考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法

技术领域

本发明涉及综合能源系统的不确定性技术领域，具体地指一种考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法。

背景技术

在能源与环境危机的双重压力下，综合能源系统以电力系统为核心，打破了原有供气、供热、供冷等能源系统单独规划、单独设计和独立运行的既有模式，进行社会能源系统一体化规划设计和运行优化，并最终构建统一的社会综合能源系统，以提高能源的利用效率。

但是传统的综合能源系统规划与运行通常是基于确定性的规划场景，未考虑风、光等可再生能源的不确定性，未考虑用户负荷的用能不确定性，所得到的结果不符合真实场景情况，可能在其实际运行过程中并非为最优结果。

发明内容

针对现有技术的不足之处，本发明提出一种考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法，通过分析多重不确定性因素之间的互相关性以及各个不确定性因素内部的时序自相关性，使生成的随机场景更加符合真实场景情况。

为达到上述目的，本发明所设计的一种考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法，其特别之处在于，包括如下步骤：

步骤1，根据一年中每个季节对应的q个不确定因素的真实数据，分别计算出真实场景下每个季节对应的q个不确定因素各自的参考时序自相关性系数矩阵S

步骤2，分别构建一年中每个季节对应的q个不确定因素各自的概率分布模型f，基于q个不确定因素在一年中每个季节所服从的概率分布，利用蒙特卡洛随机抽样，分别得到一年中每个季节对应的q个不确定因素各自的N个初始随机场景；

步骤3，分别计算出一年中每个季节对应的q个不确定因素各自的每个初始随机场景的时序自相关性系数矩阵S

步骤4，对步骤1中的每个参考时序自相关性系数矩阵S

步骤5，对G

步骤6，通过适应度函数，计算出步骤5中的q个不确定因素之间的互相关性系数矩阵ρ

本发明的优点在于：

1、本发明考虑了综合能源系统中风速、光照强度、电负荷、热负荷的多重随机场景，并具体通过考虑风速、光照强度、电负荷、热负荷各自的时序自相关性和风速、光照强度、电负荷、热负荷之间的互相关性，使不确定性建模更加精细化；

2、与现有的随机源荷场景的构建方法相比，本发明所提方法生成的随机场景更加符合真实场景情况，将其作为数据集输入到综合能源系统规划的问题时获取的结果更具准确性。

本发明考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法通过分析多重不确定性因素之间的互相关性以及各个不确定性因素内部的时序自相关性，使不确定性建模更加精细化，利用构建方法生成的随机场景更加符合真实场景情况。

附图说明

图1为三种随机场景构建方法生成的风速与实际历史风速的对比示意图；

图2为三种随机场景构建方法生成的光照强度与实际历史光照强度的对比示意图；

图3为三种随机场景构建方法生成的电负荷与实际历史电负荷的对比示意图；

图4为三种随机场景构建方法生成的热负荷与实际历史热负荷的对比示意图；

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

以下实施例中的综合能源系统包括风速、光照强度、电负荷、热负荷这4个不确定因素。

本发明考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法，包括如下步骤：

步骤1，根据一年中每个季节对应的q个不确定因素的真实数据，分别计算出真实场景下每个季节对应的q个不确定因素各自的参考时序自相关性系数矩阵S

时序自相关性描述了一个时间序列中不同时刻值之间的关联程度，互相关性则描述的是不同时间序列之间的关联程度。

所述参考时序自相关性系数矩阵S

其中，

A

S表示参考时序自相关性系数矩阵S

A

M表示一个时间序列的时间长度；

两个时刻值x

其中，

M代表该时间序列的时间长度，

μ代表该时间序列的均值，

当k越小，表示相关性越强，

当k＝0时，A

所述参考互相关性系数矩阵ρ

其中，

ρ表示参考互相关性系数矩阵ρ

ρ(X,Y)表示两个不确定因素X,Y之间的Pearson相关系数，

q表示不确定因素个数。

为了更好地描述非正态分布随机变量间的互相关性，引入Spearman秩相关系数，具体做法为首先对不确定因素(即风速、或光照强度、或电负荷、或热负荷)按照从小到大进行排序，计算不确定因素的秩，进而计算秩的Pearson相关系数。

两个不确定因素X,Y之间的Pearson相关系数ρ(X,Y)的计算公式为

其中，

|ρ(X,Y)|越趋近于1,表示两个不确定因素X,Y之间的相关性越强，

cov(X,Y)表示两个不确定因素X,Y之间的协方差，

σ(X)表示不确定因素X的标准差，

σ(Y)表示不确定因素Y的标准差。

步骤2，分别构建一年中每个季节对应的q个不确定因素各自的概率分布模型f，基于q个不确定因素在一年中每个季节所服从的概率分布，利用蒙特卡洛随机抽样，分别得到一年中每个季节对应的q个不确定因素各自的N个初始随机场景。

具体地，q取值4。4个不确定因素包括风速、光照强度、电负荷、热负荷。另外，为了使生成的随机场景更贴合实际情况，将一年的风速、光照强度、电负荷、热负荷划分为过渡季、夏季和冬季进行处理。

所述风速的随机性服从Weibull分布，所述风速在各季节的概率密度函数为

其中，

v(s,t)表示在s季节t时刻的实际风速大小,

a(s,t)表示在s季节t时刻的尺度参数，

b(s,t)表示在s季节t时刻的形状参数,

σ(s,t)表示在s季节t时刻的风速标准差，

表示在s季节t时刻的风速均值。

所述光照强度的随机性服从beta分布，光照强度在各季节的概率密度函数为

其中，

g(s,t)表示在s季节t时刻的光照强度标幺值，

α(s,t)表示在s季节t时刻为正值的形状参数，

β(s,t)表示在s季节t时刻为正值的形状参数，

μ(s,t)表示在s季节t时刻的光照强度均值标幺值，

表示在s季节t时刻的光照强度标准差。

所述电负荷、热负荷的随机性服从正态分布，且认为其分布在95％的置信区间内，电负荷、热负荷在各季节的概率密度函数为

其

其中，

L(m,s,t)表示第m种负荷在s季节t时刻的负荷大小，

μ(m,s,t)表示第m种负荷在s季节t时刻的均值，

μ(m,s,t)表示第m种负荷在s季节t时刻的标准差。

步骤3，分别计算出一年中每个季节对应的q个不确定因素各自的每个初始随机场景的时序自相关性系数矩阵S

所述时序自相关性系数矩阵S

具体地，对每个时序自相关性系数矩阵S

S

其中，

S

D表示通过对S

具体地，矩阵G的计算公式为

G＝D

其中，

D

F表示由每个不确定因素对应的N个概率分布序列构成的矩阵。

步骤4，对步骤1中的每个参考时序自相关性系数矩阵S

对每个参考时序自相关性系数矩阵S

其中，

S

D

具体地，矩阵G

G

其中，

D

G表示每个不确定因素对应的N个消除随机抽样而产生的时序自相关性后的随机场景所组成的矩阵。

步骤5，对G

具体地，第i个初始粒子的第j维度的速度由下式计算所得

v(i,j)＝ω(t)·v(i,j)+c

其中，

v(i，j)表示第i个初始粒子的第j维度的速度，1≤i≤N,1≤j≤D′，

ω(t)表示第t次迭代下的惯性权重，

c

c

pbest(i,j)表示初始粒子i在j维度下的历史最优位置，

gbest(i,j)表示初始粒子i在j维度下的全局最优位置，

x(i,j)为初始粒子i在j维度下的当前位置。

初始速度设为随机整数，以保证所迭代更新后的粒子有效。为了兼顾粒子群算法搜索的全局性和局部搜索的精确性，可使算法在初始迭代时设置较大的惯性权重，从上述第i个初始粒子的第j维度的速度公式可以看出初始迭代的时候粒子的速度比较大，具有很好的全局搜索能力，而局部搜索能力较弱。随着迭代次数的累加，惯性权重ω(t)的值越来越小，粒子的速度也越来越小，此时粒子具有很好的局部搜索能力，而全局搜索能力较弱。

所述惯性权重ω(t)的计算公式为

其中，

ω(t)表示第t次迭代下的惯性权重，

ω

ω

t

由于惯性权重ω(t)的设置对于粒子群算法的计算精度关系密切，惯性权重ω(t)较大时粒子群算法有利于跳出局部最小值，便于全局搜索；惯性权重ω(t)较小时粒子群算法有利于进行局部区域的精确搜索，便于收敛，因此通过采用基于惯性权重线性递减的粒子群算法，兼顾了粒子群算法搜索的全局性以及局部搜索的精确性。

所述互相关性系数矩阵ρ

具体地，q个不确定因素包括风速、光照强度、电负荷、热负荷，即不确定因素q为4，一年中共有过渡季、夏季和冬季，季节个数s为3，则每个初始粒子维度D′为12。

步骤6，通过适应度函数，计算出步骤5中的q个不确定因素之间的互相关性系数矩阵ρ

步骤4中的各不确定因素对应的N个具有时序自相关性的随机场景虽然各自符合真实场景下的时序自相关性特征，但是各不确定因素之间可能不满足真实场景下的互相关性特征，因此，适应度函数设为生成的风速、光照强度、电负荷、热负荷之间的互相关性系数矩阵ρ

所述适应度函数表示为

其中，

E

s

q

ρ

ρ

采用上述基于惯性权重线性递减的粒子群算法，确定所需要优选的随机场景数量，可以从所得到的N个具有时序自相关性的随机场景中筛选出互相关性误差最小的随机场景，得到最终用于后续规划的随机场景数据。

为验证本发明所提的构建方法的合理性，分别采用蒙特卡洛随机场景生成技术(MCRS)、考虑互相关性的蒙特卡洛随机场景生成技术(MCMCRS)、以及本发明考虑时序自相关与互相关性的随机场景构建方法(TA-MCRSGOM)生成风速、光照强度、电负荷、以及热负荷，并将三种方法生成的风速、光照强度、电负荷、以及热负荷分别与实际历史风速、光照强度、电负荷、以及热负荷进行对比分析。

首先给定风速、光照强度典型日历史数据以及电负荷、热负荷规划数据，对于风机来说，其切入风速、额定风速和切出风速分别为2.5m/s、10m/s和20m/s；对于光伏来说，其额定光照强度为700W/m

从图1～4中可以看出，图中定性对比了分别采用三种方法所生成的风、光、电、热随机场景，可以发现，传统的MCRS方法所得到的随机场景十分粗糙，所生成的风、光、电、热序列变化情况与真实场景差异较大；在此基础上通过采用考虑风、光、电、热之间相关性的MCMCRS方法可以使生成的随机场景得到一定程度的改善，但仍与实际典型场景有较大出入；而本发明所提方法综合考虑风、光、电、热各自内部的时序自相关性和各个因素之间的互相关性，所生成的风、光、电、热序列变化情况更加符合真实场景，因而采用本发明所提方法进行随机场景下的规划研究将更加贴合实际情况。

本发明对于不确定性的分析，分别考虑了每个不确定性因素内部的时序自相关性和不确定性因素之间的互相关性。本实施例中考虑了综合能源系统中风速、光照强度、电负荷、热负荷的多重随机场景，并具体通过考虑风速、光照强度、电负荷、热负荷各自的时序自相关性和风速、光照强度、电负荷、热负荷之间的互相关性，使不确定性建模更加精细化。

另外，与现有的随机源荷场景的构建方法相比，本发明所提方法生成的随机场景更加符合真实场景情况，将其作为数据集输入到综合能源系统规划的问题时获取的结果更具准确性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。