一种以防洪和经济性为目标的淤地坝布设位置选取方法

技术领域

本发明涉及淤地坝布局技术领域，具体涉及一种以防洪和经济性为目标的淤地坝布设位置选取方法。

背景技术

中国黄土高原地区是全球重要的生态环境脆弱区之一，该地区地形多为丘陵和山地，土壤主要由黏土和松散的黄土构成，遇强降雨时，由于土壤的渗透性差，雨水难以迅速渗透，属于典型的超渗产流，使得水流迅速聚集，形成暴雨径流。而且地区的陡坡地形和土壤侵蚀问题使得山洪灾害的风险进一步增加，这些山洪不仅对周边的农田和村庄造成直接损害，还会带来大量的泥沙冲刷，使得下游河道发生淤积和堵塞，从而进一步危害了当地的水资源和生态环境，加剧了生态系统的脆弱性，导致植被恢复困难，生态平衡受到破坏。

为了应对这一问题，科研人员一直在探索有效的生态治理和防灾措施，以减少山洪灾害对黄土高原地区的影响。其中，淤地坝作为一种生态工程措施，受到了广泛关注和应用。通过淤地坝的布设，可以有效地减缓水流流速，降低水流的冲蚀影响，从而减轻或避免山洪灾害带来的风险。以往的淤地坝建设是无序的、自发的，现如今随着黄河流域生态保护和高质量发展的需求增加，高标准淤地坝建设的推行，要求淤地坝的布设要形成有组织、有规模、科学合理的规划布局。

目前，对于淤地坝的研究，一部分研究人员致力于采用流域监测、数值模拟等方法，对比目标流域中淤地坝建设前后的变化来研究淤地坝的建设对流域地形特征、流域防洪能力、流域水文泥沙过程的调节作用，对流域侵蚀动力和输沙量等的影响，还有学者研究了淤地坝坝系建设的时序问题、淤地坝坝系的连续溃坝的影响等。在淤地坝布设优化方面，有的研究人员通过建立多种淤地坝布局评价模型，对目标流域多个淤地坝建设方案进行评估打分，选取分数最高的为最符合目标流域的淤地坝设计方案。上述研究多是基于已建成的淤地坝或已有设计方案的淤地坝所开展的研究，而在淤地坝建设的早期规划阶段，对于淤地坝的布设位置和布设规模的优化研究较少。在实际的淤地坝设计过程中，淤地坝的布局和设计要综合考虑经济、技术、生态环境、社会、管理等方面的影响，这显然是一个多目标优化的问题，但由于淤地坝布设位置和规模以及其产生的多种效益难以进行量化，使得构建相关的数学模型和优化模型一直是一个难点。

发明内容

为填补在淤地坝布设位置优化数学模型研究的空白，本发明提供了一种以防洪和经济性为目标的淤地坝多目标优化布设位置选取方法，能快速得到淤地坝削减洪峰程度和建设成本二者之间的权衡关系，最终可以得到既满足山洪灾害削减要求又符合投资成本的淤地坝布设位置及规模。

本发明通过以下技术方案实现：

一种以防洪和经济性为目标的淤地坝多目标优化布设位置选取方法，包括：

拟建淤地坝布设在目标流域主河道上，以距流域出口距离S表示淤地坝布设位置，构建淤地坝布设位置S与产汇流面积A的函数关系A(S)；构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝跨度L的函数关系L(S,H)；构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝滞洪库容Vz的函数关系V

根据A(S)和V

以淤地坝洪峰削减程度R最大和淤地坝建设成本C最小为优化目标，以淤地坝布设位置S和淤地坝高度H为决策变量，构建目标流域主河道淤地坝单坝布设多目标优化模型，求解并绘制出Pareto前沿，根据Pareto前沿进行淤地坝布设。

优选的，基于目标流域的DEM，通过GIS类软件提取目标流域主河道。

优选的，构建淤地坝布设位置S与产汇流面积A的函数关系A(S)，具体为：

在目标流域主河道不同位置布设淤地坝，通过GIS类软件计算提取淤地坝布设位置S及对应的产汇流面积A，绘制A～S关系曲线图，采用三次多项式进行曲线拟合，得到A(S)。

优选的，构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝跨度L的函数关系L(S,H)，具体为：在目标流域主河道不同位置S布设不同高度H的淤地坝，每个高度对应一个淤地坝跨度L，以此绘制L～(S,H)关系曲面图，采用多项式曲面拟合，得到L(S,H)。

优选的，构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝滞洪库容Vz的函数关系V

优选的，根据A(S)和V

其中，K

进一步的，Q

其中，A

优选的，根据淤地坝高度H、L(S,H)与材料单价u，计算得到淤地坝建设成本C，具体为：

将淤地坝概化为四棱台，其体积计算公式为：

C＝u(0.025H

优选的，目标流域主河道淤地坝单坝布设多目标优化模型约束条件为：

a.距流域出口距离S约束，0≤S≤S

b.拟建淤地坝高度H约束，H

c.产汇流面积A约束，0≤A≤A

d.洪峰削减程度R约束，0≤R≤100。

优选的，采用多目标遗传算法NSGA-II求解目标流域主河道淤地坝单坝布设多目标优化模型。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明确定了一种淤地坝在流域中布设位置和布设规模的量化方法，以距流域出口距离S表示布设位置，将淤地坝设计规模进行了概化，以淤地坝高度H表示淤地坝建设规模，并以此计算出设计淤地坝的体积V，用于计算淤地坝建设成本，作为优化目标；提出了一种淤地坝削减山洪灾害效果的评价指标洪峰削减程度R，将其作为本方法中优化目标之一；并提出了三种流域特征数据库及其数学模型，包括：产汇流面积A＝f(S)、坝体跨度L＝f(S,H)、滞洪库容V

附图说明

图1是目标流域及节点位置产汇流面积示意图，流域出口的产汇流面积为整个流域总面积，若在距离流域出口位置S

图2是目标流域的产汇流面积A与距流域出口距离S的关系图，进行多项式拟合后可确定S与A的函数关系式。

图3是在距流域出口S

图4是淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝跨度L关系曲面图。适当选取多组S、H参数，提取出其对应的L，则可得到一系列数据集，以此绘制出该曲面。

图5是在距流域出口S位置淤地坝高度H与淤地坝滞洪库容V

图6是淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝跨度L关系曲面图，适当选取多组S、H参数，提取出其对应的V

图7是淤地坝概化为四棱台形的示意图。

图8是目标流域主河道淤地坝单坝布设位置多目标优化模型的Pareto前沿图。

具体实施方式

为了进一步理解本发明，下面结合实施例对本发明进行描述，这些描述只是进一步解释本发明的特征和优点，并非用于限制本发明的权利要求。

本发明以防洪和经济性为目标的淤地坝布设位置选取方法，包括如下步骤：

S1，提取目标流域主河道：基于目标流域的DEM(数字高程数据，DigitalElevation Model)通过GIS类软件，通过填充洼地、计算流向、计算累积流量，再通过设定流量阈值提取主要河网，最后将支流剔除，只保留目标流域的主河道，见图1。

以距离目标流域出口位置的距离S表示淤地坝在主河道的布设位置；以拟建设淤地坝高度H表示拟建淤地坝规模。

S2，构建淤地坝布设位置S与产汇流面积A的函数关系，在流域中，主河道上每一个点位S都对应着一个产汇流面积A，见图1。可通过GIS类软件进行计算提取，沿主河道均匀设置节点，以此绘制A～S关系曲线图，见图2，采用三次多项式进行曲线拟合，得到A＝f(S)函数关系，如式1。

A(S)＝a

式中：A(S)为产汇流面积，km

构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝跨度L的函数关系，在流域中，淤地坝的坝轴线布设一般垂直于主河道，因此每一个布设位置S都对应着一个横断面，见图3。在该横断面的基础上，拟建不同高度H的淤地坝，则每个高度都有与之对应着的断面宽度，表示为拟建淤地坝跨度L，见图3，以此绘制L～(S,H)关系曲面图，见图4，采用多项式曲面拟合，得到L＝f(S,H)函数关系，如式2，后续公式中用L(S,H)进行表示。

L(S,H)＝a

式中：L(S,H)为淤地坝跨度，m；a

构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝滞洪库容Vz关系，当拟建淤地坝位置S与高度H都确定后，即可计算得到该条件下的淤地坝滞洪库容Vz，见图5，以此绘制Vz～(S,H)关系曲面图，见图6，采用二次多项式曲面拟合，得到Vz＝f(S,H)函数关系，如式3，后续公式中用V

V

式中：V

S3，淤地坝的投资成本用C表示，概化为坝体体积V与材料单价u的乘积，如式4。

C＝V*u(式4)

式中，坝体体积V可由距离S和淤地坝高度H进行计算，步骤如下：

本方法中将淤地坝概化为四棱台，见图7，其体积计算公式见式5。

V＝(B+H*m)HL(式5)

式中：V，坝体体积，m

根据《SL/T 804-2020淤地坝技术规范》中表6.3.3、表6.3.5内容可知，坝顶宽度B与坝坡坡率m与淤地坝高度存在函数关系，以水坠坝为例，见式6、式7：

m＝0.025H+2(式6)

B＝0.1H+3(式7)

将式2、式6、式7带入式5得：

V＝(0.025H

将上述结果带入式4，即可得到淤地坝建设成本计算公式：

C＝u(0.025H

S4，用R表示淤地坝建设后洪峰削减程度，以此表示淤地坝削减山洪灾害的效益。

式中：R表示淤地坝建设后洪峰削减程度；

Q

q

Q

上述式中各项计算方法如下：

洪峰流量计算方法参考《SL/T 804-2020淤地坝技术规范》中第5.2节——设计洪峰流量计算。由于淤地坝布设区域大多数都无可靠的历史洪水监测调查资料，所以采用适用于无资料地区的经验公式法，即洪峰面积相关法，见式11。

Q

同时可计算对应洪水流量：

W

式中：Q

通过式11即可计算出目标流域的流域出口位置设计洪峰Q

Q

Q

Q

q

将式3、式11、式12带入式15，可得在距离流域出口S km位置处布设淤地坝后的调峰流量流量。再带入式10，即可得到淤地坝建设后洪峰削减程度：

S5，将淤地坝洪峰削减程度R和淤地坝建设成本C作为目标流域主河道淤地坝单坝布设位置多目标优化的目标函数；

建立模型如下：

式中：f

确定模型决策变量X，X＝[S(距流域出口距离)，H(拟建淤地坝高度)]；

确定模型约束条件：

a.距流域出口距离S约束，0≤S≤S

b.拟建淤地坝高度H约束，H

c.产汇流面积A约束，0≤A≤A

d.洪峰削减程度R约束，0≤R≤100。

上述数学模型参数确定后，采用多目标遗传算法NSGA-II(gamultiobj)，设置合适的求解参数，包括最优个体系数paretoFraction、种群大小populationsize、最大进化代数generations、停止代数stallGenLimit、适应度函数偏差TolFun。最终求解并绘制出目标流域主河道淤地坝单坝布设位置多目标优化模型的Pareto前沿，见图8。

通过优化算法可以得到一系列淤地坝设计方案，Pareto前沿图则反映了这些方案在洪峰削减程度和建设成本之间呈现不同的权衡关系。最终，可以从这些Pareto最优解中选择一个最适合实际应用的设计方案，为设计人员在淤地坝工程的设计与决策时提供有力支持。

实例

本实例拟建设淤地坝的目标流域位于陕北地区，该流域面积为16.4km

步骤一：以该目标流域DEM为基础数据，采用GIS类软件进行处理，通过填充洼地、计算流向、计算累积流量，再通过设定流量阈值提取主要河网，最后将支流剔除，只保留流域的主河道，最终提取出该目标流域的主河道，如图1所示，该河道全长约8km。

步骤二：

(1)构建淤地坝布设位置S与产汇流面积A函数关系。沿主河道，间隔适当距离设置节点，提取出节点位置所控制的流域产汇流面积，实例流域提取结果见表1，以此绘制A～S关系曲线图，如图2所示，并进行多项式拟合，拟合阶数越高，拟合效果越好，本实例中拟合阶数为3阶，得到A～S函数关系式：

A＝0.09619*S

该拟合函数的R

表1淤地坝布设位置S与产汇流面积A提取结果

(2)构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝跨度L函数关系。淤地坝布设一般垂直于河道走向，在主河道中间隔适当距离提取出断面形态，如图3所示，并提取出不同H对应的断面宽度L，以此为拟建设淤地坝的跨度。实例流域提取结果见表2，以此绘制L～(S,H)关系曲面图，见图4，采用多项式曲面拟合，得到L＝f(S,H)函数关系。拟合阶数越高，拟合效果越好，本实例中的两个变量拟合阶数均为2，最终得到的L～(S,H)函数关系式：

L＝2.2249*S

该拟合曲面函数的R

(3)构建淤地坝布设位置S、淤地坝高度H与淤地坝滞洪库容V

V

该拟合曲面函数的R

表2淤地坝布设位置S、高度H与跨度L、滞洪库容V

步骤三：计算淤地坝体积，并简化计算淤地坝构建成本。

本方法中简化了淤地坝工程投资计算方法，以工程总土方工程量与土方单价乘积表示总投资。通过对陕北地区的多份淤地坝设计报告的分析总结，最终分析得到总土方工程量单价范围为5～20万/m

C＝0.001*(0.025H

步骤四：计算洪峰削减程度。本实例中以百年一遇设计洪峰为例，通过《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》得到式11、式12中参数K

Q

将上式带入式16可得，淤地坝建设后洪峰削减程度R公式：

R＝0.1756*(0.09619*S

步骤五：将淤地坝洪峰削减程度R和淤地坝建设成本C作为目标流域主河道淤地坝单坝布设位置多目标优化的目标函数，模型如下：

模型约束条件：

a.距流域出口距离S约束，0≤S≤8；

b.拟建淤地坝高度H约束，5≤H≤30；

c.产汇流面积A约束，0≤0.09619*S

d.洪峰削减程度R约束，0≤R≤100。

上述数学模型参数确定后，采用多目标遗传算法NSGA-II(gamultiobj)，设置合适的求解参数，包括最优个体系数paretoFraction、种群大小populationsize、最大进化代数generations、停止代数stallGenLimit、适应度函数偏差TolFun。最终求解并绘制出目标流域主河道淤地坝单坝布设位置多目标优化模型的Pareto前沿，见表3、图8。

表3目标流域主河道淤地坝单坝布设位置多目标优化模型的Pareto前沿

得到Pareto前沿结果后，设计人员可以以此结果为参考进行设计。情景一：经计算，目标流域二十年一遇的洪峰流量为79.53m

通过上述实施例能够明确该方法能够快速得到淤地坝削减洪峰程度和建设成本二者之间的权衡关系，可为决策者快速的提供一份较为准确且直观的淤地坝的建设成本与效益关系图，可为项目建议书阶段和可行性研究阶段的淤地坝建设项目提供参考依据。