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井下声发射源多分类方法、装置、终端、存储介质

文献发布时间:2023-06-19 13:26:15


井下声发射源多分类方法、装置、终端、存储介质

技术领域

本发明涉及矿业工程声发射地压监测领域,尤其涉及一种井下声发射源多分类方法、装置、终端、存储介质。

背景技术

声发射监测作为一种有效的地压监测手段之一,在国内外矿山得到较广泛应用。正确、及时识别围岩体AE事件是声发射监测系统预测预警的一个重要环节。

地下矿山井下的监测环境较复杂,一般有凿岩作业,铲运机等装卸机械作业,爆破作业以及其它人工作业及随机干扰信号。为消除这些非围岩体AE事件的干扰,往往采用频域滤波滤除部分非围岩体声发射信号,然而一些噪声源事件与围岩体声发射事件有交叉频段,因此频域滤波不能有效剔除井下噪声信号,过多的噪声事件会引起声发射预警系统的错误报警,对矿山生产安全和作业人员安全产生较大不利影响。目前比较准确的围岩体AE事件与井下噪声事件的识别方法是采用人工识别的方法,然而人工识别效率太低,且识别结果依赖技术人员的经验,稳定性较差。

传统的波形识别分类模型提取辨识敏感特征的泛化能力较弱,难以适应井下复杂环境下的声发射信号识别分类。此外特征提取的过程有主观的差异,过多和过少的特征参数影响分类的准确度和计算效率。近年来,深度学习等智能算法的快速发展为其他学科及领域实现智能化提供了有力保障和基础。卷积神经网络作为一种代表性的深度学习算法,其在图像分类方面有较大优势和广泛应用。文献“基于深度学习卷积神经网络的地震波形自动分类与识别”中将一维波形时间序列作为1D-CNN输入,利用1D-CNN识别地震波形和噪声波形,由于地震波形的复杂性,且其波形往往呈现多种形态,增加了1D-CNN在时间尺度上识别的难度,所以识别结果准确率较低。对于大多数CNN结构,二维图像的输入更能发挥其性能。上述方法在井下声发射事件识别方面均存在缺陷,本发明为克服上述缺点,为井下声发射事件识别分类提供一种新的方法。

发明内容

本发明提供了一种井下声发射源多分类方法、装置、终端、存储介质,以解决传统的以声发射波形图像和以声发射波形时间序列为对象进行声发射源分类方法准确率较低,稳定性较等的问题。

第一方面,提供了一种井下声发射源多分类方法,包括:

获取待检测井下声发射波形时间序列;

对待检测井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到二维图像马尔科夫转移场;

将二维图像马尔科夫转移场输入预先训练好的井下声发射源识别分类模型中,输出待检测井下声发射波形时间序列的分类结果;其中,所述井下声发射源识别分类模型基于历史井下声发射波形时间序列对应的历史二维图像马尔科夫转移场对卷积神经网络进行训练得到。

为了充分发挥卷积神经网络在图像识别分类的优势,优化卷积神经网络数据输入格式,克服传统时频分析方法难以全面的提取波形特征,本发明技术方案依据概率论与数理统计中马尔科夫转移矩阵相关理论,提出一种马尔科夫转移场编码,将声发射信号一维时间序列编码为二维图像,这种二维图像不仅保留了时间尺度上的变化趋势,又体现了不同时间跨度的转移概率,然后,利用卷积神经网络对二维图像自动提取特征并识别分类。在识别效率、稳定性和准确率等方面明显优于传统波形识别分类方法,能够正确、及时的识别声发射信号为矿山地压监测及时预警提供可靠的数据支持。

进一步地,所述对待检测井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到二维图像马尔科夫转移场具体包括:

对于待检测井下声发射波形时间序列X=[x

沿时间轴以一阶马尔科夫链的方式计算待检测井下声发射波形时间序列各分位数区间之间的转移来构造Q×Q的加权邻接矩阵;通过归一化后得到加权马尔科夫转移矩阵W,它对波形时间序列X的分布和时间尺度上的依赖性不敏感,摆脱时间依赖性会导致W中信息丢失过多;

通过考虑时间位置,将包含幅度轴上的转移概率的加权马尔科夫转移矩阵W扩展到马尔科夫转移场矩阵中,得到n×n马尔科夫转移场M:

条件概率P{X(a+h)=q

进一步地,得到n×n马尔科夫转移场M后还包括:

将马尔科夫转移场M网格化;

将每个网格中的子图用其平均值代替,生成模糊马尔科夫转移场。

通过将n×n马尔科夫转移场M转换为模糊马尔科夫转移场,减小了尺寸,降低了计算成本,提高了计算效率。

进一步地,所述井下声发射源识别分类模型基于历史井下声发射波形时间序列对应的历史二维图像马尔科夫转移场对卷积神经网络进行训练得到,具体包括:

获取若干历史井下声发射波形时间序列及其各自对应的声发射源类别;

将若干历史井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到对应的历史二维图像马尔科夫转移场;

基于得到的历史二维图像马尔科夫转移场及其对应的声发射类别标签,构建训练样本集和测试样本集;

以历史二维图像马尔科夫转移场为输入,以声发射类别为输出,基于训练样本集和测试样本集对卷积神经网络进行训练,得到井下声发射源识别分类模型。

进一步地,声发射源类别包括围岩体声发射信号、爆破作业信号、铲运机作业信号、凿岩作业信号及其他类别信号;所述训练样本集及测试样本集中均包含该五种类别的样本。

进一步地,在训练得到井下声发射源识别分类模型时采用随机梯度下降优化算法来训练卷积神经网络。

第二方面,提供了一种井下声发射源多分类装置,包括:

数据获取模块,用于获取待检测井下声发射波形时间序列;

编码模块,用于对待检测井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到二维图像马尔科夫转移场;

分类模块,用于将二维图像马尔科夫转移场输入预先训练好的井下声发射源识别分类模型中,输出待检测井下声发射波形时间序列的分类结果;其中,所述井下声发射源识别分类模型基于历史井下声发射波形时间序列对应的历史二维图像马尔科夫转移场对卷积神经网络进行训练得到。

第三方面,提供了一种井下声发射源多分类终端,包括至少一个存储器和一个处理器;

所述存储器存储有可在所述处理器上运行的计算机程序,该计算机程序被所述处理器执行时实现如上所述的井下声发射源多分类方法。

第四方面,提供了一种计算机可读存储介质,其存储有计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现如上所述的井下声发射源多分类方法。

有益效果

本发明提出了一种井下声发射源多分类方法、装置、终端、存储介质,利用马尔科夫转移场编码将井下声发射一维时间序列转换为辨识度高的二维图像,这种二维图像不仅保留了时间尺度上的变化趋势,又体现了不同时间跨度的转移概率,再结合深度学习中代表算法卷积神经网络对二维图像识别分类的优势,在识别效率、稳定性和准确率等方面明显优于传统波形识别分类方法。相比于利用波形原始图像方法识别,本发明方法继续提高了识别分类的准确率和稳定性。能够正确、及时的识别声发射信号为矿山地压监测及时预警提供可靠的数据支持。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种井下声发射源多分类方法流程图;

图2是本发明实施例提供的马尔科夫编码过程示意图;

图3是本发明实施例提供的井下声发射源识别分类模型构建流程图;

图4是本发明实施例提供的井下声发射源识别分类模型训练流程图;

图5是本发明实施例提供的四种典型信号波形图;

图6是本发明实施例提供的部分其他类别波形图;

图7是本发明实施例提供的部分波形时间序列编码后的模糊马尔科夫转移场;

图8是本发明实施例提供的工程实例中训练时准确率曲线图;

图9是本发明实施例提供的工程实例中训练时Loss函数变化图;

图10是本发明实施例提供的波形分类混淆矩阵示意图;

图11是本发明实施例提供的工程实例中不同信噪比下测试集的识别准确率。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式,都属于本发明所保护的范围。

本发明的目的在于基于马尔科夫转移场将井下声发射一维时间序列编码为特征明显的二维图像,结合卷积神经网络(CNN)在图像分类的优势,提出用于井下围岩体声发射事件和采掘作业噪声事件多分类的新方案,解决传统的以声发射波形图像和以声发射波形时间序列为对象进行声发射波形识别分类方法准确率较低、稳定性较差等问题,实现井下多声发射源识别分类,为矿山地压监测系统多参数预警提供可靠的数据支持。基于此,本发明提供了如下实施例。

在进行井下声发射源多分类之前,需预先训练得到井下声发射源识别分类模型,如图3所示,具体过程包括:

步骤一:声发射数据采集及样本集划分

历史井下声发射时间序列数据一般由声发射监测系统采集,导出为Excel格式,格式如表1所示,具体的数据长度根据监测系统参数设置而定,同一样本集中数据长度应相等。样本集分为测试样本集和训练样本集,对采集的每一类井下声发射波形依次添加标签,如0,1,2,3,4,...,每个数字表示一种类别,如本实施例中,类别包括围岩体声发射信号、爆破作业信号、铲运机作业信号、凿岩作业信号及其他类别信号。

表1波形样本格式

步骤二:声发射波形时间序列马尔卡夫转移场编码

(1)对于采集的每个历史声发射波形时间序列X=[x

(2)通过沿时间轴以一阶马尔科夫链的方式计算该历史声发射波形时间序列各分位数区间之间的转移来构造Q×Q的加权邻接矩阵;通过归一化后得到加权马尔科夫转移矩阵W它对波形时间序列X的分布和时间尺度上的依赖性不敏感,摆脱时间依赖性会导致W中信息丢失过多。

(3)构建n×n马尔科夫转移场,为了克服加权马尔科夫转移矩阵W这个缺点,对马尔科夫转移矩阵扩展并提出马尔科夫转移场矩阵M,首先构建一个QxQ的马尔科夫转移矩阵,时间节点i,j分别位于分位数区间qi和qj,也就是说,通过考虑时间位置,将包含幅度轴上的转移概率的加权马尔科夫转移矩阵W扩展到马尔科夫转移场矩阵中,得到n×n马尔科夫转移场M,其为二维图像。马尔卡夫转移场M表达式如下:

条件概率P{X(a+h)=q

(4)通过将每个像素M

步骤三:建立井下声发射源识别分类模型

卷积神经网络是一类具有卷积计算和深层结构的前馈式神经网络,是深度学习的代表算法之一。其结构一般包括卷积层、池化层、激活层、全连接层。CNN(卷积神经网络)具有自动提取原始数据的高维特征且具有平移不变性等不特点,避免了传统神经网络繁琐的特征提取数据重建过程。

(1)卷积层

卷积层是对输入的二维图像模糊马尔科夫转移场进行高维特征的提取,不仅仅提取像素特征,其内部一般包多个不同卷积核,卷积核的每个元素对应一个权重系数和偏差量。

(2)激活函数

激活函数通常在卷积运算之后,激励函数主要用来将复杂的特征重新表达。卷积神经网络通常使用的激励函数为线性整流函数(Rectified Linear Unit,ReLU),ReLU为线性代数中的斜坡函数,ReLU可以有效防止梯度消失、增强特征。本实施例中采用ReLU为激活函数。

(3)池化层

池化层是对高维数据降维的一个过程。池化层可以降低信息的冗余,防止过拟合。池化层主要由池化大小,步长(stride)和填充(padding)控制。池化方式主要有Lp池化、随机/混合池化、谱池化。

(4)全连接层和Softmax分类器

CNN结构中,一般在卷积层和池化层后面连接连接1个或者1个以上的全连接层。全连接层可以实现卷积层提取的特征进行线性组合,和对数据的高维非线性变换。CNN常用的分类器是Softmax分类器,通过全连接层对特征的线性组合后采用Softmax逻辑回归进行分类。Softmax分类器得到的结果是每个样本波形的马尔科夫转移场编码图属于不同标签的概率分布。

(5)CNN网络构建原则

深度对网络的影响大于卷积核尺寸及池化核尺寸,在一个CNN结构中,卷积层对网络的性能影响最大。网络结构的层数越多,模型学习能力越强,CNN网络结构越深,表达能力越好。如果CNN结构太简单,模型学习能力差,不能有效提取输入数据的有用特征。由于网络结构的深度增加,模型训练的耗时更多,建立高效、适合的模型难度增大。对于卷积核的设计,一般地,卷积核越大,感受野越大,为深层结构获取更多信息,卷积核越小,则可以有效提取局部特征。

(6)网络模型训练

本实施例选取随机梯度下降优化算法(Stochastic gradient descent,SGD)来训练网络模型,确定网络参数权重和偏差。SGD有效避免相似样本的冗余计算,通常运行更快,SGD的高震荡性使得迭代跳出当前局部最小值寻找更好的局部最小值,高震荡性也让收敛变得困难,合理选择学习率可以加快收敛速度。

本实施例根据声发射地压监测系统波形的一般输出格式,依据卷积神经网络结构的设计原则,针对本发明的应用场景及分类的难度,构建的主要网络结构包括卷积层、池化层、全连接层等,同时选用Dropout来防止过拟合现象,提高模型的泛化能力、使用批正则化(Batch Normalization,BN)来提高网络运行速度,尽可能保留数据处理前后的表达能力。

基于构建的训练样本集和测试样本集对卷积神经网络模型进行训练得到最终的井下声发射源识别分类模型的过程参见附图4。

基于预先构建的井下声发射源识别分类模型,即可进行井下声发射源的分类识别,本发明提供了如下实施例。

实施例1

如图1所示,本实施例提供了一种井下声发射源多分类方法,包括:

S1:获取待检测井下声发射波形时间序列;

S2:对待检测井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到二维图像马尔科夫转移场;

S3:将二维图像马尔科夫转移场输入预先训练好的井下声发射源识别分类模型中,输出待检测井下声发射波形时间序列的分类结果。

为了充分发挥卷积神经网络在图像识别分类的优势,优化卷积神经网络数据输入格式,克服传统时频分析方法难以全面的提取波形特征,本发明技术方案依据概率论与数理统计中马尔科夫转移矩阵相关理论,提出一种马尔科夫转移场编码,将声发射信号一维时间序列编码为二维图像,这种二维图像不仅保留了时间尺度上的变化趋势,又体现了不同时间跨度的转移概率,然后,利用卷积神经网络对二维图像自动提取特征并识别分类。在识别效率、稳定性和准确率等方面明显优于传统波形识别分类方法,能够正确、及时的识别声发射信号为矿山地压监测及时预警提供可靠的数据支持。

其中,所述对待检测井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到二维图像马尔科夫转移场的具体过程可参见前述构建井下声发射源识别分类模型过程中的步骤二:声发射波形时间序列马尔卡夫转移场编码,在此不再赘述。

实施例2

本实施例提供了一种井下声发射源多分类装置,包括:

数据获取模块,用于获取待检测井下声发射波形时间序列;

编码模块,用于对待检测井下声发射波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,得到二维图像马尔科夫转移场;

分类模块,用于将二维图像马尔科夫转移场输入预先训练好的井下声发射源识别分类模型中,输出待检测井下声发射波形时间序列的分类结果;其中,所述井下声发射源识别分类模型基于历史井下声发射波形时间序列对应的历史二维图像马尔科夫转移场对卷积神经网络进行训练得到。

实施例3

本实施例提供了一种井下声发射源多分类终端,包括至少一个存储器和一个处理器;

所述存储器存储有可在所述处理器上运行的计算机程序,该计算机程序被所述处理器执行时实现如实施例1所述的井下声发射源多分类方法。

实施例4

本实施例提供了一种计算机可读存储介质,其存储有计算机程序,该计算机程序被处理器执行时实现如实施例1所述的井下声发射源多分类方法。

本领域内的技术人员应明白,本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

可以理解的是,上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考,在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为,表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分,并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现,其中可以不按所示出或讨论的顺序,包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序,来执行功能,这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

为了进一步理解本发明的技术方案,下面结合一具体工程实例对本发明的技术方案做进一步地说明。

工程实例

步骤一:数据采集及样本集划分

本实例以广西中金岭南盘龙铅锌矿为背景进行研究,盘龙矿安装了STL-24远程监测系统,通道数为24。对盘龙铅锌矿2020年9月14日监测数据进行人工识别,识别出四类典型围岩体声发射信号、爆破作业信号、铲运机作业信号、凿岩作业信号和其他类别信号,其中部分典型信号如图5所示,其他类别信号主要由人工敲击,水滴,电机车运行等产生,数量较少,且具有较大不确定性。部分其他类别波形图如图6所示。

本次选取5000个波形数据构成样本集进行试验研究,其中围岩体声发射事件波形500个,凿岩作业波形1500个,铲运机作业1500个,爆破作业波形1500个,其他类别波形500个,每个波形由1024个采样点构成。按照比例7:3划分训练集和测试集。采用One-hot编码方式对五类信号添加标签,围岩体声发射波形、爆破作业波形、凿岩作业波形、铲运机作业波形,其他类别波形标签分别为0、1、2、3、4。

步骤二:声发射波形时间序列马尔科夫转移场编码

对声发射波形时间序列编码为二维图像,根据马尔科夫转移场原理,对样本集每个波形时间序列进行马尔科夫转移场编码,生成1024×1024维的马尔科夫转移场,对其进行网格化操作,生成256×256维的模糊马尔科夫转移场。部分波形时间序列转换后的模糊马尔科夫转移场如图7所示。

步骤三:建立声发射波形识别分类模型

(1)本实例依据网络设计原则,以经典网络结构LeNet-5为基础,通过个人经验和反复试验调整相关超参数,最终得到模型结构的参数如表2所示。网络结构主要包括卷积层、池化层、dropout、Batch Normalization、全连接层。本实例中卷积神经网络结构主要包含卷积层C1、C2、C3,卷积核大小均为3×3。dropout层D1、D2、D3、D4,全连接层FC1、FC2。使用Dropout来减小过拟合现象,提高模型泛化能力。每个dropout后均做Batch Normalization来提升网络的训练速度。全连接层FC1将卷积层提取的特征进行线性组合,全连接层FC2实现对输入数据的高维非线性变换。

表2模型主要结构参数

(2)结果分析

将训练集及测试集分别输入上述网络结构中,迭代150次后得到的准确率曲线和Loss曲线如图8-图9所示。

对结果进行分析可以得到,迭代到70次时,训练集的准确率达到92.56%,测试集准确率达到91.51%,Loss值降低到0.1-0.25之间,模型已完全收敛,之后准确率和Loss损失函数都趋向于稳定。可以证明本文方法马尔科夫转移场-CNN模型在识别分类井下围岩体声发射信号和采掘作业噪声信号是有效可行的。

图10所示波形分类混淆矩阵,通过混淆矩阵进一步分析CNN对马尔科夫转移场编码图的特征提取和波形分类能力。图10中坐标0-4分别代表爆破波形,凿岩作业波形,铲运机作业波形,声发射作业波形、其他类别波形,对角线上的深色区域数值代表每一类分类的准确率,浅色区域数值代表分类错误率。

(3)模型泛化能力验证

在实际地下矿山工程应用中,由于复杂的井下环境,远程监测系统测得的数据不可避免的会受到背景噪声的干扰,因此模型对噪声的适应性研究也较重要。本节以不添加噪声的原始数据为训练集,对原始波形添加不同信噪比的高斯白噪声构成测试集,添加白噪声可以模拟受噪声干扰的各类波形分类的影响。信噪比(SNR)定义为信号功率与噪声功率的比值。信噪比越小,噪声功率越大,计量单位为dB,计算方式为:

SNR=10lg(P

其中,Ps、Pn分别表示信号的功率和噪声的功率。

本节将讨论噪声环境下数据集的波形识别性能。设置SNR为-4—8dB。在不同信噪比下测试集的准确率如图11所示,在未经强化学习时,当SNR<1dB时,当前模型对信号的识别能力较弱,当SNR为6时,准确率达到90.36%,之后随着信噪比的增加,识别准确率接近86%。

为了进一步提升模型的泛化能力和抗噪声能力,随机选取每类波形中SNR=0dB的25个样本,共100个样本,将样本加入原始训练集中进行强化学习,并对参数进行微调,得到强化学习准确率曲线如图11所示。对比强化前后的准确率曲线,可以得出:对原始数据部分数据添加噪声分量后,模型可以学习噪声干扰下的数据特征,减小了过拟合问题,并在噪声环境中模型识别准确率获得较大的提升。

(4)对比分析

为了表明本发明基于马尔科夫转移场-CNN的先进性,与传统机器学习方法支持向量机(SVM)、人工神经网络(ANN)和CNN对原始波形图像的识别分类进行对比实验。模型运行的环境为Spyder,硬件环境为Intel(R)Core(TM)i7-9750H,显卡为GTX1650。SVM参数设定如下:核函数为高斯径向奇函数,惩罚因子为8,核函数半径为0.4,其他参数默认。ANN参数设定如下:隐含层含有100个神经元,学习率0.2,动量因子为0.05,最大迭代次数100次。对原始图像的识别分类参数设置如表3所示。

表3对原始波形识别分类的CNN结构参数

为了评估上述分类模型的性能,采用三个指标来进行评估:准确率、精确率、召回率,各指标计算公式分别见式:

式中,a为某一类别样本(假设样本标签为1)被正确识别的个数;b为其他样本被识别为1类的个数;c为1类样本错误识别的个数;d为其他类样本识别正确的数目。

为降低偶然误差,分别用四种方法各试验10次,将10次试验结果的各项指标平均值作为模型评估指标,各项指标值如表4所示。本发明所提出的方法较准确识别出了各类波形,各项指标达到了91%以上,本文马尔科夫转移场-CNN方法的各项指标明显优于传统方法SVM、ANN。马尔科夫转移场-卷积神经网络和CNN对比说明:对波形时间序列编码为二维图像作为CNN的识别对象时具有更高的准确率,CNN对二维图像的特征提取和识别分类更加敏感。

表4马尔科夫转移场-CNN与SVM、ANN、CNN性能对比(%)

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

相关技术
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