一种基于L型阵的相干信号二维DOA估计方法

技术领域

本发明涉及的是一种水听器阵列的波达方向估计方法，具体的说，是一种基于L型阵的相干信号二维DOA估计方法。

背景技术

波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计一直是阵列信号处理研究的热点，在雷达、声呐、5G移动通信、医学领域和地质勘测等领域有广泛的应用。经过几十年的发展，国内外学者提出了一系列高分辨率的DOA估计方法，如多重信号分类(Multiple SignalClassification,MUSIC)方法、求根MUSIC方法(Root-MUSIC)、旋转不变子空间(Estimationof Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)方法等，上述高分辨方法针对相干信号估计性能会严重下降，甚至失效。

针对传统方法无法解相干的问题，研究者们提出了各种相干环境下的信源波达方向估计方法，最典型的方法是空间平滑技术类(spatial smoothing technique，SST)方法和基于修正MUSIC(MMUSIC)算法的DOA估计方法，其中SST方法的核心思想是把原始阵列划分为若干子阵，平滑这些子阵间的自、互相关协方差矩阵，使信源协方差矩阵满秩，然后再利用常规的角度超分辨方法实现信源波达方向估计，该方法是以牺牲阵列孔径为代价实现相干信源的解相干，降低了分辨性能；基于修正MUSIC(MMUSIC)算法的DOA估计方法能在保持原有阵列孔径的前提下有效降低信号间的相干系数，对两个相干信号有较高的分辨能力，提升了MUSIC方法的估计性能，但是对两个以上相干信号进行DOA估计时性能会严重下降。另外，SST方法和MMUSIC方法都是基于谱峰搜索，增加了算法的计算量。如果有一种处理方法，能够保持多重信号分类MUSIC算法估计精度高、分辨率高的优点，降低运算量的同时，能够对二维空间中相干信号进行精确DOA估计，而且能够增强该类方法在实际工程环境中(如阵元接收信号信噪比较低或者快拍数较少等情况)的稳健性，则可以提升该类方法在实际工程中的应用。

发明内容

受多径传播等因素的影响，空间中存在大量的相干信号，导致信源协方差矩阵的秩损失。为使得矩阵的秩恢复到等于信号源数，并解决相干信源波达方向估计问题，本发明提出了一种基于L型阵的相干信号二维DOA估计方法。该方法通过对MUSIC方法的协方差矩阵进行共轭重组，将重组后矩阵的平方与原协方差矩阵的平方进行相加求平均，得到新的协方差矩阵。采用前后向空间平滑技术对新协方差矩阵进行平滑处理，然后通过Root-MUSIC方法进行估计。实验仿真结果表明，与传统方法相比，本专利方法在低信噪比和少快拍条件下也能够对相干信号进行DOA估计，提高了相干信号DOA估计的估计精度和分辨概率，具有较好的工程应用价值。

本发明的稳健、高精度DOA估计信号处理过程包括如下的步骤：

步骤一、将2M-1个阵元构成的L型水听器阵的x轴阵列、y轴阵列的接收数据分别表示为X(t)＝A

步骤二、分别根据公式

步骤三、根据x轴的协方差矩阵R

步骤四、设置M×M阶的反对角矩阵J，令该矩阵副对角线元素为1，其余元素均为0，即

步骤五、分别对步骤二中的R

步骤六、根据步骤五中的

步骤七、分别对步骤三和步骤六中重构的x轴阵列、y轴阵列的新协方差矩阵进行相加求平均，得到x轴阵列和y轴阵列最终的协方差矩阵

步骤八、将x轴上的M个阵元划分成H个子阵，每个子阵含有P个阵元，对步骤七中x轴阵元的协方差矩阵

步骤九、对步骤七中x轴阵列的协方差矩阵

步骤十、根据步骤八和步骤九得到双向平滑处理后x轴阵列的接收数据协方差矩阵为

步骤十一、将y轴上的M个阵元划分成H个子阵，每个子阵含有P个阵元，对步骤七中y轴阵列的协方差矩阵

步骤十二、对步骤七中y轴阵列的协方差矩阵

步骤十三、根据步骤十一和步骤十二得到双向平滑处理后y轴阵列的接收数据协方差矩阵为

步骤十四、对步骤十中的协方差矩阵

步骤十五、根据水听器阵列结构，分别计算L型水听器x轴阵列和y轴阵列的阵列流型向量

步骤十六、根据水听器阵列结构可得cosα

步骤十七、定义

步骤十八、将x轴阵列和y轴阵列的阵列流型向量定义为一般形式

根据信号子空间与噪声子空间正交性构造多项式p

步骤十九、分别构造求根多项式

步骤二十、将步骤十九中求出的结果代入步骤十六中的式cosα

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明中的方法利用对协方差矩阵进行共轭重组的方法，增加了可利用的数据长度，还使得信号与噪声对应的特征值差距增大，等效于进一步提高了信噪比，从而提高了角度的估计精度；

(2)本发明对重构后的协方差矩阵R

附图说明

图1为本系统的实际场景应用图；

图2为本专利对两个非相干信号处理的空间谱图；

图3为本专利对两个相干信号处理的空间谱图；

图4为本专利信号处理方法的均方根误差与信噪比的关系曲线；

图5为本专利信号处理方法的分辨概率与信噪比的关系曲线；

图6为本专利信号处理方法的均方根误差与数据长度的关系曲线；

图7为本专利信号处理方法的分辨概率与数据长度的关系曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明做进一步描述：

第1个实施例：图1给出了本发明中的L型均匀线性阵列的模型。首先我们构造了阵元个数为17的L型均匀线性阵列，其中，x轴和y轴均有9个阵元，阵列间距d采用半波长0.5m，信号个数K＝2,入射角度(俯仰角，方位角)分别为(30.1°10.2°)和(55.3°25.5°)，快拍数采用了N＝200。

采用上述条件，分别在信号为非相干信号和相干信号两种情况下进行方位估计，具体的实施过程为：

1.一种基于L型阵的相干信号二维DOA估计方法，其特征在于：DOA估计方法包括如下步骤：

步骤一、将17个阵元构成的L型水听器阵x轴阵列、y轴阵列的接收数据分别表示为X(t)＝A

步骤二、分别根据公式

步骤三、根据x轴阵列的协方差矩阵R

步骤四、设置9×9阶的反对角矩阵J，令该矩阵副对角线元素为1，其余元素均为0，即

步骤五、分别对步骤二中的R

步骤六、根据步骤五中的

步骤七、分别对步骤三和步骤六中重构的x轴阵列、y轴阵列新协方差矩阵进行相加求平均，得到x轴阵列和y轴阵列最终的协方差矩阵

步骤八、将x轴上的9个阵元划分成3个子阵，每个子阵含有7个阵元，对步骤七中x轴阵元的协方差矩阵

步骤九、对步骤七中x轴阵列的协方差矩阵

步骤十、根据步骤八和步骤九得到双向平滑处理后x轴阵元的接收数据协方差矩阵为

步骤十一、将y轴上的9个阵元划分成3个子阵，每个子阵含有7个阵元，对步骤七中y轴阵列的协方差矩阵

步骤十二、对步骤七中y轴阵列的协方差矩阵

步骤十三、根据步骤十一和步骤十二得到双向平滑处理后y轴阵列的接收数据协方差矩阵为

步骤十四、对步骤十中的协方差矩阵

步骤十五、根据水听器阵列结构，分别计算L型水听器x轴阵列和y轴阵列的阵列流型向量

步骤十六、根据水听器阵列结构可得cosα

步骤十七、定义

步骤十八、将x轴阵列和y轴阵列的阵列流型向量定义为一般形式

根据信号子空间与噪声子空间正交性构造多项式p

步骤十九、分别构造求根多项式

进行求根操作得到cosα

步骤二十、将步骤十九中求出的结果代入步骤十六中的式cosα

第2个实施例：研究本专利信号处理方法的均方根误差与信噪比的关系曲线效果，并显示DOA估计准确结果，得到效果图如图4所示。本发明中方法应用的条件如下：

根据图1中的L型均匀线性阵列的模型构造阵元个数为2M-1＝17的L型均匀线性阵列，阵列间距d为采用的是半波长为0.5m，两个相干信号入射角度(俯仰角，方位角)分别为(30.1°10.2°)和(55.3°25.5°)，快拍数N＝200，改变信噪比从-5dB开始，以步长2dB增加到20dB，进行400次独立的蒙特卡洛实验，通过MATLAB软件系统进行模拟，观测仿真结果。仿真结果如图4所示。

从图4上可以看出，随着信噪比增加，各类方法的均方根误差都在减小，但是本发明方法在低信噪比情况下均方根误差最小。从整体效果上看出，本发明方法性能要好于其他四种方法，在信噪比高于7dB后处于稳定状态。在信噪比为10dB时，本发明方法优于FB-PTMR方法0.068°的均方根误差。

第3个实施例：研究本专利信号处理方法的分辨概率与信噪比的关系曲线效果，并显示DOA估计准确结果，得到效果图如图5所示。本发明中方法应用的条件如下：

我们采用了17个阵元的L型均匀线性阵列为例进行描述，阵列间距d为采用的是半波长0.5m，两个相干信号入射角度(俯仰角，方位角)分别为(30.1°10.2°)和(55.3°25.5°)，快拍数N＝200，改变信噪比从-5dB开始，以步长2dB增加到20dB，进行400次独立的蒙特卡洛实验，通过MATLAB软件系统进行模拟，观测仿真结果。仿真结果如图5所示。

从图5上可以看出，随着信噪比增加，各类方法的分辨概率都在增加，且本发明方法的分辨概率增加的最快。从整体效果上看出，本发明方法性能要好于其他四种方法，在信噪比高于9dB后处于稳定状态。在信噪比为10dB时，本发明方法优于RB-PTMR方法9.25％的分辨概率。

第4个实施例：研究本专利信号处理方法的均方根误差与数据长度的关系曲线效果图，并显示DOA估计准确结果，得到效果如图6所示。本发明中方法应用的条件如下：

我们采用了17个阵元的L型均匀线性阵列为例进行描述，阵列间距d为采用的是半波长0.5m，两个相干信号入射角度(俯仰角，方位角)分别为(30.1°10.2°)和(55.3°25.5°)，信噪比采用了10dB。改变快拍数N，从50开始，以步长50增加到600，进行400次独立的蒙特卡洛实验，通过MATLAB软件系统进行模拟，观测仿真结果。仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出五种方法都随快拍数的增加均方根误差在减小，但是本发明方法在低信噪比情况下均方根误差最小。从整体效果上看出，本发明方法性能要好于其他四种方法，当快拍数高于300的时候，本发明方法趋于稳定状态。在快拍数为50时，本发明方法优于FB-PTMR方法0.3238°的均方根误差。

第5个实施例：研究本专利信号处理方法的分辨概率与数据长度的关系曲线效果图，并显示DOA估计准确结果，得到效果如图7所示。本发明中方法应用的条件如下：

采用了17个阵元的L型均匀线性阵列为例进行描述，阵列间距d为采用的是半波长0.5m，两个相干信号入射角度(俯仰角，方位角)分别为(30.1°10.2°)和(55.3°25.5°)，信噪比采用了10dB。改变快拍数N，从50开始，以步长50增加到600，进行400次独立的蒙特卡洛实验，通过MATLAB软件系统进行模拟，观测仿真结果。仿真结果如图7所示。

从图7中可以看出五种方法的分辨概率都随快拍数的增加在增加，但是FSS方法、FBSS方法、ESPRIT-Like方法和FB-PTMR方法在少快拍数情况下分辨概率较低，在快拍数高于300时，本发明方法的分辨概率达到100％，而其他四种方法的分辨概率仍低于90％。从整体的效果上看，本文提出的方法要好于其他四种方法，当快拍数高于300的时候，本发明方法趋于稳定状态。在快拍数为50时，本发明方法优于FB-PTMR方法35％的分辨概率。

本文中所描述的具体实例仅仅是对本发明作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做各种各样的修改、补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明或者超越所附权利要求书所定义的范围。