法流程图，方法具体包括以下步骤：

S1，获取自由曲面叶片中性面数据，在叶片中性面上沿叶高方向提取若干条曲面结构线，将曲面结构线作为叶片中弧线。

自由曲面叶片中性面包括四条边缘，分别为叶根、叶顶、前缘和尾缘；将前缘至尾缘方向作为曲面的u方向，将叶顶至叶根方向作为曲面的v方向；沿v方向均匀的提取U条u方向曲面结构线，其中每条曲面结构线的v坐标为定值；将曲面结构线作为对应叶高位置的叶片中弧线，以叶顶为第0层，叶根为第U-1层。

S2，对每个叶高位置的叶片中弧线通过线性插值计算得到该叶高处的子午厚度分布。

叶高处的子午厚度分布通过将叶根厚度分布和叶顶厚度分布计算，将叶根厚度分布和叶顶厚度分布按照相等的归一化子午坐标间隔离散为k个点，根据线性插值计算第i层第j点的厚度值，具体表示为：

thk_i(j)＝thk_shroud(j)+i×(thk_hub(j)-thk_shroud(j))/(U-1)(1)

其中，thk_i(j)表示第i层第j点的厚度值，thk_shroud(j)表示叶顶第j点的厚度值，thk_hub(j)表示叶根第j点的厚度值。

S3，通过子午厚度分布和对应的叶片中弧线，计算每条叶片中弧线上任意一点所对应的实际法向厚度。

S3.1，首先将叶片中弧线均匀离散为N个坐标点，根据每个坐标点的坐标值(x,y,z)计算子午坐标值(r,z)，将N个坐标点均投影至r-z子午平面：

使用NURBS曲线插值拟合r-z子午平面上的坐标点，得到叶片中弧线所对应的子午线。

S3.2，给定叶片中弧线上曲线坐标t，得到叶片中弧线上对应的点P坐标为(x(t),y(t),z(t))，将点P投影到r-z子午平面，得到P′，使用二分法求取子午线上距点P′最近的点P

S3.3，以t

n

其中，n

S4，通过叶片中弧线上的实际法向厚度和给定的前缘椭圆度，计算类椭圆头在叶形线上的位置区间。

S4.1，获取第i条叶片中弧线的总长度为l

S4.2，根据椭圆度的定义，采用二分法计算类椭圆头在叶片中弧线上所占长度，得到类椭圆头在叶形线上的位置区间，类椭圆头在叶片中弧线上所占长度满足式(4)：

其中，e

S5，将叶片中弧线离散为若干坐标点，包括将类椭圆头对应的叶片中弧线离散以及将除前缘部分外的叶片中弧线离散，其中类椭圆头对应的叶片中弧线离散的坐标点在压力面或吸力面上生成对应的厚度点时均分类椭圆形线。

类椭圆头对应的叶片中弧线离散的坐标点通过以下步骤获取：

将叶片中弧线作为x轴，叶片中弧线的法向作为y轴，则单侧类椭圆头参数方程定义为：

其中，参数

根据参数方程计算单侧类椭圆头的总长度

/>

将单侧类椭圆头按照曲线长度均分为N

计算类椭圆头曲线上每个等分点的坐标值，将x轴坐标值作为第i条叶片中弧线上前缘部分的离散点，将y轴坐标值作为与离散点相对应的法向半厚度。

除前缘部分外的叶片中弧线离散，将第i条叶片中弧线除前缘部分外的曲线均分为N

其中，j＝N

S6，以离散后得到的坐标点为圆心，以坐标点的实际法向厚度为直径绘制厚度圆，厚度圆与对应叶片中弧线的回转面求交后，得到压力面和吸力面在对应叶高位置的坐标点。

S7，在每个叶高位置使用NURBS曲线插值法拟合压力面和吸力面的坐标点，得到对应叶高位置的压力面叶形线和吸力面叶形线。

S7.1，将第i条中弧线在两端以直线形式平滑延长，然后，将延长后的中弧线绕叶轮旋转轴正向扫掠180°，得到吸力侧回转面，再向叶轮旋转轴反方向扫掠180°，得到压力侧回转面；

S7.2，对除前缘点外的每个离散点P

S7.3，厚度圆与吸力侧回转面求交，对吸力侧回转面上包括前缘点的所有交点进行NURBS曲线插值，得到吸力面叶形线；

S7.4，厚度圆与压力侧回转面求交，对压力侧回转面上包括前缘点的所有交点进行NURBS曲线插值，得到压力面叶形线。

S8，将所有叶高位置的压力面叶形线和吸力面叶形线作为NURBS曲面结构线，构建NURBS曲面，得到叶片的压力面和吸力面。

实施例

步骤1，以一个自由曲面叶片中性面数据作为输入，该中型面数据可以是曲面的坐标点阵数据、型线数据或者是曲面数据，这些原始数据均易通过形状拟合转化为NURBS曲面数据。参见图2，表示由NURBS曲面表示的自由曲面叶片中性面，该中性面具有4条边缘，分别为叶根、叶顶、前缘以及尾缘。以自前缘至尾缘方向作为曲面的u方向，以自叶顶至叶根方向作为曲面的v方向。沿着v方向均匀地提取U条u方向曲面结构线，包含叶顶和叶根，本实施例中U为30，沿着每条曲面结构线的v坐标为定值。将这U条曲面结构线作为U个叶高处的叶型中弧线，取叶顶为第0层，叶根为第U-1层。

步骤2，根据给定的子午厚度在叶根及叶顶的分布，计算第i层的子午厚度分布。参见图3中的子午厚度分布为例进行说明，将叶根厚度分布以及叶顶厚度分布按照相等的归一化子午坐标间隔离散为k个点，本实施例中k＝101。按照线性插值的办法，计算出第i层任意第j个点的厚度值为：

thk_i(j)＝thk_shroud(j)+i×(thk_hub(j)-thk_shroud(j))/(U-1)

计算得到图3中第i层厚度分布。

步骤3，计算第i条中弧线上任意一点，归一化曲线坐标为t∈[0,1]，对应的实际法向厚度，这里，归一化曲线坐标t的定义为：曲线上一点到曲线起点间的曲线段长度与曲线全长的比值，具体为：

步骤3.1，将叶片中弧线投影至r-z子午平面，得到叶片中弧线对应的子午线，将中弧线均匀离散为N个坐标点，本实施例中N＝1000，并根据每个坐标点的(x,y,z)坐标计算(r,z)坐标：

将N个坐标点投影至r-z子午平面，使用NURBS曲线插值拟合子午面上的坐标点，即可得到中弧线对应的子午线。

步骤3.2，在中弧线上给定曲线坐标t，根据叶片中弧线的参数方程，得到曲线上对应的点P的三维坐标(x(t),y(t),z(t))。将该点投影至子午平面，得到点P′。使用二分法求取子午线上距点P′最近的点P

步骤3.3，以t

步骤4，给定前缘椭圆度为e

步骤5，对于第i条中弧线，离散类椭圆头对应的中弧线部分。由于类椭圆头长度相较中弧线来说通常较小，在这一范围内中弧线曲率变化较小，在进行类椭圆头曲线长度估计时，可简化为直线，在直角坐标系下进行计算。如图5所示，将前缘部分的中弧线近似为x轴，中弧线的法向作为y轴，根据单侧类椭圆头曲线参数方程定义，使用该参数方程计算单侧椭圆头的总长度

实际计算时，可采用如下离散形式进行计算：

然后将单侧类椭圆头按照曲线长度均分为N

步骤6，对于第i条中弧线，将除前缘部分外的曲线均分为N

步骤7，对于第i条中弧线，可通过步骤2-6将其离散为N

步骤7.1，如图6所示，首先将第i条中弧线在两端以直线形式平滑延长，本实施例中取15mm，延长距离可根据叶片厚度粗略调整，以保证后面的求交过程。然后，将延长后的中弧线绕z轴(叶轮旋转轴)正向扫掠180°，得到吸力侧回转面，再向z轴反方向扫掠180°，得到压力侧回转面。

步骤7.2，如图7及图8所示，除前缘点外，对每个离散点P

步骤7.3，对所有离散点(除前缘点外)绘制厚度圆后，分别与吸力侧回转面和压力侧回转面求交。对吸力侧回转面上的所有交点(包括前缘点)进行NURBS曲线插值，得到吸力侧叶形线，对压力侧回转面上的所有交点(包括前缘点)进行NURBS曲线插值，得到压力侧叶形线。

步骤8，对所有U条叶片中弧线，均完成步骤2-7，即可得到全部叶高处的压/吸力侧叶形线，如图9所示。以全部压力侧叶形线为曲面结构线，通过NURBS曲面插值，生成叶片压力面，同理，以全部吸力侧叶形线为曲面结构线，生成叶片吸力面。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。