对垫磨损进行建模和控制的方法

背景

技术领域

本发明的实施例总体上涉及从基板移除材料。更具体地，本发明的实施例涉及通过化学机械抛光来对基板进行抛光或平坦化。

背景技术

在集成电路制造中，在半导体晶片上顺序地沉积导电材料层，并移除导电材料层，以在晶片上产生所期望的电路。

化学机械抛光(CMP)常用于高密度集成电路的制造中，以对沉积在基板上的材料层进行平坦化或抛光。在典型的CMP工艺中，将基板保持于承载头中，承载头在存在抛光浆料的情况下将基板的前侧压靠在旋转抛光垫上。承载头提供基板上的可控负载，以将基板的前侧推靠至抛光垫。通过抛光浆料和基板与抛光垫的相对运动提供的化学与机械行为的组合，在与抛光垫接触的基板的整个材料层表面上移除材料。通常，将抛光垫设置在盘形抛光平台上，所述抛光平台具有表面，所述表面已形成为具有所期望的平坦度。使用插入于抛光垫与平台的表面之间的压敏粘合层将抛光垫固定至平台的表面。一般地，抛光垫具有有限的有效寿命，因此需要定期更换抛光垫，以防止CMP基板处理结果降级。

在一段时间内执行多个CMP工艺之后，由于抛光期间基板表面与抛光垫表面之间的摩擦产生热(这改变抛光垫材料的性质)，并且还由于浆料副产物积聚和/或从基板移除的材料，因此抛光垫的表面变得“釉化”。釉化降低垫的粗糙度，且改变抛光垫的受影响区域的摩擦系数，并因此降低跨抛光垫的一个或多个区域的抛光速率。另外，釉化可使抛光垫丧失其保持浆料的一些能力，因此进一步降低抛光速率。

通常，可通过使用垫调节器调节的工艺恢复釉化抛光垫的性质。使用垫调节器移除抛光垫上不需要的积聚物，且使抛光垫的表面再次产生所期望的粗糙度水平。典型的垫调节器包括通常嵌入有金刚石磨料的研磨头，所述研磨头可在釉化抛光垫的垫表面上摩擦，以使垫恢复原有质地(retexture)。由垫调节器和基板的抛光产生的抛光垫磨损可能在抛光垫上的不均匀或局部图案中发生，这可促进要从基板的表面移除的材料的不均匀平坦化。

尽管重新调节抛光垫，但常规的调节工艺可导致额外的问题，因为其无法考虑到抛光垫寿命期间抛光垫的磨损，这种磨损可导致一个或多个抛光工艺结果中发生变化，并使抛光垫的有效寿命减少。这个问题由于CMP工艺变量而进一步放大，CMP工艺变量诸如垫的进入公差、盘与盘之间磨损率的变化和工具与工具之间的变化(例如，调节下压力校准)，通常遵循确定垫寿命的常见保守方法，并且因此，处理垫的寿命未最大化。

因此，本领域需要估计垫磨损，以更好地将垫使用最大化，改进抛光工艺结果，并使抛光垫的寿命最大化。

发明内容

在一个实施例中，提供抛光基板的方法。所述方法总体上包括：接收垫调节盘的多个停留时间，其中所述多个停留时间用于对设置在平台上的垫执行的垫调节工艺中，并且每个停留时间对应于设置在平台上的垫的多个区中的区；确定将用于垫调节工艺中的多个总垫调节盘切割时间，每个总垫调节盘切割时间对应于多个区中的区；以及基于参数集来产生垫磨损移除模型，所述参数集包括多个停留时间和多个总垫调节盘切割时间。

在一个实施例中，提供用于抛光基板的非瞬态计算机可读介质。所述计算机可读介质总体上包括代码，所述代码用于：检取垫调节盘的多个停留时间，其中所述多个停留时间用于对设置在平台上的垫执行的垫调节工艺中，并且每个停留时间对应于设置在平台上的垫的多个区中的区；确定将用于垫调节工艺中的多个总垫调节盘切割时间，每个总垫调节盘切割时间对应于多个区中的区；以及基于参数集来产生垫磨损移除模型，所述参数集包括多个停留时间和多个总垫调节盘切割时间。

在一个实施例中，提供抛光基板的方法。所述方法总体上包括：基于第一参数集来产生第一垫磨损模型，所述第一参数集包括对设置在平台上的垫执行的垫调节工艺中使用的垫调节盘的多个停留时间；基于垫的一个或多个测量来更新第一垫磨损模型；基于先前垫磨损模型和一个或多个测量中的至少一者来更新多个停留时间；以及基于用一个或多个测量更新的第一垫磨损模型和包括经更新的多个停留时间的第三参数集来产生第二垫磨损模型。

在一个实施例中，提供用于抛光基板的其上存储有计算机可执行代码的计算机可读介质。所述计算机可读介质总体上包括代码，所述代码用于：检取垫调节盘的多个停留时间，其中所述多个停留时间用于对设置在平台上的垫执行的垫调节工艺中，并且每个停留时间对应于设置在平台上的垫的多个区中的区。所述计算机可读介质总体上包括代码，所述代码用于：确定将用于垫调节工艺中的多个总垫调节盘切割时间，每个总垫调节盘切割时间对应于多个区中的区。所述计算机可读介质总体上包括代码，所述代码用于：基于参数集来产生第一垫磨损移除模型，所述参数集包括多个停留时间和多个总垫调节盘切割时间。在另一实施例中，多个总切割时间用带式矩阵表示，其中针对多个区中的区的带的宽度对应于盘的尺寸。

在一个实施例中，提供调节抛光垫的表面的方法。所述方法包括：通过在抛光垫的表面上平移垫调节盘来研磨抛光垫的表面。将抛光垫分割为多个径向区，所述径向区围绕抛光垫的中心轴线同心。通过将多个径向区中的每一者处的切割速率值和所期望的材料移除量相结合，确定垫调节盘平移期间垫调节盘在多个径向区中的每一者上方停留的时间。平移垫调节盘的工艺期间垫调节盘在多个径向区中的至少两个径向区上方停留的时间不同。在另一实施例中，垫调节盘被配置为在平移垫调节盘的工艺期间在至少两个径向区内同时研磨抛光垫的表面。

附图说明

为了详细地理解本公开的上述特征的方式，可参考实施例更具体地描述上文简要概述的公开内容，在附图中示出其中一些实施例。然而，应注意，附图仅示出示例性实施例，并且因此不应被认为限制本公开的范畴，并且可承认其他等效的实施例。

图1是化学机械抛光(CMP)站的一个实施例的倾斜示意图。

图2是具有安装至调节臂的位移传感器的CMP站的示意性侧视图。

图3是根据一个实施例的结合CMP站使用的测量系统的示意性侧视图。

图4示出了根据一个实施例的设置在晶片的一部分上的示例垫调节盘。

图5示出了用于垫磨损模型的示例矩阵。

图6A至图6E示出了根据一个实施例的从晶片中心移动至晶片边缘的垫调节盘的示例位置。

图7是示出根据一个实施例的抛光基板的示例操作的流程图。

图8示出了根据一个实施例的用于示例性垫磨损模型的示例矩阵。

图9A示出了根据一个实施例的停留曲线。

图9B示出了根据一个实施例的基于图9A的停留曲线的垫磨损移除曲线。

图10A示出了根据一个实施例的垫磨损移除曲线。

图10B示出了根据一个实施例的基于图10A的垫磨损移除曲线的示例性预测停留曲线。

图11示出了示例性双卡尔曼滤波器。

图12是示出根据一个实施例的抛光基板的示例的流程图。

图13A和图13B示出了根据一个实施例的示例垫磨损移除曲线。

图14示出了根据一个实施例的示例垫磨损移除曲线。

为便于理解，在可能的情况下使用相同的附图标记来指示图中共有的相同要素。设想一个实施例的要素和特征可在无进一步叙述的情况下有益地并入到其他实施例中。

具体实施方式

本文提供的公开的实施例包括这样的装置和方法：对在化学机械抛光(CMP)系统的抛光站内执行的一个或多个CMP工艺期间的抛光垫的磨损率和所得的表面轮廓进行建模和控制。本公开的实施例还包括一种或多种计算机实施方法，所述方法被配置为使用CMP系统配置信息、测量数据和收集的CMP工艺数据来对垫调节工艺和/或抛光工艺中使用的一个或多个工艺变量进行调整和控制。

图1是CMP系统的抛光站100的示意性等距俯视图。例如，抛光站100可以是可从应用材料公司获得的抛光系统中的两个或更多个抛光站中的一者，诸如

由于抛光垫200的抛光速率取决于抛光垫200的表面的条件，因此抛光垫200的抛光速率在抛光期间由于抛光垫表面釉化、磨损和/或垫表面上的抛光副产物积聚而总体上降低，从而导致抛光质量欠佳。抛光垫的釉化和磨损可能在垫表面上的不均匀或局部图案中发生，这可加剧基板表面的不均匀平坦化。因此，必须定期刷新或调节垫表面，以恢复垫的抛光性能。这是通过调节头150完成的。

在一个实施例中，调节装置170包括位移传感器160，位移传感器160耦接至支撑组件(未示出)支撑的调节头150(本文中也称为垫调节盘)，其间有调节臂142。在一个实施例中，位移传感器160与调节臂142耦接。支撑组件耦接至基座，且经由调节臂142适配为使垫调节盘150定位成与抛光垫200接触，且进一步适配成在其间提供相对运动。由于垫调节盘150相对于抛光垫200的相对运动，位移传感器160可对处理表面210进行厚度测量。

垫调节盘150也被配置为提供可控的压力或下压力，以可控地将垫调节盘压向抛光垫200。下压力可在约0.7psi至约2psi的范围中。垫调节盘150通常如图1的箭头350和342所指示地在抛光垫200的整个表面上以扫掠运动旋转和/或横向移动。在一个实施例中，垫调节盘150的横向运动可以是线性的，或沿着在抛光垫200的约中心至抛光垫200的约外边缘的范围中的弧，使得结合平台240和抛光垫200的旋转，可调节抛光垫200的整个表面。垫调节盘150可具有更远的运动范围，以在不使用时将垫调节盘150移动超出抛光垫200的边缘。

在一个实施例中，垫调节盘150的扫掠运动具有从垫的周边部分至垫的中心部分的扫掠范围，即，扫掠范围是径向扫掠范围，所述范围实现对垫的半径的调节。在其他实施例中，扫掠范围比径向扫掠范围小几分之一。在另一实施例中，扫掠范围可大于径向扫掠范围。

由于垫调节盘150的重复调节，最终需更换抛光垫200。如上文所论述，由于需考虑各种抛光工艺变量，诸如垫的进入公差、盘与盘之间磨损率的变化和工具与工具之间的关于硬件的变化(例如，调节下压力校准、抛光垫和/或平台表面波纹度)，因此在常规的工艺中，通常遵循确定抛光垫的寿命的保守方法，并且处理垫的寿命未最大化。因此，开发了本文提供的公开的实施例中的一者或多者，以更好地预测并控制垫磨损和抛光垫的表面轮廓，并由此改进CMP抛光结果。

如图1所示，抛光站100进一步包括控制器190，控制器190在本文也称为处理腔室控制器。控制器190可以是CMP抛光系统(未示出)的控制器，其被配置为控制抛光工艺序列的一个或多个方面，抛光工艺序列可包括在一个或多个抛光站中执行的一个或多个抛光工艺步骤和都在CMP抛光系统中执行的一个或多个抛光后清洗工艺。本文的控制器190包括中央处理单元(CPU)193、存储器194和支持电路195。控制器190用于控制用于处理基板的工艺序列，该工艺序列包括本文描述的与基板抛光工艺相关的方法。CPU 193是通用计算机处理器，其被配置为用于工业设置中，用于控制处理腔室和与其相关的子处理器。本文描述的存储器194通常是非易失性存储器，可包括随机存取存储器、只读存储器、软盘或硬盘驱动器或其他合适形式的本地或远程的数字存储。支持电路195常规地耦接至CPU 193，并且包括高速缓存、时钟电路、输入/输出子系统、电源等及其组合。可将软件指令(程序)和数据编码并存储在存储器194中以用于向CPU 193内的处理器发出指令。控制器190中的CPU 193可读取的软件程序(或计算机指令)确定抛光站100中的部件可执行的任务。优选地，控制器190中的CPU 193可读取的程序包括代码，所述代码当由处理器(CPU 193)执行时，执行与本文描述的垫调节和抛光工艺的监测和执行相关的任务。程序将包括指令，所述指令用于控制抛光站100内的各个硬件和电子部件，以执行用于实施本文描述的方法中之的一者或多者的各种工艺任务和个二中工艺序列。

抛光垫轮廓和磨损测量技术

图2示出了本发明的实施例，其中通过安装装置410将位移传感器160耦接至调节臂142。如所提到的，由于垫调节盘150的重复调节，最终需更换处理垫200。然而，由于垫的进入公差、盘与盘之间磨损率的变化和工具与工具之间的变化(例如，调节下压力校准)。耦接至调节臂的传感器允许在正常运行周期的一部分期间在各个点处测量处理垫200的厚度，而随同的逻辑允许捕获和显示测量数据(例如，产生处理垫的二维图)。在一些实施例中，传感器160可使用激光来测量垫的厚度。在其他实施例中，传感器160可以是电感传感器。通过将传感器耦接至调节臂(其由于垫厚度在垫的不同部分变化而垂直向上和向下移动)，传感器可在垫上的各个点处检测垫的相对厚度，并由此确定垫表面轮廓和垫磨损的变化。

图3示出了测量系统300，其可用于在抛光垫的寿命期间的不同时间测量设置在平台240表面上的抛光垫200的表面轮廓，以确定抛光垫磨损。在该示例中，测量系统300是垂直车床，其特征为：支撑心轴302，其可围绕心轴轴线304旋转；安装夹具306，其固定至支撑心轴302；以及表面轮廓仪314(诸如刻度表)，其耦接至可用于在表面轮廓修改之前、期间或之后测量抛光平台310的平坦度的轮廓测量工具308。可将表面轮廓314设置在支撑心轴302上方且面向支撑心轴302。使用多个紧固件312将抛光平台310固定至安装夹具306，紧固件312可在Z方向上调整，以将安装夹具306和因此抛光平台的外径推向支撑心轴302或拉离支撑心轴302。总体上，表面轮廓仪314测量与平行于垫安装表面的参考平面的距离。尽管表面轮廓仪314提供对垫磨损的最准确的测量，但表面轮廓仪314可能使用大量时间来产生垫磨损的这些准确的测量。

在使用图3的表面轮廓仪314和使用图2的位移传感器160来产生垫磨损的测量之间存在权衡。尽管使用表面轮廓仪314产生垫磨损的测量的时间量多于使用位移传感器160产生测量的时间量，但相比于位移传感器160产生的测量，表面轮廓仪314产生的测量更准确。另外，位移传感器160的测量可以是空间平均的测量，因为位移传感器160附接至垫调节盘150并且垫调节盘150可能不完全与垫200的表面齐平。因此，对于轮廓具有急剧变化的梯度的极端垫磨损，位移传感器160可能不足以估计中心至边缘的轮廓。

垫调节和抛光工艺改良技术

图4示出了根据实施例的设置在抛光垫一部分上方的调节垫。在一个实施例中，垫200具有从C延伸至E的半径，其中C为垫的中心，且E为垫200的周向边缘。如前文所提到的，可将垫调节盘150定位在抛光垫200上C与E之间的任何地方，且在一些情况下，调节盘150的部分可延伸超过点C和/或E。如图4所示，可将垫200分割为多个垫调节区(Z

在一些实施例中，当垫调节盘150接触抛光垫200时，多个因素可能影响垫磨损或垫移除。这些因素可包括但不限于垫调节盘下压力、停留时间、线性平台速率和抛光垫的两个不同半径之间的环形面积。如前文所提到的，下压力是用于将垫调节盘可控地压靠或推靠垫200的抛光表面的压力量。停留时间是垫调节盘150在每个径向调节区内的驻留时间，且可调整驻留时间以产生所期望的扫掠时间表。环形面积因子是设施在在两个不同半径(例如，一个半径为1英寸处，而另一半径为2英寸处)之间的抛光垫的环形面积。在一些实施例中，对于环形面积，随着环形面积增大，切割速率随着半径的变化而线性减小，如以下方等式所提供的：A＝(2πr)×Δr。

图5示出了根据一个实施例的用于简化或基本垫磨损模型的矩阵。具体而言，由影响垫磨损的参数矩阵的组合产生垫磨损模型500：垫200的每个径向调节区的总切割时间矩阵504，以及具有针对垫200的每个径向调节区的停留时间的停留时间矩阵506。垫磨损模型500可用所得的矩阵502表示，矩阵502具有垫200的每个径向调节区的估计垫磨损量。可使用以下等式用图5的矩阵502、504和506产生基本垫磨损模型500：

[Rem]＝CR*PC

其中[Rem]是以米为单位测量的所得矩阵502，CR是具有以米/秒为单位测量的针对垫200的径向调节区的切割速率(即，垫调节盘切入抛光垫200时产生的垫材料移除速率)的矩阵，PC

尽管图5的垫磨损模型的确基于影响垫磨损的参数提供对垫磨损量的估计，但垫磨损模型500基于影响模型500的准确性的假设。第一，基本垫磨损模型500假设仅在接触垫200的径向调节区时的垫调节盘150的停留时间影响各个径向调节区中的垫磨损的深度。因此，基本垫磨损模型500假设特定径向调节区的垫磨损量是所述特定径向调节区的停留时间的函数。该假设不考虑由于垫调节区150的尺寸，垫调节盘150可延伸至相邻的径向调节区中。第二，基本垫磨损模型500假设模型用于闭环控制，其允许存在模型不确定性，并且因此所述模型捕获参数影响垫磨损的效果。因此，垫磨损模型假设垫磨损模型具有垫厚度的测量反馈，并且因此可基于测量反馈更新垫磨损模型。第三，垫磨损模型500假设在平坦平台上进行平坦垫移除，并且因此不考虑抛光垫可能不是平坦的且平台可能不是平坦的。因此，垫磨损模型500需解决这些假设，从而产生更准确的垫磨损模型结果。

根据另一实施例，可修改垫磨损模型，以考虑在垫调节工艺期间在垫调节盘150在抛光垫表面上平移时，垫调节盘150一次设置在多个径向调节区上方。图6A至图6E示出了垫上点X的示例切割时间和设置在垫200上方不同位置处的垫调节盘150。如前文所提到的，基于垫调节盘150的尺寸和径向调节区的经定义尺寸，垫调节盘150可同时切入多个径向调节区。如图所示，图6A至图6E中的垫调节盘150具有半径R，且可设置在垫200的任何径向调节区上方。出于说明的目的，调节盘150可接触至少三个区的部分，且被配置为在垫调节盘150从垫200的中心移动至垫200的边缘时调节五个不同的径向调节区。X可以是垫200上任何径向调节区的任何点。

如图6A所示，垫调节盘150的中心位于垫200的径向调节区Z

如图6B所示，垫调节盘150的中心位于垫200的径向调节区Z

图6C示出了设置在垫200的径向调节区Z

图6D示出了设置在垫200的径向调节区Z

图6E示出了设置在垫200的径向调节区Z

如图6A至图6E所示，至少部分地用垫调节盘150的尺寸和径向调节区的经定义尺寸确定垫200上任何点处的总切割时间。

图7是根据一个实施例的抛光基板的示例操作的流程图。具体而言，可将操作700实施为在控制器190内的一个或多个处理器上执行并运行的软件部件。在抛光基板的实施例中，操作700涉及垫磨损模型，所述垫磨损模型可用于确定何时更换设置在平台(例如，图1的平台240)上的垫(例如，图1的垫200)。

操作700可在框702处开始：检取多个停留时间，每个停留时间对应于设置在平台上的垫的区。可用矩阵或向量表示多个停留时间。在一些实施例中，从定位在平台240(表示大多数抛光站中的大多数平台240)上的相同类型的抛光垫上运行的先前的垫调节工艺产生检取的停留时间。

操作700在框704处继续：确定多个总切割时间，每个总切割时间对应于抛光垫的区。如同多个停留时间，可用具有零元素和非零元素的矩阵来表示多个总切割时间，并且矩阵的每个行具有非零元素带。如前文所提到的，矩阵的每个行的非零元素指示对应于矩阵的各个行的径向调节区的主要停留时间。使用图6A至图6E的示例，径向调节区Z

操作700在框706处继续：基于参数集产生第一垫磨损移除模型，所述参数集包括多个停留时间和多个总切割时间。第一垫磨损移除包括针对每个径向调节区的垫磨损，并且因此提供对垫的垫磨损的准确表征。

操作700在框708处继续：将第一垫磨损移除模型应用于抛光基板的垫调节配方。在一个实施例中，用在控制器190内运行的一个或多个软件算法使用或实施垫磨损移除模型，以调整经建模区中的每一者内垫调节配方的切割时间，以实现所期望的抛光垫表面轮廓。

如上文所提到的，可修改垫磨损模型，使得模型考虑到影响垫磨损模型轮廓的分辨率的参数，诸如垫调节盘的尺寸和径向调节区的经定义尺寸。图8示出了根据一些实施例的示例性垫磨损移除模型的矩阵。在一个实施例中，使用以下等式产生垫磨损移除模型：

[Rem]＝CR*PC

其中[Rem]是以米为单位测量的所得矩阵802，CR是具有以米/秒为单位测量的垫200的每个径向调节区的切割速率的矩阵，PC

在一个实施例中，代替图5的总切割时间矩阵504，总切割时间矩阵804是图8所示的带式矩阵，并且总切割时间矩阵804的特定行的水平方向上的带的宽度跨越垫调节盘150的尺寸。例如，总切割时间矩阵804的每个非零元素指示基于垫调节盘150的尺寸，垫调节盘150设置在径向调节区上方。在一些实施例中，总切割时间矩阵804的每个非零元素指示对应的停留时间是否用于径向调节区的总切割时间中。例如，使用图6A至图6E中的垫200上方的垫调节盘运动的示例，由于点X处的总切割时间为D

使用图8的垫磨损模型800，可在垫上的任何点处定义垫磨损，并因此形成高分辨率模型。相比于基本垫磨损模型(即，垫磨损模型500)，垫磨损模型800具有优点。例如，垫磨损模型800考虑到这种情况：当垫调节盘的尺寸比径向区的范围大，使得垫调节盘同时切入多个径向调节区。有益地，这允许将抛光垫表面分为许多区，其范围小于调节盘的尺寸，从而可在处理期间产生所期望的高分辨率垫调节曲线。在另一示例中，由于垫磨损模型800的确考虑到同时切入多个径向调节区，因此垫磨损模型800在估计径向区之间梯度急剧变化的垫磨损曲线方面准确度更高。图9A至图9B示出了基于垫磨损模型800的垫磨损曲线的准确度与基于确定垫磨损的其他方法(例如销规测量和传感器测量)的垫磨损曲线的比较。

在一些实施例中，垫磨损模型用于预测垫凹部成形的停留时间。在这些实施例中，预测垫凹部成形的停留时间涉及使用用于产生垫磨损模型的等式：

[Rem]＝CR*PC

其中[Rem]是以米为单位测量的所得矩阵802，CR是具有以米/秒为单位测量的针对垫的每个径向调节区的切割速率的矩阵，PC

其中n是垫200的径向调节区的数量。预测垫凹部成形的停留时间可涉及以下等式：

u＝(CR*PC

其中[Rem]是以米为单位测量的所得矩阵802，CR是具有以米/秒为单位测量的针对垫的每个径向调节区的切割速率的矩阵，PC

图9A示出了基于传感器(例如，图2的位移传感器160)产生的示例停留曲线，而图9B示出了基于垫磨损移除模型800、销规测量(使用图3的表面轮廓仪314)和传感器(例如，图2的位移传感器160)产生的示例垫移除曲线。具体而言，图9B的图上绘制的垫移除曲线904、906和908基于使用图9A的示例停留曲线902的垫调节工艺的40分钟非原位调节配方(例如，参数)。可将基于销规测量产生的垫移除曲线904视为对垫磨损的最接近的估计，因为销规测量涉及图3的表面轮廓仪314，所述表面轮廓仪314直接接触垫且测量垫的表面的轮廓或形貌。如图所示，相比于基于传感器产生的垫移除曲线908，基于垫磨损模型产生的垫移除曲线906更接近地跟踪基于销规测量产生的垫移除曲线904，特别是对于垫移除较高的径向区域。垫移除较高的这些区域也对应于图9A所示的停留时间的百分比。

在一些实施例中，预测停留曲线的平滑度取决于移除曲线的噪声水平。若移除曲线有噪声，则可通过使用以下等式进行正则化来使所计算的停留曲线平滑：

u＝(CR*PC

在此类实施例中，CR是切割速率(以米/秒为单位测量)，取决于垫和垫调节盘的类型，并且CR取决于垫调节盘下压力。

图10A示出了使用销规测量(例如，图3的表面轮廓仪314)的测量产生的垫移除曲线，且图10B示出了基于图10A所示的垫移除曲线的不同示例停留预测。停留曲线1004是基于传感器(例如，图3的位移传感器160)产生的停留曲线。如图所示，基于无正则化模型的垫磨损移除模型产生的停留预测1006在停留时间百分比更高的径向区域更接近地跟踪停留曲线1004，但在其他情况下无法很好地跟踪停留曲线1004。然而，基于有正则化的垫磨损移除模型产生的停留预测1008的确表现得更接近地跟踪停留曲线1004的总体形状。据信，停留预测1008更接近地跟踪停留曲线1004的总体形状至少部分地归因于从垫磨损模型移除噪声，这因此有助于使停留预测曲线1008平滑。

可使用垫磨损模型对使用卡尔曼滤波器的常规和工程设计平台产生高分辨率垫移除曲线，或对使用双卡尔曼滤波器的有形状平台(例如，凹陷的垫)产生高分辨率垫移除曲线。卡尔曼滤波器包括算法，所述算法使用随时间观察的一系列测量(包含统计噪声和其他不准确性)，并产生对未知变量的估计，这倾向于通过在每个时间帧估计变量的机率而比基于单一测量的估计更准确。通过利用具有一些不准确性的垫磨损模型，并且测量垫磨损以产生更准确的垫磨损模型，可使用卡尔曼滤波器来预测垫磨损。尽管使用单卡尔曼滤波器相比于仅基于测量的轮廓可产生更准确的模型，但由于用于垫磨损模型的参数，使用单卡尔曼滤波器产生的垫磨损模型仍可报错不准确性。可通过对垫磨损和用于对垫磨损进行建模的参数(例如，切割速率)两者进行建模来将双卡尔曼滤波器用于对垫磨损进行建模。如前文所提到的，切割速率可取决于垫调节盘下压力、用于垫调节的垫和/或盘的类型，以及在垫和/或盘的寿命中的漂移。对于双卡尔曼滤波器，一个卡尔曼滤波器可用于对垫磨损进行建模，并且另一卡尔曼滤波器可用于对切割速率进行建模，从而产生更准确的垫磨损模型。

图11示出了可应用垫磨损移除模型的双卡尔曼滤波器1100。双卡尔曼滤波器涉及两个扩展式卡尔曼滤波器1102和1112：卡尔曼滤波器1102产生状态估计

根据一些实施例，可使用图11的双卡尔曼滤波器1100改进垫磨损模型。在此类实施例中，卡尔曼滤波器1102和1112接收先前产生的垫磨损模型和先前的切割速率。可将先前产生的垫磨损模型和先前的停留时间测量存储在控制器(例如，控制器190)中或耦接至处理器的存储器中，并且可将先前产生的垫磨损模型和先前的停留时间测量发送至与双卡尔曼滤波器一起使用的控制器和/或处理器。利用先前产生的垫磨损模型和先前的切割速率，卡尔曼滤波器1102涉及基于先前产生的垫磨损模型和先前的切割速率来产生新的/当前的垫磨损。在产生新的/当前的垫磨损模型之后，卡尔曼滤波器1102用新的测量更新垫磨损模型，并且新的测量用于未来产生的垫磨损模型。新的测量可来自外部源，诸如传感器、销规测量等。

尽管卡尔曼滤波器1102在产生新的/当前的垫磨损模型且用新的测量更新新的/当前的垫磨损模型，但卡尔曼滤波器1112也在用新的测量更新先前的切割速率。在一些实施例中，更新先前的切割速率可涉及基于先前的测量和其他可用信息来产生停留时间预测。经更新的切割速率与未来产生的垫磨损模型一起由卡尔曼滤波器1102使用。

图12是根据一个实施例的垫调节工艺的示例操作的流程图。具体而言，可将操作1200实施为在控制器190内的一个或多个处理器上执行且运行的软件部件。在垫调节工艺的实施例中，操作1200涉及使用双卡尔曼滤波器(例如，图11的双卡尔曼滤波器1100)产生的垫磨损模型。

操作1200可在框1202处开始：基于第一参数集产生第一垫磨损模型，所述第一参数集包括在对设置在平台上的垫执行的垫调节工艺中使用的垫调节盘的多个切割速率。

操作1200在框1204处继续：基于垫的一个或多个测量来更新第一垫磨损模型。

操作1200在框1206处继续：基于前一垫磨损模型和垫的一个或多个测量中的至少一者来更新多个停留时间。对多个切割速率的更新涉及使用前一垫磨损模型使用的多个切割速率，以及接收可用于改变多个切割速率的垫的一个或多个测量。垫的一个或多个测量可包括调节垫时获得的传感器测量或垫调节阶段之间获得的销规测量。在一些实施例中，可通过产生切割速率的模型来确定更新多个停留时间。

操作1200在框1208处继续：基于用一个或多个测量更新的第一垫磨损模型和第二参数集来产生第二垫磨损模型，所述第二参数集包括经更新的多个停留时间。

在一些实施例中，使用双卡尔曼滤波器预测将用于产生垫磨损模型的切割速率，并且经预测的切割速率可改良产生的垫磨损模型。双卡尔曼滤波器的应用提供对垫切割速率和垫上的垫磨损的实时估计，即使用于确定垫磨损的传感器测量有噪声(例如，显著波动)。另外，双卡尔曼滤波器的应用提供对垫磨损的准确表征，以确定何时改变抛光垫，并且可对用于抛光具有一个或多个凹部的垫的垫调节工艺应用从双卡尔曼滤波器产生的模型。

图13A和图13B示出了根据实施例的设置在工程设计平台(例如，具有非平坦表面的平台)上的垫的垫磨损移除曲线。图13A示出了基于销规测量(例如，通过图3的表面轮廓仪314)的垫磨损曲线1302、由传感器(例如图2的位移传感器160)测量的垫磨损曲线1306和通过经过单卡尔曼滤波器的垫磨损模型估计的垫磨损曲线1304。图13B示出了垫磨损曲线1302、1304和1306，并且还示出了通过经过双卡尔曼滤波器的垫磨损模型估计的垫磨损曲线1308。如图所示，通过经过双卡尔曼滤波器的垫磨损模型估计的垫磨损曲线1308比垫磨损曲线1304和1306更接近垫磨损曲线1302，因此将其视为更准确且更能表示实际垫磨损。相比于使用单卡尔曼滤波器的垫磨损，通过使用双卡尔曼滤波器，垫磨损模型更准确且更能表示实际垫磨损。

图14示出了根据实施例的常规平台上的有形状垫或凹陷垫(即，用于抛光基板的表面上有凹部的垫)的垫磨损移除曲线。具体而言，图14示出了基于销规测量(例如，经由图3的表面轮廓仪314)的垫磨损曲线1402、由传感器(例如，图2的位移传感器160)测量的垫磨损曲线1404和通过经过双卡尔曼滤波器的垫磨损模型估计的垫磨损曲线1406。这些垫磨损曲线示出了使用双卡尔曼滤波器的垫成形非原位结果。如图所示，通过经过双卡尔曼滤波器的垫磨损模型估计的垫磨损曲线1406比垫磨损曲线1404更接近地跟踪垫磨损曲线1402。

本文公开的方法包括用于实现方法的一个或多个步骤或动作。方法的步骤和/或动作可彼此互换。换言之，除非说明特定的步骤或动作次序，否则可更改特定步骤和/或动作的次序和/或使用。

如本文所使用的，引用项目列表中的“至少一者”的短语是指这些项目的任一组合，包括单一构件。作为示例，“a、b或c中的至少一者”旨在涵盖a、b、c、a-b、a-c、b-c和a-b-c，以及多个同一元素的任意组合(例如，a-a、a-a-a、a-a-b、a-a-c、a-b-b、a-c-c、b-b、b-b-b、b-b-c、c-c和c-c-c或a、b和c的任何其他次序)。

如本文所使用的，术语“确定”涵盖各种动作。例如，“确定”可包括计算、运算、处理、推导、调查、查找(例如，在表、数据库或另一数据结构中查找)、查明等。另外，“确定”可包括接收(例如，接收信息)、存取(例如，存取存储器中的数据)等。另外，“确定”可包括解决、选定、选择、建立等。

提供前文的描述，使本领域任何技术人员能够实践本文描述的各个方面。对这些方面的各种修改对于本领域技术人员将是显而易见的，且可将本文中定义的一般原理应用于其他方面。除非明确说明，否则对单数元素的引用不旨在意指“一个且仅一个”，而是“一个或多个”。除非另外明确说明，否则术语“一些”是指一个或多个。通过引用明确包含或旨在通过权利要求涵盖本公开描述的本领域普通技术人员已知或将知晓的各个方面的元素的所有结构和功能等效物。另外，不管是否在权利要求中明确说明此公开，本文公开的内容都不旨在面向公众。除非使用短语“用于……的装置”明确说明要素或在方法权利要求的情况下使用短语“用于……的步骤”说明要素，否则基于35U.S.C.§112(f)，不解释任何权利要求要素。

可通过能执行对应功能的任何合适的装置执行上文描述的方法的各个操作。装置可包括各种(多个)硬件和/或软件部件和/或(多个)模块，包括但不限于电路、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)或处理器(例如，通用或专用程序化处理器)。通常，当附图中说明操作时，这些操作可具有编号相似的对应的装置加功能部分。

结合本公开描述的各个说明性逻辑块、模块和电路的硬件可用通用处理器、DSP、ASIC、现场可编程门阵列(FPGA)或其他可编程逻辑器件(PLD)、分离的栅极或晶体管逻辑、分离的硬件部件或任何被设计为执行本文所描述功能的任何组合来实施或执行。通用处理器可以是微处理器，但在替代者中，处理器可以是任何市售的处理器、控制器、微控制器或状态机。也可将处理器实施为计算设备的组合，例如，DSP与微处理器的组合、多个微处理器、一个或多个微处理器与DSP核心的结合或任何其他此类配置。

若在软件中实施，则可经由计算机可读介质上的一个或多个指令或代码存储或传输功能。应将软件广泛地解释为意指指令、数据或其任何组合，不管将其称为软件、固件、中间软件、微代码、硬件描述语言还是其他名称。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质，包括促进计算机程序从一位置传送至另一位置的任何介质。处理器可负责管理总线和通用处理，包括执行存储在机器可读存储介质上的软件模块。可将计算机可读存储介质耦接至处理器，使得处理器可从存储介质读取信息和向存储介质写入信息。在替代者中，存储介质可以是处理器的一部分。例如，机器可读介质可包括传输线、数据调制的载波和/或与无线节点分隔的存储有指令的计算机可读存储介质，处理器可通过总线接口存取所述所有者。替代地或附加地，可将机器可读介质或其任何一部分整合于处理器中，诸如可与高速缓存和/或一般寄存器文件整合。例如，机器可读存储介质的示例包括随机存取存储器(RAM)、闪存、只读存储器(ROM)、可编程只读存储器(PROM)、电子可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、寄存器、磁盘、光盘、硬盘驱动器、或任何其他合适的存储介质，或其任意组合。所述机器可读介质可以具体化在计算机程序产品中。

因此，某些方面可包括用于执行本文提供的操作的计算机程序产品。例如，这样的计算机程序产品可包括其上存储(和/或编码)有指令的计算机可读介质，所述指令由一个或多个处理器执行以执行本文描述的操作，例如用于执行本文描述的且在图7和/或图12中说明的操作的指令。