一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法及系统
文献发布时间：2023-06-19 16:08:01
技术领域
本发明属于地源热泵技术应用与节能领域，具体涉及一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法及系统。
背景技术
地埋管换热器的现场热响应测试是获得岩土表观热物性的重要方法，从热响应测试倒推岩土热物性是一种参数估计问题，亦属导热反问题的范畴。为追求更加可靠的结果，传统模型的参数估计必需舍弃前10小时的热响应测试数据，且需要至少2天的现场测试时间。此外，热响应测试的参数估计存在可辨识性低和不适定的数学特征，涉及解的存在性、唯一性和稳定性问题。尤其当测试时间减少或估计参数的数量增加时，这些不适定问题会导致参数估计结果不可靠。
为提高测试效率和参数估计的可靠性，本发明创新性地将短时间线热源模型与Tikhonov正则化有机结合，即解决了多参数反演的不适定性问题，又能充分利用早期高敏感性的热响应测试数据，提高现场热响应测试的效率。
发明内容
本发明所为了解决背景技术中存在的技术问题，目的在于提供了一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法及系统，用于热响应测试过程中，更准确的同时估计土壤及回填材料热物性等多参数。
为了解决技术问题，本发明的技术方案是：
一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法，所述方法包括以下步骤：
S1：获取预设的热响应测试的循环流体温度数据、实验对象特征数据和循环流体温度随时间变化的曲线；
S2：根据循环流体温度数据及实验对象特征数据进行地埋管换热器多参数协同反演，得到最优参数估计结果；
S3：利用最优参数估计结果，得到循环流体温度与时间的关系曲线；
S4：根据所述关系曲线与循环流体温度随时间变化的曲线相比较，实现地埋管换热器多参数协同反演。
进一步，所述实验对象特征数据包括：土壤和回填材料的初始温度T
进一步，所述步骤S2包括：
S21：建立循环流体温度的复合介质无限长线热源模型；
S22：对实验对象特征数据中的模型参数进行赋值处理，得到赋值后的模型参数；
S23：把赋值后的模型参数及所述循环流体温度数据输入到所述循环流体温度的复合介质无限长线热源模型中，得到赋值后的循环流体的复合介质无限长线热源模型；
S24：利用系统预设的MATLAB计算单元对所述赋值后的循环流体的复合介质无限长线热源模型，进行非线性拟合处理，得到最优的参数估计结果。
进一步，所述步骤S24具体包括：
S241：确定对赋值后的循环流体的复合介质无限长线热源模型进行非线性拟合处理的目标函数；
S242：对上述确定的目标函数中的正则化参数进行范围确定；
S243：对确定后的正则化参数范围内的每一个正则化参数对应的目标函数进行非线性拟合，求解残差最小时的参数估计结果，并绘制L曲线，确定最优正则化参数和最优参数估计结果；
进一步，对上述确定的目标函数中的正则化参数进行范围给定。
进一步，对给定后的正则化参数范围后的目标函数进行最小化处理，得到残差最小时对应的参数估计结果，即最优参数估计结果。
进一步，所述L曲线的横坐标为解的残差范数，其纵坐标为解的范数。
进一步，所述L曲线的拐点附近即为最优正则化参数选取的参考范围。
进一步，所述目标函数增加Tikhonov正则化处理，所述目标函数为修正的最小二乘范数，即最小二乘范数项与正则项的和。
一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化系统，所述系统包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器执行如上述所述的一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法。
可以理解：结合短时温度响应函数和Tikhonov正则化的反演算法，可在缩短现场热响应测试时间的同时，得到可靠、稳定的结果；一方面，循环流体温度的复合介质无限长线热源模型使早期高敏感性的数据能够用于参数反演；另一方面，正则化可以抑制数据噪声的影响，从而获得平滑稳定的反演解。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明采用一种结合短时温度响应函数即循环流体温度的复合介质无限长线热源模型和Tikhonov正则化方法来解决反演问题的不适定性，在缩短现场热响应测试时间的同时得到可靠的、稳定的结果；
(2)本发明利用短时模型使短时高敏感性数据能够用于参数反演，且正则化方法可以抑制数据噪声的影响，从而获得平滑稳定的近似解。
附图说明
图1、是本发明地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法主程序框图；
图2、是循环流体温度计算框图；
图3、是参数估计迭代计算框图；
图4、显示了使用零阶正则化的五个参数估计的结果；
图5、L曲线的计算图。
具体实施方式
下面结合实施例描述本发明具体实施方式：
需要说明的是，本说明书所示意的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。
同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
实施例1
一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法，所述方法包括以下步骤：
S1：获取预设的热响应测试的循环流体温度数据、实验对象特征数据和循环流体温度随时间变化的曲线；
S2：根据循环流体温度数据及实验对象特征数据进行地埋管换热器多参数协同反演，得到最优参数估计结果；
S3：利用最优参数估计结果，得到循环流体温度与时间的关系曲线；
S4：根据所述关系曲线与循环流体温度随时间变化的曲线相比较，实现地埋管换热器多参数协同反演。
如图4所示，圆圈代表的是热响应测试循环流体温度随时间变化的曲线，实线代表的是最优参数估计结果对应的循环流体温度与时间的关系曲线，右侧文字表示了最优参数估计结果，四边形代表循环流体温度计算值与参考值之间的残差。
进一步，所述实验对象特征数据包括：土壤和回填材料的初始温度T
进一步，所述步骤S2包括：
S21：建立循环流体温度的复合介质无限长线热源模型；
S22：对实验对象特征数据中的模型参数进行赋值处理，得到赋值后的模型参数；
S23：把赋值后的模型参数及所述循环流体温度数据输入到所述循环流体温度的复合介质无限长线热源模型中，得到赋值后的循环流体的复合介质无限长线热源模型；
S24：利用系统预设的MATLAB计算单元对所述赋值后的循环流体的复合介质无限长线热源模型，进行非线性拟合处理，得到最优的参数估计结果。
进一步，所述步骤S24具体包括：
S241：确定对赋值后的循环流体的复合介质无限长线热源模型进行非线性拟合处理的目标函数；
S242：对上述确定的目标函数中的正则化参数进行范围确定；
S243：对确定后的正则化参数范围内的每一个正则化参数对应的目标函数进行非线性拟合，求解残差最小时的参数估计结果，并绘制L曲线，如图5所示，确定最优正则化参数和最优参数估计结果；
进一步，对上述确定的目标函数中的正则化参数进行范围给定。
进一步，对给定后的正则化参数范围后的目标函数进行最小化处理，得到残差最小时对应的参数估计结果，即最优参数估计结果。
进一步，所述L曲线的横坐标为解的残差范数，其纵坐标为解的范数。
进一步，所述L曲线的拐点即为最优正则化参数。
进一步，所述目标函数采用Tikhonov正则化算法处理，所述目标函数为修正的最小二乘范数，即最小二乘范数项与正则项的和。
一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化系统，所述系统包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器执行如上述所述的一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化方法。
可以理解：结合短时温度响应函数和Tikhonov正则化的反演算法，可在缩短现场热响应测试时间的同时，得到可靠、稳定的结果；一方面，循环流体温度的复合介质无限长线热源模型使早期高敏感性的数据能够用于参数反演；另一方面，正则化可以抑制数据噪声的影响，从而获得平滑稳定的反演解。
实施例2：
一种地埋管换热器多参数协同反演的正则化算法。
如图1所示，主程序运行：
步骤1：热响应测试数据的收集，并记录实验对象的特征；
步骤2：确定需要反演的参数即待估参数的种类和数量；
步骤3：输入模型条件及岩土热物性数据作为算法的初始参数；
步骤4：初始化地埋管换热器传热模型及土壤的相关参数，包括上述步骤所提到的各项参数；
步骤5：给定待估参数的初始值；
步骤6：调用流体温度子程序，计算得到该点的循环流体温度；
步骤7：调用参数反演迭代子程序，进行目标函数的最优化；
步骤8：计算拟合残差，判断拟合残差是否最小，如果是，则转入步骤9；如果否，则回到步骤6，进入下一个子循环；
步骤9：寻找最优化正则化参数，输出参数估计结果。
如图3所示，循环流体温度计算子程序调用运行：
步骤1：输入地埋管换热器及土壤描述参数。其中，描述地埋管换热器的参数包括钻孔半径、钻孔高度，回填材料导热系数及热扩散系数，U型管导热系数、U型管间距的一半、内径、外径和类型。描述土壤的参数包括土壤的导热系数、热扩散系数和初始温度；
步骤2：设置参数的初始值，给定参数的上下限，进行初始化；
步骤3：初始化循环指针时间t＝1，t的变化步长为1；
步骤4：判断t≤ts，如果是，则转入步骤E；如果否，则转入步骤8，ts值表示实验的取样时间数，由步骤1确定；
步骤5：输入传热模型G函数，本文所采用的是复合介质无限长线热源模型，这一模型可以有效利用热响应测试的短时间数据，从而达到更好的拟合结果，是目前充分利用热响应测试数据理论上最成熟的一种模型，具体可通过下式得到：
其中，G表示从U型管外壁至半无限大介质的非稳态传热过程，其物理意义为非稳态热阻；k
步骤6：通过传热模型计算该点处循环流体温度值，计算得到循环流体温度场的分布情况，记录该时间点处循环流体温度的计算值；
步骤7：改变时间，进入下一个子循环，进行下一处采样时间点流体温度的计算，转入步骤4；
步骤8：将温度场数据传递返还给主程序。
如图2所示，参数估计迭代子程序调用运行：
步骤1：确定目标函数，正则化方法的目标函数可认为是修正的最小二乘范数，它是最小二乘范数项与正则项的和，本文采用了Tikhonov正则化项，其常用的正则化方法是零阶正则化，它的形式为：
其中，T
步骤2：输入α值范围，α＝0时表示正则项为零，此时为普通最小二乘法目标函数；
步骤3：初始化循环指针i＝1，i的变化步长为1；
步骤4：判断i≤M，如果是，则转入步骤e；如果否，则转入步骤g，M为正则化参数α的顺序数；
步骤5：利用MATLAB系统内置程序非线性拟合命令来实现对目标函数的最小化，给定被拟合参数的初始值及上下限值；
步骤6：计算拟合残差，使残差平方和最小，当得到局部最小值即残差平方和最小时迭代结束；
步骤7：利用反演迭代结果绘制L曲线(横坐标为解的残差范数，纵坐标为解的范数)，拐点即为最优正则化参数，此时解的范数不大，残差范数也很小，两者得到很好的平衡，因而在此位置处的参数估计结果即为最优反演结果。
图4显示了使用零阶正则化的五个参数估计的结果。从图中可以看出，模型的计算值和沙箱数据测量值之间吻合的非常好，残差的绝对值小于0.2K。估计的土壤导热系数ks和回填材料导热系数kb与沙箱实验中的独立测量值(表1)一致，相对误差分别为7.1％和1.4％。估计的土壤热扩散系数as和回填材料热扩散系数ab的相对误差分别为68％和27％。
表1沙箱热响应测试实验参数
上面对本发明优选实施方式作了详细说明，但是本发明不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
不脱离本发明的构思和范围可以做出许多其他改变和改型。应当理解，本发明不限于特定的实施方式，本发明的范围由所附权利要求限定。