一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法和装置

技术领域

本发明涉及结构优化技术领域，特别是涉及一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法、一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化装置、一种电子设备以及一种计算机可读介质。

背景技术

拓扑优化作为一种材料分布问题，旨在寻找最佳的结构形态或材料分布，以满足给定的性能要求和约束条件。结构的拓扑优化对象包括离散体结构和连续体结构，虽然在一些研究中解决了离散体结构拓扑优化的部分问题，但离散体结构拓扑优化仍面临着几个挑战。首先，单元密度的变化容易导致奇异最优解问题，这意味着在删除某些单元时可能会得到不合理或不稳定的结构。其次，由于设计空间的复杂性，寻找全局最优解通常是非常困难的。

针对离散体结构拓扑优化所面临的挑战，在过去的二十年里，人们已经发展了多种方法来克服离散变量在拓扑优化中固有的组合复杂性。例如，一种是利用分支定界法得到离散变量拓扑优化的一些全局最优解；另一种是提出一种离散变量拓扑优化松弛方法，该方法继承了传统的顺序近似规划方法，将拓扑优化问题转化为一系列可分离整数规划子问题；还有一种是将材料体积约束下最小柔度的离散变量拓扑优化问题用具有离散变量灵敏度的离散变量子规划序列逼近。

以上几种方法虽然对离散体结构拓扑优化存在一定作用，但若以体积为约束、柔度最小化为优化目标时，均存在棋盘格式等数值不稳定的问题，以及优化结果可制造性差的缺点。

发明内容

鉴于上述问题，提出了本发明实施例以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法和相应的一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化装置、一种电子设备以及一种计算机可读介质。

本发明实施例公开了一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法，包括：

确定离散体结构的设计域；

采用有限元法将所述设计域离散为有限元网格；

以体积、离散密度作为约束、柔度最小化作为目标函数建立拓扑优化模型；

采用PnP-ADMM算法对所述拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构。

可选地，所述采用PnP-ADMM算法对所述拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构的步骤，包括：

将所述拓扑优化模型转化为拉格朗日函数；

采用PnP-ADMM算法对所述拉格朗日函数求解；

进行迭代计算并在所述体积、所述离散密度满足收敛条件时，输出所述最优拓扑结构。

可选地，所述将所述拓扑优化模型转化为拉格朗日函数的步骤，包括：

分别对所述目标函数、所述体积、所述离散密度添加权重、惩罚因子、对偶变量，将所述拓扑优化模型转化为所述拉格朗日函数；所述拉格朗日函数中包含所述目标函数、所述体积、所述离散密度分别对应的子变量。

可选地，所述采用PnP-ADMM算法对所述拉格朗日函数求解的步骤，包括：

基于PnP-ADMM求解框架，分别推导出所述目标函数的子变量、所述体积的子变量、所述离散密度的子变量与所述离散密度之间的循环迭代关系式。

可选地，所述进行迭代计算并在所述体积、所述离散密度满足收敛条件时，输出所述最优拓扑结构的步骤，包括：

采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，直到满足所述离散密度的收敛条件；

对所述体积执行移动限制策略，直到满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

可选地，所述采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，直到满足所述离散密度的收敛条件的步骤，包括：

采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，判断所述离散密度的变化量是否低于预设阈值；

若所述离散密度的变化量低于预设第一阈值，确定满足所述离散密度的收敛条件。

可选地，所述对所述体积执行移动限制策略，直到满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构的步骤，包括：

按照预设缩减因子循环缩减所述体积并判断体积分数是否低于预设第二阈值；

若所述体积分数低于预设第二阈值，则确定满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

本发明实施例还公开了一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化装置，包括：

确定模块，用于确定离散体结构的设计域；

离散模块，用于采用有限元法将所述设计域离散为有限元网格；

模型建立模块，用于以体积、离散密度作为约束、柔度最小化作为目标函数建立拓扑优化模型；

求解模块，用于采用PnP-ADMM算法对所述拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构。

可选地，所述求解模块，包括：

转化子模块，用于将所述拓扑优化模型转化为拉格朗日函数；

求解子模块，用于采用PnP-ADMM算法对所述拉格朗日函数求解；

输出子模块，用于进行迭代计算并在所述体积、所述离散密度满足收敛条件时，输出所述最优拓扑结构。

可选地，所述转化子模块，包括：

转化单元，用于分别对所述目标函数、所述体积、所述离散密度添加权重、惩罚因子、对偶变量，将所述拓扑优化模型转化为所述拉格朗日函数；所述拉格朗日函数中包含所述目标函数、所述体积、所述离散密度分别对应的子变量。

可选地，所述求解子模块，包括：

求解单元，用于基于PnP-ADMM求解框架，分别推导出所述目标函数的子变量、所述体积的子变量、所述离散密度的子变量与所述离散密度之间的循环迭代关系式。

可选地，所述输出子模块，包括：

迭代单元，用于采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，直到满足所述离散密度的收敛条件；

移动限制单元，用于对所述体积执行移动限制策略，直到满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

可选地，所述迭代单元，包括：

判断单元，用于采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，判断所述离散密度的变化量是否低于预设阈值；

确定单元，用于若所述离散密度的变化量低于预设第一阈值，确定满足所述离散密度的收敛条件。

可选地，所述移动限制单元，包括：

缩减单元，用于按照预设缩减因子循环缩减所述体积并判断体积分数是否低于预设第二阈值；

输出单元，用于若所述体积分数低于预设第二阈值，则确定满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

本发明实施例还公开了一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，所述处理器、所述通信接口以及所述存储器通过所述通信总线完成相互间的通信；

所述存储器，用于存放计算机程序；

所述处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现如本发明实施例所述的基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法。

本发明实施例还公开了一个或多个计算机可读介质，其上存储有指令，当由一个或多个处理器执行时，使得所述处理器执行如本发明实施例所述的基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法。

本发明实施例包括以下优点：

本发明实施例的基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法，通过确定离散体结构的设计域，采用有限元法将设计域离散为有限元网格，以体积、离散密度作为约束、柔度最小化作为目标函数建立拓扑优化模型，采用PnP-ADMM算法对拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构。本发明该方法处理的拓扑优化结果数值结果稳定，在初始参数调整合适的情况下没有出现棋盘格、结构模糊或网格依赖性强等缺点，优化结果的可制造性强。

附图说明

图1是本发明实施例中提供的一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法的步骤流程图；

图2是本发明实施例中提供的一种MBB梁结构的示意图；

图3是本发明实施例中提供的一种悬臂梁结构的示意图；

图4是本发明实施例中提供的一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化装置的结构框图；

图5是本发明实施例中提供的一种电子设备的框图；

图6是本发明实施例中提供的一种计算机可读介质的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参照图1，示出了本发明实施例中提供的一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法的步骤流程图，具体可以包括如下步骤：

步骤101，确定离散体结构的设计域；

在本发明实施例中，为了对离散体结构进行拓扑优化，首先可以先确定离散体结构的设计域，可以通过输入设计条件和参数生成离散体结构的设计域，比如，输出设计域的尺寸、边界范围等等。

步骤102，采用有限元法将所述设计域离散为有限元网格；

在确定设计域后，可以采用有限元法将离散体结构的设计域离散为有限元网格。使用基于有限元的方法，数学表达式可以表示为：

其中，ρ表示密度设计变量矩阵，其值只能为0或1。c(ρ)为结构柔度，U、F和K分别为整体位移、外部荷载和结构刚度矩阵。V

步骤103，以体积、离散密度作为约束、柔度最小化作为目标函数建立拓扑优化模型；

在以上有限元法数学表达式(1)的基础上，利用离散灵敏度方法，引入与离散变量兼容的离散灵敏度求目标函数。具体地，以柔度最小化作为目标函数、体积、离散密度作为约束，将该方法应用于数学模型(1)得到本发明要求解的拓扑优化模型。

拓扑优化模型具体如下：

其中，b

其中，p为惩罚参数，U

步骤104，采用PnP-ADMM算法对所述拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构。

在获得要求解的拓扑优化模型后，可以采用PnP-ADMM算法对拓扑优化模型求解，具体可以是对目标函数与每个约束添加一个惩罚项和对偶变量，将具有复杂约束的优化问题转化为一系列子问题，推导出每个约束的迭代式，通过每个约束迭代式迭代求解目标变量，从而得到离散体结构问题中的结构分布。

在本发明的一种实施例中，所述采用PnP-ADMM算法对所述拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构的步骤，包括：

S11，将所述拓扑优化模型转化为拉格朗日函数；

S12，采用PnP-ADMM算法对所述拉格朗日函数求解；

S13，进行迭代计算并在所述体积、所述离散密度满足收敛条件时，输出所述最优拓扑结构。

在本发明的一种实施例中，所述将所述拓扑优化模型转化为拉格朗日函数的步骤，包括：

S21，分别对所述目标函数、所述体积、所述离散密度添加权重、惩罚因子、对偶变量，将所述拓扑优化模型转化为所述拉格朗日函数；所述拉格朗日函数中包含所述目标函数、所述体积、所述离散密度分别对应的子变量。

在本发明的一种实施例中，所述采用PnP-ADMM算法对所述拉格朗日函数求解的步骤，包括：

S31，基于PnP-ADMM求解框架，分别推导出所述目标函数的子变量、所述体积的子变量、所述离散密度的子变量与所述离散密度之间的循环迭代关系式。

在本发明的一种实施例中，所述进行迭代计算并在所述体积、所述离散密度满足收敛条件时，输出所述最优拓扑结构的步骤，包括：

S41，采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，直到满足所述离散密度的收敛条件；

S42，对所述体积执行移动限制策略，直到满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

在本发明的一种实施例中，所述采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，直到满足所述离散密度的收敛条件的步骤，包括：

S51，采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，判断所述离散密度的变化量是否低于预设阈值；

S52，若所述离散密度的变化量低于预设第一阈值，确定满足所述离散密度的收敛条件。

在本发明的一种实施例中，所述对所述体积执行移动限制策略，直到满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构的步骤，包括：

S61，按照预设缩减因子循环缩减所述体积并判断体积分数是否低于预设第二阈值；

S62，若所述体积分数低于预设第二阈值，则确定满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

基于PnP-ADMM算法对拓扑优化模型的求解，可以先对目标函数、体积、离散密度添加权重、惩罚因子、对偶变量，将拓扑优化模型转化为拉格朗日函数，再求解拉格朗日函数，在求解后判断体积约束、离散密度约束是否满足收敛条件，在满足收敛条件的情况下可以得到最优拓扑结构。

具体地，对目标函数和各个约束添加各自的权重项，将拓扑优化模型(2)转化为拉格朗日函数(4)。拉格朗日函数公式如下：

离散密度变量ρ为：

式(4)和式(5)中，v表示目标函数的对应的离散子变量，u表示体积约束的变量，ω表示离散约束的变量。为了后面计算方便，对模型(2)里的m×n的矩阵ρ进行修改，在公式(4)里的ρ，ν，u，ω均是由(2)的ρ更改为mn×1的列矩阵。θ

变量υ,u,ω的值分别表示为：

根据PnP-ADMM求解框架，密度变量ρ的值为：

因此，求解最优结构密度发布问题，被分解为求解υ，u，ω三个中间变量的子问题。推导出通过ρ更新υ，u，ω，再由三个变量迭代计算ρ的循环迭代关系。

为了求解υ，u，ω的每次迭代的最优值，分别对(6)、(7)、(8)三个式子进行求导求解，对(6)式求导以求局部最优值：

推导得到变量v的迭代式：

同理，对(7)式求导：

推导得到u的迭代式：

其中，E为mn×1的1矩阵。

同理，对(8)式求导：

推导得到ω的迭代式：

根据(11)、(13)、(15)公式，可以通过旧的密度变量ρ迭代求解新的υ，u，ω值。

得到υ，u，ω三个新的变量值，用于更新密度变量ρ，同样对ρ表示式(9)进行求导，求ρ局部最优：

求得ρ迭代公式：

根据PnP-ADMM求解框架，每次更新完设计变量ρ，需要对惩罚因子μ

ε

ε

ε

计算设计变量的对偶残差q：

根据原始残差与对偶残差，μ

式中，τ是平衡因子，σ为剩余容差。且满足σ>1,τ>1。

当迭代到密度变量变化量

其中，η表示密度变化量，φ表示容差，取0<φ<10

根据PnP-ADMM求解框架，如果不满足(23)式的收敛判断条件，需要更新各约束对应的对偶变量：

然后继续迭代，直到满足(23)式的收敛条件。

在此过程中，为了保证拓扑优化问题解的存在以及避免棋盘格现象，还需要采用灵敏度过滤方法对灵敏度进行滤波处理。具体是通过设置过滤半径并引入线性卷积因子，修正目标函数的灵敏度。该方法计算中心单元与其他单元之间的加权平均距离，构建范围内所有元素的敏度均值，并更新敏度进行后续迭代处理，以解决棋盘格问题。

灵敏度过滤的公式为：

式中,ρ

在ρ满足收敛判断条件后，则可以执行下文介绍的移动限制策略，直到满足体积约束，收敛得到最优解。

具体地，对于最小柔度问题，本研究选择控制体积分数作为移动限制策略。即该模块的计算通过预定义的体积缩减因子χ逐渐减少材料的使用，它小于但接近于1，以限制设计变量的变化范围，在当前的体积分数约束下进行收敛计算后，按照缩减的体积分数约束继续计算。本文选择体积分数缩减因子χ为0.999，通过每次循环计算只去除0.1％的材料体积，用这个方法控制结构分布的变化范围，确保基于离散灵敏度的整数规划子问题的近似精度。

判断体积约束迭代是否终止的条件就是，所有密度变量值加起来除以总的体积(x＊y)得到体积分数，判断体积分数是否小于预设第二阈值，如果体积分数大于或大于预设第二阈值，则继续迭代计算；如果小于预设第二阈值，则确定满足体积约束条件，迭代终止，可以输出最优解，得到最优解对应的最优拓扑结构。其中，预设第二阈值可以根据实际情况设置，例如可以为0.5。

为了验证应用PnP-ADMM方法后的改进算法有效性，本发明提供以下两种验证示例，使用MBB梁和悬臂梁两种经典结构进行实验。为方便介绍，将本文的改进算法命名为PNPDETOP算法。

具体地，是采用DVTOPCRA方法(文献Liang Y,Cheng G.Further elaborations ontopology optimization via sequential integer programming and Canonicalrelaxation algorithm and 128-line MATLAB code[J].Structural andMultidisciplinary Optimization,2019,61(1).)和本文的PNP-ADMM改进算法PNPDETOP进行相同情况下的实验，比较两种方法的结果数据验证本研究的有效性。

实验中的基本参数设置：平衡因子τ和剩余容差σ取τ＝1.1，σ＝1.5；惩罚因子和对偶变量取

以MBB梁为例讨论改进算法的有效性。MBB梁为对称结构,因此,取1/2模型进行优化,模型如图2所示。梁的右底角限制了垂直位移,且在梁左上角处施加了一个大小为1、垂直向下的点载荷F。设计域被离散为120*40个单元和150*50个单元的算例。在本文改进算法与文献的算法中，两个算例的以下参数都保持相同，材料的杨氏模量E＝1,泊松比λ＝0.3,过滤半径r

根据以上设定参数，进行实验得到MBB梁结构的实验结果：

表1 MBB梁算例对比验证实验

分析实验结果，基于PnP-ADMM框架的变密度改进优化算法PNPDETOP同样也可以迭代出符合约束的目标优化结果，并且优化后的柔度值与DVTOPCRA迭代后的柔度值相比较，长宽比150*50和120*40的算例的柔度均有明显下降，150*50的MBB梁算例下降2.48％，，120*40的MBB梁算例下降2.09％。因此，在MBB梁的实验测试中，说明本发明的改进优化算法有效且效果良好。

以悬臂梁为例讨论改进算法的有效性。结构的设计域、载荷和边界条件如图3所示，载荷大小为1。依然将设计域离散为150*50和120*40个单元的实验算例。PNPDETOP算法和DVTOPCRA算法惩罚因子参数设置p＝2。采用的算法其他参数设置均与MBB梁的实验一致。

以下为悬臂梁结构的实验结果：

表2悬臂梁算例对比验证实验

分析下实验结果，改进算法PNPDETOP对悬臂梁结构优化也同样有效。长宽比150*50和120*40的算例优化后的柔度对比DVTOPCRA算法的结果都有所下降，分别降低了2.70％和2.09％。因此，基于PnP-ADMM算法框架的改进算法，对于MBB梁和悬臂梁优化算例都具有有效性。

通过确定离散体结构的设计域，采用有限元法将设计域离散为有限元网格，以体积、离散密度作为约束、柔度最小化作为目标函数建立拓扑优化模型，采用PnP-ADMM算法对拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构。本发明该方法处理的拓扑优化结果数值结果稳定，在初始参数调整合适的情况下没有出现棋盘格、结构模糊或网格依赖性强等缺点，优化结果的可制造性强。

需要说明的是，对于方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明实施例并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明实施例，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作并不一定是本发明实施例所必须的。

参照图4，示出了本发明实施例中提供的一种基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化装置的结构框图，具体可以包括如下模块：

确定模块401，用于确定离散体结构的设计域；

离散模块402，用于采用有限元法将所述设计域离散为有限元网格；

模型建立模块403，用于以体积、离散密度作为约束、柔度最小化作为目标函数建立拓扑优化模型；

求解模块404，用于采用PnP-ADMM算法对所述拓扑优化模型求解，得到最优拓扑结构。

可选地，所述求解模块，包括：

转化子模块，用于将所述拓扑优化模型转化为拉格朗日函数；

求解子模块，用于采用PnP-ADMM算法对所述拉格朗日函数求解；

输出子模块，用于进行迭代计算并在所述体积、所述离散密度满足收敛条件时，输出所述最优拓扑结构。

可选地，所述转化子模块，包括：

转化单元，用于分别对所述目标函数、所述体积、所述离散密度添加权重、惩罚因子、对偶变量，将所述拓扑优化模型转化为所述拉格朗日函数；所述拉格朗日函数中包含所述目标函数、所述体积、所述离散密度分别对应的子变量。

可选地，所述求解子模块，包括：

求解单元，用于基于PnP-ADMM求解框架，分别推导出所述目标函数的子变量、所述体积的子变量、所述离散密度的子变量与所述离散密度之间的循环迭代关系式。

可选地，所述输出子模块，包括：

迭代单元，用于采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，直到满足所述离散密度的收敛条件；

移动限制单元，用于对所述体积执行移动限制策略，直到满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

可选地，所述迭代单元，包括：

判断单元，用于采用所述循环迭代关系式进行循环迭代，判断所述离散密度的变化量是否低于预设阈值；

确定单元，用于若所述离散密度的变化量低于预设第一阈值，确定满足所述离散密度的收敛条件。

可选地，所述移动限制单元，包括：

缩减单元，用于按照预设缩减因子循环缩减所述体积并判断体积分数是否低于预设第二阈值；

输出单元，用于若所述体积分数低于预设第二阈值，则确定满足所述体积的收敛条件，输出所述最优拓扑结构。

对于装置实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

另外，本发明实施例还提供一种电子设备，如图5所示，包括处理器501、通信接口502、存储器503和通信总线504，其中，处理器501，通信接口502，存储器503通过通信总线504完成相互间的通信，

存储器503，用于存放计算机程序；

处理器501，用于执行存储器503上所存放的程序时，实现如实施例中所述的基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法。

上述终端提到的通信总线可以是外设部件互连标准(Peripheral ComponentInterconnect，简称PCI)总线或扩展工业标准结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称EISA)总线等。该通信总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

通信接口用于上述终端与其他设备之间的通信。

存储器可以包括随机存取存储器(Random Access Memory，简称RAM)，也可以包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。可选的，存储器还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。

上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital Signal Processing，简称DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，简称ASIC)、现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。

如图6所示，在本发明提供的又一实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质601，该计算机可读存储介质中存储有指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述实施例中所述的基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法。

在本发明提供的又一实施例中，还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述实施例中所述的基于PnP-ADMM算法的离散体结构拓扑优化方法。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。