一种钉载分布预测方法及系统

技术领域

本发明涉及结构优化技术领域，尤其涉及一种钉载分布预测方法及系统。

背景技术

民机结构设计中在翼肋和壁板连接区以及翼肋与翼梁连接区大量采用了复合材料-金属机械连接结构。作为连接结构失效分析的基础，连接结构的钉载分布计算精度非常重要，尤其是在热-力联合作用下，混合结构内部热应力会对钉载分布和结构失效产生重要影响。

目前的复合材料-金属机械连接结构钉载预测方法主要有有限元法和弹簧-刚度法，有限元法研究钉载分布时可以基于三维细节有限元模型，综合考虑螺栓钉孔挤压等复杂接触条件进行计算，但也会极大的增加建模的工作量和计算成本。在计算效率方面，相比于只需几秒钟即可输出钉载分布的弹簧-刚度法相比，有限元法不具有优势。

弹簧-刚度法是一种钉载计算的简化算法，它将连接结构中的连接板和螺栓简化为具有一定刚度的弹簧元件，螺栓与上、下连接板的接触部分简化为节点，通过对节点进行受力分析建立整体的平衡方程并求解每个弹簧元件的位移和载荷，具备较高的计算效率。

赵立滨等基于四折线刚度模型提出了复合材料螺栓连接钉载分配预测方法。McCarthy等在弹簧-刚度法中考虑了与预紧力相关的摩擦力以及装配间隙，使得该方法可以考虑间隙和摩擦力对钉载分布的影响。Taheri-Behrooz等在连接板的刚度计算中引入了复合材料连接板剪切非线性本构并验证了考虑剪切非线性本构关系对计算精度的影响，但并未对连接板横向和厚度方向的非线性本构进行讨论。黄河源等基于单钉连接结构试验获得的应力－应变曲线，将连接结构挤压破坏过程分为:线性无损伤阶段、非线性损伤扩展阶段和线性退化阶段，并将连接结构等效为弹簧系统模型。在非线性阶段采用圆锥曲线模拟了非线性损伤阶段并定义了非线性损伤函数，又通过将单钉弹簧模型引入多钉连接结构进行分析，经多钉连接结构试验验证，模型计算结果与试验曲线吻合良好，符合工程要求。

上述方法均对弹簧-刚度法进行了改进，但局限在机械载荷单独作用下的钉载计算，尚未考虑热-力联合作用下，热应力对及分布的影响。

发明内容

本发明提供一种钉载分布预测方法及系统，弥补现有的工程所用的弹簧-刚度法的不足，针对复合材料-金属机械连接结构在热-力联合作用下的力学行为，在综合考虑预紧力、摩擦力、装配间隙、干涉装配、热应力、连接板的非线性本构关系以及紧固件的非线性变形等连接参数的基础上，开发改进的弹簧-刚度法，提高钉载分布的计算精度，在增进计算效率的同时对复合材料-金属机械连接结构设计提供指导。

根据本发明的第一方面，提供了一种钉载分布预测方法，所述方法包括以下步骤：

S1：采集钉接连接板的工程参数，建立弹簧-刚度模型并构建平衡方程；

S2：利用工程参数解算热力联合参数并改写平衡方程；

S3：分别构建钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型；

S4：利用渐进加载方式施加载荷，基于所述S3构建的钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型分别确定每一加载步长的钉接连接板刚度和钉类紧固件刚度，代入改写后的平衡方程，获得每一加载步长的钉类紧固件位移，直至完成全部载荷的加载；

S5：将每一加载步长的钉类紧固件位移叠加，获得钉类紧固件总位移，进而完成钉类紧固件载荷分布预测。

进一步的，在所述S1中，所述钉接连接板结构为单剪结构，将钉类紧固件的两端和钉接连接板的末端作为节点，建立弹簧-刚度模型，并基于各节点受力构建平衡方程。

进一步的，所述工程参数包括几何尺寸、预紧力、装配条件、孔位误差和工况温度；所述热力联合参数包括干涉装配、摩擦力、热应力、装配间隙。

进一步的，改写后的平衡方程如式(3)所示：

式中，K

进一步的，摩擦力：

式中

各分段钉接连接板A、B由热应力引起的变形为：

式中α

进一步的，所述钉接连接板刚度模型为式(36)：

式中

进一步的，所述钉类紧固件刚度模型包括二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度和非线性阶段钉类紧固件刚度；

其中，二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度如式(37)所示：

式中K

非线性阶段钉类紧固件刚度K

式中，K

进一步的，在渐进加载的过程中，每一步长的钉类紧固件刚度确定方式如下：

式中，σ

根据本发明的第二方面，提供了一种钉载分布预测系统，包括：

处理器和用于存储可执行指令的存储器；

其中，所述处理器被配置为执行所述可执行指令，以执行上述的钉载分布预测方法。

根据本发明的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的钉载分布预测方法。

相对于现有技术，本发明所述的一种钉载分布预测方法及系统，具有如下优势：计算过程中综合考虑了由预紧力引起的板间摩擦、装配间隙、孔位误差、热应力、单剪的二次弯曲效应、连接板的非线性本构关系、随温度变化的本构参数以及紧固件的非线性变形等对钉载分部产生影响的因素，在保证计算效率的前提下提高了计算精度，可应用于型号项目的设计研发阶段，减小现有工程计算中将温度载荷以乘系数的形式与机械载荷进行叠加导致的钉载计算结果误差，有助于降低研发阶段的成本，指导结构设计，具有较大的经济收益。

附图说明

说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1是本发明所述的单列三排钉连接结构弹簧刚度模型示意图；

图2是本发明所述的节点的受力分析示意图；

图3是本发明所述的连接板的二次弯曲变形受力示意图；

图4是本发明所述的连接结构应力-应变曲线示意图；

图5是本发明所述的改进弹簧-刚度法流程图；

图6是本发明实施例所述的节点的受力分析示意图；

图7为本发明所述的连接板参数关系示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

多个，包括两个或者两个以上。

和/或，应当理解，对于本发明中使用的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。

步骤一，针对连接结构建立相应的弹簧-刚度模型并建立平衡方程。

本算法可应用于多列多排钉规则排列的连接结构。此处以如图1所示的单列三钉连接结构为例，将连接结构中的螺栓和连接板以弹簧形式进行简化，每个螺栓与连接板接触位置以及约束端和加载端定义为节点1-节点7：

图中K

如图2所示，以节点4为例展示节点处的受力分析，图中螺栓由左至右的编号分别为1#至3#；上连接板为板A，材料为钛合金；下连接板为板B，材料为复合材料连接板。系统平衡方程如式(1)所示：

KU＝F (1)

其中K为连接结构整体刚度矩阵，U为位移矩阵，F为载荷矩阵，平衡方程展开如式(2)所示：

步骤二，在弹簧-刚度模型中引入摩擦力、间隙、干涉装配和热应力，基于节点的受力分析，改写平衡方程如式(3)所示。

式中，K

步骤三，引入连接板非线性本构关系，计算精确的连接板刚度。

通过试验测定剪切非线性系数和横向本构非线性系数S

式中ε

{Δε}

式中{Δε}

{Δσ}

式中{Δσ}

式中i＝1,2,6，K为步长编号。计算过程中会在每一个步长结束后对比载荷P

分析过程中迭代更新的杨氏模量

相邻两钉之间的连接板刚度可通过式(21)计算得到：

式中

步骤四：考虑单剪连接结构的二次弯曲和紧固件的非线性变形，提出改进的螺栓刚度表达式。

为精确模拟二次弯曲效应并使得本算法具有普适性，本小节采用在解析式中引入二次弯曲刚度项

式中K

连接板的二次弯曲变形受力分析如图3所示：

计算过程中首先计算连接板在二次弯曲效应下相应的转角

非线性

紧固件的非线性变形由单钉连接拉伸试验测定，试验获得的应力-应变曲线如图4所示：

假设在连接板的截面上应力均匀分布，并在不考虑二次弯曲的前提下，连接结构的挤压应力和挤压应变计算如式(13)所示：

σ

其中，σ

当挤压应力大于σ

连接结构的应力应变关系为：

其中E为连接结构线性加载阶段的等效模量，K为等效割线模量，n为非线性系数，K和n由非线性阶段的应力应变数据通过最小二乘拟合得到。将式(13)代入到式(15)中，可得非线性阶段的载荷位移曲线关系如式(16)所示：

等式两侧对外载荷P求偏导数可得式(17)：

由式(13)可得线性变形阶段的刚度K

由试验实测载荷-位移曲线确定K和n后，式(18)右侧分母中线性阶段刚度K

将式(19)代入到式(18)中可将非线性段的等效刚度K

至此图4所示的线性和非线性加载阶段的等效刚度值都已通过计算得到：

由式(24)可见计算过程中需要进行非线性阶段判定，计算过程中采用渐进加载方式，计算每一个步长内的应力，当σ

步骤五：基于步骤三所述的渐进加载方式，分别获得每一个步长加载时连接板的刚度，以及步骤四中对应应力状态下的螺栓刚度，代入改写后的平衡方程，求解各节点处位移，进一步获得各螺栓载荷分布。

实施例

如图5所示，本发明采用改进的弹簧-刚度法开展复合材料-金属机械连接结构的钉载计算实现方式如下：

1.明确连接结构的几何尺寸、预紧力、装配条件、孔位误差和工况温度的基础上，计算热力联合参数。

摩擦力的计算：

式中

各分段连接板A、B由热应力引起的变形为：

式中α

2.明确连接参数后，开展节点受力分析并改写平衡方程：

弹簧-刚度模型中的节点受力如图6所示，由受力分析推到的平衡方程如式(24)所示，

式中，K

3.试验测定连接板非线性本构参数，计算连接板刚度

在一系列单向带连接板对应试验后确定了剪切非线性系数和横向本构非线性系数S

S

式中σ

式中[Q]为式(25)中[S]的逆矩阵。任意铺层角度下单层应力应变关系如式(27)所示。

由于连接板的应力是不连续分布的，只能分层积分，取图7所示各单层的z坐标，可得连接板的拉伸刚度矩阵[A]：

式中A

计算中采用渐进加载方式模拟连接板非线性本构关系导致的连接板刚度的非线性。每一个步长内的载荷-应变关系如式(30)所示。

{Δε}

式中{Δε}

{Δσ}

式中{Δσ}

式中i＝1,2,6，K为步长编号。计算过程中会在每一个步长结束后对比载荷P

分析过程中迭代更新的杨氏模量

相邻两钉之间的连接板刚度可通过式(36)计算得到：

式中

4.考虑二次弯曲和紧固件非线性变形，修正螺栓刚度

为精确模拟二次弯曲效应并使得本算法具有普适性，本小节采用在解析式中引入二次弯曲刚度项

式中K

计算过程中首先计算连接板在二次弯曲效应下相应的转角

紧固件的非线性变形由单钉连接拉伸试验测定，试验获得的应力-应变曲线如图4所示。假设在连接板的截面上应力均匀分布，并在不考虑二次弯曲的前提下，连接结构的挤压应力和挤压应变计算如式(38)所示：

σ

其中，σ

当挤压应力大于σ

连接结构的应力应变关系为：

其中E为连接结构线性加载阶段的等效模量，K为等效割线模量，n为非线性系数，K和n由非线性阶段的应力应变数据通过最小二乘拟合得到。将式(38)代入到式(40)中，可得非线性阶段的载荷位移曲线关系如式(41)所示：

等式两侧对外载荷P求偏导数可得式(42)：

由式(38)可得线性变形阶段的刚度K

由试验实测载荷-位移曲线确定K和n后，式(43)右侧分母中线性阶段刚度K

将式(44)代入到式(43)中可将非线性段的等效刚度K

至此图4所示的线性和非线性加载阶段的等效刚度值都已通过计算得到：

由式(48)可见计算过程中需要进行非线性阶段判定，计算过程中采用渐进加载方式，计算每一个步长内的应力，当σ

5.考虑非线性段的材料力学特性，采用渐进加载方式进行计算，求解钉载分布。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。