一种用于快速离化器件的数值仿真方法及系统

技术领域

本发明属于半导体分析领域，更具体地，涉及一种用于快速离化器件的数值仿真方法及系统。

背景技术

快速离化器件是非光控半导体器件中，导通速度最快的功率半导体器件，其在脉冲功率技术领域有着广泛的应用前景。快速离化器件的导通机理是延迟雪崩击穿现象，这种特殊的物理现象目前仍处于研究中。对于延迟雪崩击穿现象的研究，需要凭借半导体器件的数值仿真，来对器件内部的物理过程进行模拟。此外，通过半导体器件的数值仿真，可以确定出器件的最佳特性参数，进而用于快速离化器件的生产制备。

半导体器件的数值仿真可以对半导体器件的特性进行仿真预测，是器件的设计中必不可少的重要工具，为器件的生产制备提供了指导，可以降低器件的生产成本。

用于半导体器件模拟的软件称为TCAD(Technology Computer Aided Design)软件，如今，世界上已有多款商用的TCAD软件。然而，由于快速离化器件的导通机理尚处于研究阶段，在研究过程中，对要求所使用的TCAD软件有尽可能大的灵活性以及修改空间。目前商用的TCAD软件，出于对软件的保护，程序的灵活性受限，给用户提供的可修改空间非常小。因此，商用的TCAD软件不适合用于快速离化器件的研究和数值仿真。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种用于快速离化器件的数值仿真方法及系统，旨在解决现有软件不适合用于快速离化器件仿真的问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种用于快速离化器件的数值仿真方法，包括如下步骤：

确定快速离化器件的待仿真区域及其尺寸，利用相互垂直的线段将待仿真区域划分为多个网格，根据各个网格点对应的快速离化器件的掺杂情况赋予各个网格点的掺杂浓度值；

选用漂移扩散模型及对应的模型参数，以及相关的电子和空穴迁移率模型、复合率模型以及产生率模型求解快速离化器件动态触发过程中的器件特性；

基于所述各个网格点的掺杂浓度值，利用有限差分法将所述漂移扩散模型中的微分方程离散化，得到离散化处理后的漂移扩散模型；

基于离散化处理后的漂移扩散模型采用牛顿迭代法同时求解各个网格点上的器件特性参数，以完成对快速离化器件动态触发过程中不同时刻的器件特性进行数值仿真。

在一个可选的示例中，所述快速离化器件的漂移扩散模型为：

其中，式(1)与式(2)分别为电子和空穴的电流密度方程，式(3)与式(4)分别为电子和空穴的电流连续性方程，式(5)为泊松方程；n为快速离化器件内部的电子密度，p为快速离化器件内部的空穴密度，

在一个可选的示例中，所述利用有限差分法将漂移扩散模型中的微分方程离散化，具体为：

确定快速离化器件的结构参数；所述结构参数包括：快速离化器件各个区域的长度、宽度以及掺杂浓度；

将所述快速离化器件按照其结构参数进行网格划分，结合每个网格点与所述快速离化器件各个区域的位置对应关系，确定每个离散的网格点的掺杂浓度值；将漂移扩散模型中的微分方程转化为差分方程，得到基于离散化处理后的漂移扩散模型。

在一个可选的示例中，所述基于离散化处理后的漂移扩散模型采用牛顿迭代法同时求解各个网格点上的器件特性参数，具体为：

S1，通过非耦合法求出快速离化器件初始零电压偏置状态下，所述各个离散的网格点上变量n，p和

S2，通过线性外推法计算出当前时间点上的快速离化器件两端电压的推算值，利用牛顿迭代法，对离散化处理后的漂移扩散模型进行迭代，计算出当前时间点的各个网格点上变量n，p和

S3，根据快速离化器件的电路方程求解出快速离化器件电流，对比在步骤S2中求解出的快速离化器件电流，如果二者误差小于预设阈值，则求解出当前时间点上快速离化器件内部各个网格点上变量n，p和

S4，对比此时刻的迭代时间与设置的迭代时间，如果达到设定的迭代时间，则停止迭代过程，否则继续步骤S2的计算。

在一个可选的示例中，所述快速离化器件的电路方程为：U＝U

其中，U为电压源电压，U

第二方面，本发明提供一种用于快速离化器件的数值仿真系统，包括：

仿真区域确定单元，用于确定快速离化器件的待仿真区域及其尺寸，利用相互垂直的线段将待仿真区域划分为多个网格，根据各个网格点对应的快速离化器件的掺杂情况赋予各个网格点的掺杂浓度值；

模型及参数确定单元，用于选用漂移扩散模型及对应的模型参数，以及相关的电子和空穴迁移率模型、复合率模型以及产生率模型求解快速离化器件动态触发过程中的器件特性；

模型离散化单元，用于基于所述各个网格点的掺杂浓度值，利用有限差分法将所述漂移扩散模型中的微分方程离散化，得到离散化处理后的漂移扩散模型；

数值仿真单元，用于基于离散化处理后的漂移扩散模型采用牛顿迭代法同时求解各个网格点上的器件特性参数，以完成对快速离化器件动态触发过程中不同时刻的器件特性进行数值仿真。

在一个可选的示例中，所述模型及参数确定单元选用的快速离化器件的漂移扩散模型为：

其中，式(1)与式(2)分别为电子和空穴的电流密度方程，式(3)与式(4)分别为电子和空穴的电流连续性方程，式(5)为泊松方程；n为快速离化器件内部的电子密度，p为快速离化器件内部的空穴密度，

在一个可选的示例中，所述利模型离散化单元，确定快速离化器件的结构参数；所述结构参数包括：快速离化器件各个区域的长度、宽度以及掺杂浓度；以及将所述快速离化器件按照其结构参数进行网格划分，结合每个网格点与所述快速离化器件各个区域的位置对应关系，确定每个离散的网格点的掺杂浓度值；将漂移扩散模型中的微分方程转化为差分方程，得到基于离散化处理后的漂移扩散模型。

在一个可选的示例中，所述数值仿真单元具体通过如下步骤求解各个网格点上的器件特性参数：S1，通过非耦合法求出快速离化器件初始零电压偏置状态下，所述各个离散的网格点上变量n，p和

在一个可选的示例中，所述快速离化器件的电路方程为：U＝U

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提供一种用于快速离化器件的数值仿真方法及系统，本发明可以根据研究需要修改器件结构以及器件的掺杂浓度，可以自定义物理效应模型用于器件动态过程的仿真，有助于更深入地对快速离化器件地导通机理进行深入的研究。搭建出的数值仿真平台，也可用于器件生产制备前，通过仿真优化器件的结构参数，降低快速离化器件的生产成本。

附图说明

图1是本发明实施例提供的用于快速离化器件的数值仿真方法流程图；

图2是本发明实施例提供的一种快速离化器件结构的模型图；

图3是本发明实施例提供的图2所示的快速离化器件各掺杂浓度示意图；

图4是本发明实施例提供的快速离化器件的电路结构图；

图5是本发明实施例提供的快速离化器件两端电压电流波形示意图；

图6是本发明实施例提供的快速离化器件的数值仿真流程图；

图7是本发明实施例提供的用于快速离化器件的数值仿真系统架构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种用于快速离化器件的数值仿真的方法及系统，由此构建出的数值仿真程序有着非常大的灵活性，可以用于快速离化器件的导通机理的研究以及生产制备前的器件参数设计。

图1是本发明实施例提供的用于快速离化器件的数值仿真方法流程图；如图1所示，包括如下步骤：

S101，确定快速离化器件的待仿真区域及其尺寸，利用相互垂直的线段将待仿真区域划分为多个网格，根据各个网格点对应的快速离化器件的掺杂情况赋予各个网格点的掺杂浓度值；

S102，选用漂移扩散模型及对应的模型参数，以及相关的电子和空穴迁移率模型、复合率模型以及产生率模型求解快速离化器件动态触发过程中的器件特性；

S103，基于所述各个网格点的掺杂浓度值，利用有限差分法将所述漂移扩散模型中的微分方程离散化，得到离散化处理后的漂移扩散模型；

S104，基于离散化处理后的漂移扩散模型采用牛顿迭代法同时求解各个网格点上的器件特性参数，以完成对快速离化器件动态触发过程中不同时刻的器件特性进行数值仿真。

在一个可选的示例中，所述利用有限差分法将漂移扩散模型中的微分方程离散化，具体为：

确定快速离化器件的结构参数；所述结构参数包括：快速离化器件各个区域的长度、宽度以及掺杂浓度；

将所述快速离化器件按照其结构参数进行网格划分，结合每个网格点与所述快速离化器件各个区域的位置对应关系，确定每个离散的网格点的掺杂浓度值；将漂移扩散模型中的微分方程转化为差分方程，得到基于离散化处理后的漂移扩散模型。

在一个可选的示例中，所述基于离散化处理后的漂移扩散模型采用牛顿迭代法同时求解各个网格点上的器件特性参数，具体为：

S1，通过非耦合法求出快速离化器件初始零电压偏置状态下，所述各个离散的网格点上变量n，p和

S2，通过线性外推法计算出当前时间点上的快速离化器件两端电压的推算值，利用牛顿迭代法，对离散化处理后的漂移扩散模型进行迭代，计算出当前时间点的各个网格点上变量n，p和

S3，根据快速离化器件的电路方程求解出快速离化器件电流，对比在步骤S2中求解出的快速离化器件电流，如果二者误差小于预设阈值，则求解出当前时间点上快速离化器件内部各个网格点上变量n，p和

S4，对比此时刻的迭代时间与设置的迭代时间，如果达到设定的迭代时间，则停止迭代过程，否则继续步骤S2的计算。

本发明提出的用于快速离化器件的数值仿真方法采用基本的漂移扩散模型。漂移扩散模型是描述半导体器件特性的一组方程，如式(1)-(5)所示，式(1)与式(2)分别为电子和空穴电流密度方程，式(3)与式(4)分别为电子和空穴电流连续性方程，式(5)为泊松方程。

在上述模型中可以选取n，p和

从以上方程组可以看出，方程组包含偏微分方程，而且关于求解的三个变量，方程之间存在着耦合关系。为了便于计算机求解，需要将偏微分方程离散化。

具体地，离散化处理后的漂移扩散模型为：

其中：

其中，(M,N)代表通过有限差分法将器件结构离散化后对应的网格点位置，M代表横坐标，N代表纵坐标，N‘代表N和N+1的中点，M‘代表M和M+1的中点。x代表x方向，y代表y方向，p代表空穴相关的函数，n代表电子相关的函数。

电子和空穴迁移率模型、复合率模型以及产生率模型如下所述：

迁移率模型为：

其中：

其中，μ为电子或迁移率，μ

具体参数如表1所示：

表1

复合率模型为：

其中：

其中，R

具体参数如表2所示：

表2

产生率模型为：

其中：

α

表3

在一个具体的实施例中，建立的器件结构模型如图2所示。器件对应的二维平面的掺杂浓度如图3所示。仿真中使用的电路模型如图4所示，其中U为电压源，R为50Ω负载电阻，FID为图2所示快速离化器件。

通过以上数值仿真得到的器件两端的电压电流如图5所示。初始时刻，器件两端偏置电压为1kV。在触发时，电压源提供电压上升率为5kV/ns的触发脉冲，在器件两端电压达到12703V后，器件两端电压在100ps左右的时间内，迅速下降到4282V，流过器件的电流迅速增加到188A左右。器件表现出了亚纳秒开通特性。

因此，为了实现利用计算机求解半导体器件的数值模型，需要利用有限差分法将上述模型先进行离散化处理，将微分运算转化为加减乘除四则运算，而后，为了同时求解三个变量，采用牛顿迭代法对三个变量进行迭代求解。采用如图6所示的以下步骤设计半导体器件的数值仿真程序：

1)定义计算中使用到的基本物理常数如单位电荷q、介电常数ε和器件温度T等，以及建立器件结构使用的参数如各个区域的长度、宽度以及掺杂浓度等；

2)对定义的器件结构进行网格划分，给每个离散网格点赋予掺杂浓度值；

3)通过非耦合法求出器件初始零电压偏置状态下，器件内部各个离散点上变量n，p和

4)通过线性外推法计算出当前时间点上的器件两端电压的推算值，利用牛顿迭代法，对离散化后的漂移扩散模型进行迭代，计算出当前时间点器件内部各个离散点上变量n，p和

5)根据电路方程求解出器件电流，对比在步骤4)中求解出的电流，如果误差足够小，则表示求解出当前时间点器件内部各个离散点上变量n，p和

6)对比此时刻的迭代时间与设置的迭代时间，如果达到设定的迭代时间，则停止迭代过程，否则继续步骤4)的计算。

按照此方法搭建出的快速离化器件的二维数值仿真程序，可以根据研究需要修改器件结构以及器件的掺杂浓度，可以自定义物理效应模型用于器件动态过程的仿真，有助于更深入地对快速离化器件地导通机理进行深入的研究。搭建出的数值仿真平台，也可用于器件生产制备前，通过仿真优化器件的结构参数，降低快速离化器件的生产成本。

图7是本发明实施例提供的用于快速离化器件的数值仿真系统架构图，如图7所示，包括：

仿真区域确定单元710，用于确定快速离化器件的待仿真区域及其尺寸，利用相互垂直的线段将待仿真区域划分为多个网格，根据各个网格点对应的快速离化器件的掺杂情况赋予各个网格点的掺杂浓度值；

模型及参数确定单元720，用于选用漂移扩散模型及对应的模型参数，以及相关的电子和空穴迁移率模型、复合率模型以及产生率模型求解快速离化器件动态触发过程中的器件特性；

模型离散化单元730，用于基于所述各个网格点的掺杂浓度值，利用有限差分法将所述漂移扩散模型中的微分方程离散化，得到离散化处理后的漂移扩散模型；

数值仿真单元740，用于基于离散化处理后的漂移扩散模型采用牛顿迭代法同时求解各个网格点上的器件特性参数，以完成对快速离化器件动态触发过程中不同时刻的器件特性进行数值仿真。

具体地，各个单元的功能可参见前述方法实施例中的详细介绍，在此不做赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。