一种基于fluent软件的尾迹云形成过程的计算方法

技术领域

本发明属于流体力学计算技术领域，特别涉及一种基于fluent软件的尾迹云形成过程的计算方法。

背景技术

随着航空航天活动的日益增多，飞机及火箭导弹发动机排出气体导致的尾迹云现象逐渐受到关注；尾迹云形成涉及复杂水蒸气相态变化，为明确火箭发动机尾迹云形成机理及相变粒子特性，需对尾喷焰中水蒸气相变过程及机理展开研究。

然而，现有计算模型中，水蒸气的饱和压强和水蒸气饱和温度往往由设定好的公式计算得到，使用温度和压强的范围较小，无法对不同大气环境下尾喷焰中水蒸气相变过程进行模拟；因此，急需对已有模型中的参数进行调整与修正，建立适用范围更为广泛的水蒸气的饱和压强和水蒸气饱和温度模型，以满足对不同大气环境下尾喷焰中水蒸气相变过程模拟，实现对高空中尾迹云形成的预测。

发明内容

针对现有技术中存在的一个或者多个技术问题，本发明提供了一种基于fluent软件的尾迹云形成过程的计算方法，对已有模型中的参数进行调整与修正，建立了适用范围更为广泛的水蒸气的饱和压强和水蒸气饱和温度模型，可以满足对不同大气环境下尾喷焰中水蒸气相变过程模拟，实现对高空中尾迹云形成的预测。

本发明提供了一种基于fluent软件的尾迹云形成过程的计算方法，包括：

S1.构建自定义函数，以修正相变过程中水蒸气的热力学参数；

自定义函数包括水蒸气饱和温度自定义函数和水蒸气饱和压强自定义函数；水蒸气饱和温度自定义函数为水蒸气饱和温度随水蒸气分压变化的自定义函数；水蒸气饱和压强自定义函数为水蒸气饱和压强随温度变化的自定义函数；

S2.构建自定义标量方程，以表征相变状态和输运过程；

自定义标量方程包括相变粒子质量分数输运方程和相变粒子数密度输运方程；

S3.构建自定义控制方程源项，用于与自定义标量方程一起求解；

S4.初始化流场，进行迭代计算；

S5.对计算的结果进行后处理，得到水蒸气相变之后的形态特征及各相变参数的分布特征。

在一些可能的设计中，水蒸气饱和压强自定义函数为分段函数；

当温度为273-647K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

当温度为213-273K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

P

-0.18441×T

当温度为191-213K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

P

当温度为174-191K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

P

当温度为0-174K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

在一些可能的设计中，水蒸气饱和温度自定义函数为分段函数；

当水蒸气分压为610.38-22.115×10

当水蒸气分压为1.077-610.38Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

T

-5.73659×10

+1.24025×P

当水蒸气分压为0.0387-1.077Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

T

当水蒸气分压为0.0016-0.0387Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

T

当水蒸气分压为小于0.0016Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

其中，P

在一些可能的设计中，自定义函数还包括水蒸气密度自定义函数、水蒸气动力粘度自定义函数、液滴表面张力自定义函数、水蒸气导热系数自定义函数和水蒸气凝结潜热自定义函数。

在一些可能的设计中，水蒸气密度自定义函数为：

水蒸气动力粘度自定义函数为：

在一些可能的设计中，液滴表面张力自定义函数为：

在一些可能的设计中，水蒸气导热系数自定义函数为:λ

在一些可能的设计中，水蒸气凝结潜热自定义函数为:

其中，

在一些可能的设计中，相变粒子质量分数输运方程为：

相变粒子数密度输运方程为：

其中，ρ为混合气体密度，Y为相变粒子质量分数，u

在一些可能的设计中，自定义控制方程源项包括：

S

其中，S

本发明与现有技术相比至少具有如下有益效果：

本发明通过构建自定义函数，对现有模型中的参数进行调整与修正，建立了适用范围更为广泛的水蒸气的饱和压强和水蒸气饱和温度模型；通过构建相变粒子质量分数输运方程和相变粒子数密度输运方程，表征相变状态和输运过程；通过构建自定义控制方程源项与自定义标量方程一起求解，得到水蒸气相变之后的形态特征及各相变参数的分布特征，可满足不同大气环境下尾喷焰中水蒸气相变过程模拟，实现对高空中尾迹云形成的预测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种基于fluent软件的尾迹云形成过程的计算方法的流程示意图；

图2是本发明提供的水蒸气饱和压强自定义函数在273-647K温度范围内计算结果对比图；

图3是本发明在213-273K温度范围内水蒸气饱和压强拟合曲线图；

图4是本发明在174-213K温度范围内水蒸气饱和压强拟合曲线图；

图5是本发明水蒸气分压为610.38-22.115×10

图6是本发明水蒸气分压为1.077-610.38Pa时水蒸气饱和温度拟合曲线图；

图7是本发明水蒸气分压为0.0016-1.077Pa时水蒸气饱和温度拟合曲线图；

图8是本发明提供的水蒸气动力粘度自定义函数的计算结果对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种基于fluent软件的尾迹云形成过程的计算方法，包括：

S1.构建自定义函数，以修正相变过程中水蒸气的热力学参数；

自定义函数包括水蒸气饱和温度自定义函数和水蒸气饱和压强自定义函数；水蒸气饱和温度自定义函数为水蒸气饱和温度随水蒸气分压变化的自定义函数；水蒸气饱和压强自定义函数为水蒸气饱和压强随温度变化的自定义函数；

S2.构建自定义标量方程，以表征相变状态和输运过程；

自定义标量方程包括相变粒子质量分数输运方程和相变粒子数密度输运方程；

S3.构建自定义控制方程源项，用于与自定义标量方程一起求解；

S4.初始化流场，进行迭代计算；

S5.对计算的结果进行后处理，得到水蒸气相变之后的形态特征及各相变参数的分布特征。

本发明通过构建自定义函数，修正相变过程中水蒸气的热力学参数；尤其是通过构建水蒸气饱和温度自定义函数和水蒸气饱和压强自定义函数，对现有模型中的参数进行调整与修正建立了适用范围更为广泛的水蒸气的饱和压强和水蒸气饱和温度模型；通过构建相变粒子质量分数输运方程和相变粒子数密度输运方程，表征相变状态和输运过程；通过构建自定义控制方程源项与自定义标量方程一起求解，得到水蒸气相变之后的形态特征及各相变参数的分布特征，可满足不同大气环境下尾喷焰中水蒸气相变过程模拟，实现对高空中尾迹云形成的预测。

在某一温度下，水蒸气与液态水两相共存时的平衡压强称为此温度下的气液饱和压强，水蒸气与固态冰两相共存时的平衡压强称为此温度下的气固饱和压强；然而，在成熟的计算软件中，饱和压强和饱和温度往往由设定好的计算公式得的，适用的温度、压强范围一般较小，为了模拟不同高度大气环境下尾喷焰中水蒸气相变现象，本发明通过采用自定义函数的方式，将水蒸气饱和压强自定义函数和水蒸气饱和温度自定义函数引入模型中，对已有模型中的参数进行调整与修正，建立适用范围更为广泛的水蒸气的饱和压强和水蒸气饱和温度模型，以满足对不同大气环境下尾喷焰中水蒸气相变过程模拟。

在一些实施例中，水蒸气饱和压强自定义函数为分段函数；

当温度为273-647K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

从水蒸气的三相图可以看出，温度在273-647K时，水呈现出气液两相之间相态变化；现有常用于描述273-647K温度区间水蒸气饱和压强与温度关系的公式包括Antoine方程和Wagner方程；

Antoine方程：

Wagner方程：

式中，a

查找水蒸气物性表，可知273-647K的水蒸气饱和压强如表1所示；

表1

采用上述两个方程计算得到的结果和水蒸气物性表中的饱和压强结果的对比如图2所示；通过对比可知Wagner方程计算得到的水蒸气饱和压强在水蒸气温度接近临界温度时，与水蒸气物性表中的结果更为接近，因此，计算中选择Wagner方程计算温度范围在273-647K之间的水蒸气饱和压强。

在海拔2Km的空中，大气环境温度降低至268.7K，而现有公式无法准确计算此温度区间的水蒸气饱和压强，为了模拟空中尾喷焰中水蒸气凝结现象，需要建立计算0-273K温度范围内的水蒸气饱和压强的方法；通过水蒸气物性表，可以得到温度区间174-273K的水蒸气饱和压强如表2所示；

表2

由表中给出的温度及对应的水蒸气饱和压强数据可知，0-273K温度范围内，采用一个函数无法对水蒸气饱和压强和温度的关系进行描述；因此，采用分段函数的形式对0-273K温度范围内的水蒸气饱和压强随温度的变化关系进行描述。

当温度为213-273K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

P

-0.18441×T

在温度为213-273K采用上述式(2)进行拟合，拟合结果于水蒸气物性表中给出的饱和压强随温度变化的曲线如图3所示，拟合结果与水蒸气物性表中饱和压强的结果基本一致。

当温度为191-213K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

P

当温度为174-191K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

P

在温度为174-213K采用上述式(3)-(4)进行拟合，拟合结果于水蒸气物性表中给出的饱和压强随温度变化的曲线如图4所示，拟合结果与水蒸气物性表中饱和压强的结果基本一致。

当温度为0-174K时，水蒸气饱和压强自定义函数为：

由于温度为174K时，对应水蒸气饱和压强为0.0016Pa，此时温度的变化对于水蒸气饱和压强的影响较小，因此，在0-174K范围内采用上述水蒸气饱和压强自定义函数进行线性拟合。

在流动过程中，只有满足水蒸气分压大于饱和压强，温度小于饱和温度时才会发生凝结效应；水蒸气饱和温度由流动中水蒸气分压决定，因此，同样采用分段拟合方法得到水蒸气饱和温度与压强的关系式。

在一些实施例中，水蒸气饱和温度自定义函数为分段函数；需要说明的是，以下各自定义函数中的P

当水蒸气分压为610.38-22.115×10

需要说明的是，a

表3

采用上述水蒸气饱和温度自定义函数对610.38-22.115×10

当水蒸气分压为1.077-610.38Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

T

-5.73659×10

+1.24025×P

采用上述水蒸气饱和温度自定义函数对1.077-610.38PaPa范围内饱和温度进行拟合，拟合结果与水蒸气物性手册中水蒸气饱和温度的结果进行对比，如图6所示，拟合结果与水蒸气物性表中的结果比较接近。

当水蒸气分压为0.0387-1.077Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

T

当水蒸气分压为0.0016-0.0387Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

T

采用上述水蒸气饱和温度自定义函数对0.0016-1.077Pa范围内饱和温度进行拟合，拟合结果与水蒸气物性手册中水蒸气饱和温度的结果进行对比，如图7所示，拟合结果与水蒸气物性表中的结果基本一致。

当水蒸气分压为小于0.0016Pa时，水蒸气饱和温度自定义函数为：

当压强小于0.0016Pa时，此时压强的变化对于水蒸气饱和温度的影响较小，因此，当压强小于0.0016Pa时，采用上述水蒸气饱和温度自定义函数进行线性拟合。

在一些实施例中，自定义函数还包括水蒸气密度自定义函数、水蒸气动力粘度自定义函数、液滴表面张力自定义函数、水蒸气导热系数自定义函数和水蒸气凝结潜热自定义函数。

在一些实施例中，水蒸气密度自定义函数为：

研究中，认为水蒸气是理想气体，采用理想气体状态方程求解水蒸气密度，

水蒸气动力粘度自定义函数为：

动力粘度定义为应力与应变速率之比，采用现有的公式，Hirschfelder等1954年提出的方程(12)和气体动力粘度经验公式(13)进行计算，并和水蒸气热物理性质手册中水蒸气动力粘度进行对比，对比结果如图8所示；采用式(13)进行计算与水蒸气热物理性质手册中给出的动力粘度更为接近，因此，选择式(13)计算水蒸气动力粘度。

式中，动力粘度μ

μ

表面张力出现在成核率的指数项中，其取值对成核率影响较大，同时，微观状态的表面张力不可以用宏观状态的表面张力来代替；对于超声速流动中水蒸气凝结生成的液滴尺寸一般在亚微米量级，需要对宏观表面张力计算进行修正得到适用于微观液滴表面张力的计算方法。

在一些实施例中，液滴表面张力自定义函数为：

液体平面表面张力σ

在一些实施例中，水蒸气导热系数自定义函数为:λ

气体导热性指若气体中存在温度梯度时，热量会从温度较高部分传向温度较低位置，导热系数描述了单位厚度气体两侧温度相差1K时，单位面积传递的热量；液滴半径增长率与气体的导热系数相关，根据房达的研究中指出，水蒸气的导热系数变化较小之内，故计算中采用恒定值0.0261W/(m·K)。

在一些实施例中，水蒸气凝结潜热自定义函数为:

凝结潜热指水蒸气发生相变时，即凝结成液态水或固态冰时释放的热量。参考气液物性估算手册中的Pitzer公计算水蒸气凝结潜热。

为了描述流动中的相变粒子状态，进一步，引入如下假设：

(1)相变粒子质量及尺寸较小，对于整个流场的动力学影响较小；

(2)水蒸气凝结过程为均匀成核；

(3)相变粒子与气相速度一致，无滑移，粒子之间不会发生相互碰撞。

基于上述假设，采用自定义标量方程的方式将相变粒子质量分数输运方程和相变粒子数密度输运方程引入模型，用以表征水蒸气的相变状态和输运过程。

在一些实施例中，相变粒子质量分数输运方程为：

需要说明的是，

混合气体的密度可用气体密度表示，

将式(19)-(20)代入式(18)中，得到：

令

相变粒子数密度输运方程为：

在一些实施例中，控制方程源项包括：

S

本发明引入自定义控制方程源项与自定义标量方程一起求解，建立等式，计算得到不同条件下水蒸气相变之后的形态特征及各相变参数的分布特征，实现对高空中尾迹云形成的预测。

流场内的粒子质量可以表示为

粒子临界半径r

成核率I，采用式(30)进行计算；

粒子半径增长率

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个…”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同因素。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。