一种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法

技术领域

本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法。

背景技术

碳酸盐岩储层油气储量规模大，约蕴藏着全球48％的原油储量及28％的天然气储量，单井产量高，在世界油气工业中受到的关注度日益增加。但是碳酸盐岩储层非均质性极强，油气储集不连续，通过井眼沟通储集体的概率较小。因此利用酸压工艺造缝，有效沟通天然裂缝及远井地带储集体已经成为碳酸盐岩油气藏开采、建产、稳产和增产的关键技术之一，对于发现油气田、核实储量、稳定和提高油气田产量以及提高采收率和经济高效地发开油田发挥着举足轻重的作用。

酸蚀裂缝导流能力是衡量酸压效果的关键参数之一，通过工艺手段实现较高的、稳定的酸蚀裂缝导流能力，对于目前深层、高温高压的碳酸盐岩储层改造来说至关重要。而储层的岩石力学性质、泵注工艺和闭合应力等因素直接决定导流能力的形成及变化规律，那么正确评价酸蚀裂缝的导流能力的变化规律，也是制定合理酸压工艺方案的基础。

无论是人工裂缝还是天然裂缝，均会在原地应力作用下逐渐趋于闭合。研究表明，闭合应力对导流能力影响的关键因素在于裂缝趋于闭合时的裂缝表面形态。酸液对裂缝壁面的刻蚀形态及闭合应力作用下裂缝壁面的接触状态是影响着导流能力大小的重要因素，一方面由于裂缝面上微凸体尺寸、分布范围和方向都不尽相同，使得研究裂缝面接触问题变得十分复杂。另一方面，微观角度上，酸压裂缝主要依靠裂缝表面形成非均匀刻蚀或者裂缝滑移错动等方式，形成能使裂缝保持张开的非均质性支撑裂缝，进而表现出在宏观上酸液的溶蚀沟槽等刻蚀形态，使得裂缝在闭合时形成有效的渗流空间。因此，酸蚀裂缝渗流空间的形态与大小直接决定导流能力的高低，准确地表征酸蚀裂缝渗流空间对评价酸蚀裂缝的导流能力具有重要的意义。但目前来看，酸蚀裂缝的空间形貌表征参数缺乏，裂缝导流能力研究依旧停留在裂缝单面的形态之上等。

发明内容

本申请的目的在于克服现有技术中酸蚀裂缝这一复杂空间体曲率难以精确表征的问题，提供一种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法，实现复杂空间体的曲率精确表征。

为了实现上述发明目的，本申请提供了以下技术方案：一种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法，包括以下步骤：

获取岩心裂缝的表面A和表面B的三维数据；

将所述表面A和表面B分别等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’，使所述表面A和表面B构成的复杂空间体被等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’所构成的相对规则的空间体，得到复杂曲面B’的三维数据；

取所述复杂曲面B’上的任一点G(i，j)，并以所述点G(i，j)为中心建立7×7标准网格，并根据曲率表达式，获得点G(i，j)的曲率k

根据所述复杂曲面B’中每一三维数据点的曲率得到所述复杂曲面B’的平均曲率，即为所述表面A和表面B构成的复杂空间体的平均曲率。

在上述技术方案中，将裂缝上下两个复杂曲面等效为一个复杂曲面和一个平面，以形成相对规则的空间体，简化酸蚀裂缝等这一类复杂空间体的复杂程度，进而提高了复杂空间体表征的可能性，降低了表征复杂空间体的难度和计算量。此外，本技术方案采用7×7标准网格来计算复杂曲面B’的三维数据点的曲率，提高了复杂曲面B’中三维数据点曲率表征的精度，有利于复杂曲面B’的起伏特性的准确表征。

进一步地，所述表面A和表面B构成的复杂空间体等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’所构成的相对规则的空间体，具体包括以下步骤：

以所述表面A和所述表面B的最低点所在的面为基准面，获得获取所述表面A的三维数据点(x

以所述表面A和所述表面B上对应点的z

进一步地，所述点G(i，j)的曲率k

进一步地，所述点G(i，j)在水平方向/竖直方向/斜向上45°方向/斜向下45°方向中任一方向上的平均曲率由三部分曲率的加权平均值构成。

即：所述点G(i，j)在水平方向的平均曲率为点G(i，j)在水平方向上的曲率、点G(i-1，j)在水平方向上的曲率，及点G(i+1，j)在水平方向上的曲率的加权平均值；所述点G(i，j)在竖直方向的平均曲率为点G(i，j)在竖直方向上的曲率、点G(i，j-1)在竖直方向上的曲率，及点G(i，j+1)在竖直方向上的曲率的加权平均值；所述点G(i，j)在斜向上45°方向的平均曲率为点G(i，j)在斜向上45°方向上的曲率、点G(i-1，j-1)在斜向上45°方向上的曲率，及点G(i+1，j+1)在斜向上45°方向上曲率的加权平均值；所述点G(i，j)在斜向下45°方向的平均曲率为点G(i，j)在斜向下45°方向上的曲率、点G(i+1，j-1)在斜向下45°方向上的曲率，及点G(i-1，j+1)在斜向下45°方向的曲率的加权平均值。

进一步地，所述点G(i，j)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率的权重值均为2/4；所述点G(i-1，j)、点G(i，j-1)、点G(i+1，j-1)、点G(i-1，j-1)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率的权重值均为1/4；所述点G(i+1，j)、点G(i，j+1)、点G(i-1，j+1)、点G(i+1，j+1)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率的权重值均为1/4。

进一步地，所述点G(i，j)在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率根据所述曲率表达式计算；所述点G(i-1，j)、点G(i，j-1)、点G(i+1，j-1)、点G(i-1，j-1)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率根据所述曲率表达式计算；所述点G(i+1，j)、点G(i，j+1)、点G(i-1，j+1)、点G(i+1，j+1)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率根据所述曲率表达式计算。

进一步地，根据所述曲率表达式计算所述点G(i，j)在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率，根据所述曲率表达式计算点G(i-1，j)、点G(i，j-1)、点G(i+1，j-1)、点G(i-1，j-1)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率，根据所述曲率表达式计算点G(i+1，j)、点G(i，j+1)、点G(i-1，j+1)、点G(i+1，j+1)分别在水平方向/竖直方向/斜向下45°方向/斜向上45°方向的曲率时，在7×7标准网格中对一阶求导和二阶求导中的差分计算分别赋权重值；

其中，所述点G(i，j)在水平方向的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用三阶差分法，每阶求导分为三个部分：第一部分为点G(i，j)左侧第一点、点G(i，j)右侧第一点，该部分权重为3/6；第二部分为点G(i，j)左侧第二点、点G(i，j)右侧第二点，该部分权重分别为2/6；第三部分为点G(i，j)左侧第三点、点G(i，j)右侧第三点，该部分权重分别为1/6；

其中，所述点G(i，j)在竖直方向的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用三阶差分法，每阶求导分为三个部分：第一部分为点G(i，j)上方第一点、点G(i，j)下方第一点，该部分权重为3/6；第二部分为点G(i，j)上方第二点、点G(i，j)下方第二点，该部分权重分别为2/6；第三部分为点G(i，j)上方第三点、点G(i，j)下方第三点，该部分权重分别为1/6；

其中，所述点G(i，j)在斜向下45°方向上的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用二阶差分法，每阶求导分为两个部分：第一部分为点G(i，j)左上第一点、点G(i，j)右下第一点，该部分权重为2/3；第二部分为G(i，j)左上第二点、点G(i，j)右下第二点，该部分权重为1/3。

其中，所述点G(i，j)在斜向上45°方向上的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用二阶差分法，每阶求导分为两个部分：第一部分为点G(i，j)右上第一点、点G(i，j)左下第一点，该部分权重为2/3；第二部分为G(i，j)右上第二点、点G(i，j)左下第二点，该部分权重为1/3。

进一步地，所述曲率表达式具体为：

进一步地，所述复杂曲面B’的平均曲率为所述复杂曲面B’中每一三维数据点的曲率之和与所述复杂曲面B’的面积的比值。

进一步地，所述复杂曲面B’的平均曲率为：

其中，m-表示复杂曲面B’的长度；n-表示复杂曲面B’的宽度；(i，j)表示曲面B’中的任一点，k

由于所述表面A和表面B构成的复杂空间体等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’所构成的复杂空间体；因此所述表面A和表面B构成的复杂空间体的平均曲率即等效为所述复杂曲面B’的平均曲率，故所述表面A和表面B构成的复杂空间体的平均曲率等于所述复杂曲面B’的平均曲率。

与现有技术相比，本发明的具有以下有益效果：

本申请公开了一种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法，将裂缝上下两个复杂曲面等效为一个复杂曲面和一个平面，以形成相对规则的空间体，简化酸蚀裂缝等这一类复杂空间体的复杂程度，进而提高了复杂空间体表征的可能性，降低了表征复杂空间体的难度和计算量。此外，本申请采用7×7标准网格来计算复杂曲面B’的三维数据点的曲率，提高了复杂曲面B’中三维数据点曲率表征的精度，有利于复杂曲面B’的起伏特性的准确表征。此外，本申请在每个三维数据点的计算时均计算了四个方向上的曲率值，并对于每一方向的不同点赋予不同的权重值，提高了每一三维数据点的曲率计算精度，使其计算得到的平均曲率能够准确反映该三维空间点的空间特征，为复杂空间体的表征提供更为可靠的方法与参数。

附图说明

图1是本发明一些实施例中公开的复杂曲面A和复杂曲面B等效为B’的示意图；

图2是本发明一些实施例中公开的7×7标准网格示意图；

图3是本发明一些实施例中公开的裂缝面a和b经酸蚀后的三维形貌图；

图4是本发明一些实施例中公开的从酸蚀后裂缝面a和b闭合后抽提复杂渗流空间体的等效三维图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

需要说明的是，虽然本申请的背景技术中记载了酸蚀裂缝这一复杂空间体表征的相关现有技术，但本领域技术人员应该知道，本申请公开的适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法也可以应用在其他复杂空间体的表征，如：封闭空间的定量表征、宏观与微观裂缝空间体的定量表征、三维地形图的定量表征、复杂曲面的定量表征等。

现有技术中，裂缝的两个面大多也均为粗糙面，即每一裂缝具有两个复杂曲面，两个复杂曲面构成的空间即为复杂空间体。但由于两个面都为复杂曲面，因此导致其形成复杂空间体难以表征。而常规的三维曲面曲率表征方法大多只能针对一个复杂曲面进行表征，其表征精度较低，因此在应用于裂缝形成的复杂空间体就会造成较大的误差，导致曲率的表征结果参考性较差。

为了解决上述技术问题，发明人在本申请中提出了一种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法，参阅图1、图2，该方法具体种适于裂缝复杂渗流空间体的曲率表征方法，包括以下步骤：

获取岩心裂缝的表面A和表面B的三维数据；

将所述表面A和表面B构成的复杂空间体等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’所构成的相对规则的空间体，得到复杂曲面B’的三维数据；

以所述复杂曲面B’的三维数据的任一三维数据点k(i，j)为中心建立7×7标准网格，获得点k(i，j)的曲率，进而获得所述复杂曲面B’的三维数据每一点的曲率；

根据所述复杂曲面B’中每一三维数据点的曲率得到所述复杂曲面B’的平均曲率。

需要说明的是，所述岩心裂缝的表面A和表面B的三维数据采用TN 3DOMS.S三维形貌扫描仪获得，其精度优选为0.05mm。

具体实施过程中，可采用以下步骤进行扫描：

扫描裂缝面需将裂缝面烘干；

将裂缝面放置于加持台并保持水平，然后将加持台置于扫描托盘中央。

打开三维形貌扫描仪电源及拍照镜头盖，检查电脑、图像采集卡及相应传感器线对应连接是否正常；

打开扫描软件，调节曝光、增益参数至能清晰观察到裂缝面；

点击扫描按钮进行扫描，扫描结束后保存相应的点云数据；

打开Geomagic软件，导入保存的裂缝面点云数据，通过人工剪裁去除点云噪点和无效区域，保存剪裁后的点云数据；

使用surfer软件导入保存的剪裁后点云数据，生成裂缝面的三维形貌图，完成裂缝面的数字化提取。

需要说明的是，所述表面A和表面B构成的复杂空间体等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’所构成的相对规则的空间体，具体包括以下步骤：

以所述表面A和所述表面B的最低点所在的面为基准面，获得获取所述表面A的三维数据点(x

以所述表面A和所述表面B上对应点的z

即：取所述表面A的任一三维数据点C(x

根据曲率定义可获得曲率表达式：

其中，θ—表示二维曲线的某点在曲线上的倾角；

s—表示这一点的弧长；

定义复杂曲面B’上的任一点G(i，j)的曲率为k

所述点G(i，j)的曲率k

即：复杂曲面B’上的任一点G(i，j)的曲率为k

其中，所述点G(i，j)在每个方向上的平均曲率由三部分组成，在水平方向的平均曲率为点G(i，j)在水平方向上的曲率且权值2/4、点G(i-1，j)在水平方向上的曲率且权值1/4，及点G(i+1，j)在水平方向上的曲率且权值1/4的加权平均值；所述点G(i，j)在竖直方向的平均曲率为点G(i，j)在竖直方向上的曲率且权值2/4、点G(i，j-1)在竖直方向上的曲率且权值1/4，及点G(i，j+1)在竖直方向上的曲率且权值1/4的加权平均值；所述点G(i，j)在斜向上45°方向的平均曲率为点G(i，j)在斜向上45°方向上的曲率且权值2/4、点G(i-1，j-1)在斜向上45°方向上的曲率且权值1/4，及点G(i+1，j+1)在斜向上45°方向上曲率且权值1/4的加权平均值；所述点G(i，j)在斜向下45°方向的平均曲率为点G(i，j)在斜向下45°方向上的曲率且权值2/4、点G(i+1，j-1)在斜向下45°方向上的曲率且权值1/4，及点G(i-1，j+1)在斜向下45°方向的曲率且权值1/4的加权平均值。

根据式(1)计算点G(i，j)在不同方向曲率过程中的求导步骤时，在7×7标准网格中对一阶求导和二阶求导中的差分计算分别赋权重值，其中，点G(i，j)水平方向的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用三阶差分法，每阶求导分为三个部分：第一部分为点G(i，j)左侧第一点、点G(i，j)右侧第一点，该部分权重为3/6；第二部分为点G(i，j)左侧第二点、点G(i，j)右侧第二点，该部分权重分别为2/6；第三部分为点G(i，j)左侧第三点、点G(i，j)右侧第三点，该部分权重分别为1/6。点G(i，j)在竖直方向的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用三阶差分法，每阶求导分为三个部分：第一部分为点G(i，j)上方第一点、点G(i，j)下方第一点，该部分权重为3/6；第二部分为点G(i，j)上方第二点、点G(i，j)下方第二点，该部分权重分别为2/6；第三部分为点G(i，j)上方第三点、点G(i，j)下方第三点，该部分权重分别为1/6。点G(i，j)在斜向下45°方向上的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用二阶差分法，每阶求导分为两个部分：第一部分为点G(i，j)左上第一点、点G(i，j)右下第一点，该部分权重为2/3；第二部分为G(i，j)左上第二点、点G(i，j)右下第二点，该部分权重为1/3。点G(i，j)在斜向上45°方向上的曲率在进行一阶求导和二阶求导时采用二阶差分法，每阶求导分为两个部分：第一部分为点G(i，j)右上第一点、点G(i，j)左下第一点，该部分权重为2/3；第二部分为G(i，j)右上第二点、点G(i，j)左下第二点，该部分权重为1/3。

再次参阅图2，并根据式(2)可以得出，点G(4，4)的曲率k

对于点G(4，4)的水平方向上，点G(4，4)水平方向上的平均曲率为：

并根据式(1)，获得：

根据所述7×7标准网格，分别对点G(4，4)在水平方向的三个部分进行一阶求导和二阶求导，并分别代入三部分的权重值，即可获得点G(4，4)在水平方向上的曲率，进而获得点G(4，4)的水平方向上的平均曲率，其一阶求导和二阶求导过程如下：

同理的，点G(4，4)竖直方向上的平均曲率为：

其中：

根据所述7×7标准网格，分别对点G(4，4)在竖直方向的三个部分进行一阶求导和二阶求导，并分别代入三部分的权重值，即可获得点G(4，4)在竖直方向上的曲率，进而获得点G(4，4)的竖直方向上的平均曲率，其一阶求导和二阶求导过程如下：

同理的，点G(4，4)斜向上45°方向上的平均曲率：

其中：

根据所述7×7标准网格，分别对点G(4，4)在斜向上45°方向上的两个部分进行一阶求导和二阶求导，并分别代入两部分的权重值，即可获得点G(4，4)在斜向上45°方向上的曲率，进而获得点G(4，4)的斜向上45°方向上的平均曲率，其一阶求导和二阶求导过程如下：

同理的，点G(4，4)斜向下45°方向上的平均曲率：

其中：

根据所述7×7标准网格，分别对点G(4，4)在斜向下45°方向上的两个部分进行一阶求导和二阶求导，并分别代入两部分的权重值，即可获得点G(4，4)在斜向下45°方向上的曲率，进而获得点G(4，4)的斜向下45°方向上的平均曲率，其一阶求导和二阶求导过程如下：

根据上述计算得到的点G(4，4)在水平方向上的平均曲率k

需要说明的是，Z

计算所述复杂曲面B’中每一三维数据点的曲率，并根据式(23)计算所述复杂曲面B’的平均曲率K

其中，m-表示复杂曲面B’的长度；n-表示复杂曲面B’的宽度。

以下以某气藏的灰岩为例，从该气藏的地层中采取长宽高尺寸分别为140mm×40mm×40mm的岩板作为标准岩板，并沿高度中心线劈裂得到自然断裂裂缝面a和b；采用20％稠化酸体系(20％HCl+0.8％胶凝剂+1％高温缓蚀剂+1％铁离子稳定剂+0.1％表面活性剂)对裂缝面a和b闭合后形成的裂缝空间进行酸蚀，酸蚀参数：酸液流速100mL/min，实验酸量200mL，实验温度110℃。酸蚀后裂缝面a和b即为表面A和表面B，酸蚀后裂缝面a和b经闭合后的复杂空间体即为表面A和表面B组成的复杂空间体。

采用三维光学扫描仪(TNS)对酸蚀后裂缝面a和b进行三维扫描，获得裂缝面a和b的三维点云数据信息，并通过人工剪裁去除点云噪点和无效区域，通过surfer软件生成裂缝面的三维形貌图，完成酸蚀裂缝面的数字化提取，如图3所示；其中图3(a)为裂缝面a经酸蚀后的三维形貌图，其中图3(b)为裂缝面b经酸蚀后的三维形貌图。

按照本申请所公开的：表面A和表面B构成的复杂空间体等效为一个光滑平面A’和一个复杂曲面B’所构成的相对规则的空间体，这一复杂空间体等效方式，将酸蚀后的裂缝面a和裂缝面b构成的复杂空间体等效成如图4所示的复杂空间体，然后根据式(23)计算该等效复杂空间体的曲率为0.0856mm

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。