一种基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法，属于岩土工程技术领域。

背景技术

岩爆是指积聚高弹性应变能的围岩，因开挖或者其他荷载扰动而发生岩块弹射的地质灾害。岩爆的发生受多种因素的影响，且具有突发性、随机性和破坏性大的特点，会对地下施工造成安全隐患、不必要的经济损失和延误工程进度。目前，随着社会经济的发展，越来越多的地下工程(如水电站、隧道、矿山)向深部进军，岩爆灾害也日益增多。因此，如何有效的预测岩爆烈度是确保深部地下工程安全作业所面临的挑战与难题。近几十年来，国内外学者对岩爆预测开展了大量研究工作。现阶段，岩爆预测方法可总结归纳为4类。第一类为基于理论的经验判据，如Russense判据、Barton判据、Hoek判据和弹性能量指数判据等；第二类为基于现场监测的方法，如断层扫描、微震法和声发射法等；第三类为基于不确定性理论的数学模型，如模糊综合评判法、灰色系统理论、D-S证据理论和多维云模型等。第四类方法为基于机器学习算法的智能模型，例如，支持向量机、决策树、最小二乘支持向量机、朴素贝叶斯、随机森林、梯度提升机和人工神经网络等，这些机器学习算法在一定程度上取得了较好的效果。

目前，机器学习算法在岩爆预测上的研究主要集中在算法模型的选择、岩爆评价指标的选取、模型超参数的优化以及数据集预处理。机器学习算法根据分类器的个数可分为单一模型和集成模型。单一模型泛化能力低，不能对所有问题都得到最优解，其预测性能随工程环境或输入参数的变化而变化，导致当前地下开挖工程中岩爆灾害预测效果不佳。

机器学习算法在训练构建模型时，都需要确定一个及以上超参数的取值。机器学习算法的超参数一般可采取网格搜索或者元启发式优化算法来确定。目前，在确定机器学习算法的超参数的过程中，多数学者采用网格搜索或只通过一种元启发式优化算法进行确定，缺乏不同方法之间的对比验证。

发明内容

本发明针对目前机器学习算法在岩爆烈度预测上存在的缺陷，提出了一种基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法，本发明基于加权的元启发式组合模型，通过对三种元启发式优化算法的结果对比验证及进行加权计算，进一步提高模型的准确性，以及减少参数选取的不确定性。

一种基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法，具体步骤如下：

(1)确定岩爆烈度预测的评价指标及岩爆烈度分级；

(2)根据确定的岩爆烈度预测的评价指标及岩爆烈度分级，收集国内外已发生的工程岩爆事故案例，建立岩爆烈度预测样本数据集，并随机按8:2的比例划分为训练集和测试集样本；

(3)利用三种元启发式优化算法对随机森林(RF)模型中的超参数寻优，适应度值取5折交叉验证计算的平均错误率，得到超参数后分别构建对应的岩爆烈度预测模型；

(4)将训练集和测试集样本分别输入三个岩爆烈度预测模型得到预测岩爆烈度分级，分别计算出三个岩爆烈度预测模型的预测准确率；根据三个岩爆烈度预测模型的预测准确率计算出对应岩爆烈度预测模型的权重向量；

(5)根据岩爆烈度预测模型的权重向量确定超参数取值，建立基于加权的元启发式组合模型；

(6)利用基于加权的元启发式组合模型预测工程案例中待预测的岩爆烈度。

所述步骤(1)岩爆烈度预测的评价指标包括应力系数σ

所述步骤(1)岩爆烈度分级包括无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆和强烈岩爆。

所述步骤(3)启发式优化算法包括粒子群优化算法PSO、遗传算法GA和灰狼优化算法GWO。

所述步骤(4)权重向量Q的计算方法为

式中：Q为权重向量，ACC

本发明的有益效果是：

(1)本发明基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法，通过建立丰富的岩爆案例数据库，采取交叉验证并分别结合三种元启发式优化算法对随机森林模型进行优化和训练，具有快速高效的特点；

(2)本发明通过对三种元启发式优化算法的结果对比验证及进行加权计算，可进一步提高模型的准确性，以及减少参数选取的不确定性；现场施工人员只需将工程上待预测岩爆样本对应的评价指标输入所建立的岩爆预测模型，即可得岩爆烈度等级预判值，具有实用性强、效率高的优点。

附图说明

图1为岩爆烈度预测流程图；

图2为岩爆烈度预测的评价指标中3个参数间的相关性热图；

图3为岩爆烈度预测的评价指标中3种元启发式算法的迭代曲线；

图4为岩爆烈度预测的评价指标中3种模型在训练集上的混淆矩阵。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于所述内容。

实施例1：一种基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法(见图1)，具体步骤如下：

(1)确定岩爆烈度预测的评价指标及岩爆烈度分级；

岩爆预测是非常复杂的非线性过程，受到模型选择、参数选取和认知不确定性的影响，故在确定模型的基础上，合理有效地选择岩爆预测评价指标是岩爆预测中的重点。岩爆的发生通常与地应力、岩石性质、地下水的赋存、岩体特征和人为的开挖扰动有关。根据大量的岩爆事故案例，发现岩爆通常发生在应力集中程度较高的脆性岩体中，应力集中系数σ

表1经验分级标准

(2)根据确定的岩爆烈度预测的评价指标及岩爆烈度分级，收集国内外已发生的工程岩爆事故案例，建立岩爆烈度预测样本数据集，并随机按8:2的比例划分为训练集和测试集样本；

(3)利用三种元启发式优化算法即粒子群优化算法PSO、遗传算法GA和灰狼优化算法GWO对随机森林(RF)模型中的超参数寻优，适应度值取5折交叉验证计算的平均错误率，得到超参数后分别构建对应的岩爆烈度预测模型；

(4)将训练集和测试集样本分别输入三个岩爆烈度预测模型得到预测岩爆烈度分级，分别计算出三个岩爆烈度预测模型的预测准确率；根据三个岩爆烈度预测模型的预测准确率计算出对应岩爆烈度预测模型的权重向量；

权重向量Q的计算方法为

式中：Q为权重向量，ACC

(5)根据岩爆烈度预测模型的权重向量确定超参数取值，建立基于加权的元启发式组合模型；

(6)利用基于加权的元启发式组合模型预测工程案例中待预测的岩爆烈度。

实施例2：一种基于加权的元启发式组合模型的岩爆烈度预测方法(见图2)，具体步骤如下：

(1)确定岩爆烈度预测的评价指标及岩爆烈度分级；

岩爆预测是非常复杂的非线性过程，受到模型选择、参数选取和认知不确定性的影响，故在确定模型的基础上，合理有效地选择岩爆预测评价指标是岩爆预测中的重点。岩爆的发生通常与地应力、岩石性质、地下水的赋存、岩体特征和人为的开挖扰动有关。根据大量的岩爆事故案例，发现岩爆通常发生在应力集中程度较高的脆性岩体中，应力集中系数σ

(2)根据确定的岩爆烈度预测的评价指标及岩爆烈度分级，收集国内外已发生的工程岩爆事故案例，建立岩爆烈度预测样本数据集，并随机按8:2的比例划分为训练集和测试集样本；

在参考文献《Evaluation of rockburst occurrence and intensity inunderground structures using decision tree approach》和文献《基于PCA-PNN原理的岩爆烈度分级预测方法》中的研究成果后，建立一个包含200个国内外典型岩爆工程案例数据集，该数据集包含了无岩爆样本34个、轻微岩爆样本60个、中等岩爆样本78个和强烈岩爆样本28个，部分数据如表2所示；

表2岩爆案例数据库(部分)

为了解三个指标之间的相关性，利用式(1)计算指标参数间的Pearson相关系数(见图1)，从图可知评价指标之间的Pearson相关性系数绝对值都在0.4以下，相关性较弱；其中，σ

/>

式中：

指标参数的统计量特征，如表3所示

表3变量的统计特征描述

(3)利用三种元启发式优化算法对随机森林(RF)模型中的超参数寻优，适应度值取5折交叉验证计算的平均错误率，得到超参数后分别构建对应的岩爆烈度预测模型；

采取5折交叉验证的策略进一步将训练集划分成5份，轮流将其中4份作为训练集，其余一份作为测试集；在该过程中，得到5个模型在对应测试集的错误率后取平均，并将其作为适应度值；之后，利用PSO、GA和GWO对RF模型中的超参数寻优；在随机森林算法中有两个主要的超参数，分别为每一个分裂节点样本预测器的数量(m

以粒子群优化算法PSO为例对元启发式优化算法通用计算流程进行说明，遗传算法GA和灰狼优化算法GWO的具体的计算原理和流程根据现有文献进行；

粒子群优化算法PSO的具体流程如下：

①设置相关参数和初始化种群；

在粒子群优化算法中，需要提前设定的参数主要有种群数量Pop、学习因子c

表4PSO参数设置

②更新种群位置；

然后，根据式(2)和(3)更新粒子的速度和位置，并再次计算适应度值；

v

x

式中：c

③迭代优化更新最优粒子位置；

在迭代过程中每个粒子的适应值与个体最优值pbest比较，若优于pbest，则将其替换；每个粒子的适应值与群体历史最优位置gbest比较，如果优于群体历史最优位置，那么将其进行替代；

④达到终止条件：

循环②～③的过程，直到达到设定的迭代次数；

其中，GA在①中需要设定的参数及具体取值见表5，而GWO除种群数量和迭代次数外无其他参数需要设置，且这两个参数值与前两种算法设定的一致；

表5GA参数设置

注：P

设置PSO、GA和GWO中的参数后，在MATLAB平台上迭代寻优；三种元启发式算法对随机森林超参数的寻优迭代曲线见图2，从图2中可以发现，PSO算法最早达到收敛，但是它的收敛效果却不如GA和GWO算法；其中，GWO和GA算法的收敛效果最优，但是GWO的收敛速度优于要GA算法，且与PSO算法相差不大；

PSO、GA和GWO迭代优化确定的超参数，如表6所示；

表6 3种元启发式算法确定的超参数

将三种超参数组合带入随机森林算法利用训练集训练得到三种组合岩爆烈度预测模型(PSO-RF、GA-RF和GWO-RF)；

(4)将训练集和测试集样本分别输入三个岩爆烈度预测模型得到预测岩爆烈度分级，分别计算出三个岩爆烈度预测模型的预测准确率；根据三个岩爆烈度预测模型的预测准确率计算出对应岩爆烈度预测模型的权重向量；

PSO-RF、GA-RF和GWO-RF在训练集上的预测结果见图3，从图3中可以看出三种组合模型在训练集上都有较为优异的表现，准确率都在98％以上；其中，GA-RF和GWO-RF模型的最优，都仅预测错误一例强烈岩爆样本；

将20％的测试集输入到构建的三个组合模型，得到它们在测试集上的预测结果，如图4所示，从图4中可以看出，PSO-RF、GA-RF和GWO-RF在测试集上的准确率分别为82.5％、85％和90％；根据权重向量Q的计算方法

式中：Q为权重向量，ACC

确定三种优化算法确定的超参数的组合的之间的权重向量Q＝[Q

(5)根据岩爆烈度预测模型的权重向量确定超参数取值，即超参数组合为n

(6)利用基于加权的元启发式组合模型预测工程案例中待预测的岩爆烈度：依据步骤(4)确定的超参数组合后重新利用训练集进行训练，并将得到的基于权重的元启发式组合模型应用到桑珠岭隧道的17个工程案例，预测结果见表7；

表7桑珠岭隧道工程岩爆预测结果

从表7可知，其预测结果较优，仅有一例预测错误，预判准确率达94.12％；根据模型在测试集和工程案例上的预测结果，可以发现训练得到的组合模型泛化能力优异，且有着较优的工程适用性。

以上对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。