基于混沌优化NSGA-Ⅱ算法的机动多目标数据关联与跟踪方法

技术领域

本发明涉及多目标数据关联与跟踪技术领域，特别是一种基于混沌优化NSGA-Ⅱ算法的机动多目标数据关联与跟踪方法。

背景技术

数据关联是多目标跟踪问题的关键问题和难点步骤之一。所谓数据关联，就是将多个量测与多个目标进行正确精准的匹配，保证目标数据互联的准确性。但随着战场节奏的加快，对目标关联与跟踪的实时性和准确性要求不断加强，同时，随着科学材料的迅猛发展以及新技术快速崛起，雷达跟踪目标的机动性越来越强、种类越来越复杂、运动状态也更加复杂，这就使得多目标数据关联与航迹跟踪技术要更具灵活性以适应各方面的变化。特别是在复杂环境下，当目标数量较多时会使得目标和回波之间的关联假设增多，可能出现计算量的组合爆炸问题；当目标机动性较强时可能出现交叉、分叉，容易出现误跟、失跟现象。因此，进一步深入探讨目标和雷达量测之间的关联问题仍是当今军事领域的强烈需求。

国内外研究者对数据关联算法进行了深入探索，如最近邻法(NNDA)，该算法仅仅依靠距离对量测数据和目标进行配对，该方法原理简单，但可靠性低，较容易引起错误关联；延迟决策多假设法(MHT)，该算法将所有量测通过遍历方式与已存在的每条航迹进行配对，并将关联概率最大的量测作为最佳匹配。该方法操作简单、准确度高，但若跟踪目标数量越多，其计算量也将成倍增加，不能实现实时跟踪；联合概率数据关联法(JPDA)，该方法基于贝叶斯理论，给定每个候选观测不同的关联权值，并将所有量测都用于航迹更新。但计算复杂度会随着目标数量增加而剧增。其次，近年来，随着诸多仿生优化算法如：遗传算法、神经网络、蚁群算法等以及以它们为基础的迭代更新算法，也在多目标数据关联与跟踪领域进行了一系列创新和突破。但在实际使用中，会出现陷入局部最优、收敛速度慢、依赖于先验信息等问题。与当前战场的实际需求存在一定的距离。因此，如何准确、可靠和快速地进行机动多目标的数据关联与跟踪，需要继续深入研究。

发明内容

鉴于此，本发明提供一种基于混沌优化NSGA-Ⅱ算法的机动多目标数据关联与跟踪方法，以解决上述技术问题。

本发明公开了一种基于混沌优化NSGA-Ⅱ算法的机动多目标数据关联与跟踪方法，其包括：

步骤1：通过机动目标运动建模与状态预测，根据目标上一时刻的运动状态信息得到目标在下一时刻的运动状态信息预测结果；

步骤2：建立机动多目标数据关联优化模型；

步骤3：通过混沌理论改进NSGA-Ⅱ算法，并利用改进后得到的CONSGA-Ⅱ算法对机动多目标数据关联优化模型进行更优求解，得到多目标数据关联结果；

步骤4：利用多目标数据关联结果，采用EKF滤波算法完成对所有目标的航迹滤波和点迹更新。

进一步地，所述步骤1包括：

假设任意时刻k，目标运动状态向量为X(k)，其对应的协方差矩阵为P(k)，根据EKF算法，得到状态运动向量和协方差矩阵的一步预测结果为：

其中，F表示状态转移矩阵，G表示过程噪声协方差矩阵，Q(k)表示过程噪声；

若雷达的量测信息为Z(k)，则状态方程的一步预测可表示为：

Z(k+1)＝HX(k+1)+W(k+1) (2)

其中，W(k)为量测噪声，H为量测矩阵。

进一步地，所述步骤2包括：

假设在k时刻有m个目标已建立航迹信息，并预测得到k+1时刻对应航迹的预测结果为

进一步地，所述建立多目标数据关联组合优化化模型，包括：将k时刻m个目标的航迹结果Z

将式(3)作为数据关联的目标函数，并作如下假设：一个目标有且只有一个量测与之进行关联；一个量测至多与一个目标关联；得到数据关联目标函数的约束条件为n≥m；在约束条件下，当D＝D

进一步地，所述步骤3包括：

步骤31：定义初始种群中每个染色体向量；

步骤32：产生初始混沌优化向量，并将其映射到决策变量n的取值范围内，即得到R(t,j)；

步骤33：计算R(t,j)中所有向量的目标函数值，并根据目标函数值最小，选择前L个向量作为染色体向量，从而得到优化后的初始化种群Q

步骤34：记代表初始化种群为Q

步骤35：采用模拟二进制交叉算法，并以P

步骤36：合并父代种群Q

步骤37：通过判断迭代次数是否满足条件，若满足，则转到步骤38；若不满足，则转到步骤310；

步骤38：重复步骤33和步骤34，产生L个混沌向量C

步骤39：以轮盘赌方式舍去Q

步骤310：判断迭代次数是否小于或等于预设值；若是，则转到步骤311，否则迭代次数加1，转到步骤35；

步骤311：完成最优解的输出，结束CONSGA-Ⅱ算法过程。

进一步地，所述步骤31包括：

步骤311：确定初始种群参数；假设k+1时刻真实量测个数为n，预测目标数量为m个；确定种群规模为L和最大进化代数g

步骤312：对初始种群Q

C(l,j)＝randperm(n) (4)

其中，l＝1,2,…L，C(l)表示第l个染色体；每个染色体中决策向量的维数为n，n为量测个数；randperm(·)表示随机重排函数；将C(l)中取值大于m的元素置零，表示量测对应的为虚警。

进一步地，所述步骤32包括：

步骤321：产生初始混沌优化向量；采用Tent方法产生T个n维大小的混沌向量初始值，n为真实量测个数；约束混沌向量的个数T至少为染色体个数的2倍，即T≥2N；

其中，t＝1,2,…T，表示混沌向量序号；X(t)表示第t个染色体的混沌向量；定义的第t+1个混沌向量X(t+1)为：

通过式(6)，得到t个n维具有混沌特性的变量X(T,n)；

步骤322：将混沌变量X(T,n)映射到决策变量n的取值范围内，具体映射关系如下：

R(t,j)＝int(mX

其中，int(·)表示取整函数，m表示预测目标数量。

进一步地，所述步骤36包括：

步骤361：合并父代种群Q

步骤362：对种群Z

步骤363：选取种群Z

进一步地，所述步骤37中：判断迭代次数是否满足条件，即判断g是否等于C*g

进一步地，所述步骤4包括：

步骤41：计算新息协方差矩阵：

S

其中，n为目标数量，h

步骤42：计算卡尔曼增益：

K

步骤43：更新状态向量：

X

步骤44：更新协方差矩阵：

P

重复步骤41至步骤44，直至完成对所有目标的航迹滤波和点迹更新为止。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明通过利用混沌变量在混沌运动中所具有的遍历性、随机性、规律性，解决了NSGA-Ⅱ算法陷入局部最优和收敛速度慢等问题，以及传统机动多目标数据关联与跟踪算法计算量大、关联准确度不高等问题。本发明具有收敛速度快、运算效率高，鲁棒性强、算法适用性好等优点，能够高性能地对机动多目标数据关联模型进行优化，不仅可以获得较高的关联准确率，也可以有效提高关联速度，进而改善机动多目标航迹跟踪结果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明实施例中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种基于混沌优化NSGA-Ⅱ算法的机动多目标数据关联与跟踪方法的流程示意图；

图2为本发明基于CONSGA-Ⅱ的多机动目标数据关联算法流程图；

图3为本发明具体实施例中多目标真实运动轨迹示意图；

图4(a)和图4(b)为本发明具体实施例中ZDT1测试函数的Pareto最优解空间分布情况；其中，图4(a)对应的是第10帧数据关联结果，图4(b)对应的是第34帧数据关联结果；

图5为本发明具体实施例中机动多目标数据关联结果示意图；

图6为本发明具体实施例中各目标航迹跟踪结果示意图；

图7为本发明具体实施例中各目标在x轴和y轴的滤波误差结果示意图；

图8为本发明具体实施例中各目标在x轴和y轴的RMSE误差结果示意图。

具体实施方式

结合附图和实施例对本发明作进一步说明，显然，所描述的实施例仅是本发明实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明实施例保护的范围。

为了解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于混沌优化NSGA-Ⅱ算法的机动多目标数据关联与跟踪方法的实施例，首先，建立机动多目标量测数据关联的组合优化模型；然后通过混沌理论改进NSGA-Ⅱ算法的初始化过程和精英保留过程，扩大搜索空间，避免算法陷入局部最优，同时加快算法收敛速度，并利用改进后的CONSGA-Ⅱ算法对模型进行数据关联，以实现多目标优化模型的更优求解；最后，基于EKF算法对关联好的量测数据进行航迹滤波和跟踪，得到对机动多目标平滑、稳定的航迹跟踪结果。最终为实现上述发明目的，参见图1，本实施例所采用的具体技术方案如下：

步骤一：机动目标运动建模与状态预测。

目标机动性描述的是目标在运动过程中，突然改变运动方向和运动速度等。建立准确的目标运动数学模型是实现精准跟踪的基本前提条件和直接因素。

假设任意时刻k，目标运动状态向量为X(k)，其对应的协方差矩阵为P(k)，根据EKF算法，得到状态运动向量和协方差矩阵的一步预测结果为：

其中，F表示状态转移矩阵，G表示过程噪声协方差矩阵，Q(k)表示过程噪声。

由于雷达探测系统为非线性系统，探测结果一般为距离，速度、方位角、俯仰角等信息。若量测信息为Z(k)，则状态方程的一步预测可表示为：

Z(k+1)＝HX(k+1)+W(k+1) (2)

其中，W(k)为量测噪声。H为量测矩阵。

通过步骤一，对雷达探测信息进行处理后，就能根据目标上一时刻的运动状态信息得到目标在下一时刻的运动状态信息预测结果。

步骤二：建立机动多目标数据关联优化模型。

假设在k时刻有m个目标已经建立了航迹信息，并预测得到k+1时刻，其对应航迹的预测结果为

将k时刻m个目标的航迹结果Z

将上式作为数据关联的目标函数，并作如下假设：(1)一个目标有且只有一个量测与之进行关联。(2)一个量测至多与一个目标关联。由此假设可知，得到数据关联目标函数的约束条件为n≥m。在约束条件下，当D＝D

步骤三：基于CONSGA-Ⅱ的多机动目标数据关联算法实现。

本方法所构建的目标函数是多目标优化问题。为此，引入在多目标优化领域应用广泛的NSGA-Ⅱ算法，该算法通过结合非支配排序的群体分级机制和精英保留策略，降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，传统NSGA-Ⅱ算法的公式推导过程详见参考文献(基于NSGA-Ⅱ的改进多目标遗传算法)；NSGA-Ⅱ算法虽然在多目标优化领域获得了广泛的应用，但仍然存在显著的局部最优问题，因此，本方法采用混沌优化算法对其进行适应性改进，以实现机动多目标数据关联模型的更优求解，得到多机动目标数据关联结果。CONSGA-Ⅱ完整的算法实现步骤可归纳如下：

步骤3.1：确定初始种群参数。假设k+1时刻真实量测个数为n，预测目标数量为m个；在兼顾运算效率和群体多样性的条件下，确定种群规模为L和最大进化代数g

步骤3.2：对初始种群Q

C(l,j)＝randperm(n) (4)

其中，l＝1,2,…L，C(l)表示第l个染色体；每个染色体中决策向量的维数为n，n为量测个数；randperm(·)表示随机重排函数；由于n≥m，所以，将C(l)中取值大于m的元素置零，表示该量测对应的为虚警。

步骤3.3：产生初始混沌优化向量。本方法采用Tent方法产生T个n维大小的混沌向量初始值，n为真实量测个数；为满足优化理论，约束混沌向量的个数T至少为染色体个数的2倍，即T≥2N；每个元素在0～1之间随机取值，其具体操作公式如下：

其中，t＝1,2,…T，表示混沌向量序号；X(t)表示第t个染色体的混沌向量。定义的第t+1个混沌向量X(t+1)为：

通过上式，得到t个n维具有混沌特性的变量X(T,n)。

步骤3.4：将混沌变量X(T,n)映射到决策变量n的取值范围内，具体映射关系如下：

R(t,j)＝int(mX

其中，int(·)表示取整函数，m表示预测目标数量。

步骤3.5：计算R(t,j)中所有向量的目标函数值，并根据目标函数值最小择优选择前L个向量作为染色体向量，从而得到优化后的初始化种群Q

步骤3.6：计算初始化种群Q

步骤3.7：采用模拟二进制交叉算法，并以P

步骤3.8：合并父代种群Q

步骤3.9：对种群Z

步骤3.10：选取种群Z

步骤3.11：通过判断迭代次数是否满足条件，再次引入混沌向量扩大种群Q

g＝C*g

其中，C为正整数；若上式成立，则转到步骤下一步；若上式不成立，则转到步骤3.14。

步骤3.12：重复步骤五和步骤六，产生L个混沌向量C

步骤3.13：以轮盘赌方式舍去Q

步骤3.14：判断g≤g

步骤3.15：完成最优解的输出，结束CONSGA-Ⅱ算法过程。

基于CONSGA-Ⅱ的多机动目标数据关联算法流程图如图2所示。同时，为验证所提CONSGA-II算法性能，本方法利用经典的目标测试函数ZDT1作为测试函数，其Pareto解空间分布情况如图4(a)和图4(b)所示。由图4(a)和图4(b)可知，CONSGA-II算法的Pareto解分布具有均匀性和稳定性，从而说明了本算法的可行性。

步骤四：利用多目标数据关联结果，采用EKF滤波算法完成对所有目标的航迹滤波和点迹更新。

根据步骤三利用CONSGA-Ⅱ算法对M个已知机动目标的数据关联结果，本方法采用EKF滤波算法完成对所有目标的航迹滤波和点迹更新，其具体跟踪过程如下：

(1)计算新息协方差矩阵

S

其中n为目标数量，h

(2)计算卡尔曼增益

K

(3)更新状态向量

X

(4)更新协方差矩阵

P

重复步骤四，完成对所有目标的航迹滤波和点迹更新。

为了便于理解，本发明给出了一个更为具体的实施例：

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论均在MATLAB R2019b上验证正确。下面结合附图和具体实施例对本发明方法做进一步阐述。

步骤一：机动目标运动建模与状态预测。

本实施例对由两个高速机动目标进行多目标数据关联与航迹跟踪。假设雷达所在位置为坐标原点，目标在三维平面xoy内运动。时间仿真总时间为80s，采样间隔时间为T＝1s，为模拟多目标飞行的高机动性，目标在80s内进行匀速运动和转弯运动的任意切换。目标的初始状态分别为X

步骤二：多目标数据关联优化模型建立。

假设在k时刻有目标a和目标b已经建立了航迹信息，并预测得到k+1时刻，其对应航迹的预测结果为

在约束条件下，当D＝D

步骤三：基于CONSGA-Ⅱ的多机动目标数据关联算法实现。

在本实施例中，CONSGA-Ⅱ算法中主要参数设置为：(1)种群规模L为200，最大进化代数g

根据发明内容中的步骤三，对多机动目标进行数据关联，得到本实施例中任意时刻的多目标数据机动多目标数据关联结果示意图如图5所示。

步骤四：利用多目标数据关联结果，基于EKF算法，进一步完成对目标的航迹跟踪。

在本实施例中，利用蒙特卡洛法进行仿真实验，仿真次数为MC＝50。假设目标初始预测状态与实际初始状态相同，初始状态协方差为P

进一步地，为验证本发明的有效性，本发明通过均方根误差(RMSE)对多次实验仿真的实验结果进行评估，分别得到各目标分别在x轴和y轴的距离滤波误差和RMSE误差，具体情况如图7和图8所示。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。