一种有砟轨道枕下道砟层的损伤识别方法及装置

技术领域

本发明属于铁路损伤检测领域，更具体地，涉及一种有砟轨道枕下道砟层的损伤识别方法及装置。

背景技术

高效的铁路交通系统是一个国家和地区经济的重要组成部分。有砟轨道是中国铁路轨道的主要系统之一，由钢轨、轨枕和底层道床等部件构成。道床是铺设在路基面上的道砟(碎石或沙子)层，其作用是将轨枕传下来的压力均匀地传给路基，阻止轨枕的移动，以及缓和车轮对钢轨的冲击，使轨道具有足够的弹性。然而，由于道砟层材料的自身特性，其也是最脆弱、劣化损伤最明显的部件，极易发生道砟粉化，从而影响支撑轨枕的刚度，引起轨道几何形状的变化，增加了列车脱轨的风险。因此，提出一种方法能够精确识别有砟轨道枕下道砟层的损伤位置和损伤程度，具有重大工程意义。

目前，有砟轨道枕下道砟层的损伤检测往往依靠目视检测，只能有效检测有砟轨道表面的损伤。枕木下的道砟损伤对轨道性能有着显著影响，而枕木下的道闸损伤无法通过肉眼观察到。另一种方法是岩心贯入试验，该方法现场取样，把取得的道砟层代入到实验室，通过室内试验，测得现场道砟和干净道砟的摩擦比确定损伤情况。岩心贯入试验能够检测枕木下道砟层的损伤，但是，岩心贯入试验是一种不能经常进行的破坏性测试，而且现场取芯会影响道砟的性能。此外，这种测试很耗时，可能会影响列车的正常运行。

还有一些基于结构振动响应，采用时域和频域方法，对有限元模型参数进行识别，从而识别损伤的方法已经得到较为广泛的应用。但在实际工程中，由于成本的限制，传感器通常只能安装在少数局部位置，无法获得结构的完整信息，因此，识别出来的结果具有不可避免的不确定性(不确定性主要表现在建模误差和测量噪声)，其与实际损伤情况会有较大误差。

总体而言，现有能够识别有砟轨道枕下道砟层损伤的方法，无法在不影响道砟的性能和应用的情况下，对枕下道砟层损伤进行准确识别。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种有砟轨道枕下道砟层损伤的识别方法及状，其目的在于，在不影响道砟性能和应用的情况下，准确识别枕下道砟层的损伤。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种有砟轨道枕下道砟层损伤的识别方法，包括：

建立包含钢轨、轨枕和道砟层的二维有砟轨道系统模型，用于描述待测有砟轨道在激励力作用下的响应，并将二维有砟轨道系统模型中的枕下道砟层沿轨枕纵向分为n个区域；除道砟刚度之外，二维有砟轨道系统模型其余的各项参数均与待测有砟轨道在无损状态下的各项参数一致；n为预设的正整数；

对锤击试验中采集自待测有砟轨道的轨枕上多个数据采集点的加速度时程数据进行模态识别，得到待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型；

将待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型作为目标数据，采用稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，得到损伤状态下二维有砟轨道系统模型的各个区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值，作为对应区域的实际损伤程度，并基于该识别结果确定待测有砟轨道枕下道砟层的损伤区域及对应的损伤程度。

本发明通过对传感器采集的加速度时程数据进行分析，完成对待测有砟轨道枕下道砟层的损伤识别，该识别过程不会对道砟的性能和使用产生任何影响；本发明基于稀疏贝叶斯方法对有砟轨道枕下道砟层损伤进行识别，由于稀疏贝叶斯方法本身是一种非确定性分析，因此，本发明在识别过程中能够考虑建模误差和测量噪声，使最终识别出的损伤程度接近真实的损伤情况；本发明在建模的过程中，对所建立的二维有砟轨道系统模型并划分了区域，最终可定位具体的损伤区域，进一步保证对待测有砟轨道枕下道砟层损伤的识别精度。总体而言，本发明能够在不影响道砟的性能和应用的情况下，对枕下道砟层损伤进行准确识别。

本发明通过划分区域的方式进行损伤识别，能够基于结构的损伤时发生在少数地方这一先验信息，将刚度不发生损伤的区域的刚度损伤快速识别出来，从而有效提高识别效率。

进一步地，将待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型作为目标数据，采用稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，包括：

通过最小化目标函数J(θ)，得到损伤状态下二维有砟轨道系统模型的各个区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值；

目标函数的表达式为：

其中，θ为道砟刚度损伤参数，

进一步地，目标函数J(θ)的获取方法包括：

(S1)基于稀疏贝叶斯方法，得到二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数的后验概率密度函数为：

(S2)采用EM算法最大化证据函数的自然对数的期望，得到超参数{α,β,γ}的表达式分别如下：

(S3)采用Laplace近似方法，假设二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数θ为高斯分布，其均值和协方差矩阵可以通过最大化似然函数

其中，c

本发明在基于稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤进行识别的过程中，利用EM(Expectation Maximization最大期望)算法估计超参数的取值，在最小化目标函数J(θ)的过程中，超参数能够在每一次迭代中起到正则化项的作用，从而能够使得识别结果更快收敛，有效提高识别效率。

进一步地，本发明提供的有砟轨道枕下道砟层的损伤识别方法，还包括：

对于识别出的每一个损伤区域，将该区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值

求解海塞矩阵

利用高斯分布的均值和高斯分布的协方差，对损伤区域内砟刚度损伤参数的概率分布进行描述；

其中，

本发明通过求解均值和协方差能够描述损伤区域内道砟刚度损伤参数的概率分布，描述损伤识别结果的不确定性，使得损伤识别结果更加符合实际情况，从而具有更大的工程应用空间。

进一步地，二维有砟轨道系统模型中，枕下道砟层建模为等效刚度为k的弹性地基，轨枕建模为弹性地基上的铁木辛柯梁，两根钢轨建模为梁上对应位置上的附加质量块；

其中，k为预设的道砟刚度。

进一步地，二维有砟轨道系统模型的各项参数包括无损状态下混凝土轨枕的杨氏模量、密度和泊松比，道砟的等效刚度，钢轨的质量，以及轨枕的长、宽、高。

进一步地，二维有砟轨道系统模型的建立以及稀疏贝叶斯方法相关的计算均利用相同的编程语言实现。

本发明基于相同的编程语言实现模型建立和稀疏贝叶斯方法相关的计算，能够节约大量时间，进一步提高损伤识别效率。

进一步地，编程语言为MATLAB。

按照本发明的另一个方面，提供了一种有砟轨道枕下道砟层的损伤识别装置，包括：建模单元、模态识别单元和损伤识别单元；

建模单元，用于建立包含钢轨、轨枕和道砟层的二维有砟轨道系统模型，用于描述待测有砟轨道在激励力作用下的响应，并将二维有砟轨道系统模型中的枕下道砟层沿轨枕纵向分为n个区域；除道砟刚度之外，二维有砟轨道系统模型其余的各项参数均与待测有砟轨道在无损状态下的各项参数一致；n为预设的正整数；

模态识别单元，用于对锤击试验中采集自待测有砟轨道的轨枕上多个数据采集点的加速度时程数据进行模态识别，得到待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型；

损伤识别单元，用于将待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型作为目标数据，采用稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，得到损伤状态下二维有砟轨道系统模型的各个区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值，作为对应区域的实际损伤程度，并基于该识别结果确定待测有砟轨道枕下道砟层的损伤区域及对应的损伤程度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明基于稀疏贝叶斯方法对有砟轨道枕下道砟层损伤进行识别，并且在建模的过程中，对所建立的二维有砟轨道系统模型并划分区域，由此能够在识别过程中能够考虑建模误差和测量噪声，使最终识别出的损伤程度接近真实的损伤情况，并可定位具体的损伤区域，因此，本发明能够在不影响道砟的性能和应用的情况下，对枕下道砟层损伤进行准确识别。

(2)本发明通过划分区域的方式进行损伤识别，能够基于结构的损伤时发生在少数地方这一先验信息，将刚度不发生损伤的区域的刚度损伤快速识别出来，从而有效提高识别效率；在损伤识别过程中，利用EM算法估计超参数的取值，在最小化目标函数J(θ)的过程中，超参数能够在每一次迭代中起到正则化项的作用，从而能够使得识别结果更快收敛，有效提高识别效率。实验表明，本发明在3～4次迭代之后，识别结果就会收敛，具有较高的工程应用价值。

(3)本发明通过求解均值和协方差能够描述道砟刚度损伤参数的概率分布，描述损伤识别结果的不确定性，使得损伤识别结果更加符合实际情况，从而具有更大的工程应用空间。

(4)本发明基于相同的编程语言实现模型建立和稀疏贝叶斯方法相关的计算，能够节约大量时间，进一步提高损伤识别效率。

附图说明

图1为本发明实施例提供的有砟轨道枕下道砟层的是损伤识别方法流程图；

图2为本发明实施例提供的二维有砟轨道系统模型示意图；

图3为本发明实施例提供的对二维有砟轨道系统模型中的道砟刚度损伤参数进行识别的代码流程图；

图4为本发明实施例提供的损伤识别结果示意图；

图5为本发明实施例提供的道砟刚度损伤参数的概率分布图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

实施例1：

一种有砟轨道枕下道砟层的损伤识别方法，如图1所示，包括：

建立包含钢轨、轨枕和道砟层的二维有砟轨道系统模型，用于描述待测有砟轨道在激励力作用下的响应，并将二维有砟轨道系统模型中的枕下道砟层沿轨枕纵向分为n个区域；除道砟刚度之外，二维有砟轨道系统模型其余的各项参数均与待测有砟轨道在无损状态下的各项参数一致；n为预设的正整数；

对锤击试验中采集自待测有砟轨道的轨枕上多个数据采集点的加速度时程数据进行模态识别，得到待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型；

将待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型作为目标数据，采用稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，得到损伤状态下二维有砟轨道系统模型的各个区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值，作为对应区域的实际损伤程度，并基于该识别结果确定待测有砟轨道枕下道砟层的损伤区域及对应的损伤程度。

作为一种可选的实施方式，本实施例中，二维有砟轨道系统模型利用商用数学软件MATLAB建立，所建立的二维有砟轨道系统模型如图2所示，其中，枕下道砟层建模为等效刚度为k的弹性地基，轨枕建模为弹性地基上的铁木辛柯梁，两根钢轨建模为梁上对应位置上的附加质量块；k为预设的道砟刚度；为了精确定位道砟损伤的位置，将枕下道砟层沿着轨枕的纵向均分为6(即n＝6)块区域，各区域无损状态下的等效道砟刚度的大小均为k，6个区域无损状态下的道砟刚度损伤参数按照顺序编号为k

本实施例中，道砟刚度损伤参数θ的定义为：

θ

本实施例中，二维有砟轨道系统模型的各项参数包括无损状态下混凝土轨枕的杨氏模量、密度和泊松比，道砟的等效刚度，钢轨的质量，以及轨枕的长、宽、高等；为了确保模型的准确性，各项参数均通过查询相关规范并采用预实验得到。

锤击试验中，轨枕上数据采集点的位置以及安装传感器的个数，可综合考虑待测有砟轨道的尺寸以及所述识别精度确定；可选地，本实施例中，对于采集到的加速度时程数据进行模式识别后，具体得到待测有砟轨道结构的前五阶频率和振型。

本实施例中，为了基于稀疏贝叶斯方法完成对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，进行如下理论推导：

(S1)基于稀疏贝叶斯方法，得到二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数的后验概率密度函数为：

其中，θ为道砟刚度损伤参数，

如公式(1)所定义的，道砟刚度损伤参数θ的后验概率密度函数依赖于超参数{α,β,γ}的估计；

(S2)采用EM算法最大化证据函数的自然对数的期望

其中，E{·}表示求解参数的期望；本实施例中，求解E{·}具体通过对测得的频率和振型数据，产生N组(比如50)以测得的频率和振型为均值，给定方差(比如1％的平方)的频率和振型数据，既有N组实测数据，模型算得N组θ，带入模型得N组频率和振型，带入求解期望的表达式中，求得期望，从而得到{α,β,γ}在下一次迭代的值；

(S3)由于无法得到道砟刚度损伤参数θ后验分布的解析表达式，采用Laplace近似方法，假设二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数θ为高斯分布，其均值和协方差矩阵可以通过最大化似然函数

基于以上理论推导，本实施例中，将待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型作为目标数据，采用稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，具体包括：

通过最小化目标函数J(θ)，得到损伤状态下二维有砟轨道系统模型的各个区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值；

目标函数的表达式为：

为了节省计算时间，本实施例中，稀疏贝叶斯方法的相关计算，同样基于MATLAB语言编写；本实施例中，确定上述目标函数后，对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别的流程如图3所示，具体包括如下步骤：

Step 1：针对目标数据，对道砟刚度的损伤参数θ和模型超参数α、β、γ进行初始化，得到θ

Step 2：在第t次迭代过程中，采用EM算法不断修正模型的超参数和道砟刚度的损伤参数，具体如下：

Step 2.1(EStep)：将上次迭代得到的超参数α

Step 2.2(MStep)：对于Step 2.1中求得的

Step 3：重复迭代Step 2，直到损伤参数的最大后验估计

其中，Tol表示收敛准则，可选地，本实施例中，Tol的取值为10

最终得到各区域的道砟刚度损伤参数的最大后验估计值

本实施例中，最终识别得到的各区域的道砟刚度损伤参数如图4所示，根据图4所示的识别结果可知，第三个区域的道砟刚度损伤参数为50％，其余区域的道砟刚度损伤参数均为0，由此可知，待测有砟轨道中相对应的第三个区域发生损伤，且损伤程度为50％。

为了描述损伤区域内损伤识别的不确定性，本实施例进一步包括：

对于识别出的每一个损伤区域，将该区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值

求解海塞矩阵

利用高斯分布的均值和高斯分布的协方差，对损伤区域内砟刚度损伤参数的概率分布进行描述；

其中，

最终，该损伤区域，即第三个区域内，道砟刚度损伤参数的概率分布示意图，如图5所示。

总体而言，本实施例，将稀疏贝叶斯概率统计理论与有砟轨道系统进行深度结合，并采用了商业数学软件MATLAB，可以有效算出有砟轨道枕下道砟层的损伤位置和损伤程度，并计算出道砟刚度损伤程度对应的概率分布，可以充分考虑损伤识别结果的不确定度，对于轨道结构后期的运营以及有砟轨道结构损伤维护加固，具有前瞻性作用，具有较强的工程应用价值。

应当说明的是，本发明其他一些实施例中，也可采用ANSYS等其他有限元分析软件实现模型的建立和相关计算，在此将不作一一列举；根据实际待测有砟轨道的特性和使用情况，对于区域的划分数量也可采用其他的数量。

实施例2：

按照本发明的另一个方面，提供了一种有砟轨道枕下道砟层的损伤识别装置，包括：建模单元、模态识别单元和损伤识别单元；

建模单元，用于建立包含钢轨、轨枕和道砟层的二维有砟轨道系统模型，用于描述待测有砟轨道在激励力作用下的响应，并将二维有砟轨道系统模型中的枕下道砟层沿轨枕纵向分为n个区域；除道砟刚度之外，二维有砟轨道系统模型其余的各项参数均与待测有砟轨道在无损状态下的各项参数一致；n为预设的正整数；

模态识别单元，用于对锤击试验中采集自待测有砟轨道的轨枕上多个数据采集点的加速度时程数据进行模态识别，得到待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型；

损伤识别单元，用于将待测有砟轨道在损伤状态下的频率和振型作为目标数据，采用稀疏贝叶斯方法对二维有砟轨道系统模型的道砟刚度损伤参数进行识别，得到损伤状态下二维有砟轨道系统模型的各个区域内道砟刚度损伤参数的最大后验估计值，作为对应区域的实际损伤程度，并基于该识别结果确定待测有砟轨道枕下道砟层的损伤区域及对应的损伤程度；

本实施例中，各模块的具体实施方式可参考上述方法实施例中的描述，在此将不作复述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。