一种用于对数螺旋阵的相干信号DOA估计的预处理方法

技术领域

本发明涉及噪声检测技术领域，具体为一种用于噪声检测领域中对数螺旋阵相干信号DOA估计的预处理方法。

背景技术

目前，在噪声检测领域中，通常会用DOA估计来估计出噪声的大致方位，但由于目标回波，多径效应，同频干扰等会导致相干信号的产生，此时信号协方差矩阵出现秩缺损，导致传统DOA估计算法失效。

近年来对相干信号DOA估计方法的研究受到了极大的关注，目前大多数相干信号源DOA估计方法都是针对于等距均匀线性阵列，均匀圆阵。而在噪声检测领域，尤其是对汽车鸣笛的噪声检测中对数螺旋阵列的相干信号源DOA估计的研究较少，在此背景下，本发明提出一种对数螺旋阵相干信号DOA估计的预处理方法。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种用于对数螺旋阵的相干信号DOA估计的预处理方法，以解决传统相干信号DOA估计算法不能用于对数螺旋阵的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种用于对数螺旋阵的相干信号DOA估计的预处理方法，包括以下步骤

1)首先利用对数螺旋阵接收相干信号，得到真实的信号协方差矩阵阵为

2)根据信号的位置将观察区域划分Θ

3)得到真实阵列与虚拟阵列两者之间的变换关系为：

4)从而得到虚拟阵列的数据协方差矩阵：

5)为了使得信号协方差矩阵的秩得以恢复，对虚拟阵列数据协方差矩阵做处理：

6)对R

7)计算其MUSIC空间谱，通过谱峰搜索，其峰值最高的极大值所对应的角度就是相干信号源定位出的角度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

通过建立对数螺旋阵阵列模型，开创性地发明了应用于噪声检测领域中对数螺旋阵的相干信号DOA估计的预处理方法，该技术能够估计出两个间隔很小的相干信号源，其谱峰尖锐，估计误差很小，具有较好的估计效果。

附图说明

图1为本发明的对数32阵元螺旋阵列结构。

图2为本发明的空间任意两个阵元的几何关系示意图。

图3为本发明第一实施例的VA-MMUSIC算法变换误差曲线图

图4为本发明第一实施例的MMUSIC算法与VA-MMUSIC算法估计效果对比图。

图5为本发明第二实施例的VA-MMUSIC算法变换误差曲线图。

图6为本发明第二实施例的MMUSIC算法与VA-MMUSIC算法估计效果对比图。

图7为本发明第三实施例的不同快拍、不同信噪比VA-MMUSIC算法均方根误差对比图

图8为本发明第四实施例的MMUSIC算法与VA-MMUSIC算法估计效果对比图。

图9为本发明第四实施例的MMUSIC算法与VA-MMUSIC算法估计效果对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-2，本发明提供一种技术方案：一种用于对数螺旋阵的相干信号DOA估计的预处理方法，包括以下步骤

1)首先利用对数螺旋阵接收相干信号，得到真实的信号协方差矩阵阵为

2)根据信号的位置将观察区域划分Θ

3)得到真实阵列与虚拟阵列两者之间的变换关系为：

4)从而得到虚拟阵列的数据协方差矩阵：

5)为了使得信号协方差矩阵的秩得以恢复，对虚拟阵列数据协方差矩阵做处理：

6)对R

7)计算其MUSIC空间谱，通过谱峰搜索，其峰值最高的极大值所对应的角度就是相干信号源定位出的角度。

建立对数螺旋阵列相干信号接收模型

通过MATLAB进行建模，构建对数螺旋阵的数学模型，确定对数螺旋阵各个阵元的位置坐标，通过计算得到对数螺旋阵的导向矢量阵。假设对数螺旋阵接收阵列由M个阵元组成，有个N远场窄带信号以平面波的形式入射到阵列的各个阵元上，假设噪声为高斯白噪声，且与信号不相关，那么对数螺旋阵列的相干信号输出表达式可表示为：

X(t)＝A(t)S(t)+N(t) (1)

对数螺旋阵列的虚拟阵列变换

利用对数螺旋阵列接收到相干信号后，需要对对数螺旋阵作虚拟阵列变换，虚拟阵列变换就是将空间划分为若干个区域，对空间的某一个区域进行细分，分别求出区域内真实阵列的导向矢量和经过虚拟变换的虚拟阵列的导向矢量，依据变换误差的二范数最小原则推导出真实对数螺旋阵列和虚拟后阵列导向矢量的一个关系，从而得到虚拟阵列的数据协方差矩阵，之后再利用改进的MUSIC算法进行DOA估计。

其中建立模型的具体内容如下

(1)相干信号模型

针对两个平稳的信号s

由Schwartz不等式可知|ρ

一、当ρ

二、当0＜|ρ

三、|ρ

由上边的定义可以得知，当两个信号是相干信号时，它们满足下式：

s

式中，ω

在仿真过程中，信号可用以下形式表示：

上式中，u

ω

(2)阵列模型

本发明研究了一种八臂对数螺旋阵列，该阵列由八个对数螺旋臂构成。每条对数螺旋臂的曲线表示为:

r(θ)＝r

r

表1八臂32阵元对数螺旋阵坐标

考虑N个远场窄带相干信号入射到由M个阵元组成的对数螺旋阵上，其中各个信源来波方向分别为：

假设噪声信号源是窄带信号，信号可以用以下复包络形式表示：

式中，u

ω

在窄带远场信号源的假设下，则有：

那么有下式成立：

那么可以得到第k个阵元接收的信号：

在上式中：g

将M个阵元在某特定时刻接收的信号排列成列向量，那么便得到：

在理想条件下，假设阵列中各个阵元是各向同性的并且不存在通道不一致，互耦等因素的影响，那么上式中的增益就可以忽略，在此假设下，上式可以简化为：

将上式写为矢量形式则有：

X(t)＝A(t)S(t)+N(t) (14)

其中X(t)为此阵列M×1维快拍数据矢量，N(t)为阵列的M×1维噪声数据矢量，S(t)为空间信号的N×1维数据矢量，A(t)为空间阵列的M×N维阵列流型矩阵，并且：

A＝[a

导向矢量可表示为：

上式中ω

在上面的公式可以得知，在已知对数螺旋阵列模型之后，我们要得到相干信号阵列接收模型，就只需推导出其每个阵元间的延迟表达式τ，如图2所示。

由图2可知，假设其中一个为参考阵元(位于原点)，另一个阵元的坐标为(x

将上式代回公式16，得到对数螺旋阵的导向矢量，那么就得到了对数螺旋阵接收的信号矢量X(t)，对数螺旋阵列的数据协方差矩阵为：

由于实际接收数据矩阵是有限长的，那么可以得到协方差矩阵的估计值:

具体的处理方法如下

当对数螺旋阵接收到相干信号得到输出信号的协方差矩阵之后，对接收到的协方差矩阵作虚拟阵列变换。虚拟阵列变换最核心的部分就是就是将空间区域进行划分，对某个特定的区域进行细分，求出区域内的导向矢量，其中包括原阵列的导向矢量和希望变换后虚拟阵列的导向矢量，从其中的两个导向矢量中找到变换关系。本发明将虚拟阵列变换技术应用到对数螺旋阵列中，实现了对数螺旋旋阵列到均匀线阵的虚拟变换。使其能够实现对相干信号的声源定位。

首先对某个观察区进行划分，可以假设信号位于区域Θ内，将区域Θ均分为：

Θ＝[θ

上式中θ

A＝[a(θ

在相同的区域Θ中，我们假设虚拟后的阵列流形矩阵为：

显然对数螺旋阵列的阵列流型矩阵A与虚拟阵列的阵列流型矩阵

从上式中可以得出以下的变换关系：

假设本文的对数螺旋阵列的数据协方差阵为

式中，

而改进的MUSIC算法就是要对虚拟阵列输出的数据协方差矩阵进行处理，使得信号协方差矩阵的秩得以恢复，从而能够有效地估计出信号的方位。

对数螺旋阵列虚拟为均匀线阵之后，输出矢量N次采样数据X＝[x(1),…,x(N)]，得到协方差矩阵的估计值为

由式(3.7)可知虚拟阵列得到的信号协方差矩阵为：

令I

令

在上式中

对R

R

对R

R

理想条件下两空间正交，得到：

计算其MUSIC空间谱，即

在MATLAB仿真中通过搜索谱算法找出

算法的应用如下

为了验证本发明给出来的VA-MMUSIC算法DOA估计的有效性，数学模型采用八臂对数螺旋阵，本次仿真实验采用八臂对数螺旋阵列32阵元结构接收信号，采用VA-MMUSIC将其虚拟为36阵元的均匀线阵阵列结构，扩展了阵元数量。

假设入射到八臂对数螺旋阵列的信号都是远场窄带相干信号，所添加的噪声是高斯白噪声。

实施例一

本实施例设定有两个相干信号分别以方位角20°，60°，俯仰角都为0°入射到8臂32阵元对数螺旋阵，经过虚拟后的线阵阵元数为36，阵元间距为λ/2，在快拍数为1024，且各个阵元间噪声相互独立，假定变换区域为18°与60°之间，对此变换区域进行细分，设置搜索步长为0.01°，在信噪比为20dB情况下分别对MMUSIC算法和VA-MMUSIC算法进行仿真实验。VA-MMUSIC算法变换误差如图3所示，MMSUIC算法与VA-MMUSIC算法效果对比如图4所示。

图3中变换误差定义如下：

在上式中，A(θ)为对数螺旋阵阵列阵列流型，

从图3的变换误差曲线可以清楚地看出VA-MMUSIC算法虽然在变换区域之外变换误差比较大，但在18°至60°的变换区域内误差几乎为0。

从图4中可以看到，本发明提出的VA-MMUSIC算法，与MMUSIC算法相比较，VA-MMUSIC算法起振位置更低，在-30以下开始起振，而MMUSIC算法从-3以上开始起振，说明VA-MMUSIC算法分辨率更好，从图中还可以清楚地看到VA-MMUSIC算法，谱峰更尖锐，并且VA-MMUSIC算法较MMUSIC算法更加平滑，没有多余的虚假峰的出现，成像效果明显更好。

实施例二

本实施例设定有两个相干信号分别以方位角20°，25°俯仰角都为0°入射到8臂32阵元对数螺旋阵列，经过虚拟后的线阵阵元数为36，阵元间距为λ/2，在快拍数为1024，假定变换区域为18°与25°之间，对此变换区域进行细分，设置搜索步长为0.01°，在快拍数为1024，信噪比为20dB情况下分别对MMUSIC算法和VA-MMUSIC算法进行仿真实验。VA-MMUSIC算法变换误差如图5所示，MMSUIC算法与VA-MMUSIC算法效果对比如图6所示。

从图5的变换误差曲线可以清楚地看出VA-MMUSIC算法虽然在变换区域之外变换误差比较大，但在18°至25°的变换区域内误差几乎为0。

从图6中可以看出，当假定两个相干信号源入射到对数螺旋阵的方位角间隔较小时，相比间隔较大的情况其估计精度略有下降，但谱峰依然尖锐，当两个相干信号源相距较近时，其依然能够对两个相干信号源实现DOA估计。验证了此VA-MMUSIC算法对于角度间隔较近的相干信号源仍然能够实现精确估计，而此时原MMUSIC算法已经不能够估计出两个相近相干信号源的方位角，对于相近的信号已经失去了其估计作用。但改进的VA-MMUSIC算法仍有很好的估计效果。

实施例三

本实施例设定有两个相干信号分别以方位角20°，24°，俯仰角都为0°入射到对数螺旋阵列，假定变换空间在18°与24°之间，对此变换区域进行细分，设置搜索步长为0.01°，信噪比从0dB变化至20dB以每两个信噪比依次递增，快拍数分别取256，512，1024，每个信噪比节点做20次Monte-Carlo实验，验证此VA-MMUSIC算法的估计性能。

本次实验中要对两个信号进行方位角估计，每次实验的误差是两个信号估计的误差之和，那么可以定义均方根误差(RMSE)的计算公式如下：

其中k,k

从图7中可以看出，随着信噪比的增加，此算法的均方根误差越来越小，说明本算法具有比较好的信号源方位角估计能力，当快拍数增加时，其均方根误差也相应的减小，说明此算法估计性能随着快拍数的增大而增大。

实施例四

本实施例为了验证此VA-MMUSIC算法对信号间隔比较近的相干信号的性能，本实施例分两次仿真实验进行，第一次假设两个相干信号方位角分别为20°，22°，第二次假设两个相干信号方位角为20°，23°，入射到8臂32阵元对数螺旋阵列，经过虚拟后的线阵阵元数为36，阵元间距为λ/2，在快拍数为1024，且各个阵元间噪声相互独立，假定变换区域在20°至23°之间，对此变换区域进行细分，设置搜索步长为0.01°，信噪比为20dB下分别对MMUSIC算法和VA-MMUSIC算法进行仿真实验：

从图8和图9可以清楚地看到，当两个相干信号的间隔在2°以内时，在信噪比为20dB，快拍数为1024时，MMUSIC算法不能对两个相干信号实现精准DOA估计，而VA-MMUSIC算法在间隔为3°时，虽然谱峰没有信号间隔较大时尖锐，但仍能对相干信号的精准估计，且估计误差保持在0.5°的范围之内，但当两个相干信号间隔为2°时，两个信号其中一个信号的谱峰几乎看不到，估计性能有所下降。

仿真结果表明，利用虚拟阵列方法先进行预处理，VA-MMUSIC算法克服了传统MUSIC算法无法在对数螺旋阵相干信源准确估计的缺陷，可以有效的估计出相干信号源的DOA，并且有比较高的估计精度。当两个信号的方位角间隔比较小时，将假定的变换空间相应地缩小，就能实现两个间隔较小的信号的DOA估计。