一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法

技术领域

本发明属于金属材料增材制造数值模拟技术领域，具体涉及一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法。

背景技术

随着航空航天、船舶化工、生物医疗等领域的快速发展，对于材料性能的要求也越来越严苛。钛合金由于具有较低的密度、优异的比强度、良好的耐蚀性以及高温力学特性，在增材制造技术中得到了广泛的应用。然而，增材制造过程中较大的循环温度梯度以及钛合金的高热导率和较大的热膨胀系数会导致零件制造过程中产生较大的残余应力，从而引发微观裂纹，甚至出现开裂，会对零件后后续工作中的疲劳性能和承载稳定性产生不利的影响。因此，研究增材制造成型工艺导致的缺陷(残余应力)对工件疲劳性能的影响具有重要意义。另一方面，由于金属增材制造过程是一个复杂的多尺度多物理场耦合的问题，传统研究方式在此受到较大的限制，现阶段的实验设备和条件很难实时监测并获得熔池内部的温度场、应力场的分布。采用有限元分析方法，进行参数化仿真模拟可以直观地获得增材制造过程中熔池内部温度场、应力场的分布情况。借助有限元分析方法，可以更快、更方便地寻找到合适的成型工艺参数，实现对金属增材制造成形过程中的熔池内部温度场、应力场的分布情况的优化，最终改善增材制造工艺产生的缺陷，实现对金属增材制造零件的疲劳性能的控制和提高。

目前，针对金属增材制造过程中复杂的多尺度多物理场耦合问题，国内外学者开展了一系列数值建模和计算模拟分析方法研究,主要集中在温度场、热应力、熔池形貌、微观组织模拟研究以及残余应力发展历程和控制方法等方面。但是在残余应力对构件后续服役性能和安全性的影响方面的研究比较少。所以建立一种钛合金金属增材制造“工艺-缺陷(残余应力)-性能”的有限元仿真方法显得尤为重要。

参考文献

[1]Dong L,Correia J P M,Barth N,et al.Finite element simulations oftemperature distribution and of densification of a titanium powder duringmetal laser sintering[J].Additive Manufacturing,2017,13:37-48.

[2]Kolossov S,Boillat E,Glardon R,et al.3D FE simulation fortemperature evolution in the selective laser sintering process[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2004,44(2-3):117-123.

[3]Xiao Z,Chen C,Zhu H,et al.Study of residual stress in selectivelaser melting of Ti6Al4V[J].Materials&Design,2020,193:108846.

发明内容

本发明的目的是为了提供一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法，以解决当前有关金属增材制造技术缺少系统的“工艺-疲劳性能”有限元数值模拟方法的问题。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案。

一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤S1、增材制造数值模拟边界条件的假设；

步骤S2、金属增材制造瞬态宏观温度场模型的构建；

步骤S3、金属增材制造疲劳裂纹扩展的动态模拟；

步骤S4、模拟计算及结果导出。

具体的，步骤S1中所述增材制造数值模拟边界条件的假设包括：

假设1、整个温度场模型凝固过程只存在粉末状态、熔融状态和合金状态三种材料状态；

假设2、整个粉末床被认为是均匀和连续的介质、忽略从工件到实验平台的热传导的影响；

假设3、在整个过程中，材料的热物理参数与温度相关；

假设4、模拟区域划分为正方体单元，每一个单元即为一个元素；

假设5、模拟过程中为减少计算量，将物体的表面换热系数视为定值；

假设6、忽略未熔化粉末的应力。

具体的，步骤S2中所述金属增材制造瞬态宏观温度场模型的构建，步骤如下：

步骤S21、选取高斯分布热源作为金属增材制造激光热源，则热源模型表示为：

其中，k为热源集中度系数；A表示粉末对激光能量的吸收率，P表示热源功率，

步骤S22、将热源加载到工件上后，热源在工件的表面和内部进行热传导，增材制造三维瞬态传热方程表示为：

其中，ρ(T)为材料密度/kg·m

步骤S23、确定导热的初始条件

时间t＝0时粉末床中温度分布的初始条件由下式确定：

T(x,y,z,t)|

其中，T

步骤S24、确定导热的边界条件

所述边界条件是指物体表面与周围介质的热交换情况，由下式确定：

其中，S表示附着在施加的热通量、对流和辐射上的表面；n是表面S的法向量；q是输入的热通量；T

具体的，步骤S3所述金属增材制造疲劳裂纹扩展的动态模拟，步骤如下：

步骤S31、确定金属增材制造的应力应变

金属增材制造工艺在凝固阶段会产生相当大的热梯度以及局部收缩，这反过来又会在制造零件中产生残余应力和应变，制造零件中的应力和应变由下式确定：

{ε}＝[D]

其中，{ε}是总应力向量；[D]是弹性刚度矩阵；{σ}是应力向量；{ε

热应变计算由下式确定：

ε

其中，α

Prandtl-Reuss塑性方程由以下方程集表示：

其中。σ′

综上，对于基于笛卡尔坐标的系统，式(5)可由以下方程集给出：

其中，E是弹性模量；G是剪切模量；μ是泊松比；

步骤S32、确定金属增材制造的残余应力

忽略未熔化粉末的应力，将应力场问题简化为融化区域的热弹塑性问题，此时，塑性变形遵循Von Mises屈服准则，使用等效应力σ

其中，σ

步骤S33、确定金属增材制造工件的疲劳寿命

应变控制下的低周疲劳裂纹形成寿命与应变的关系采用Basquin-Coffin-Manson通用方法进行描述：

其中，σ′

每次循环所累计的疲劳损伤采用损伤演化方程表征，由下式表示：

模拟过程为：首先采用程序来提取每个单元网格的最大应力，再计算单元的应力幅值，根据Ramberg-Osgood方程得到应变幅值，然后通过式(10)来预测单元的疲劳寿命，每次循环所累计的疲劳损伤可以采用损伤演化方程式(11)来计算，将每次循环的累计的疲劳损伤进行累加，如果累计的损伤值达到阈值，就使CT试样模型中的单元失效，以此来模拟裂纹的扩展过程。

具体的，步骤S4中所述模拟计算及结果导出，计算结果按照以下步骤导出：

步骤S41、基于步骤S1对增材制造数值模拟边界条件的假设构建三维数值模拟模型；

步骤S42、基于步骤S2所构建的金属增材制造瞬态宏观温度场模型进行温度场子程序的编程；

步骤S43、基于步骤S3所构建的金属增材制造瞬态宏观疲劳裂纹模型进行疲劳寿命子程序的编程；

步骤S44：将编好的温度场子程序导入软件ABAQUS中，输入对模拟边界条件的假设到三维数值模拟模型中并进行计算，即可得到金属增材制造瞬态宏观温度场三维数值模拟结果；

步骤S45、基于步骤S3输入的金属增材与温度相关的力学性能参数，改变三维模型类型，将编好的疲劳寿命子程序导入软件ABAQUS中，将步骤S44的温度场模拟结果作为前提条件对所构建的三维数值模拟模型进行结构分析计算，即可得到金属增材制造瞬态宏观应力场三维数值模拟结果和金属增材制造三维有限元模型的疲劳寿命结果；

步骤S46、改变增材制造工艺参数，重复步骤S41到步骤S45即可得到金属增材制造不同工艺下的疲劳寿命模拟结果。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于，

1、本发明提供一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法，解决了当前有关金属增材制造技术中缺少系统的“工艺-缺陷(残余应力)-性能”有限元数值模拟方法的问题；

2、本发明可以在三维尺度上再现钛合金金属增材制造过程中熔池物理状态的演变及其对应温度场变化情况，模拟结果精确、直观，为进一步研究钛合金金属增材制造过程提供了更好的研究方案；

3、相对于传统的原位测量方法，本发明提出了基于物理过程的增材制造数值模拟模型，通过编制子程序，在ABAQUS有限元模拟平台对钛合金的增材制造过程进行了三维数值模拟，可以节省大量的人力物力投入，经济高效且节能环保；

4、相对于孤立地研究金属增材制造零件工艺、缺陷和性能等的优化，本发明通过缺陷(残余应力)的连接打通了金属增材制造工艺与疲劳性能之间的关系，是一种具备疲劳性能反馈的集成数值模拟方法。为采用有限元模拟方法更系统地改善金属增材制造零件的疲劳性能提供一条新的思路。

附图说明

图1是本发明一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法的流程图；

图2是本发明一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法的三维数值模拟模型；

图3是金属增材制造瞬态宏观温度场模型的子程序示意流程图；

图4是金属增材制造瞬态宏观疲劳裂纹模拟方法的子程序示意流程图；

图5是TC4钛合金的热物参数；

图6是实施例1中TC4钛合金增材温度场(a)、残余应力(b)和疲劳裂纹及其寿命(c)曲线三维模拟结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提出了一种增材制造金属“工艺-疲劳性能”集成数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤S1、增材制造数值模拟边界条件的假设；

步骤S2、金属增材制造瞬态宏观温度场模型的构建；

步骤S3、金属增材制造疲劳裂纹扩展的动态模拟；

步骤S4、模拟计算及结果导出。

具体的，步骤S1中所述增材制造数值模拟边界条件的假设包括：

假设1、整个温度场模型凝固过程只存在粉末状态、熔融状态和合金状态三种材料状态；

假设2、整个粉末床被认为是均匀和连续的介质、忽略从工件到实验平台的热传导的影响；

假设3、在整个过程中，材料的热物理参数与温度相关；

假设4、模拟区域划分为正方体单元，每一个单元即为一个元素；

假设5、模拟过程中为减少计算量，将物体的表面换热系数视为定值；

假设6、忽略未熔化粉末的应力。

具体的，步骤S2中所述金属增材制造瞬态宏观温度场模型的构建，步骤如下：

步骤S21、施加到粉末床上的热量的大小、分布及传导影响着熔池金属的物理状态转变以及温度场的分布，增材制造过程中，激光直接作用于粉末床表面形成加热斑点，因此在模拟时选取高斯分布热源作为金属增材制造激光热源，则热源模型表示为：

其中，k为热源集中度系数；A表示粉末对激光能量的吸收率，P表示热源功率，

步骤S22、将热源加载到工件上后，热源在工件的表面和内部进行热传导，增材制造三维瞬态传热方程表示为：

其中，ρ(T)为材料密度/kg·m

步骤S23、确定导热的初始条件

求解导热问题之前，需要确定导热的初始条件和边界条件，本发明的模拟环境为室温，故时间t＝0时粉末床中温度分布的初始条件由下式确定：

T(x,y,z,t)|

其中，T

步骤S24、确定导热的边界条件

所述边界条件是指物体表面与周围介质的热交换情况，本发明所选边界条件规定物体表面自由换热，故边界条件可由下式确定：

其中，S表示附着在施加的热通量、对流和辐射上的表面；n是表面S的法向量；q是输入的热通量；T

具体的，步骤S3所述金属增材制造疲劳裂纹扩展的动态模拟，步骤如下：

步骤S31、确定金属增材制造的应力应变

金属增材制造工艺在凝固阶段会产生相当大的热梯度以及局部收缩，这反过来又会在制造零件中产生残余应力和应变，制造零件中的应力和应变由下式确定：

{ε}＝[D]

其中，{ε}是总应力向量；[D]是弹性刚度矩阵；{σ}是应力向量；{ε

热应变计算由下式确定：

ε

其中，α

Prandtl-Reuss塑性方程由以下方程集表示：

其中。σ′

综上，对于基于笛卡尔坐标的系统，式(5)可由以下方程集给出：

其中，E是弹性模量；G是剪切模量；μ是泊松比；

步骤S32、确定金属增材制造的残余应力

忽略未熔化粉末的应力，将应力场问题简化为融化区域的热弹塑性问题，此时，塑性变形遵循Von Mises屈服准则，使用等效应力σ

其中，σ

步骤S33、确定金属增材制造工件的疲劳寿命

应变控制下的低周疲劳裂纹形成寿命与应变的关系采用Basquin–Coffin–Manson通用方法进行描述：

其中，σ′

每次循环所累计的疲劳损伤采用损伤演化方程表征，由下式表示：

模拟过程为：首先采用程序来提取每个单元网格的最大应力，再计算单元的应力幅值，根据Ramberg-Osgood方程得到应变幅值，然后通过式(10)来预测单元的疲劳寿命，每次循环所累计的疲劳损伤可以采用损伤演化方程式(11)来计算，将每次循环的累计的疲劳损伤进行累加，如果累计的损伤值达到阈值，就使CT试样模型中的单元失效，以此来模拟裂纹的扩展过程。

具体的，步骤S4中所述模拟计算及结果导出，计算结果按照以下步骤导出：

步骤S41、基于步骤S1对增材制造数值模拟边界条件的假设构建三维数值模拟模型；

步骤S42、基于步骤S2所构建的金属增材制造瞬态宏观温度场模型进行温度场子程序的编程；

步骤S43、基于步骤S3所构建的金属增材制造瞬态宏观疲劳裂纹模型进行疲劳寿命子程序的编程；

步骤S44：将编好的温度场子程序导入软件ABAQUS中，输入对模拟边界条件的假设到三维数值模拟模型中并进行计算，即可得到金属增材制造瞬态宏观温度场三维数值模拟结果；

步骤S45、基于步骤S3输入的金属增材与温度相关的力学性能参数，改变三维模型类型，将编好的疲劳寿命子程序导入软件ABAQUS中，将步骤S44的温度场模拟结果作为前提条件对所构建的三维数值模拟模型进行结构分析计算，即可得到金属增材制造瞬态宏观应力场三维数值模拟结果和金属增材制造三维有限元模型的疲劳寿命结果；

步骤S46、改变增材制造工艺参数，重复步骤S41到步骤S45即可得到金属增材制造不同工艺下的疲劳寿命模拟结果。

实施例1

下面以TC4钛合金为例，利用本发明方法对TC4钛合金增材制造不同工艺下的疲劳寿命进行模拟。

1)基于对增材制造数值模拟边界条件的假设构建三维数值模拟模型，构建的三维数值模拟模型如图2所示；

2)基于构建的金属增材制造瞬态宏观温度场模型进行温度场子程序的编程，子程序流程图如图3所示；

3)基于构建的金属增材制造瞬态宏观疲劳裂纹模型进行疲劳寿命子程序的编程，子程序流程图如图4所示；

4)将编好的温度场子程序导入软件ABAQUS中，输入边界条件到三维数值模拟模型中并进行计算，即可得到金属增材制造瞬态宏观温度场三维数值模拟结果；

5)基于步骤3)输入TC4钛合金增材与温度相关的力学性能参数，如下表1和表2所示，改变三维模型类型，将编好的疲劳寿命子程序导入软件ABAQUS中，将步骤4)的温度场模拟结果作为前提条件对所构建的三维数值模拟模型进行结构分析计算，即可得到TC4钛合金增材制造瞬态宏观应力场三维数值模拟结果和金属增材制造三维有限元模型的疲劳寿命结果；

6)改变增材制造工艺参数，重复步骤1)到步骤5)即可得到TC4钛合金增材制造不同工艺下的疲劳寿命模拟结果。

表1TC4钛合金与温度相关的力学性能参数

表2 TC4钛合金的力学性能参数

如图6所示，从图6(a)中对温度场的验证，可以看出本发明模拟方法，对温度预测的结果更为逼近试验结果；从图6(b)中对残余应力场的验证，可以看出本发明模拟方法所得出的关于功率与残余应力之间的负相关性与文献

以上，仅是本发明的较佳实施方式而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。