一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法

技术领域

本发明涉及控制领域，具体是一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法。

背景技术

耗散控制是控制理论的基本研究问题之一，在实际工程中有着重要意义。耗散控制的基本思想是利用可测的信号，采取合适的控制算法，使被控系统在控制算法的作用下满足规定的耗散性能指标。耗散控制理论提供了一种统一的框架来研究H

非线性系统在现实中广泛存在，相对于线性系统而言，非线性系统不满足叠加定理，动态行为更加复杂，因此设计针对非线性系统的控制算法一直是一个热点问题。在众多针对非线性系统的控制算法中，模糊控制通常被认为是一种十分有效的算法。在模糊控制框架下，首先将原非线性系统表示成模糊系统，然后很据人类知识、经验和模糊理论来设计对应的模糊控制算法，这种算法物理含义明确、较容易实施。常用的模糊控制算法包括模糊比例控制和模糊比例-积分控制。其中，对于模糊比例-积分控制算法，由于引入了积分项，使得算法对噪声不敏感并可以消除稳态误差，因此更常用于实际工程中。另一方面，在实际中实施控制算法时，由于控制器元件老化、计算误差等因素，所设计控制算法中的控制参数容易发生摄动，继而影响算法的有效性，因此设计非脆弱的控制算法具有重要的现实意义。在非脆弱控制框架下，被控系统可以对控制参数摄动具有一定的鲁棒性。

在现代化的工业生产中，系统中的信息传递通常由通信网络来完成。通信网络的使用减少了排线、降低了成本、增加了传输灵活性。然而实际中通信网络的带宽是有限的，当大量的数据同时在网络中传输时，容易造成数据拥堵，继而造成一些不利影响，比如会产生传输时滞、信道衰减等现象。其中，信道衰减是最为常见的一种网络化诱导现象，这种现象若在设计控制算法中不妥善考虑，会大大影响被控系统的性能。

基于上述情况，为满足实际工业应用需求，亟需一种基于非脆弱模糊比例-积分技术解决一类信道衰减影响下非线性系统的耗散控制方法，即针对含衰减信道网络化非线性系统开发一类非脆弱模糊比例-积分耗散控制方法，用于实时控制系统，保证系统的安全运行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，它

本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：

一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，包括以下步骤：

S1.基于Takagi-Sugeno模糊建模技术建立系统状态空间模型，

S2.建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输；

S3.基于可获得的测量输出构造控制器模糊模态j和估计模态n对应的比例增益

S4.根据得到的控制器比例增益

根据步骤S1中系统的状态空间模型，步骤S2中的信号传输模型，以及步骤S3中的控制器增益，构建以下模糊比例-积分控制器：

其中，

进一步的，所述步骤S1的建立系统状态空间模型的方法包括使用以下公式：

x(k)表示k时刻非线性系统的状态变量，x(k)为n

y(k)表示k时刻非线性系统的测量输出信号，y(k)为n

z(k)表示k时刻的待控制信号，z(k)为n

u(k)表示k时刻非线性系统的控制信号，u(k)为n

w(k)表示能量有界的噪声，w(k)为n

r表示模糊规则总数，r为已知的正整数；

ρ(k)表示由能够检测的状态或测量输出组成的向量；φ

A

进一步的，所述步骤S2的建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输包括：

假设信道共有

σ(k)表示离散时间马尔科夫随机过程，具有状态转移矩阵

根据S1建立的系统模型中的输出方程，在信道衰减的影响下，传输后的信号可以表示为：

其中，

采用模态估计器来估计网络的模态σ(k)。假设模态估计器估计出的模态为θ(k)，其取值范围为

进一步的，所述构造辅助函数，计算控制器的比例增益

其中，V(k，σ(k))表示选取的李亚普诺夫函数，J(S

η(k)为系统状态和控制器积分项增维后的变量；

公式(3)用来分析系统(1)的稳定性，公式(4)用来分析系统(1)的耗散性；

根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术，执行下述步骤来求取控制器增益：

S31.求解下面的线性矩阵不等式组(5)-(7)来获得一组初始解P

其中，P

“*”表示对称矩阵的对称部分，I表示具有适当维度的单位矩阵，不等号左侧矩阵中的0表示具有适当维度的零矩阵块；

令P

S32.在公式(5)-(7)的约束下求解优化问题：

S33.将公式(5)中两个不等式里的矩阵X

则输出

其中v＞0为给定的标量，表示算法的精度；

|a|表示求a的绝对值；

S34.如果

通过上述步骤S31-S34，可以求得控制器比例增益

对比现有技术，本发明的有益效果在于：

如上所述，本发明述及了一种受信道衰减影响下非线性系统的非脆弱模糊比例-积分耗散控制方法，该方法同时考虑了网络化通讯中常见的信道衰减现象和控制器参数摄动现象，结合模糊控制和比例-积分控制两种技术，构建了非脆弱模糊比例-积分控制器，该控制器能够有效解决信道衰减影响下非线性系统的非脆弱控制问题，且具有良好的控制效果。此外，由于在关键变量(控制器增益)求解过程中采用凸优化的方法，因此保证了方法的易执行性。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图；

图2是测量信号y(k)轨迹及其受信道衰减影响后的信号

图3是开环系统状态x

图4是闭环系统状态x

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所限定的范围。

本实施例述及了一种受信道衰减影响下非线性系统的模糊比例-积分非脆弱控制方法，该方法基于模糊比例-积分技术解决一类受信道衰减影响下非线性系统的非脆弱控制问题。

如图1所示，一种受信道衰减影响下非线性系统的模糊比例-积分状态估计方法，步骤如下：

S1.基于Takagi-Sugeno模糊建模技术建立系统状态空间模型，如公式(1)所示：

其中，x(k)表示k时刻非线性系统的状态变量，x(k)为n

u(k)表示k时刻非线性系统的测量输出信号，y(k)为n

z(k)表示k时刻的待控制信号，z(k)为n

u(k)表示k时刻非线性系统的控制信号，u(k)为n

w(k)表示能量有界的噪声，w(k)为n

e表示模糊规则总数，r为已知的正整数；

ρ(k)表示由能够检测的状态或测量输出组成的向量；φ

A

S2.建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输；

不失一般性，假设信道共有

σ(k)表示离散时间马尔科夫随机过程，具有状态转移矩阵

根据S1建立的系统模型中的输出方程，在信道衰减的影响下，传输后的信号可以表示为：

其中，

在工程实践中，由于复杂的环境等因素影响，很难实时得到网络的真实模态，因此常采用模态估计器来估计网络的模态σ(k)。假设模态估计器估计出的模态为θ(k)，其取值范围为

S3.构造辅助函数，计算控制器的比例增益

其中，

具体的，根据步骤S1中系统状态空间模型和步骤S2中信号传输模型构造如下辅助函数：

其中，V(k，σ(k))表示选取的李亚普诺夫函数，J(S

η(k)为系统状态和控制器积分项增维后的变量；

公式(3)用来分析系统(1)的稳定性，公式(4)用来分析系统(1)的耗散性；

根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术，执行下述步骤来求取控制器增益：

S31.求解下面的线性矩阵不等式组(5)-(7)来获得一组初始解P

其中，P

“*”表示对称矩阵的对称部分，I表示具有适当维度的单位矩阵，不等号左侧矩阵中的0表示具有适当维度的零矩阵块；

令P

α

S32.在公式(5)-(7)的约束下求解优化问题：

S33.将公式(5)中两个不等式里的矩阵X

则输出

其中υ＞0为给定的标量，表示算法的精度；

|a|表示求a的绝对值；

S34.如果

通过上述步骤S31-S34，可以求得控制器比例增益

S4.根据得到的控制器比例增益

根据步骤S1中系统的状态空间模型，步骤S2中的信号传输模型，以及步骤S3中的控制器增益，充分考虑控制器参数摄动和信道衰减的影响，构建如下模糊比例-积分控制器，如公式(7)所示：

其中，

由上述公式(7)不难看出，本发明所设计的模糊比例-积分控制器，充分考虑了信道衰减的影响，应用到了模态估计器估计出的模态，在提高设计自由度的同时更利于实际应用。另一方面，由于在控制算法的设计过程中充分考虑了控制器参数摄动的情况，本发明的控制算法可以在满足

此外，与现有技术中已有的方法相比，本发明还具有如下优势：

与传统的模糊比例型控制方法相比，由于本发明引入了积分环节，因而能够消除稳态误差，提高控制器的鲁棒性，从而使得本发明控制方法更好。

与传统的模态依赖型的控制方法相比，由于本发明考虑到现实中网络模态难以实时获得，仅利用估计出的模态来设计控制器，使得本发明方法的适用性更广。

本发明方法用于实时控制工业系统，且更能满足实际工业的应用需求。

下面结合实验对本发明提出的受信道衰减影响下非线性系统的模糊比例-积分非脆弱控制方法进行说明，以验证本发明所提出方法的有效性。

在实验过程中取实验步长为100，在半实物仿真平台上模拟加入信道衰减和控制器摄动参数，将平台给出的受信道衰减后的输出传输到计算机作为非脆弱模糊比例-积分控制器的输入。

利用本发明所提出的方法生成控制信号，并将控制信号传输到半实物仿真平台系统上来控制该系统。在本实验中，系统状态为2维列向量，测量输出为1维标量。

首先，通过计算机取系统测量输出和受信道衰减影响后的输出的值，利用计算机Matlab软件画图工具得到图2。由图2不难看出：

系统测量输出在受信道衰减的影响下幅值上有明显的衰减，间接体现了信道衰减对系统性能的影响。

用类似的方法通过计算机取开环系统(未加入控制作用)的状态的第一个分量x

开环系统状态的两个分量都是发散的，即开环系统是不稳定的。

用类似的方法通过计算机取闭环系统(加入控制作用)的状态的第一个分量x

通过使用本发明所提出的控制算法，尽管存在信道衰减和控制器参数摄动，闭环系统状态的两个分量都能快速地到达平衡点(坐标原点)，即闭环系统是稳定的，体现了本发明的有效性。