一种利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法

技术领域

本申请属于回转体零件圆度评定领域，特别涉及一种利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法。

背景技术

根据ISO/R1101对圆度的定义，是指圆的形状偏离几何圆的程度。其表示方法为：将实际圆夹在两个同心几何圆之间，当两个几何圆的间隔为最小时，用该两几何圆半径之差来表示实际圆的圆度误差。圆度误差是工件工作表面一项重要的质量指标，其大小直接影响装配部件的工作精度和动态性能，必须对工件圆度的制造和检验进行严格控制。对于回转体零件，其横截面轮廓形状，需要与理想几何圆比较才能得出结论，因此该理想圆的寻找成为评价圆度的关键，这使用手工操作很难实现。

目前，对回转体零件圆度评定的方法有：最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法和最小区域圆法等。最小外接圆法主要用来评定外表面的圆度误差，它是与实际轮廓相接触的最小外接圆作为圆度误差的评定标准，圆度误差值实际上是各点至最小外接圆中心的最大半径与最小半径之差。如图1a所示，以最小外接圆中心作为包容圆的中心，也就是以偏离外接圆的最大偏差来表示圆度误差。最大内切圆法是以与实际轮廓相接触的最大内切圆作为圆度误差的评定基准，圆度误差值为实际轮廓上各点至最大内切圆心的最大半径与最小半径之差。如图1b所示，以最大内切圆中心作为包容圆的中心，也就是以偏离内切圆的最大偏差来表示圆度误差。最小二乘圆法的中心位置和半径是应用最小二乘法原理，实际轮廓上各被测点到该圆径向距离的平方和为最小这个最佳条件来确定的，以该最小二乘圆圆心作为评定基准,画出包容轮廓曲线的两个同心圆，以其半径差为圆度误差。如图1c所示(图中R为最小二乘圆半径)。最小区域圆法是指用两同心圆包容基于仪器坐标的实际测量曲线，且两同心圆与测量曲线应至少有内外交替的4点接触，满足此条件的两同心圆半径差为最小，两圆的圆心为满足最小区域圆条件的零件坐标系原点，如图1d所示。两圆的半径差为被测工件的圆度误差。

其中最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法没有真正从圆度定义出发，即没有找到半径差最小的两个同心几何圆将实际圆夹住，因此计算将带来一定误差。另外，最小外接圆法和最大内切圆法所评定的圆度误差值较另两种方法偏大，而且评定结果随记录图形的大小和放大倍数不同而有所改变，即数值可能并不唯一。最小二乘圆法在计算机中很容易实现，但是，检测的点数必须是4的倍数，并且其不符合圆度定义。最小区域圆法是符合圆度定义的评定方法。求出包容记录图形且半径差为最小的两个同心圆及其中心的坐标，以此中心作为包容圆的中心。最小区域圆法是不仅可以获得精确的圆度误差评定结果，而且对零件的性质有稳定的约束(通过包边界)，但其不能通过公式计算得到，很难寻找到其理想圆圆心。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本申请的目的是提供了一种利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。

本申请的技术方案是：

一种利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，包括：

步骤一、基于回转体零件所在的平面建立二维坐标系，其中，以所述回转体零件内部的任意一点作为坐标系原点；

步骤二、在所述回转体零件上确定多个数据点，并获取包容所有所述数据点的圆度评定区域；

步骤三、将所述圆度评定区域通过分割线平均划分为N*M个矩形区域，计算分割线的交叉点与各个所述数据点的距离，得到每个所述交叉点到所述数据点的最大距离Rmax以及最小距离Rmin，并确定Rmax-Rmin最小的交叉点；

步骤四、以Rmax-Rmin最小的交叉点周边的交叉点围成的区域作为新的圆度评定区域，返回步骤三进行迭代，直至满足终止迭代条件，其中，最后一轮迭代得到的交叉点的Rmax-Rmin即为所述回转体零件的圆度。

在本申请的至少一个实施例中，步骤二中，所述回转体零件上的数据点基于以下原则确定：

在所述回转体零件上确定多个数据点，其中，将各个数据点与步骤一中的坐标系原点连线后，相邻两个连线之间的夹角均相等。

在本申请的至少一个实施例中，步骤二中，包容所有所述数据点的圆度评定区域根据以下方式获取：

各个所述数据点的坐标分别为(x

定义所述圆度评定区域为x＝-l、x＝l、y＝-l、y＝l围成的矩形区域；

其中：

l＝max(|x

在本申请的至少一个实施例中，步骤三中，M、N均大于3。

在本申请的至少一个实施例中，M、N均为4。

在本申请的至少一个实施例中，步骤四中，所述终止迭代条件为两次相邻迭代计算得到的圆度值之差小于第一阈值。

在本申请的至少一个实施例中，步骤四中，所述终止迭代条件为两次相邻迭代计算得到的交叉点距离小于第二阈值。

在本申请的至少一个实施例中，步骤四中，所述终止迭代条件为迭代步长小于第三阈值，所述迭代步长为矩形区域的边长。

在本申请的至少一个实施例中，步骤四中，所述终止迭代条件为迭代步长小于0.000000000001mm。

发明至少存在以下有益技术效果：

本申请的利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，可快速使用最小区域圆法计算得到回转体零件的圆度，解决现有技术不能获得圆度误差精确的评定结果问题。

附图说明

图1是现有技术中的圆度评定方法示意图；

图2是本申请一个实施方式的初始计算的圆度评定区域划分示意图；

图3是本申请一个实施方式的第二轮迭代计算的圆度评定区域划分示意图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。

下面结合附图2至图3对本申请做进一步详细说明。

本申请提供了一种利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，包括以下步骤：

步骤一、基于回转体零件所在的平面建立二维坐标系，其中，以回转体零件内部的任意一点作为坐标系原点；

步骤二、在回转体零件上确定多个数据点，并获取包容所有数据点的圆度评定区域；

步骤三、将圆度评定区域通过分割线平均划分为N*M个矩形区域，计算分割线的交叉点与各个数据点的距离，得到每个交叉点到数据点的最大距离Rmax以及最小距离Rmin，并确定Rmax-Rmin最小的交叉点；

步骤四、以Rmax-Rmin最小的交叉点周边的交叉点围成的区域作为新的圆度评定区域，返回步骤三进行迭代，直至满足终止迭代条件，其中，最后一轮迭代得到的交叉点的Rmax-Rmin即为回转体零件的圆度。

在计算机中实现圆度评定的实质归根结底为：根据采样数据以不同的标准寻找符合条件的理想圆圆心。圆心位置的随意不确定性给求解带来了很大的难度，只要确定圆心的位置，就可以得到最终结果，因此，本申请主要是通过改变圆心的位置来进行求解的。最小区域圆法计算圆度的过程可以转化为：寻找理想圆圆心，该圆心到采集数据点最近的距离为小同心圆的半径Rmin，圆心到采集数据点最远的距离为大同心圆的半径Rmax，此时Rmax-Rmin即为圆度。进一步转化为：求采集数据点所在平面内某一点，其距离采集数据点的Rmax-Rmin最小。

本申请的利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，首先，基于回转体零件所在的平面建立二维坐标系，然后在回转体零件上根据实际情况选取多个数据点，并获取包容所有数据点的圆度评定区域。

在本申请的优选实施例中，回转体零件上的数据点基于以下原则确定：

在回转体零件上确定多个数据点，其中，将各个数据点与步骤一中的坐标系原点连线后，相邻两个连线之间的夹角均相等。本实施例中，回转体零件上的数据点包括36个。

进一步，本实施例中，包容所有数据点的初始圆度评定区域根据以下方式获取：

各个数据点的坐标分别为(x

定义圆度评定区域为x＝-l、x＝l、y＝-l、y＝l围成的矩形区域；

其中：

l＝max(|x

在工程实际中，一般通过三坐标机获取各数据点的坐标位置，或通过转台配合千分表等方法获得测量面的跳动数据。当通过跳动数据间接获取数据点时，需要记录各跳动采集点的角向位置以及测量截面的半径，通过极坐标到直角坐标变换，获得采集点坐标位置。

本申请的利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，在确定初始圆度评定区域后，将初始圆度评定区域通过分割线平均划分为N*M个小的矩形区域，参见图2，计算区域内所有交叉点距离各个数据点的最大距离和最小距离，寻找Rmax-Rmin最小的交叉点。然后，以第一轮计算出的交叉点作为下一轮迭代的初始点，将初始点周边的第一轮交叉点围成的区域再次划分为N*M个小区域，如图3所示，并计算区域内所有交叉点距离数据点的Rmax-Rmin，寻找Rmax-Rmin最小的交叉点。以第二轮计算出的交叉点作为下一轮迭代的初始点，将初始点周边的第二轮交叉点围成的区域再次等分划分为N*M个小区域，同样计算区域内所有交叉点距离数据点的Rmax-Rmin，寻找Rmax-Rmin最小的交叉点。以此类推，直至满足终止迭代条件。

上述计算寻找的Rmax-Rmin最小的交叉点，称之为“伪圆心”，每迭代一轮，伪圆心越接近理想同心圆的圆心。经过反复迭代，“伪圆心”已非常接近理想同心圆的圆心，认为此时“伪圆心”为理想同心圆的圆心。按此圆心计算的Rmax-Rmin即为最小区域圆法计算的圆度误差。

本申请的利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，计算区域内所有交叉点距离数据点的Rmax-Rmin，寻找Rmax-Rmin最小的交叉点，即伪圆心。上一轮迭代计算出的伪圆心为本轮计算区域的中心点，本轮计算区域为伪圆心周边上一轮交叉点围成的区域，以此迭代逐步缩小计算区域。

在本申请的优选实施方式中，迭代计算过程中，将计算区域等分划分为N*M个矩形区域，矩形区域的边长即为迭代的步长。划分的区域个数越少，迭代步长越大，收敛速度越快。为保证收敛，M、N应大于3，故划分为4*4个矩形区域的迭代步长最大，计算量最小。因此，优选采用4*4的方式进行划分。

在本申请的优选实施方式中，在按照上述方式和一定的迭代步长每移动一次伪圆心后，都要判断该次移动是否符合要求。可以采用两次相邻迭代计算得到的圆度值之差小于某阈值，或者两次相邻迭代计算得到的交叉点距离小于某阈值，或者迭代步长小于某阈值作为终止迭代的条件。比如按照迭代步长小于0.000000000001mm作为终止迭代的条件。

本申请的利用跳动测量值变步长快速迭代精准评定圆度的方法，以符合圆度定义的评定方法，最小区域圆评定圆度误差法为理论基础，提出了一种新的圆心确定方法，提高了圆度评定算法的速度，解决了最小区域圆法评定圆度误差不能快速计算的问题，具有计算量小、运算速度快、结果更加精准的优点。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。