一种库尔曼图解法土压力自动化计算方法及系统

技术领域

本发明涉及岩土工程技术领域，具体为一种库尔曼图解法土压力自动化计算方法及系统。

背景技术

在岩土工程设计领域中，常常需要设计挡土结构，而土压力的计算对于挡土结构的设计尤为重要，关于土压力计算方法的研究是岩土工程领域探讨的焦点之一，众多的土压力计算方法及图解方法都是从静止土压力理论、朗肯土压力理论、库伦土压力经典理论中发展而来的。如果地面不规则或是挡土结构后填土顶面有荷载，常用的朗肯土压力理论、库伦土压力就不再适用，这种情况下只能采用库尔曼图解法进行计算，库尔曼图解法是一种遵循库伦土压力理论以图解方式确定土压力的方法。

图1为库尔曼图解法力学分析图，其中：G为挡墙后土体破坏三角形的重力，作用方向垂直向下；E为墙背对土体的反作用力，作用方向与墙背垂线呈δ夹角，δ为填料与墙背的摩擦角，由墙后的填料性质和墙背粗糙情况等条件决定的；R为滑裂面的反力，作用方向与滑裂面呈

可以得到G、R、E三者之间的夹角关系如图2中所示。

现有传统的库尔曼图解法具体步骤为：

(1)按图3所示，按比例绘出挡土墙和土坡剖面图，取单位延长米的墙体计算；

(2)过墙踵B点作自然坡面BF，与水平线成

(3)任意假定BC

(4)同理，再假定若干个滑动面(最少5个)BC

(5)将m

(6)过m点作BC线，即为相应于E

基于库伦土压力的库尔曼图解法，由于概念清晰、可以应用于不规则土坡等优点而受到广泛的应用。从上所述可以看出，在库尔曼图解法中，对于每一次假设的滑动土体，都需要计算出其土体自重，然后按照一定的比例尺在线上用线段表示滑动土体的自重，最终需要绘制拟合曲线及其平行线，整个过程计算过程繁琐和绘图复杂，同时按比例量取线段也比较麻烦，容易出现较大的误差，计算结果精度难以保证。

为此，有一些学者提出了一些改进的库尔曼图解法，如李大鹏等提出一种改进的库尔曼图解法在折线坡土压力计算中的应用(岩土工程学报，2012年第1期)，但相关改进工作仍采用图解法进行实现，仅能简化部分中间作图过程，所述理论均难以采用计算机程序方便实现。

针对上述问题，本发明通过数学推导获得一种库尔曼图解法土压力计算机自动化计算方法，解决现有库尔曼图解法采用手工图解的诸多缺点，如计算量大、计算过程繁琐、绘图复杂、精度差等问题，本发明可快速精确获取土压力，为自动化设计挡土结构提供了可能。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种库尔曼图解法土压力自动化计算方法及系统，解决了上述背景技术所提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种库尔曼图解法土压力自动化计算方法，包括以下步骤：

(1)首先在AutoCAD中获得挡土结构断面及挡土结构后的地面线数据，并输入所需的挡土结构后填土层的物理力学参数；

(2)按本发明构建的计算方法计算每一地面点的函数值，如果前一点为负数，后一点为正数，则最优计算滑面位于两点之间，以中点插值后进一步计算；

(3)中点插值后计算函数值如果为正数则替换正数点，如果为负数则替换负数点；

(4)循环数次后直至函数值接近0，土压力值变化小于0.001时，计算中止；

(5)即以该面作为最危险滑裂面计算确定最大土压力值。

一种库尔曼图解法土压力自动化计算系统，包括以下模块：

a.挡土结构尺寸及地面线获取模块

所述挡土结构尺寸及地面线获取模块通过计算机自动识别获取挡土结构尺寸及地面线。

b.输入力学参数模块

输入力学参数模块通过人工输入挡墙后方地层的物理力学参数。

c.函数值计算模块

函数值计算模块通过挡土结构尺寸及地面线获取模块和输入力学参数模块输入的数据按本发明提出的计算方法进行计算后获得函数值，并确定最危险滑裂面。

d.土压力计算模块

土压力计算模块通过确定的最危险滑裂面来计算最大土压力。

本发明要解决的技术问题还在于提供一种能够自动计算土压力系统。

本发明提供了一种库尔曼图解法土压力自动化计算方法及系统。该库尔曼图解法土压力自动化计算方法及系统具备以下有益效果：

与现有技术相比较，本发明一种库尔曼图解法土压力自动化计算方法及系统，实现了在计算机中全自动计算土压力，避免了人工作图求取土压力效率低、精度低的弊病，大大提高了计算效率，该计算方法和系统适用于岩土工程中挡土结构设计使用。

附图说明

图1是库尔曼图解法力学分析图的示意图；

图2是库尔曼图解法力的平衡三角形的示意图；

图3是库尔曼图解法传统作图法求取最大土压力的示意图。

具体实施方式

如图1-3所示：

(1)获取挡土结构尺寸及地面线数据

在AutoCAD中通过程序获得挡墙结构断面，读取地面线各点的坐标，通过读取挡墙结构形状各点的坐标获得墙踵的坐标、墙背的长度和墙背与铅锤线的夹角等信息；

(2)输入力学参数模块

采用AutoCAD输入计算需要的力学参数，如挡墙背后填土的内摩擦角

(3)函数值计算模块

从图2中重力G、滑裂面抗力R、土压力E力的三角形关系，可以建立如下公式：

将(1)式代入(2)消除R得到：

进一步简化公式(3)得到：

以图1中B点作为原点建立极坐标系，则地面线的函数为f(θ)，则图中滑动楔体的重力为：

假设：

则：

G＝γ[F(90°+ρ)-f(θ)] (7)

将(7)式代入(4)式中得到：

对(8)式进行θ求导：

对(9)式化简，定义一个函数值为V：

式中：

G——为挡墙后破坏三角形土体的重力，单位kN；

θ——为挡墙后破坏三角形与水平面的夹角，单位°；

δ——为填料与墙背的摩擦角，单位°；

ρ——挡墙背于铅锤线的夹角，单位°；

γ——挡墙后填土的重度，单位kN/m

f(θ)——为挡墙后破坏三角形滑裂面的长度，即图1中BC的长度，单位m；

通过计算可以快速获取地面线任意点于墙背线形成楔形滑体面积G和BC的长度f(θ)，代入其他参数即可计算任意点的函数值V，函数值V等于0时得到的θ值即为土压力最大的滑面倾角，代入公式(4)中即可得到最大土压力。

参见表1为一具体计算实例，假设墙踵点坐标为(0,0)，地面线共有16个数据点，各点的坐标如表1中X和Y所列数据；其中地面线各点和墙踵点连线与地面的夹角θ可根据X和Y坐标值进行计算；根据相关规范填土的内摩擦角

从表1中可以看出函数V值等于0的点介于地面线5和6点之间，那么为了进一步精确求取最大土压力和最大土压力的滑面，在地面线5和6点之间进行进一步插值，插值过程见下表2：

通过6次插值，可以看出函数V值为0.77，接近于0，计算的土压力E

表1计算实例

表2进一步插值过程

以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。