一种基于种植导板的口腔手术机器人钻孔方法

技术领域

本发明涉及口腔手术机器人技术领域，具体涉及一种基于种植导板的口腔手术机器人钻孔方法。

背景技术

现如今牙齿缺失已成为影响人们健康的常见口腔疾病之一，而种植牙现在被认为是最佳的修复方式。在进行牙种植手术时，窝洞制备操作是牙种植手术的核心操作流程，需要通过种植手机对颌骨规划位置钻削特定的窝洞，以便为下一步治疗做好准备。

而口腔种植作为一项对操作精度和经验水平都有极高要求的医疗技术，任何操作的微小失误和精度偏差都会影响到远期的功能和美观效果，甚至会损伤下颌神经、上颌窦底及鼻底黏膜等重要解剖结构，造成不必要的并发症。另外，由于口腔空间狭小，以及口颊软硬组织的阻挡，常常无法在直视下完成种植手术的操作，这无疑会对种植精度产生消极的影响。然而，目前国内从事口腔种植的医生人数较少，水平也参差不齐。为解决目前口腔种植手术主要依赖医生个人技术经验，种植医生培训困难，周期长；口腔空间狭小、难以直视，不利操作；多牙种植时植入位置不精确，难以实现即刻修复等问题，本发明提出了自主式种植口腔手术机器人，综合应用术前方案规划、3D打印技术、光学定位系统和力反馈控制等技术实现了种植牙的自主式口腔手术机器人植入。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于种植导板的口腔手术机器人钻孔方法，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现发明目的，采用以下技术方案：

一种基于种植导板的口腔手术机器人钻孔方法，包括以下步骤：

S1、制备具有可安装空间定位标志器功能的口腔种植导板；

S1包括子步骤：S11、结合患者口腔影响数据，使用口腔种植导板设计软件Simplant，以及医学软件Magics，建立种植导板数学模型；S12、基于Geomagic对模型表面进行处理与分析；S13、对模型进行3D打印制备；

S2、获取种植体的目标位姿；

S2包括子步骤：S21、建立空间映射关系；S22、手眼标定；S23、工具标定；S24、获取机器人基坐标系下手术区目标位姿；

S3、对口腔手术机器人颌骨钻削力进行控制，根据目标位姿口腔手术机器人钻削特定的窝洞。

进一步地，所述S21包括以下子步骤：

S211、建立口腔手术机器人定位系统，该系统包括机器人、光学定位跟踪仪、口腔种植导板、手术刀具和定位标志器；

S212、根据三维笛卡尔坐标系建立机器人基座标系B

其中，机械臂末端法兰坐标系E

进一步地，所述S22包括以下子步骤：

S221、建立手眼标定数学模型：

AX＝XB； (3)

式中，

使用Tsai-Lenz两步标定法求解手眼变换矩阵X。

进一步地，所述S23包括以下子步骤：

S231、TCP位置标定；

第j个标定位姿的钻针末端坐标系到基坐标系的变换矩阵

写成分块形式为：

由等式两边第四列对应相等，得：

其中，

因手术刀具坐标系原点在机器人基座标系下位置关系不变，即

采用工具坐标系标定的特征点法中的四点法进行TCP标定，对上式进行整理并写成矩阵形式，如下式所示：

由上式方程可知，

采用正规方程法对使得

A

将公式(19)代入公式(18)得：

将TCP标定位姿数据代入式(20)，求出工具尖端点在机器人末端法兰坐标系下的坐标值

S232、TCF姿态标定；

以标定点o作为参考，首先沿着标定点o的手术钻针坐标系X轴正方向使工具中心点移动特定的距离，该位置记为x点；然后沿着标定点o的手术钻针坐标系Z轴正方向使TCP移动特定的距离，该位置记为z点，最后记录这三个标定点对应的手术钻针坐标系至机器人基座坐标系的变换矩阵

由公式

由标定点o、x两点可确定在标定点o处手术钻针坐标系X轴正方向上的向量：

该向量还能表示为：

联立公式(23)和公式(24)可得，手术钻针坐标系的X轴相对于种植导板坐标系的方向余弦列向量如下：

手术钻针坐标系的Z轴相对于种植导板坐标系的方向余弦列向量如下：

手术钻针坐标系的Y轴相对于种植导板坐标系的方向余弦为：

选择Z轴进行修正：

联立以上四个公式并代入公式(20)的计算结果

进一步地，所述S24包括以下子步骤：

S241、获取种植导板定位标志器坐标系O

首先，初始植入位置，设定初始植入位置距离口腔牙床粘膜约一毫米，结合光学定位系统通过借助已经标定好的光学定位探针进行初始植入位置点测定；

其次，确定种植体轴线位姿，根据两点确定一条直线的原理，在种植导板引导孔中选取另一点，测定该点在光学定位仪器中的位置，联立另一点位置信息通过计算获取轴线方向向量；

然后，确定种植体根部位置，通过初始点、方向和距离获得另一点的位置，即种植体末端位置，其中距离通过种植导板设计软件获取；

光学定位系统实时获取光学定位系统坐标系C

S242、获取机器人基座标系下目标位姿；

机器人基座标系B与口腔种植位姿P变换矩阵

其中，

进一步地，所述S3具体为：首先利用力传感器获得钻削轴向力信号，将力传感器安装位姿映射到机器人坐标系中，通过目标力获得力误差及其变化率，并分别输入给第1层和第2层模糊控制器，第2层模糊控制器输出值用来调节第1层输出变量隶属度函数中心分度，第1层模糊控制输出机器人速度调节值，结合当前速度，进而得到机器人当前命令速度，实现钻削进给控制。

进一步地，所述第1层模糊控制器的输入为传感器获得的力信号与目标力的误差ε

进一步地，真实输入信号向模糊空间变换的表达式为：

式中，I为输入变量真实值，I

将输出信号从模糊空间映射到真实空间，表达式为：

式中，O为输入变量真实值，O

进一步地，所述第2层模糊控制器的输入为传感器获得的力信号与目标力的误差ε

本发明具有的有益效果是：

本发明提出一种基于种植导板的口腔手术机器人钻孔方法，该方法在保证种植牙手术机器人定位精度的前提下，不仅能够保证钻孔质量，还可以提高手术中的高效性以及安全性，减少对病人骨组织的创伤，提高椎板磨削成形的精度和效率。

附图说明

图1是本发明中口腔手术机器人钻孔方法流程图；

图2是本发明中口腔手术机器人定位系统示意图；

图3是本发明中Eye-to-Hand手眼系统示意图；

图4是本发明中输入和输出隶属函数示意图；

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：

一种基于种植导板的口腔手术机器人钻孔方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、制备具有可安装空间定位标志器功能的口腔种植导板；

S1包括以下子步骤：

S11、结合患者口腔影响数据，使用口腔种植导板设计软件Simplant，以及医学软件Magics，建立种植导板数学模型；

S12、基于Geomagic对模型表面进行处理与分析；

通过S11，对受术患者颌骨进行三维重建，但是得到的数据并不能直接用于3D打印，因为经三维重建的模型表面粗糙不平整，还需要通过逆向工程对其进行处理。

本发明选择Geomagic快速曲面来对该模型进行处理，主要包括以下几方面：

①基于Geomagic studio模型多边形、形状阶段的处理；

②基于Geomagic fashion的表面处理。

S13、对患者颌骨模型进行3D打印制备；

利用3D打印技术对受术患者脊颌骨模型进行1：1的模型制作。

S2、对口腔手术机器人进行空间定位；

S2包括以下子步骤：

S21、建立空间映射关系；S21包括以下子步骤：

S211、建立口腔手术机器人定位系统，如图2所示，该系统包括机器人、光学定位跟踪仪、口腔种植导板、手术刀具和定位标志器；

S212、根据三维笛卡尔坐标系建立机器人基座标系B

其中，机械臂末端法兰坐标系E

S22、手眼标定；S22包括以下子步骤：

S221、手眼标定数学模型；

机器人手眼系统根据光学定位跟踪仪与机械臂的相对位置关系，分为眼在手上和眼在手外两种分布方式。

本发明研究的手眼系统是面向Eye-to-Hand手眼系统，如图3所示，即光学定位跟踪仪固定放置在机器人外部的手眼系统，该系统手眼标定的目标是求取机器人基坐标系与光学定位跟踪仪坐标系之间的变换关系

由于机器臂末端法兰与夹具定位标志器位姿呈固定不变关系，所以在机械臂末端运动过程中机械臂末端法兰坐标系E

式中，

对式(1)进行变换，可转化为：

记

AX＝XB； (3)

式中，A为相邻两次机械臂末端的运动关系，即机器人基坐标系下两次不同记录点机器人末端坐标系之间的齐次变换矩阵，由机器人运动正解获得；B为相邻两次标定板的运动关系，即光学定位跟踪仪坐标系下两次不同记录点定位标志器坐标系之间的齐次变换矩阵，由过光学定位系统获得；X为光学定位跟踪仪坐标系C

S222、使用Tsai-Lenz两步标定法求解手眼变换矩阵X，Tsai-Lenz两步标定法原理如下：

A、B、X都是形如

因此，AX＝XB的求解可转化为手眼标定基本方程：

观察手眼标定基本方程可知，第一个方程中仅含旋转矩阵，且仅有一个未知矩阵，因此可先求解

对旋转矩阵进行罗格里德变换，得到旋转向量：

旋转向量归一化：

采用修正的行罗格里德系数表示姿态：

求解手眼初始旋转向量P

Skew为反对称计算，记三维向量V＝[m

记录N组数据，则能提供N-1个上述方程，求得P

求解旋转向量P

求解变换矩阵：

将

一般在进行机器人手眼标定时，为保证结果的准确性，采集的图像及数据应多于十组。采集20组数据进行手眼标定，由上述算法可完成手眼标定。

最后，光学定位跟踪仪相对于机器人基座标系的位姿转换矩阵为：

S23、工具标定；S23包括以下子步骤：

S231、TCP位置标定；

在TCP位置标定过程中，只改变了工具姿态，工具末端标定点相对于机器人基座标系位置不变，第j个标定位姿的钻针末端坐标系到基坐标系的变换矩阵

写成分块形式为：

由等式两边第四列对应相等，得：

其中，

因手术刀具坐标系原点在机器人基座标系下位置关系不变，即

采用工具坐标系标定的特征点法中的四点法进行TCP标定，对上式进行整理并写成矩阵形式，如下式所示：

由上式方程可知，

因为系数矩阵的秩比增广矩阵的秩小，因此可以判定式(17)为不相容方程组，只能对使得

A

将公式(19)代入公式(18)得：

记录四个位姿下机器人末端旋转矩阵和平移矩阵，如表1所示：

表1 TCP标定位姿数据

将TCP标定位姿数据代入上式，求出工具尖端点在机器人末端法兰坐标系下的坐标值

根据求得的

S232、TCF姿态标定；

在计算出实际工具坐标系相对于默认工具坐标系的位置关系后，还需要进行TCF姿态标定从而出计算实际工具坐标系相对于默认工具坐标系的姿态关系。使用“Z/X方向法”进行TCF姿态标定需要控制实际工具末端分别沿X方向和Z方向移动指定的距离，工具末端只在该方向上有移动，其它方向上无位移。以标定点o作为参考，首先沿着标定点o的手术钻针坐标系X轴正方向使工具中心点移动特定的距离，该位置记为x点；然后沿着标定点o的手术钻针坐标系Z轴正方向使TCP移动特定的距离，该位置记为z点，最后记录这三个标定点对应的手术钻针坐标系至机器人基座坐标系的变换矩阵

由公式

由标定点o、x两点可确定在标定点o处手术钻针坐标系X轴正方向上的向量：

该向量还能表示为：

联立公式(23)和公式(24)可得，手术钻针坐标系的X轴相对于种植导板坐标系的方向余弦如下：

手术钻针坐标系的Z轴相对于种植导板坐标系的方向余弦如下：

已知两个坐标轴姿态，通过坐标轴之间的正交关系即可获得手术钻针坐标系的Y轴相对于种植导板坐标系得方向余弦：

为了保证三个坐标轴之间的正交性，还需要对X轴或者Z轴进行修正，此处选择Z轴进行修正：

联立以上四个公式并代入公式(20)的计算结果

通过

S24、获取机器人基坐标系下手术区目标位姿；S24包括以下子步骤：

S241、获取种植导板定位标志器坐标系O

种植方案中种植体有一定长度，根据术前设计的种植方案(深度，角度)，利用光学定位探针将位姿表达在局部坐标系中。需要根据术前设计方案直接测量的植体根部和植入位置(植体顶部在口腔牙床粘膜内，需要将植入延伸至口腔组织外)计算得到植入角度和深度。

首先，初始植入位置，设定初始植入位置距离口腔牙床粘膜约一毫米，结合光学定位系统通过借助已经标定好的光学定位探针进行初始植入位置点测定；

其次，确定种植体轴线位姿，根据两点确定一条直线的原理，在种植导板引导孔中选取另一点，测定该点在光学定位仪器中的位置，联立另一点位置信息通过计算获取轴线方向向量；

然后，确定种植体根部位置，通过初始点、方向和距离获得另一点的位置，即种植体末端位置，其中距离通过种植导板设计软件获取；

光学定位系统实时获取光学定位系统坐标系C

S242、获取机器人基座标系下目标位姿；

机器人基座标系B与口腔种植位姿P变换矩阵

其中，

S3、对口腔手术机器人颌骨钻削力进行控制；

基于双层自适应模糊控制器对钻削力进行控制，该方法可在阻力大时通过降低进给速度来减小阻力，又可在阻力小时通过加快进给速度来实现快速钻削，进而实现进给速度的动态调节，解决了恒速控制实现的钻骨操作难以兼顾局部热损伤和操作延时等问题。当钻削进入松质骨层后，由于松质骨的骨密度较小，通过恒速控制即可满足手术需求。

本发明在模糊控制基础上添加参数自调整模糊控制层，来改善钻削力控制效果，进而满足机器人自主钻削需求。

具体为：首先利用力传感器获得钻削轴向力信号，将力传感器安装位姿映射到机器人坐标系中，通过目标力获得力误差及其变化率，并分别输入给第1层和第2层模糊控制器，第2层模糊控制器输出值用来调节第1层输出变量隶属度函数中心分度，第1层模糊控制输出机器人速度调节值，结合当前速度，进而得到机器人当前命令速度，实现钻削进给控制。

(1)第1层自适应模糊控制器设计

第1层模糊控制器的输入为传感器获得的力信号与目标力的误差以及误差变化率，其输出为钻削进给速度调节值，输入输出的模糊论域是{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，对应语言为{负大,负中,负小,正常,正小,正中,正大}，根据实验，将力误差、力误差变化率和速度调节值的真实范围分别设为[-5N,5N]、[-0.5N,0.5N]和[-0.7mm/s,0.7mm/s]。输入和输出隶属函数都选择三角波，隶属函数初始分布如图4所示，其输入和输出的模糊变量赋值如表2所示；

表2输入/输出模糊变量值

在钻削过程中，当力误差为正且力误差变化率为正时，说明实际钻削速度远高于期望钻削速度且趋势更加明显；力误差为正而力误差变化率为负时，说明实际钻削速度高于期望钻削速度但正在向期望钻削速度靠近；力误差为负且力误差变化率为负时，说明实际钻削速度远低于期望钻削速度且趋势加大；力误差为负而力误差变化率为正时，说明实际钻削速度低于期望钻削速度但正在向期望钻削速度靠近。基于上述考虑，建立钻削模糊规则，见表3。在任何一个状态下，每个输入和输出最多只能触发2个语言。

表3第1层模糊规则

另外，真实输入信号向模糊空间变换的表达式为：

式中，I为输入变量真实值，I

式中，O为输入变量真实值，O

(2)第2层自适应模糊控制器设计

为了适应钻削过程的时变性，通过第2层模糊控制器来自适应调节第1层输出隶属度函数的中心分布。

第2层模糊控制器的输入与第1层相同，为传感器获得的力信号与目标力的误差ε

模糊规则见表4，力误差和力误差变化率用来衡量第1层前一时刻输出的合理性：正的力误差和力误差变化率表示第1层模糊网络的前一时刻输出没能很好地调节机器人钻削速度，使得实际钻削速度依然大于期望钻削速度，且趋势加大，因此应调节第1层上一时刻模糊输出隶属函数的中心分布，以改善力控制效果。表4中，右上角和左下角对应模糊规则为正常，这样可以减小钻削过程中力的增益，整个表中的规则是基于中心对称的。

表4第2层模糊规则

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。