考虑碳排放的多级供应网络生产与库存协同优化方法

技术领域

本发明涉及智能制造技术领域，特别涉及一种考虑碳排放的多级供应网络生产与库存协同优化方法。

背景技术

1.问题背景

生产与库存管理是供应链不可或缺的一部分。几十年来，经典的生产计划与库存控制理论得到了很好的发展；同时，运输成本也是供应链总支出的主要部分，有必要从生产、库存、运输的角度对多级供应网络进行优化。此外，供应链网络中，大量的碳排放在物流业务的各个阶段产生，包括生产、携带库存、运输等，分析物流业的碳排放显得尤为重要。

2.现有技术及其缺陷

研究人员开始将与碳排放相关的成本纳入供应链模型。

碳税和限额与交易是减少公司不同机制产生的碳排放的两种最常用的策略。Chelly等人得出结论，几乎所有的物流决策都会严重影响产生的碳排放量。例如，Jaber等人根据供应商的生产率、各种排放交易系统及其潜在组合的温室气体排放，优化了供应商-销售商供应链的生产-库存组合系统。Hammami等人建立了具有交货时间约束的多级供应链模型，以研究碳排放税和碳排放上限两种不同监管制度的影响。Paul等人在碳税下制定了绿色清单模型。研究人员研究了各种碳排放监管政策，其中碳限额和交易政策是最有效的。Chen等人比较了碳税和限额与交易制度，得出了支持限额与交易制度来应对气候变化的结论。为了降低总体成本，Huang等人建立一个综合创新模型，研究碳排放和绿色技术对两级供应链的影响，该供应链考虑了三种不同的碳政策：有限的碳排放总量、碳税和限额与交易。基于他们的方法，能够得出碳排放是在生产、交付和储存操作过程中产生的结论。Castellano等人开发了单一供应商和多级销售商集成供应链模型，考虑了生产和运输过程中产生的排放相关成本。

目前，在供应链中采取协调决策以降低总体成本的重要性逐渐凸显。Xu等人调研了在碳限额与交易监管下双渠道可持续供应链中的供应商-销售商协调，在集中式和分散式决策过程中都使用了博弈论方法。Hoque提出了单一供应商-多级销售商的集成供应链网络，考虑了固定运输成本，车辆容量和运输时间。Jha和Shanker研究了由单个供应商和多个具有服务水平约束的多级销售商组成的集成两级系统中的分销路线决策。Bozorgi研究了运输和存储的碳排放的多项目库存模型，以最大限度地减少整体碳排放为目标。Tirkolaee等人研究了具有中间仓库和易腐产品时间窗口的稳健多程车辆路线问题，然后，又开发了一种高效的优化技术，以解决多个易腐产品的中间仓库的位置路线问题。Dai等人研究了易腐商品供应商管理库存(VMI)供应链中各种销售商的补货政策和车辆路线。Goli等人使用混合鲸鱼遗传算法设计了考虑到交货时间和客户满意度的易腐产品的可持续供应链网络。Sherif等人制定了一个两级供应链，第一梯队解决绿色运输和库存问题，第二梯队解决VRP同时提货和送货问题。Zhang等人开发了一个用于根据碳限额和贸易监管以及寄售库存政策对项目进行恶化评级的库存模型。在具有不确定性的金融市场中，建模和决策的主要问题之一是最大化预期利润和规避风险之间的权衡。

基于现有的供应链库存模型的特点，不足之处进行如下总结：

(1)现有的供应链库存模型大多是单一供应商-单一销售商结构，缺乏对单一供应商-多级销售商结构供应链的讨论和研究。

(2)当单一供应商需要为多级销售商提供服务时，需要找出最佳的车辆计划路线，以降低整体运输成本并避免短缺。但是，目前还没有任何已完成的研究工作解决了所提出的数学问题。

(3)目前研究人员们构建了许多考虑延迟付款贸易政策或者温室气体排放的集成供应商-销售商库存模型。但很少有库存模型能同时考虑到贸易政策与碳排放问题。

发明内容

结合贸易信用政策，本公开旨在开发一个集成的单一供应商-多级销售商库存模型，以降低总体成本，包括生产、库存、运输、贸易信贷和碳排放产生的成本，并找出车辆最佳运行路线，减少物流业各个阶段排放的碳排放。考虑到制定的集成供应链成本数学模型的复杂性，本公开采用元启发算法来求解最佳结果。

本公开提供的考虑碳排放的多级供应网络生产与库存协同优化方法，主要包括以下步骤：

S1，构建单一供应商-多级销售商集成供应链的库存模型；

S2，基于各个环节的成本，包括：生产和购买、库存、运输、碳排放、贸易信贷带来的成本，集成得到供应链的综合成本计算模型，建立成本最优目标函数，以及对车辆在多级销售商之间运输路线和运输能力的约束方程；

S3，利用遗传算法-破坏重建算法，对目标函数及约束进行迭代寻优，得到综合成本优化方案和车辆最佳运行路线。

进一步的，步骤S2中的各个环节的成本，具体包括：

供应商的生产、设置、持有成本；

销售商的订购、购买、持有、运输成本；

碳排放成本；

销售商的补货周期长度是小于或大于信贷期而带来的成本。

进一步的，所述步骤S2中的约束方程包括：

其中，N为销售商的数量，K表示车辆总数；D

式(30)和(31)表示每辆车从仓库出发，前往销售商，然后返回仓库；式(32)表示每辆车只途经每个销售商一次；式(33)表示流动守恒约束；式(34)表示车辆的容量限制。

进一步的，所述步骤S3中的迭代寻优方法具体包括以下步骤：

S301，初始化种群：染色体编码，每条染色体由一组基因组成，其中，染色体的第一个基因表示销售商的下单数量信息；第二个基因位置代表销售商的补货周期长度信息；其余的基因表示多级销售商的路线时间表信息，并用数字代表买家的身份；

设置迭代参数，包括种群大小、交叉概率、变异概率、最大迭代次数，并随机产生初始种群；令迭代控制变量i＝1；

S302，适应度计算：每个个体通过适应度函数计算出适应度值，该值用以判断个体优劣程度；

S303，终止条件判断：当i＝最大迭代次数时停止；

S304，选择操作：根据锦标赛选择策略从当前种群中随机选择任意两条染色体，并选择适应性较高的一条；

S305，交叉操作：应用顺序交叉算子从父母中生成新的后代，顺序交叉重新组合来自父代的信息以产生新的后代；

S306，变异操作：经过交叉算子产生的后代通过交换变异进一步改进；

S307，进入破坏重建算法：通过遗传算法生成的染色体进入破坏和重建阶段，并进一步改进，令迭代控制变量j＝1；

S308，终止条件判断：当j＝迭代次数代数时停止；

S309，破坏：首先，生成的染色体被随机破坏过程破坏，随机清空固定数量的基因位置；

S310，重建：部分解体的染色体进入重建阶段，通过最佳插入方法进行重建；

S311，形成新种群：如果当前一代重构染色体比上一代更好，则接受，否则不接受；令j＝j+1，返回步骤S308；

S312，输出最优个体：在父代和子代之间选择最佳染色体；

令i＝i+1，返回步骤S303。

进一步的，所述步骤S3中的迭代参数设置为：

种群大小N＝200，最大迭代次数T＝100，交叉概率P

进一步的，该方法还包括以下步骤：

从得到的最优解中找出生产停止时间，供应商的生产周期，销售商的补货周期，销售商要下的订单数量，以及运输车辆路线计划。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：(1)考虑碳限额和交易策略，能够有效遏制供应链碳排放，减少生产、运输和仓储产生的碳排放，构建可持续供应链；(2)基于单一供应商和多级销售商构建库存模型，能够找出车辆在多级销售商间的最佳运行路线，降低整体运输成本并避免短缺；(3)通过启发式技术GA(Genetic Algorithm,遗传算法)-RR(Ruinand Recreate Algorithm,破坏重建算法)混合算法求解了所提出的数学问题，能够最大限度地减少由于生产、运输、库存和碳排放等过程产生的总成本；(4)考虑碳排放的多级供应网络生产与库存协同优化方法，能够快速寻找生产停止时间、供应商的生产周期、销售商的补货周期、销售商要下的订单数量以及车辆路线计划，以最大限度地降低集成供应链的总成本。

附图说明

通过结合附图对本公开示例性实施例进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施例方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1为根据本公开的示例性实施例流程图；

图2示例性的染色体结构示意图；

图3为21个销售商相对于供应商的位置。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施例。虽然附图中显示了本公开的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。

本公开为了克服已有技术的缺陷，解决考虑碳排放的供应链库存与车辆路径规划问题，提供了一种考虑碳排放的多级供应网络生产与库存协同优化方法，根据本公开的示例性实施例流程如附图1所示，主要包括以下步骤：

构建单一供应商-多级销售商集成供应链的库存模型。

考虑碳排放和贸易信贷策略，为剩下的数据及约束建立进行准备。

依据生产过程、库存、碳排放、贸易信贷和运输过程的相关成本计算集成供应链的综合成本目标函数，并列出约束方程。

利用GA-RR算法对目标函数及约束进行迭代优化，直至得到最优解。

基于上一步中得到的最优解找出生产停止时间、供应商的生产周期、销售商的补货周期、销售商要下的订单数量以及车辆路线计划。

对详细过程进一步说明如下：

4.1数学模型构建

单个供应商将单个项目交付给多级销售商。每个销售商都有不同的需求率，由供应商满足。供应商还需要向多级销售商提供贸易信贷政策。最初，供应商的库存水平为零。在时间段[0,T1]内由于生产以及多级销售商的需求，供应商的库存水平会发生变化。在T1时刻，供应商停止生产产品。之后，时间段[T1，nT]内由于多级销售商的需求，供应商的库存水平下降。在nT时刻，供应商库存水平达到零，这标志着下一个周期的开始。销售商相互向供应商下订单n次。销售商在时间间隔T后补充库存。目标是最大限度地降低限额与交易碳排放法规下集成供应链模型的总成本。主要目标是找出生产停止的时间、供应商的生产周期、销售商的补货周期、销售商要下的订单数量以及车辆路线计划，以最大限度地降低集成供应链的总成本。总成本包括生产过程、库存相关成本、排放相关成本、贸易信贷和运输成本。以下假设和指标用于构建供应链总成本数学模型：

·单个物料由单个供应商交付给多个销售商。

·考虑无限规划范围。

·不考虑短缺。

·生产率和需求率是恒定的。

·供应商为销售商提供完整的贸易信贷周期。

·所有销售商的订货周期长度都相同。

·考虑生产、运输和储存造成的碳排放，实施限额和交易政策以减少碳排放。

·分配一支同类车辆组成的车队为销售商服务，且每个销售商都会被访问一次。

·每辆车的容量有限，每条路线在供应商的位置开始和结束，且每条路线都只有一辆车。

·在单个工艺路线中排序的销售商总订单数量在任何时间点都不会超过车辆容量。

各变量含义如表1所示

表1.变量

(一)库存

供应商和销售商的库存情况可以用微分方程的形式表示，如下公式(1)-(7)所示：

Ⅰ.供应商

供应商库存情况的微分方程：

用边界条件求解上述微分方程，得到以下结果：

使用已得的连续性条件：

Ⅱ.销售商

销售商库存情况的微分方程：

用边界条件求解上述微分方程，得到以下结果：

I

(二)成本

与所提出的数学公式相关的各种成本如下公式(8)-(13)所示：

Ⅰ.供应商

生产成本＝

c

设置成本＝

c

Ⅱ.销售商，

销售商相互向供货商下订单n次。总运输成本计算如式(14)所示：

(三)碳排放

碳排放总量由以下因素产生：

生产设置产生的排放＝e

生产产生的排放＝e

排放的碳排放总量E计算如下

总排放成本计算如式(20)所示：

＝χ(E-E

(四)贸易信贷政策

根据销售商的补货周期长度是小于还是大于信贷期，会出现两种情况。这两种情况描述如下：

Ⅰ.场景一：T

当供应商提供给销售商的贸易信贷期小于或等于销售商的补货周期长度时，销售商必须在时间段[M，T]内为所有未售出的物品支付利息费用。因此，第i个销售商在整个计划期间支付的利息计算如式(21)-(22)所示：

所有销售商在规划期内支付的利息计算如式(23)所示：

在此过程中，供应商也遭受机会损失。供应商的总机会损失计算如式(24)所示：

因此，将供应商和N个销售商的所有成本构成相加，单位时间的总综合成本计算如式(25)所示：

Ⅱ.场景二：T

当供应商提供给销售商的贸易信贷期大于或等于销售商的补货周期长度时，销售商已售出所有货物并收取销售收入，且无需支付任何利息。因此，第i个销售商在整个计划范围内支付的利息如式(26)所示：

IP

所有销售商在规划期内支付的总利息如式(27)所示：

IP＝0#(27)

在此过程中，供应商也遭受机会损失。供应商的总机会损失计算如式(28)所示：

因此，将供应商和N个销售商的所有成本构成相加，单位时间的总综合成本计算如式(29)所示：

目标函数与约束条件如式(30)-(35)所示：

Minimize TC

S.t.

等式(30)和(31)表示每辆车从仓库出发，前往销售商，然后返回仓库。等式(32)表示每辆车只途径每个销售商一次。公式(33)表示流动守恒约束。公式(34)表示车辆的容量限制。等式(35)表示变量类型。

4.2优化模型的求解算法

在完成综合成本计算模型构建之后，需要利用优化算法实现成本最小化。换句话说，就是需要采用恰当的优化算法寻找目标函数最优解。但是，本发明提出的数学模型在求解综合成本最小值的同时还需要考虑车辆路径规划问题，已有的优化算法不适用于解决此类复杂优化问题。为此，本文使用一种独特的元启发式算法，将遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)与破坏重建算法(Ruin and Recreate Algorithm,RR)结合并称为GA-RR算法，求解所提出的复杂优化模型。

GA-RR算法程序如下：

(1)初始化种群：染色体编码，每条染色体由一组基因组成，如附图2所示。染色体的第一个基因表示销售商的下单数量信息；第二个基因位置代表销售商的补货周期长度信息；其余的基因表示多级销售商的路线时间表信息，并用数字代表买家的身份。设置种群大小、交叉概率、变异概率、最大迭代次数等参数，并随机产生初始种群。令i＝1。

(2)适应度计算：每个个体通过适应度函数计算出适应度值，该值用以判断个体优劣程度。

(3)终止条件判断：当i＝最大迭代次数时停止。

(4)选择操作：根据锦标赛选择策略从当前种群中随机选择任意两条染色体，并选择适应性较高的一条。

(5)交叉操作：应用顺序交叉算子从父母中生成新的后代。顺序交叉重新组合来自父代的信息以产生新的后代。

(6)变异操作：经过交叉算子产生的后代通过交换变异进一步改进。

(7)进入破坏重建算法：通过遗传算法生成的染色体进入破坏和重建阶段，并进一步改进。令j＝1。

(8)终止条件判断：当j＝迭代次数代数时停止。

(9)破坏：首先，生成的染色体被随机破坏过程破坏，随机清空固定数量的基因位置。

(10)重建：部分解体的染色体进入重建阶段，通过最佳插入方法进行重建。

(11)形成新种群：如果当前一代重构染色体比上一代更好，则接受，否则不接受。令j＝j+1，返回步骤(8)。

输出最优个体：在父代和子代之间选择最佳染色体。令i＝i+1，返回步骤(3)。

应用示例

变量参数值信息如表2所示。构建了一个由单一供应商-21级销售商构成的供应链网络，这21个销售商的相关参数如表3所示，21个销售商相对于供应商的地理位置如附图3所示，具体距离信息如表4-5所示。

表2.变量参数值信息

表3.21个销售商的相关参数

表4.供应链物流信息表

(接上表)

此外，设置遗传算法初始化参数为种群大小N＝200、最大迭代次数T＝100、交叉概率P

通过GA-RR算法，得到如下优化结果如表5所示。表5列出了销售商下达的订单批数n、供应商的生产周期长度T

表5.优化结果

对最佳车辆路线计划结果进行整理，如表6所示。表6列出了最佳路线计划以及每条路线的长度，需要三辆车来满足所有销售商的需求。最佳车辆路线计划：车辆1路线＝{V-17-19-21-20-18-14-9-7-V}，车辆2路线＝{V-8-6-3-4-11-10-5-2-1-V}，车辆3路线＝{V-12-15-16-13-V}。

表6.最终任务分配结果

上述技术方案只是本发明的示例性实施例，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施例所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。