结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法

技术领域

本发明属于计算流体力学数值模拟技术领域，具体涉及一种结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法。

背景技术

网格生成技术在CFD(Computational Fluid Dynamics，计算流体力学)中扮演着极其重要角色。在CFD数值模拟过程中，网格生成往往要占据整个计算流程人力耗时的60％，网格质量的好坏直接影响计算结果的精度，与此同时高精度、高分辨率格式的工程应用逐渐增多，对网格质量提出了更高的要求。随着CFD应用复杂度的日益提高，人们逐渐意识到网格生成的局限性严重制约了复杂外形的数值模拟能力。

结构化网格数据结构简单，计算效率高，使用结构化网格离散物理空间的有限差分方法还可以应用高阶数值格式，从而实现高精度的CFD数值模拟。然而针对复杂外形的高质量结构化网格生成十分困难，即使可以生成结构化网格，由于物理空间与计算空间转换的雅克比矩阵十分复杂，会显著影响计算精度与效率。Chimera嵌套网格方法的提出使得结构化网格可以轻易地应用于复杂外形的数值模拟，然而传统的结构化嵌套网格自适应能力差，网格生成过程复杂，难以应对复杂流动问题以及CFD/RBD耦合求解问题。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法，包括以下步骤：步骤1，输入三维几何体的表面网格文件，并确定基本参数，包括：远场尺寸S

步骤2，根据远场尺寸S

因此，以第1层级背景网格为中心，按从内向外方向，逐层嵌套形成第2层级背景网格,第3层级背景网格,···,第N层级背景网格，其背景网格单元尺度逐渐变大，分别为：S

步骤3，根据所述三维几何体的表面网格文件，构造最小完全包裹所述三维几何体的初始几何包围框；所述初始几何包围框为长方体；

步骤4，对所述初始几何包围框进行优化，得到优化后的几何包围框，所述优化后的几何包围框为长方体，其每个边长均为第1层级背景网格单元尺度S

优化后的几何包围框称为第1层级几何包围框Cluster

步骤5，采用搭积木方式，依次构造第2层级背景网格,第3层级背景网格,···,第N层级背景网格，形成逐层嵌套的背景网格；

步骤6，对第1层级几何包围框Cluster

本发明提供的结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法具有以下优点：

本发明仅依赖少量输入参数以及简易的表面网格信息，即可实现高质量结构化多层多块背景笛卡尔网格的高效自动化生成，网格生成过程简单高效，易于编程实现，内存占用低，便于大规模并行，为实现CFD(Computational Fluid Dynamics，计算流体力学)耦合RBD(Rigid Body Dynamics，刚体动力学)数值模拟或网格自适应数值模拟，提供了良好的基础。

附图说明

图1为本发明提供的一种结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法的流程示意图；

图2是采用Chimera嵌套网格方法进行空间离散的网格系统示意图；

图3为圆柱体离散表面的结构化单块网格示意图；

图4为圆柱体离散表面的结构化多块点搭接网格示意图；

图5为圆柱体离散表面的结构化多块嵌套网格示意图；

图6为不同层级背景网格尺度关系图；

图7为不同层级1号背景网格簇的嵌套拓扑结构图；

图8为不同层级2号背景网格簇的嵌套拓扑结构图；

图9为不同层级3号背景网格簇的嵌套拓扑结构图；

图10为不同层级4号背景网格簇的嵌套拓扑结构图；

图11为不同层级5号背景网格簇的嵌套拓扑结构图；

图12为不同层级6号背景网格簇的嵌套拓扑结构图；

图13是构造的初始几何包围框示意图；

图14是优化后的几何包围框示意图；

图15是第1层级网格簇编号、纵横法向定义以及搭建方式示意图；

图16是第2层级网格簇编号、纵横法向定义以及搭建方式示意图；

图17是第2层级网格簇搭建后的示意图；

图18是第2层级的1、2号网格簇构造立体图；

图19是第2层级的1、2号网格簇构造主视图；

图20是第2层级的1、2号网格簇构造侧视图；

图21是第2层级的3、4号网格簇构造立体图；

图22是第2层级的3、4号网格簇构造主视图；

图23是第2层级的3、4号网格簇构造侧视图；

图24是第2层级的5、6号网格簇构造立体图；

图25是第2层级的5、6号网格簇构造主视图；

图26是第2层级的5、6号网格簇构造侧视图；

图27是第3层级的1、2号网格簇构造立体图；

图28是第3层级的3、4号网格簇构造立体图；

图29是第3层级的5、6号网格簇构造立体图；

图30是第一层级网格均匀剖分示意图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

笛卡尔网格正交性良好，网格生成过程简单、省时，同时笛卡尔网格具有天然的层次性，非常适合于针对流场结构变化进行网格自适应以及实现CFD/RBD耦合求解。然而传统的笛卡尔网格是非结构的，无法应用于有限差分方法实现高精度数值模拟。本发明提供一种适用于有限差分方法的结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法，解决了传统笛卡尔网格不适用于结构化求解器的问题，同时为结构化网格的CFD/RBD耦合数值模拟和网格自适应数值模拟提供了良好的基础。

本发明针对采用Chimera嵌套网格方法进行空间离散的网格系统，将计算域分解为贴体计算域与背景计算域，贴体计算域即几何物面附近的粘性区域，针对复杂的多部件飞行器外形，根据外形特点，将几何整体拆分为部件，各个部件单独生成包含边界层网格的结构化单块网格填充近物面，各个部件的贴体网格簇最终拼合成彼此有相互重叠区域的贴体网格系统，贴体网格的生成可采用现有的各式商用网格生成软件如Pointwise、ICEMCFD等，不是本发明涉及的领域。背景计算域即物面附近至远场边界的流动区域，本发明主要针对背景计算域提出一种结构化多层多块嵌套笛卡尔网格的高效自动化填充方法。

参考图1，本发明提供的结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法，包括以下步骤：

步骤1，输入三维几何体的表面网格文件，并确定基本参数，包括：远场尺寸S

其中，第1层级背景网格单元尺度S

S

其中：

S

a

步骤2，根据远场尺寸S

因此，以第1层级背景网格为中心，按从内向外方向，逐层嵌套形成第2层级背景网格,第3层级背景网格,···,第N层级背景网格，其背景网格单元尺度逐渐变大，分别为：S

本步骤中，采用以下方式，预估背景网格层级数N：

使背景网格层级数N取满足以下条件的整数的最大值，即为最终确定的背景网格层级数N：

Δ

其中：Δ

步骤3，根据所述三维几何体的表面网格文件，构造最小完全包裹所述三维几何体的初始几何包围框；所述初始几何包围框为长方体；

步骤3具体为：

遍历所述三维几何体的表面网格文件，提取出三维几何体在物理空间惯性坐标系下的最小值坐标点P

步骤4，对所述初始几何包围框进行优化，得到优化后的几何包围框，所述优化后的几何包围框为长方体，其每个边长均为第1层级背景网格单元尺度S

优化后的几何包围框称为第1层级几何包围框Cluster

步骤4具体为：

步骤4.1，确定优化因子D：

步骤4.1.1，令循环计数器I初始值为1，优化因子D初始值为0；

步骤4.1.2，判断I是否小于N，如果是，则执行步骤4.1.3；否则，执行步骤4.1.4；

步骤4.1.3，令D＝2·D+4，I＝I+1；然后返回步骤4.1.2；

步骤4.1.4，输出最终确定的优化因子D；

步骤4.2，采用优化因子D，根据下式，得到优化后的几何包围框的长Length_X

其中，k为整数，函数even((2

优化后的几何包围框的极对角线最大值顶点p

由此得到优化后的几何包围框。

步骤5，采用搭积木方式，依次构造第2层级背景网格,第3层级背景网格,···,第N层级背景网格，形成逐层嵌套的背景网格；

本步骤中，对于第2层级背景网格,第3层级背景网格,···,第N层级背景网格中的任意层级背景网格，表示为：Cluster

对于优化后的几何包围框，即第1层级几何包围框Cluster

Cluster

对于第a层级背景网格，为长方体，由6块网格簇形成，6块网格簇表示为：Cluster

其中，Cluster

各表面网格簇具体构造方式为：

上表面网格簇Cluster

下表面网格簇Cluster

前表面网格簇Cluster

后表面网格簇Cluster

左表面网格簇Cluster

右表面网格簇Cluster

由此确定得到第a层级背景网格。

步骤6，对第1层级几何包围框Cluster

本发明还提供一种基于结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法的流体力学模拟方法，例如，当应用于直升机流体力学模拟时，对于直升机中的旋翼，获得旋翼的三维立体模型，然后采用本发明提供的基于结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法，生成旋翼的背景笛卡尔网格；因此，运用CFD耦合RBD数值模拟方法，对背景笛卡尔网格中的每个网格为研究对象，以旋翼的俯仰角、滚转角和偏航角等姿态为输入参数，通过求解力学方程，得到其力学参数，包括旋翼的表面压力等力学参数。

本发明的目的在于采用包含复杂三维模型几何信息的PLOT3D格式表面网格文件以及少量的用户输入参数，实现结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格的高效、自动生成。

本发明主要步骤可概括为：

步骤一，预估背景网格层级数。远场尺寸由几何的特征长度选取(如几何特征长度的50倍)，但几何特征长度的50倍不一定可以被背景网格单元尺度所整除，为避免出现非均匀网格，远场尺寸仅作为背景网格生成的参考值，只要远场尺寸取得足够大，远场形态对数值模拟并不会产生影响。在实际生成背景网格过程中，提前预估出背景网格层级数，最终生成的背景网格远场形态是长方体，其长宽高尺寸可被背景网格最外层级网格尺度所整除。

步骤二，构造初始几何包围框。提取几何表面网格点在物理空间惯性系下x、y、z三个维度下的最大值与最小值，进而构造出一个完全包裹几何物面的初始几何包围框。

步骤三，优化几何包围框。初始几何包围框的边长不一定能被背景网格的最小网格单元尺度所整除，为避免出现非均匀网格，同时需保证网格过渡性，对初始几何包围框尺寸进行适当优化。

步骤四，构造不同层级背景网格簇。高层级背景网格每一层级由六块方形网格簇以“搭积木”的方式构造而成，网格簇边界由上一层级网格簇边界沿法线方向迁移形成。

步骤五，逐块划分网格。根据不同层级的网格单元尺度确定每个层级每块网格簇维数，逐块划分均匀的结构化笛卡尔网格

本发明的自动化背景网格生成方法所必需的输入如下：

(1)描述几何外形物面信息的PLOT3D格式表面网格文件SUR.x

PLOT3D数据格式是一种源自NASA的广泛使用的标准CFD的数据格式，储存了网格节点的X、Y、Z坐标信息。为描述几何表面信息无需十分精细的表面网格，分辨率适当即可，即使几何表面少量细节失真也不影响背景网格的生成。

针对简单三维几何外形可以生成单块表面网格，而复杂三维几何外形难以生成单块表面网格，采用多块嵌套的表面网格或多块搭接的表面网格同样可以描述出几何外形。通常无需单独准备描述物面信息所需的表面网格，生成贴体网格的第一步即划分表面网格，采用该表面网格即可作为生成背景网格所需的输入。

(2)远场尺寸S

背景计算域为长方体，远场尺寸S

(3)第1层级背景网格单元尺度S

背景网格由不同分辨率尺度层级的笛卡尔网格簇嵌套组成，定义包裹贴体网格系统的最密一层级网格为第1层级，第1层级背景网格单元尺度为S

根据输入文件及输入参数，执行背景网格自动化生成流程，具体步骤如下：

步骤1，预估背景网格层级数N

由于远场尺寸S

根据输入参数：第1层级背景网格单元尺度S

预估背景网格层级数N的算法伪代码如下：

首先，算法初始化：

Initialize counters

其中，N为背景网格层级数；S

开始循环计数，预估出背景网格层级数N：

Loop over counter N

其中：Δ

在循环内，S

其中，Loop函数即循环函数，If函数即条件函数。

步骤2，构造初始几何包围框

遍历描述三维几何体几何外形的PLOT3D表面网格输入文件，进而提取出表面网格点在物理空间惯性坐标系OXYZ

初始几何包围框对应第1层级背景网格，初始几何包围框的长宽高分别为：

该初始几何包围框的形心P

该形心P

步骤3，初始几何包围框优化

由于初始几何包围框是提取几何物面的物理信息构造出的，其长宽高不一定可以被第1层级背景网格单元尺度S

初始几何包围框的尺寸优化方法的伪代码如下：

首先，算法初始化：

Initialize counters

其中，I为算法循环计数器；D为优化因子计数器，当I＝N-1时，停止循环计数，输出优化因子D。

开始循环计数，求出优化因子D：

Loop While I＜N

求出优化因子后D，对初始几何包围框尺寸进行优化，优化后的几何包围框Cluster

其中，k为整数，函数even(p,q)返回沿绝对值增大方向的与q最接近的整数p。优化后的几何包围框的极对角线顶点p

步骤4，构造第2～N层级背景网格

优化后的几何包围框为一个长方体，能够充分包裹三维几何体，并保证了充足的过渡层数与第2层级背景网格衔接，优化后的几何包围框的极对角线顶点p

Cluster

在实际构造网格簇的过程中只需确定网格簇的一条极对角线的两个顶点即可，第2～N层级的网格簇极对角线顶点可以分别表示为：

p

本层网格簇的法向外边界由上一层网格簇外边界沿法向向外迁移Δ

以第2层级背景网格的6块网格簇构造为例：

(1)首先，是上下方向的1、2号网格簇构造

Cluster

Cluster

Cluster

Cluster

则Cluster

Cluster

(2)接下来，是前后方向的3、4号网格簇构造。

Cluster

Cluster

Cluster

则Cluster

Cluster

(3)最后，是左右方向的5、6号网格簇构造

Cluster

Cluster

Cluster

则Cluster

Cluster

根据上述步骤即可构造出第2层级的6个网格簇，第3～N层级的网格簇构造方式与之类似。

步骤5，逐块划分网格

根据步骤3、4构造出了第1层级背景网格所对应的几何包围框与第2～N层级背景每一层级的6个网格簇。随后逐块进行网格划分，以第1层级的几何包围框Cluster

该层级背景网格单元尺度为S

其中，int函数返回沿绝对值增大方向最接近的整数。

则Cluster

其中，float函数返回该函数值的浮点数。

采用上述网格剖分方法即可逐块划分出第2～N层级网格簇的均匀结构化笛卡尔网格。

本发明提供的一种结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法具有以下优点：

本发明提供的结构化背景笛卡尔网格生成方法对几何物面信息依赖程度较低，适用范围广，输入参数少。生成的结构化背景笛卡尔网格数据结构简单，过渡性良好，物理空间与计算空间的转换简单，适用于有限差分方法的高精度数值模拟。方法原理简单，易于编程实现，内存占用率低，便于实现并行。同时网格已经过“预”分块，便于嵌入CFD的网格并行分解实现高效的大规模并行计算，为CFD/RBD耦合数值模拟或网格自适应数值模拟提供了良好的基础。

下面介绍一个简单且便于展示的具体实施例：

本发明提供一种结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法，方法流程如图1所示。针对采用Chimera嵌套方法进行空间离散的网格系统，将计算域分解为贴体计算域与背景计算域，如图2所示。基于输入几何表面PLOT3D网格及少量输入参数，高效、自动地生成包裹物体的不同单元尺度的结构化多块嵌套背景笛卡尔网格。

发明人将提出的结构化多层多块嵌套背景笛卡尔网格快速自动生成方法应用于某圆柱体的背景网格生成，圆柱体直径D＝1m，长度L＝4m。图3-图5分别展示了表面离散的结构化单块网格，多块点搭接网格以及嵌套网格。输入参数远场尺寸S

背景网格由不同尺度层级的笛卡尔网格簇相互嵌套组成，定义包裹贴体网格系统的最致密的一层网格簇为第1层级，该层级背景网格单元尺度为S

S

背景计算域为长方体，远场尺寸S

步骤1，根据远场尺寸S

由于远场尺寸S

根据第1层级背景网格单元尺度S

首先，算法初始化：

Initialize counters

其中，N为背景网格层级数；S

开始循环计数，预估出背景网格层级数N：

Loop over counter N

其中：Δ

在循环内，S

Loop 1

N＝1,Δ

Loop 2

N＝2,Δ

Loop 3

N＝3,Δ

Loop 4

N＝4,Δ

Loop 5

N＝6,Δ

Loop 7

N＝7,Δ

最终预估出背景网格共有7个层级，N＝7，第N层级背景网格单元尺度S

步骤2，构造初始几何包围框

遍历描述圆柱体几何外形的PLOT3D表面网格输入文件SUR.x，进而提取出表面网格点在物理空间惯性坐标系下X、Y、Z三个维度下的坐标点最大值与最小值，对于本实施例，输入几何为圆柱体，直径D＝1m，长度L＝4m，形心坐标为(0,0,0)，因而最小值坐标点P

步骤3，初始几何包围框优化

由于初始几何包围框是提取几何物面的物理信息构造出的，其长宽高不一定可以被第1层级背景网格单元尺度S

初始几何包围框的尺寸优化方法的伪代码如下：

首先，算法初始化：

Initialize counters

其中，I为算法循环计数器；D为优化因子计数器，当I＝N-1时，停止循环计数，输出优化因子D。

开始循环计数，求出优化因子D：

Loop While I＜N

循环计数流程如下：

Loop 1 I＝1,D＝0

Loop 2 I＝2,D＝4

Loop 3 I＝3,D＝12

Loop 4 I＝4,D＝28

Loop 5 I＝5,D＝60

Loop 6 I＝6,D＝124

求出优化因子D＝252，对初始几何包围框尺寸进行优化，优化后的几何包围框Cluster

其中，k为整数，函数even(p,q)返回沿绝对值增大方向的与q最接近的整数p。优化后的几何包围框的极对角线顶点p

优化后的几何包围框如图14所示。

步骤4，构造第2～N层级背景网格

优化后的几何包围框为一个长方体，能够充分包裹三维几何体，并保证了充足的过渡层数与第2层级背景网格衔接，几何包围框的上下(z方向)、左右(y方向)、前后(x方向)6个外边界可由其8个顶点坐标定义，随后采用“搭积木”的方式逐层由内向外搭建第2～N层级背景网格。第2～N层级背景网格每层由6块网格簇构成，定义上侧网格簇为1号网格簇，下侧网格簇为2号网格簇，前侧网格簇为3号网格簇，后侧网格簇为4号网格簇，左侧网格簇为5号网格簇，右侧网格簇为6号网格簇，网格簇的法向为由内向外的厚度方向，网格簇的纵向与横向分别为垂直于法向的宽度方向与长度方向，第2～N层级的6块网格簇即可表示为Cluster

对于本实施例，以第2层级背景网格的6块网格簇构造为例：

(1)首先，是上下方向的1、2号网格簇构造

Cluster

则Cluster

Cluster

(2)接下来，是前后方向的3、4号网格簇构造

Cluster

则Cluster

Cluster

(3)最后，是左右方向的5、6号网格簇构造

Cluster

则Cluster

Cluster

根据上述步骤即可构造出第2层级的6个网格簇，第3～7层级的网格簇构造方式与之类似。第3层级的构造流程如图27～图28所示。

步骤5，逐块划分网格

根据步骤3、4构造出了第1层级背景网格所对应的几何包围框与第2～7层级背景每一层级的6个网格簇，共1+6×(N-1)＝1+6×6＝37块网格

随后逐块进行网格划分，以第1层级的几何包围框Cluster

该层级背景网格单元尺度为S

其中，int函数返回沿绝对值增大方向最接近的整数。

则Cluster

其中，float函数返回该函数值的浮点数。图30给出了第一层级网格剖分的示意图，采用上述网格剖分方法即可逐块划分出第2～7层级剩余36块网格簇的均匀结构化笛卡尔网格。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。