一种基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法
文献发布时间：2023-06-19 16:08:01
技术领域
本申请涉及目标跟踪技术领域，具体是指一种基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法。
背景技术
高速机动飞行器是指可以在临近空间中高速飞行且具有多种非线性机动能力的飞行器。临近空间是指海拔高度20km-100km的空域，介于航天器亚轨道高度下限和航空器飞行高度上限之间。位于临近空间的高速机动飞行器可以为广域数据通信系统和探测预警系统提供及时准确的信息情报，在航空领域具有重要的战略地位。与常规飞行器相比，高速机动飞行器具有速度快、航程远、机动复杂等特点，对其飞行轨迹的探测、预报和响应难度大，常作为具有攻防对抗能力的情报搜集和飞行应用平台，实现对该类高速机动飞行器的自主目标跟踪意义重大。
核方法具有线性化处理、数据驱动学习、高效计算等优势，逐渐应用到目标跟踪领域。基于核方法的核自适应卡尔曼滤波算法将原始空间的数据非线性映射到希尔伯特空间，在RKHS中进行映射数据的实时处理和目标运动状态的预测修正，同时利用核技巧极大地简化了RKHS中复杂的高维运算，通过核函数将高维空间中的内积运算转换为原始样本空间中点的矩阵运算，为目标的实时跟踪处理提供了可能。相比于传统的线性目标跟踪算法，核自适应卡尔曼滤波算法将数据非线性映射到RKHS中，可以更好的处理目标非线性轨迹。因此，核自适应卡尔曼滤波算法对高速机动目标跟踪具有重要应用价值。
申请内容
基于以上技术问题，本申请提供了一种基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法，解决了传统目标跟踪算法状态转移矩阵固定、参数不能自适应调节的问题。
为解决以上技术问题，本发明采用的技术方案如下：
一种基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法，包括如下步骤：
S1、选定滑动窗长，由滑动窗长内的训练值学习状态转移算子；
S2、在再生希尔伯特空间中基于卡尔曼滤波框架和最大熵准则实现雷达带噪量测值的实时滤波处理和预测修正；
S3、从RKHS空间中的嵌入值中识别出原始空间的跟踪数据；
S4、移动滑动窗，更新训练值和状态转移算子，利用新的状态转移算子继续在RKHS空间中迭代跟踪。
进一步的，在步骤S1中，将原始空间数据映射到RKHS中，滑动窗内训练值通过嵌入值、期望嵌入分布、交叉协方差嵌入分布或条件嵌入分布实现对状态转移算子的学习。
进一步的，在步骤S2中，引入滑动窗和最大熵准则，实现训练值的及时更新和参数的自适应调节，具体步骤包括：
S21、引入最大熵准则代替均方误差准则，通过自适应调节因子实现跟踪过程中噪声参数的自适应调节；
S22、在再生希尔伯特空间中，基于卡尔曼滤波框架，通过学习的状态转移算子实现对雷达量测值的实时预测修正和滤波处理；
S23、通过核技巧和核函数将RKHS中复杂的内积运算转换为低维空间中点的矩阵运算，减少计算复杂度。
进一步的，在步骤S3中，在RKHS中基于卡尔曼滤波框架的预测值不可显式表达，需要从嵌入值中识别出原始空间的数据，具体步骤包括：
S31、计算量测值的期望分布；
S32、计算原始空间预测值的估计分布；
S33、利用训练值对映射值到预测值的过程进行学习；
S34、通过学习到的算子得到原始空间中的预测估计值。
进一步的，在步骤S4中，通过移动滑动窗对训练值进行更新，使状态转移算子更符合目标真实运动状态，具体步骤包括：
S41、移动滑动窗，更新训练值；
S42、通过新的训练值学习新的状态转移算子，重复以上步骤进行新的迭代预测；
S43、目标完成机动轨迹时，本次机动跟踪结束。
与现有技术相比，本申请的有益效果是：
(1)本发明对于状态转移算子进行了改进，没有采用固定的状态转移矩阵(如匀速运动模型、匀加速运动模型等)，从训练值中对状态转移算子进行学习，通过滑动窗内训练值通过嵌入值、期望嵌入分布、交叉协方差嵌入分布、条件嵌入分布实现对状态转移算子的学习。
(2)本发明对滑动窗口进行应用，增加模型的预测能力。针对目标可能存在的不确定性机动行为，通过滑动窗对训练值和状态转移算子进行及时更新，使当前的预测模型与目标运动状态更加匹配。
(3)本发明在跟踪算法中引入最大熵准则代替均方误差准则，最大熵准则可以在先验信息不充足的情况下进行决策或推断，同时熵具有的凸函数特性使熵适用于目标优化领域。将最大熵准则替代均方误差准则，有助于在目标跟踪过程中提高跟踪精度和鲁棒性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：
图1为基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法的步骤流程图。
图2为目标C机动真实轨迹图。
图3为C机动速度值。
图4为C机动雷达量测值。
图5为量测值、KF、UKF、SWA-KKF(核卡尔曼滤波算法)、SWA-KKF-MCC(核自适应卡尔曼滤波算法)误差对比图。
图6为量测值、KF、UKF、SWA-KKF(核卡尔曼滤波算法)、SWA-KKF-MCC(核自适应卡尔曼滤波算法)均方误差对比图。
图7为初始时刻误差对比图。
图8为不同算法输入信噪比和输出信噪比对比图。
图9为不同窗长条件下SWA-KKF(核卡尔曼滤波算法)和SWA-KKF-MCC(核自适应卡尔曼滤波算法)的输出信噪比对比图。
具体实施方式
为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例的附图，对本公开实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本公开的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本公开的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
应当理解，本说明书中所使用的“系统”、“装置”、“单元”和/或“模组”是用于区分不同级别的不同组件、元件、部件、部分或装配的一种方法。然而，如果其他词语可实现相同的目的，则可通过其他表达来替换所述词语。
如本说明书和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其它的步骤或元素。
本说明书中使用了流程图用来说明根据本说明书的实施例的系统所执行的操作。应当理解的是，前面或后面操作不一定按照顺序来精确地执行。相反，可以按照倒序或同时处理各个步骤。同时，也可以将其他操作添加到这些过程中，或从这些过程移除某一步或数步操作。
参阅图1，在一些实施例中，一种基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法，包括如下步骤：
S1、选定滑动窗长，由滑动窗长内的训练值学习状态转移算子；
S2、在再生希尔伯特空间中基于卡尔曼滤波框架和最大熵准则实现雷达带噪量测值的实时滤波处理和预测修正；
S3、从RKHS空间中的嵌入值中识别出原始空间的跟踪数据；
S4、移动滑动窗，更新训练值和状态转移算子，利用新的状态转移算子继续在RKHS空间中迭代跟踪。
优选的，在步骤S1中，将原始空间数据映射到RKHS中，滑动窗内训练值通过嵌入值、期望嵌入分布、交叉协方差嵌入分布或条件嵌入分布实现对状态转移算子的学习。
优选的，在步骤S2中，引入滑动窗和最大熵准则，实现训练值的及时更新和参数的自适应调节，具体步骤包括：
S21、引入最大熵准则代替均方误差准则，通过自适应调节因子实现跟踪过程中噪声参数的自适应调节；
S22、在再生希尔伯特空间中，基于卡尔曼滤波框架，通过学习的状态转移算子实现对雷达量测值的实时预测修正和滤波处理；
S23、通过核技巧和核函数将RKHS中复杂的内积运算转换为低维空间中点的矩阵运算，减少计算复杂度。
优选的，在步骤S3中，在RKHS中基于卡尔曼滤波框架的预测值不可显式表达，需要从嵌入值中识别出原始空间的数据，具体步骤包括：
S31、计算量测值的期望分布；
S32、计算原始空间预测值的估计分布；
S33、利用训练值对映射值到预测值的过程进行学习；
S34、通过学习到的算子得到原始空间中的预测估计值。
优选的，在步骤S4中，通过移动滑动窗对训练值进行更新，使状态转移算子更符合目标真实运动状态，具体步骤包括：
S41、移动滑动窗，更新训练值；
S42、通过新的训练值学习新的状态转移算子，重复以上步骤进行新的迭代预测；
S43、目标完成机动轨迹时，本次机动跟踪结束。
本实施例中，如图1所示，为本发明基于核自适应卡尔曼滤波的高速机动目标跟踪算法的流程图，包括如下步骤：
S1、选定滑动窗长，由滑动窗长内的训练值学习状态转移算子。
RKHS中的条件嵌入分布是指将原始空间中的条件分布P
在X＝x的条件下，g(Y)的条件期望可以表示为内积形式：
其中，μ
μ
跟据公式(2)，条件嵌入μ
对于具有特征核的有限域，假设的
根据矩阵反转定理可以得到：
其中，K＝γ
S2、在再生希尔伯特空间中基于卡尔曼滤波框架和最大熵准则实现雷达带噪量测值的实时滤波处理和预测修正。
1)自适应调节参数
给定以下定义：
b
b
b
其中，
b
至此，我们得到了a(k)和b(k)的表达式，则λ(k)可以被表达为
2)初始化
for k＝1时
其中
3)第k步迭代过程
将第一次迭代过程扩展到第k步迭代过程，得到预测误差协方差P(k∣k-1)为
其中
得到协方差矩阵P(k)为
得到核卡尔曼增益G(k)为
根据推导结果，
4)状态传播估计和预测估计
当k＝1时，
其中
将第一次迭代过程扩展到第k次迭代过程，可以得到
其中
状态传播估计
其中
S3、从RKHS空间中的嵌入值中识别出原始空间的跟踪数据。
将预测状态x(k)从映射状态
其中，f＝[f
f＝Φ(Φ
其中，Y
其中，M＝Φ
S4、通过移动滑动窗对训练值进行更新，使状态转移算子更符合目标真实运动状态，滑动窗移动后可以对训练值进行更新，重复以上步骤，直至目标完成机动，本次机动跟踪结束。
实施例：
考虑高速机动目标在巡航段20km的高空进行C型机动，通过高速机动目标运动模型仿真得到C机动运动轨迹，高速机动飞行器速度保持在6马赫以上。为了模拟地面雷达站的量测值，在真值轨迹基础上加上阿尔法稳定噪声，阿尔法参数为1.9，雷达量测值信噪比为SNR＝50dB，使用核自适应卡尔曼滤波算法对雷达量测值进行实时滤波处理和预测修正，得到图2～9的实验结果图。
S1、选定滑动窗长，由滑动窗长内的训练值学习状态转移算子；
S2、在再生希尔伯特空间中基于卡尔曼滤波框架和最大熵准则实现雷达带噪量测值的实时滤波处理和预测修正；
S3、从RKHS空间中的嵌入值中识别出原始空间的跟踪数据；
S4、移动滑动窗，更新训练值和状态转移算子，利用新的状态转移算子继续在RKHS空间中迭代跟踪。
其中，图2～3为目标的真值轨迹和速度标量，图4为地面雷达对目标的带噪量测值，图5为SWA-KKF-MCC算法与其他算法的误差对比图，图6为SWA-KKF-MCC算法与其他算法的均方误差对比，图7为初始迭代时间的误差图，图8为在不同信噪比量测值输出下，算法的输出信噪比，图9为在不同窗长条件下，SWA-KKF和SWA-KKF-MCC算法的输出信噪比对比图。
仿真结果表明，核自适应卡尔曼滤波算法可以有效地对雷达量测值进行预测和修正，在非高斯噪声滤波、跟踪精度、收敛时间等方面具有一定优势。将核自适应卡尔曼滤波算法用于目标跟踪领域可以在大功率噪声条件下取得更好的跟踪精度和更稳定的鲁棒性能。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
如上即为本申请的实施例。上述实施例以及实施例中的具体参数仅是为了清楚表述申请的验证过程，并非用以限制本申请的专利保护范围，本申请的专利保护范围仍然以其权利要求书为准，凡是运用本申请的说明书及附图内容所作的等同结构变化，同理均应包含在本申请的保护范围内。