一种脉冲噪声下基于相关熵的宽带DOA估计方法

技术领域

本发明属于海洋声学测量与探测设备技术领域，涉及一种脉冲噪声下基于相关熵的宽带DOA估计方法，具体的说是一种方位估计精度较高、脉冲噪声抑制能力较强的宽带信号的DOA估计方法。

背景技术

海洋的重要意义体现在其作为水资源储备库、地球调节器、生物多样性维护者以及经济来源和交通通道的角色。保护和合理利用海洋资源，对于维护地球生态平衡和人类可持续发展至关重要，因此海洋探测具有重要而深远的意义。海洋探测中DOA技术占据重要位置，DOA技术在海洋中的应用可以提供重要的定位、跟踪和监测能力，有助于海洋资源开发、海洋环境保护、海上安全等方面的工作。传统的水下DOA估计方法都是在理想的高斯噪声环境下来研究的，而实际应用场景中船只和潜艇在水下活动时，会产生引擎声、螺旋桨噪音以及水流声等，这些噪声会表现出非高斯性干扰水下探测设备的信号，即存在脉冲噪声。因此研究脉冲噪声情况下的高分辨DOA估计方法具有重要的实际应用价值。传统的基于子空间类的DOA估计方法已经相对成熟，其中最具代表性的是MUSIC和ESPRIT，这两种方法都利用了接收信号的协方差矩阵的特征向量和特征值来构建信号子空间，并通过对特征值进行处理来估计信号源的方向。然而，该方法在低信噪比和少快拍数情况下的估计性能会明显下降，并且无法有效地估计出相干源的方向。

近年来，随着压缩感知技术的不断发展，稀疏信号重构成为DOA估计领域的研究热点之一。稀疏重构方法不仅能够有效弥补传统子空间类方法在低信噪比和少快拍情况下性能下降的不足，而且对各种类型的噪声具有较强的鲁棒性。首次将该算法引入到DOA估计中的是L1-SVD方法，虽性能得到了提升，但计算复杂度较高。为降低复杂度，引入了贝叶斯推论，提出了稀疏贝叶斯学习方法(SBL)，该方法与L1-SVD相比，全局收敛性相似，但计算效率有所提升，远高于凸优化类算法。然而基于SBL的DOA估计算法受空间离散程度影响较大。较低的离散程度会导致估计精度下降，反之，较高的离散程度会导致计算复杂度的提高。为解决这一问题，提出了基于离网格模型的离网格DOA估计方法(OGSBI)，该方法采用线性逼近的方法构造了一个离网格模型。该方法可以有效地实现离网格DOA估计，但在粗网格情况下，其估计精度并不理想。为进一步提升性能，提出了求根离网格稀疏贝叶斯DOA估计方法(RootSBL)，该方法通过求解多项式进行迭代更新，降低了计算复杂度的同时，估计精度也得到了提升。除了上述方法，在不同研究背景下，基于压缩感知和变分稀疏贝叶斯的DOA估计方法也得到了发展，估计性能有了进一步的提高。

上述的方位估计算法对于窄带信号而言具有良好的性能，但在实际应用中，使用更多的是宽带信号。由于宽带信号中各个频率成分之间存在频率差异，导致频率不一致性，因此传统的窄带估计方法不再适用。可以使用频率分解和频率聚焦的方法来解决这一问题。对于非相干信号，基于频率分解的方法，提出了非相干信号子空间(ISSM)方法。而对于相干信号，基于频率聚焦的思想，提出了相干信号子空间(CSSM)类方法。根据压缩感知技术，提出了利用各个频点的联合稀疏性通过凸优化方法在互质阵列上进行宽带DOA估计的方法。该方法估计精度有所提高，但计算复杂度较高且存在网格失配问题。为解决这一问题，提出了基于离格稀疏贝叶斯(OGSBI)的互质阵列宽带信号DOA估计方法。

我们现在所研究的传统阵列信号处理方法主要是以高斯噪声为背景，但是近年来的各项研究发现，很多实际应用场景中噪声呈现非高斯性，且含有明显的脉冲噪声。由于其不连续性和随机性，因此高斯模型无法表征其特点，通常使用α稳定分布过程对其进行建模。在脉冲噪声的影响下很多传统的DOA估计方法的方位估计性能就会下降，甚至失效。为进一步提升脉冲噪声条件下，针对宽带信号的方位估计性能，本专利提出了一种脉冲噪声下基于相关熵的宽带DOA估计方法。

发明内容

针对传统宽带信号DOA估计方法在脉冲噪声条件下方位估计性能显著退化的问题，为进一步提升方位估计精度和角度分辨能力，提出了一种脉冲噪声下基于相关熵和频域聚焦的宽带DOA估计。其特征在于：该专利方法将频域聚焦和相关熵思想相结合，首先求解出每一个频点处的基于相关熵的广义协方差矩阵，再利用聚焦运算求解得到聚焦频率处的伪协方差矩阵，并将其作为稀疏模型中的观测矩阵，利用稀疏贝叶斯学习推论以及多项式求根直接更新网格点的改进思想，求解得到最终的DOA估计结果。仿真实验验证了本文所提方法相较于其他估计方法具有更好的方位估计精度和角度分辨能力，以及较强的脉冲噪声抑制能力。

本发明的DOA估计方法过程包括如下的步骤：

步骤一、采用阵元数为M的均匀线性阵列，阵元间距为d，采样长度为T；则第m个阵元在t时刻的接收数据可表示为xx(t)，其中t＝1，2，…，T，m＝1，2，…，M；

步骤二、将M个阵元的接收数据排列成向量形式X(t)＝[x

步骤三、根据公式

步骤四、为了进一步减小由相干信号带来的影响，根据公式

步骤五、利用奇异值分解的思想，根据公式P(f

步骤六、根据公式T(f

步骤七、将空间区域[-90°，90°]均匀划分成N份，得到角度网格

步骤八、初始化参数，ρ＝0.01，c，d＝10

步骤九、根据稀疏贝叶斯推论，分别得到稀疏信号向量的均值μ

步骤十、根据多项式等式

步骤十一、根据公式

步骤十二、判断是否满足迭代的终止条件，若满足

步骤十三、根据迭代后得到的参数，通过谱峰搜索得到最终的DOA估计结果。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明方法通过将广义相关熵与频域聚焦方法相结合，利用信号无限统计矩阵中的更多内在信息，在不事先知道噪声的情况下处理异常值，增强了对脉冲噪声的抑制能力，提高了方位估计精度。

(2)本发明方法结合稀疏贝叶斯学习推论和利用多项式求根更新网格点的思想，克服了网格失配的问题，提高了脉冲噪声条件下的方位估计性能及角度分辨能力，具有更高的实际工程应用价值。

附图说明

图1为本专利方法在角度间隔较大情况下的空间谱图；

图2为本专利方法在角度间隔较小情况下的空间谱图；

图3为本专利方法的均方根误差随广义信噪比变化曲线；

图4为本专利方法的均方根误差随快拍数变化曲线；

图5为本专利方法的均方根误差随特征值指数变化曲线；

图6为本专利方法的分辨成功概率随广义信噪比变化曲线；

图7为本专利方法的分辨成功概率随快拍数变化曲线；

图8为本专利方法的成功分辨概率随特征值指数变化曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明做进一步描述：

第1个实施例：首先采用阵元个数M＝10的均匀直线阵列，噪声为SαS分布发脉冲噪声，设置广义信噪比为20dB，考虑两个相干远场宽带信号从60.22°和80.61°的方向入射到该阵列，信源中心频率为27.5kHz，带宽为B＝5kHz，阵元间距为半波长，将宽带信号分为20组，每组快拍数为100。图1给出了本专利方法与TCT方法、IM-RSS方法、FLOM-SS方法和GCAS-SBL方法在角度间隔不同的情况下，估计所得的空间谱如图1和图2所示。采用上述条件，具体实施过程为：

步骤一、采用阵元数为M＝10的均匀线性阵列，阵元间距为d＝0.03，采样长度为T＝2000；则第m个阵元在t时刻的接收数据可表示为x

步骤二、将M＝10个阵元的接收数据排列成向量形式X(t)＝[x

步骤三、根据公式

步骤四、为了进一步减小由相干信号带来的影响，根据公式

步骤五、利用奇异值分解的思想，根据公式P(f

步骤六、根据公式T(f

步骤七、将空间区域[0°，180°]均匀划分成N＝181份，得到角度网格

步骤八、初始化参数，ρ＝0.01，c，d＝10

步骤九、根据稀疏贝叶斯推论，分别得到稀疏信号向量的均值μ

步骤十、根据多项式等式

步骤十一、根据公式

步骤十二、判断是否满足迭代的终止条件，若满足

步骤十三、根据迭代后得到的参数，通过谱峰搜索得到最终的DOA估计结果。

由图1可知，传统的TCT方法在脉冲信号干扰下已经失效；除TCT方法外的四种方法估计出的谱峰都能较好地贴近真实信源的位置，但IM-RSS方法的误差相对较大，而本专利方法的谱峰更加尖锐明显，这说明在角度间隔较大情况下，本专利方法的方位估计性能更佳，对脉冲噪声的抑制能力更强。

本专利方法与TCT方法、IM-RSS方法、FLOM-SS方法和GCAS-SS方法在角度间隔较小时，估计所得的空间谱如图2所示。

根据图2可以看出，本文算法能明显且准确的分辨出两个相干信号目标；IM-RSS方法、FLOM-SS方法以及GCAS-SBL方法虽然能够分辨出两个信号，但其方位估计精度不高，偏差较大；而传统的TCT方法在脉冲信号干扰下已经失效。这说明本专利方法在角度间隔较小的情况下，方位估计性能更佳，角度分辨能力更强，对脉冲噪声的抑制能力更好，优势更明显。

第2个实施例：研究本专利信号处理方法与IM-RSS方法、FLOM-SS方法和GCAS-SBL方法的均方误差随广义信噪比、快拍数和特征指数的变化关系，本发明中方法应用的条件如下：

采用阵元个数M＝10的均匀直线阵列，噪声为SαS分布脉冲噪声，设置其特征指数α＝1.5，考虑两个相干远场宽带信号从60.22°和80.61°的方向入射到该阵列，信源中心频率为27.5kHz，带宽为B＝5kHz，阵元间距为半波长。蒙特卡罗仿真实验次数设置为N

从图3可以看出，本专利方法在-5dB至15dB的广义信噪比区间内均方根误差均小于其他三种方法，且本专利方法在广义信噪比较小情况下，估计精度更高，优势更明显。

保持其他试验条件不变，设置广义信噪比为10dB，改变每段的快拍数，对四种方法的均方误差进行统计，仿真结果如图4所示。

从图4可以看出，四种方法的均方根误差随快拍数的增加呈现下降趋势，且在快拍数达到300后逐渐趋于平稳；本专利方法在该段快拍数区间内均方根误差均小于其他三种方法，说明本专利方法的估计性能更好。

保持其他实验条件不变，设置广义信噪比为10dB，每段的快拍数为100，考虑脉冲噪声模型中特征指数对方位估计性能的影响，改变α的大小，从1以0.1的步长增加到2，对四种方法的均方根误差进行统计，仿真结果如图5所示。

从图5可以看出，在该段特征指数区间内，本专利方法的均方根误差均小于其他三种方法；当特征指数α＝2时，也就是噪声服从高斯分布时，四种方法的均方根误差差距不大，但特征指数小于1.4时，本专利方法的均方根误差明显小于其他三种方法，且差距较大；这说明本专利方法对脉冲噪声的抑制能力更强，估计性能更优。

第3个实施例：研究本专利方法与IM-RSS方法、FLOM-SS方法和GCAS-SBL方法的分辨成功概率随广义信噪比、快拍数和特征指数的变化关系。本发明方法应用的条件如下：

采用阵元个数M＝10的均匀直线阵列，噪声为SαS分布脉冲噪声，考虑两个相干远场宽带信号从60.22°和80.61°的方向入射到该阵列，信源中心频率为27.5kHz，带宽为B＝5kHz，阵元间距为半波长，蒙特卡罗仿真实验次数设置为N

从图6可以看出，本专利方法的角度分辨成功概率在该段广义信噪比区间内均高于其他三种方法，且在广义信噪比达到1时，分辨成功概率就已经接近100％，因此说明本专利方法的角度分辨能力更佳。

保持其他实验条件不变，设置广义信噪比为10dB，改变每段的快拍数，对四种方法的角度分辨成功概率进行统计，仿真结果如图7所示。

从图7可以看出，四种方法的角度分辨成功概率均随快拍数的增加呈现上升趋势，但本专利方法在该段快拍数区间的角度分辨成功概率均大于其他三种方法，且快拍数较少的情况下本专利方法的分辨成功概率也几乎接近于100％，这说明本专利方法的角度分辨能力较好，且在少快拍情况下优势更大。

保持其他实验条件不变，设置广义信噪比为10dB，每段的快拍数为100，考虑脉冲噪声模型中特征指数对方位估计性能的影响，改变α的大小，从1以0.1的步长增加到2，对四种方法的均方根误差进行统计，结果如图8所示。

由图8可以看出，四种方法的角度分辨成功概率均随特征指数的增加而呈现上升趋势，但本专利方法在该特征指数区间段内角度分辨成功概率均优于其他三种估计方法，且在特征指数较小时，即脉冲噪声影响更大的情况下，本专利方法的角度分辨成功概率依然能达到80％以上，这说明本专利方法在脉冲噪声条件下的角度分辨能力更好，对脉冲噪声的抑制能力较强。

本专利中所描述的具体实例仅仅是对本发明作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改、补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明或者超越所附权利要求书所定义的范围。