一种基于模型预测控制的曳引机电梯起动阶段速度控制器的设计方法

技术领域

本发明涉及电梯控制技术领域，特别涉及一种基于模型预测控制的曳引机电梯起动阶段速度控制器的设计方法。

背景技术

电梯系统在起动时，由于使用低精度速度控制器，如ABZ增量式速度传感器时，相比于模拟信号输入的SINCOS传感器，其在很低速度时由于单位测速周期时得不到AB脉冲信号，一般的处理是沿用之前一个状态的速度信息，这相当于是一种延迟性的滤波器，测速是不准确的，这会导致对于控制器给的速度的控制量用实际所需要的控制量是有误差，导致起动的时候晃动。

如图1所示，ABZ增量式的速度传感器的AB两相和SINCOS传感器的SIN相和COS相，其中AB为方波信号，A相超前B相90°，SINCOS为模拟信号。实际实用中，对于ABZ增量式的速度传感器采用对AB两相的上下边沿捕捉方式进行计数，SINCOS传感器采用模拟信号采样方式进行相位角度解调，那么可知，在速度非常慢的时候，在使用ABZ增量式的速度传感器的时候，两次速度采样区间里可能无法捕捉到一个边沿，但实际上是有速度变化的，而采用SINCOS传感器因为是模拟信号采样，所以能够实时地得到角度的变化，从而得到速度的实时变化值。所以采用ABZ增量式的速度传感器时在电梯起动的时候，测速会有不准确的区间。

最优控制的研究动机是在约束条件下达到最优的系统表现。所谓最优(Optimal)是需要结合实际系统所面临的实际工况得出的结论。针对不同应用背景，应当设计不同的评价指标，确定评价函式(Cost Function)，求出使得评价函式最小的输入信号。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对现有技术所存在的不足而提供一种基于模型预测控制的曳引机电梯启动阶段速度控制器的设计方法，该设计方法在曳引式电梯系统的控制中，采用基于模型预测控制来预测转矩电流，减小速度传感器在零速度起动过程中因为精度不足造成的扰动。

为了实现本发明的目的，本发明的基于模型预测控制的曳引机电梯启动阶段速度控制器的设计方法，包括如下步骤：

步骤一；确认状态空间方程的标准形式

x

y

对于永磁同步曳引式电机，

对于感应式异步曳引式电机，

其中，ω

步骤二：设置预测视野为N，得到

其中，

其中，

步骤三、定义代价函数(Cost Function)，设置加权矩阵

其中，Q为误差加权矩阵，R是输入加权矩阵，F为终端误差矩阵，

记

其中，G的维数为2×2(M的维数为2(N+1)×2，则M

E的维数为2×2N

H的维数为2N×2N；

步骤四：计算最优电流控制量，即

u

x

其中，u

由于采用了如上的技术方案，电梯系统在起动时，在曳引机制动器打开后，有一段时间的系统零速保持时间，由于使用低精度速度传感器，如ABZ增量式的速度传感器时，相比于模拟信号输入的SINCOS传感器，其在很低速度时由于单位测速周期时得不到AB脉冲信号，一般的处理是沿用之前一个状态的速度信息，这相当于是一种延迟性的滤波器，测速是不准确的，这会导致对于控制器给的速度的控制量同实际所需要的控制量有偏差，导致起动的时候晃动。速度观测器实际上相当于对于很低速度时速度传感器精度的一个补偿，对于速度控制量进行校正。

附图说明

图1为ABZ增量式的速度传感器的AB两相和SINCOS传感器的SIN相和COS相波形示意图。

图2为本发明基于模型预测控制的曳引机电梯启动阶段速度控制器的设计方法的流程示意图。

图3为感应式异步曳引式电机的等效模型示意图。

图4为等效到定子侧的直轴电流i

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式来进一步描述本发明

本发明是基于如下设计原理实现的：

1.基于二次规划(Quadratic Regulation)的最优化建模简述

二次规划的一般形式为

min Y

其中，Y为输出矩阵，U为输入矩阵，Q为误差加权矩阵，F为终端误差加权矩阵，表示的是视野最后一项预测值的误差。

对于状态空间(State Space)的离散形式

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

其中，k表示当前周期，k+1表示下一周期，A矩阵的维数为n×n，X矩阵的维数为n×1，B矩阵的维数为n×m，U矩阵的维数为m×1，其中m为输入量的个数，n为输出量的个数

定义N为预测步长，定义k时刻及之后的预测矩阵为，

其中，对于期望输入为0，输出向量等于状态向量的离散系统，

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)

y(k)＝x(k)

其中，计算误差时，考虑到起动阶段，参考速度为0，即r(k)＝0，得到e(k)＝y(k)-r(k)＝y(k)＝x(k)

其中，定义代价函数(Cost Function)

其中，Q为误差加权矩阵，R是输入加权矩阵，F为终端误差矩阵，

即

其中，

表示预测的输入量。

其中，

代入到代价方程中，得到

其中，

其中，

其中，

和/>

G的维数为n×n(M的维数为(N+1)n×n，则M

E的维数为n×Nm

H的维数为Nm×Nm

所以目标为

要得到J的极值，需要对J求解关于

令偏导为0，同时限定输入信号的范围，

u(k+i|k)∈[u

x

其中，lb是lower bound的缩写，指的是输入/状态信号的下限，ub是upper bound的缩写，指的是输入/状态信号的上限。

解得

u(k+i|k)∈[u

x

在实际预测实施的时候，只对当前步的控制值进行控制，所以需要乘以一个系数矩阵I＝[1 0 … 0]

u

x

这里的难点在于对H+H

需要实际的计算芯片有一定的计算力和空间存放中间值。

下面结合实际在曳引式电机应用来介绍。

1.当采用永磁同步曳引式电机(Permanent Synchronous Motor)时对于永磁同步电机，其电磁转矩方程为

其中，p为极对数，i

将

/>

其中，

代入上式，可得

对于表贴式(Surface-mounted)的永磁同步电机

L

则

曳引系统的机械方程为

其中，T

两次匀速速度分别为ω

T

其中，T

认为在一个采样周期的时间dt里，负载转矩属于大惯性系统，惯性滞后常数远大于dt，T

向后差分离散化，得到

其中，k为当前值，k-1为前一态值，T

整理得

对应状态空间方程的标准形式

x

y

其中，

设置预测视野为N，得到

其中，

其中，

定义代价函数(Cost Function)

/>

其中，Q为误差加权矩阵，R是输入加权矩阵，F为终端误差矩阵

记

其中，G的维数为2×2(M的维数为2(N+1)×2，则M

E的维数为2×2N

H的维数为2N×2N

依据前文所述计算最优电流控制量，即

u

x

其中，u

2.当采用感应式异步曳引式电机(Inductance Asynchronous Motor)时对于感应式异步电机，其等效模型参见图3，采用的是六元件模型，由定子电阻，转子电阻，互感，定子电感，转子电感，转差电阻组成。图3中，R

其电磁转矩方程为

其中i

参见图4，i

T

其中，T

依据前文所述曳引系统的机械方程，

同样，认为在一个采样周期的时间dt里，负载转矩属于大惯性系统，惯性滞后常数远大于dt，T

可写成状态空间方程形式，

向后差分离散化，得到

其中，k为当前值，k-1为前一态值，T

整理得

对应状态空间方程的标准形式

x

y

其中，

设置预测视野为N，得到

其中，

其中，

定义代价函数(Cost Function)

其中，Q为误差加权矩阵，R是输入加权矩阵，F为终端误差矩阵

记

其中，G的维数为2×2(M的维数为2(N+1)×2，则M

E的维数为2×2N

H的维数为2N×2N

依据前文所述计算最优电流控制量，即

u

x

其中，u

参见图2，基于模型预测控制的曳引式电梯起动阶段速度控制器设计方法，其步骤如下；

步骤一：确认状态空间方程的标准形式

x

y

对于永磁同步曳引式电机，

对于感应式异步曳引式电机，

其中，ω

步骤二：设置预测视野为N，得到

其中，

/>

其中，

步骤三、定义代价函数(Cost Function)，设置加权矩阵

其中，Q为误差加权矩阵，R是输入加权矩阵，F为终端误差矩阵，

记

其中，G的维数为2×2(M的维数为2(N+1)×2，则M

E的维数为2×2N

H的维数为2N×2N；

步骤四：计算最优电流控制量，即

u

x

其中，u