一种晶体塑性模型参数确定方法和应用

技术领域

本发明涉及金属材料技术领域，尤其涉及一种晶体塑性模型参数确定方法和应用。

背景技术

晶体塑性模型(Crystal Plasticity Model)已经被广泛应用于金属材料的力学行为预测。晶体塑性模型是建立在微观尺度的材料力学模型，该模型不再将材料当成均质，而是将微观应力-应变响应(材料本构关系)建立在晶体滑移系上。因此通过晶体塑性模型，可以将材料的力学行为与材料的晶体结构、取向等微观组织特征直接关联起来。这一模型不仅可以预测微观尺度的应力与应变分布，同时通过平均化处理也可以体现宏观力学响应，因此对被广泛应用于材料加工行为预测、强度、蠕变、疲劳等力学性质预测等过程。由于微观组织特征可以通过相场等方法获得，晶体塑性模型是串联组织与性能计算的关键方法，是材料集成计算的一个重要环节。

由于晶体塑性模型的物理基础是建立在晶体滑移系上，因此在其本构模型中，所有材料参数均是以滑移系作为参照。滑移系临界分切应力在力学本质上是表征某一晶体滑移系抵抗外力开动的能力，是晶体塑性模型一组至关重要的参数。绝大部分金属材料都是多晶材料，这一参数无法通过实验直接测量，一般来说只能通过拟合反求获取。传统的宏观尺度材料力学本构模型由于将材料当成连续均匀分布的均质材料，因此通过宏观单轴拉伸或压缩实验获得载荷-位移实验曲线，通过计算拟合即可获得本构模型参数。但在晶体塑性模型中，宏观载荷-位移曲线是多个晶粒力学响应非线性叠加的结果，这一响应不仅包含了所有滑移系的复杂加载过程，同时还包含晶界交互作用。因此，采用宏观力学实验对滑移系临界分切应力进行拟合反求，实际上获得的并不是滑移系的本征临界分切应力，而是隐含了滑移系的相互作用和晶界的交互作用等信息，这将导致通过宏观力学实验获得的参数其适用性和可移植性不强，在复杂加载条件下的预测精度不足。因此，这一参数精确确定方法的缺乏极大的限制了晶体塑性模型的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种准确获得金属材料晶体塑性模型临界分切应力微观材料参数的方法，解决了工程合金材料中这一参数无法通过实验直接测量、宏观实验拟合误差较大的问题；采用结合微观实验和模拟计算进行反求的方法，显著提升了这一参数的准确度和实用价值。

本发明提供了一种准确获得金属材料晶体塑性模型临界分切应力微观材料参数的方法，通过设计微观力学力学实验，确保某一特定滑移系参与开动与变形，从而避免多个滑移系开动的交互作用以及晶界作用对力学响应的影响，结合位移-载荷曲线以及取向变化实验测量，采用合适的参数反求优化算法来对特定滑移系临界分切应力参数进行反求。

具体地，本发明采用如下技术方案：

一种晶体塑性模型参数确定方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1：采用电子背散射表征技术挑选拥有待求滑移系特征的晶粒区域；

步骤2：对挑选的晶粒区域加工单晶微柱试样并完成单晶微柱压缩实验；

步骤3：建立单晶微柱实验的晶体塑性有限元模型；

步骤4：采用单晶微柱压缩实验获得的位移-载荷曲线对所述晶体塑性有限元模型中的临界分切应力参数进行拟合反求，输出滑移系临界分切应力值；

步骤5：采用等效塑性应变分布对临界分切应力参数拟合值进行验证。

在一些实施方式中，步骤1中，制备具备典型微观组织特征的合金试样，根据合金晶体结构确定滑移系类型，采用电子背散射表征技术确定试样每个晶粒的晶体取向分布，并选择一个具有代表性取向的单个晶粒区域。

在一些实施方式中，步骤1中，所述晶粒区域包括两个待求滑移系特征：(1)晶粒区域可以切割出一个完整的单晶微柱试样；(2)晶粒取向与压缩方向满足特定位向关系，具体为根据Schmid定律，分别计算每个晶粒单轴压缩变形条件下每个滑移系的Schmid因子1/m，挑选出待求滑移系Schmid因子最大的晶粒。

在一些实施方式中，所述Schmid因子1/m的计算公式为：

在一些实施方式中，步骤2中，采用微纳加工技术对步骤1中的晶粒区域进行切割，得到单晶微柱试样，并采用电子背散射技术表征试样的三维EBSD取向和精确的三维尺寸。

进一步地，所述微纳加工技术包括但不限于聚焦离子束。

在一些实施方式中，步骤2中，对单晶微柱试样进行单晶微柱压缩实验，记录位移-载荷曲线、变形后的取向变化和变形后的单晶微柱尺寸与形貌。

在一些实施方式中，步骤3中，所述晶体塑性有限元模型包括两个特征：(1)几何尺寸、初始晶体取向、加载条件与步骤2中的单晶微柱试样表征结果保持一致；(2)所有滑移系的临界分切应力作为唯一待求变量，材料本征参数作为已知量。

进一步地，所述材料本征参数包括剪切模量、柏氏矢量，一般通过实验或者理论计算获得。

进一步地，给滑移系临界分切应力赋予一组预设值，采用步骤5建立的晶体塑性模型模拟微柱单向压缩过程，输出模拟得到的位移-载荷曲线、取向分布与应力/应变分布。

进一步地，优先对比计算得到的位移-载荷曲线与实验获得的位移-载荷曲线，如果发生应力集中现象，则选择在应力集中出现前的曲线段作为参照对比。

在一些实施方式中，步骤4中，对比晶体塑性有限元模型的模拟结果与单晶微柱压缩实验结果，计算两者的绝对差值与实验结果的比值，如果大于阀值，用反求优化算法调整滑移系临界分切应力，直到比值小于等于阀值时，则停止计算，输出在此条件下得到的待求滑移系临界分切应力值。

在一些实施方式中，所述阈值为1％—10％。

在一些实施方式中，步骤5中，将所述临界分切应力值再次计算单晶微柱压缩过程，得到变形取向分布与局部应变分布。

进一步地，对比实验同类数据，如果变形取向分布与局部应变分布两者统计分布偏差小于10％，则认为计算得到的取向以及微观应变分布规律与实验吻合。此时步骤5中得到的滑移系临界分切应力被确定为最终的拟合值。

一种参数确定方法在金属材料的微观力学模型中参数确定的应用。

本发明通过微观实验与计算结合获取滑移系临界分切应力参数的机理如下：

晶体塑性模型参数主要分为两类：一类是材料原子结构以及物性本征参数，如剪切模量、泊松比、晶格常数等，这些参数一般可以通过实验手段或者理论计算获得较为准确的值；一类参数为微观力学响应参数，如临界分切应力、硬化系数等，这类参数本身无法直接通过实验测量，一般都通过实验结果对比反求。对晶体塑性模型的第二类参数来说，所有参数都是以滑移系作为基准体系建立的，因此每个滑移系都有一套完整的参数。如果采用宏观力学实验对其参数反求，实际上是将所有滑移系的参数同时进行多目标优化反求。这其中存在的问题是无法将滑移系之间的交互作用以及晶界的影响区分出来。这也意味着反求出的单个滑移系参数实际上隐含了其它滑移系以及晶界的影响，并不是真实的微观晶体塑性参数。这导致拟合出来的参数适用性不广，改变外部加载条件或者改变材料微观组织状态都可能导致计算精确性下降。因此本发明为了尽量降低这些因素的影响，选择单晶微柱实验来避免晶界的作用，通过取向选择将待求滑移系的开动作用最大化，尽量降低其它滑移系交互作用的影响，同时引入局部应变响应与取向旋转变化来辅助对比分析计算的可靠性，整个过程将多参数拟合优化过程的复杂度降到了最低，临界分切应力的物理意义体现非常明确，其定性变化规律与理论分析完全一致。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明通过微观力学实验与计算反求方式来准确确定晶体塑性模型的单个滑移系临界分切应力参数。准确合理的晶体塑性参数可显著提高材料力学性质预测、材料力学行为响应模拟的准确性，对实际金属材料构件的塑性变形工艺设计以及新合金设计具有重要意义。

2.本发明可以应用于多种晶体结构的合金材料，包括面心立方结构的奥氏体不锈钢与镍基高温合金、体心立方结构的铁素体钢、铝合金与β相钛合金、密排六方结构的α相钛合金、镁合金等。

附图说明

图1中A和B均为实施例1得到的钛合金初始微观组织晶粒取向分布，圆圈所示位置为计算锥面滑移系Schmid因子最大的晶粒，其中，A为EBSD所得取向成像图，B为AD方向反极图。

图2为实施例1采用FIB切割得到的单晶微柱试样的SEM表征图。

图3为实施例1的单晶微柱实验测量和晶体塑性有限元(CPFEM)模拟得到的位移-载荷曲线。

图4为实施例1的单晶微柱实验压缩变形后的微观形貌图。

图5为实施例1采用拟合得到的临界分切应力值开展微柱压缩晶体塑性模拟获得的微观塑性应变分布图。

图6中A和B均为实施例2得到的钛合金初始微观组织取向分布，圆圈所示位置为计算柱面滑移系Schmid因子最大的晶粒，其中，A为EBSD所得取向成像图，B为AD方向反极图。

图7为实施例2采用FIB切割得到的单晶微柱试样的【SEM表征】图。

图8为实施例2的单晶微柱实验测量得到的位移-载荷曲线。

图9为实施例2的单晶微柱实验压缩变形后的微观形貌图。

图10为实施例2采用拟合得到的临界分切应力值开展微柱压缩晶体塑性模拟获得的微观塑性应变分布图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例提供了一种晶体塑性模型参数确定方法，具体地，本实施例确定了某一近α型钛合金hcp相锥面滑移系的临界分切应力，所述方法包括如下步骤：

步骤1：通过EBSD(背向散射电子绕射技术)挑选包括两个待求滑移系特征((1)晶粒区域可以切割出一个完整的单晶微柱试样；(2)晶粒取向与压缩方向满足特定位向关系，使得微柱压缩时仅能激活锥面滑移)的晶粒区域，确定试样每个晶粒的取向，如图1所示；采用Schmid定律计算每个晶粒的Schmid因子，计算公式为：

步骤2：采用FIB(聚焦离子束)对此晶粒区域进行切割，得到了单晶微柱试样，如图2所示。在SEM下利用纳米原位力学实验台对单晶微柱试样进行压缩实验，得到变形后的位移-载荷曲线如图3所示。

步骤3：采用晶体塑性模型(模型详细内容可见文献[1])建立该钛合金微柱压缩试样的有限元模型，所述晶体塑性有限元模型包括两个特征：(1)几何尺寸、初始晶体取向、加载条件与步骤2中的单晶微柱试样表征结果保持一致；(2)所有滑移系的临界分切应力作为唯一待求变量，材料本征参数作为已知量。最基本的唯象模型以分解剪应力作为材料状态变量，并通过不同的硬化模型来描述临界分解剪应力的变化；所述唯象模型如下：

其中

步骤4：将参考剪切率与敏感度n设置为定值，将锥面滑移系初始临界分切应力值设置为500MPa；通过遗传优化算法，对比晶体塑性有限元模型的模拟结果与单晶微柱压缩实验结果，计算两者的绝对差值与实验结果的比值，设置拟合阀值小于5％，对模型中的临界分切应力进行标定，最终获得锥面滑移的临界分切应力值为852MPa。

步骤5：将临界分切应力值代入晶体塑性模拟分析，对比模拟所得微柱变形后应变分布和形貌(图5)与实验变形形貌(图4)可知，两者吻合很好，验证了该拟合值的合理性。

实施例2

本实施例提供了一种晶体塑性模型参数确定方法，具体地，本实施例确定了某一近α型钛合金hcp相基面滑移系的临界分切应力，所述方法包括如下步骤：

步骤1：通过EBSD(背向散射电子绕射技术)挑选包括两个待求滑移系特征((1)晶粒区域可以切割出一个完整的单晶微柱试样；(2)晶粒取向与压缩方向满足特定位向关系，使得微柱压缩时仅能激活基面滑移)的晶粒区域，确定试样每个晶粒的取向，如图6所示；采用Schmid定律计算每个晶粒的Schmid因子，计算公式为：

步骤2：采用FIB(聚焦离子束)对此晶粒区域进行切割，得到了单晶微柱试样，如图7所示。在SEM下利用纳米原位力学实验台对单晶微柱试样进行压缩实验，得到变形后的位移-载荷曲线如图8所示。

步骤3：采用晶体塑性模型(模型详细内容可见文献[1])建立该钛合金微柱压缩试样的有限元模型，所述晶体塑性有限元模型包括两个特征：(1)几何尺寸、初始晶体取向、加载条件与步骤2中的单晶微柱试样表征结果保持一致；(2)所有滑移系的临界分切应力作为唯一待求变量，材料本征参数作为已知量。最基本的唯象模型以分解剪应力作为材料状态变量，并通过不同的硬化模型来描述临界分解剪应力的变化；所述唯象模型如下：

其中

步骤4：将参考剪切率与敏感度n设置为定值，将基面滑移系初始临界分切应力值设置为500MPa；通过遗传优化算法，对比晶体塑性有限元模型的模拟结果与单晶微柱压缩实验结果，计算两者的绝对差值与实验结果的比值，设置拟合阀值小于5％，对模型中的临界分切应力进行标定，最终获得基面滑移的临界分切应力值为284MPa。

步骤5：将临界分切应力值代入晶体塑性模拟分析，对比模拟所得微柱变形后应变分布和形貌(图10)与实验变形形貌(图9)可知，两者吻合很好，验证了该拟合值的合理性。

参考文献：

[1]H.Zhang,J.Liu,D.Sui,Z.Cui,M.W.Fu,Study of microstructural grainand geometric size effects on plastic heterogeneities at grain-level by usingcrystal plasticity modeling with high-fidelity representativemicrostructures,International Journal of Plasticity 100(2018)69-89.

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。