基于级联稀疏多极化面阵的二维波达方向与极化参数闭式联合估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及面向级联稀疏多极化面阵的参数估计，具体是一种基于级联稀疏多极化面阵的二维波达方向与极化参数闭式联合估计方法，可用于工业物联网等复杂场景下的感知和定位。

背景技术

多极化阵列具有稳定可靠地联合感知信号二维波达方向和极化参数的能力，该稳定的多维感知参数可用于工业物联网、通信和雷达等领域中复杂场景下的感知和定位。现有均匀多极化阵列存在由于阵元间距较小导致的互耦效应，且阵列自由度受限于物理阵元的个数因而阵列孔径大小有限，进而影响二维波达方向和极化参数估计的效果。

为减小互耦效应，提高阵列自由度，使用较少阵元实现更大的阵列孔径，本发明提出一种全新的级联稀疏多极化面阵结构，并基于该新型多极化稀疏面阵进行二维波达方向和极化参数的联合闭式估计。具体而言，本发明通过分层与分子阵的方式稀疏化地级联极化类型不同的磁环和偶极子阵元用于接收信号的不同极化分量。另一方面，现有二维波达方向与极化参数联合估计的相关方法需要多维谱峰搜索及配对过程，计算复杂度较高。因而，亟需设计避免多维谱峰搜索与配对的方法，降低二维波达方向与极化参数联合估计的计算复杂度，以实现适用于级联稀疏多极化面阵的二维波达方向与极化参数联合估计。

发明内容

本发明的目的在于针对上述二维波达方向与极化参数的联合估计方法计算复杂度较高和阵列自由度受限的问题，提出一种基于级联稀疏多极化面阵的二维波达方向与极化参数闭式联合估计方法。该方法针对所设计的级联稀疏多极化面阵，提出了相应的多域子阵平滑处理技术，为实现二维波达方向与极化参数的联合估计并提高其计算效率提供了可行的思路和有效的解决方案。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于级联稀疏多极化面阵的二维波达方向与极化参数闭式联合估计方法，包含以下步骤：

(1)构建级联稀疏多极化面阵：构造由N

(2)假设有M个非相关远场窄带信号源入射至所设计级联稀疏多极化面阵，θ

其中s

其中a

其中Β

其中a

其中[·]

其中

其中d

(3)记α

sinφ

则空域导引矢量a

其中I

(4)所设计级联稀疏多极化面阵的各层空域导引矢量

/>

其中属于不同层、不同子阵的空域导引矢量表示为

则级联稀疏多极化面阵的接收信号协方差矩阵R

其中，

/>

其中

其中

其中ρ

R

其中t

其中，

其中

其中

(5)将虚拟矢量

其中

其中

其中

等价表示为

其中

/>

则级联稀疏多极化面阵接收信号的协方差矩阵R

虚拟等价均匀多极化面阵的空间和极化联合域导引矢量

其中

(6)对虚拟接收信号协方差矩阵特征分解，求取分离解耦后各信号源的波达方向与参考坐标系中y轴之间夹角的估计；

(7)求取方位角、俯仰角和极化参数的闭式估计。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明利用磁环和偶极子阵元构建了一种级联稀疏多极化面阵，阵列孔径较大，且各阵元具有系统化的阵列结构；

(2)本发明通过级联极化类型不同的磁环和偶极子阵元，有效减小了多极化阵元共点配置导致的互耦效应；

(3)本发明基于多域子阵平滑处理，得到二维波达方向与极化参数联合估计，提出的方法闭式且自动配对，避免了计算复杂度较高的多维谱峰搜索以及配对过程，有效提升了计算效率。

附图说明

图1是本发明的总体流程框图。

图2是本发明中级联稀疏多极化面阵的结构示意图。

图3是本发明中级联稀疏多极化面阵所对应的虚拟等价级联均匀多极化面阵结构示意图。

图4是本发明所提阵列和共点放置多极化阵列的导引矢量和实际导引矢量间的夹角余弦值与二维波达方向角的关系曲线。

图5是本发明所提方法在欠定条件下的二维波达方向估计散点图。

图6是本发明所提方法在过定条件下的二维波达方向与极化参数估计散点图。

图7是本发明所提方法在过定条件下的各估计参数均方误差与信噪比的关系曲线。

具体实施方式

以下参照附图，对本发明的技术方案作进一步的详细说明。

为了解决现有二维波达方向与极化参数的联合估计方法计算复杂度较高和阵列自由度受限等问题，本发明提供了一种基于级联稀疏多极化面阵的二维波达方向与极化参数闭式联合估计方法，以使用较少阵元实现更大的阵列孔径，提高阵列自由度，并提高二维波达方向与极化参数联合估计方法的计算效率。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤一：构造级联稀疏多极化面阵。为了保障阵列的极化信息处理能力，在阵元数一定的情况下实现阵列孔径扩展并降低阵元间的互耦效应，构造由N

其中n

步骤二：级联稀疏多极化面阵接收信号建模。假设有M个非相关远场窄带信号源入射至步骤一所设计的级联稀疏多极化面阵，θ

其中s

其中a

其中Β

所设计级联稀疏多极化面阵的空域和极化域联合域导引矢量

其中a

其中

其中

其中d

步骤三：对级联稀疏多极化面阵接收信号进行多维参数分离解耦。记α

sinφ

则空域导引矢量a

其中I

步骤四：级联稀疏多极化面阵接收信号协方差矩阵分块平滑处理。为便于空间和极化的联合域平滑处理操作，进而实现二维波达方向与极化参数闭式联合估计，需要首先根据级联稀疏多极化面阵的多子阵结构，对级联稀疏多极化面阵接收信号的协方差矩阵进行分块表示。所设计级联稀疏多极化面阵的各层空域导引矢量

/>

其中属于不同层、不同子阵的空域导引矢量可表示为

则级联稀疏多极化面阵的接收信号协方差矩阵R

其中，

/>

其中

其中

可进一步被简化为

其中ρ

因此，R

A(m

其中t

接下来对所提阵列协方差矩阵的各分块子矩阵进行空间和极化联合域平滑处理操作，首先对

其中，

其中l′＝1,…,2L

其中

步骤五：构造虚拟级联均匀多极化面阵接收信号空间与极化联合域拟合协方差矩阵。首先将虚拟矢量

其中

其中

其中

也可表示为

/>

其中

则级联稀疏多极化面阵接收信号的协方差矩阵可重构为其对应的虚拟等价均匀多极化面阵接收信号的协方差矩阵

虚拟等价均匀多极化面阵的空间和极化联合域导引矢量

其中

步骤六：对虚拟空间与极化联合域拟合协方差矩阵特征分解，求取各信号源的波达方向与单坐标轴的夹角估计。通过引入多维联合稀疏表示方法、深度学习方法、极化多重信号分类方法、极化子空间旋转不变方法或极化多重信号分类求根方法，可以求得分离解耦后α

进一步地，根据秩亏原理，可推得

其中det(·)表示求行列式操作，这样就将四维参数估计首先转化为对α

其中

其中

则有下式成立：

其中P为L

则P被分块为(N

其中

可分别表示为

其中

而2L

[c

其中u＝1,2,…2L

式中，

各信号源与y轴夹角α

α

其中∠(·)代表复数的相位。

步骤七：求取各信源的波达方向与另一坐标轴的夹角估计，并求取方位角、俯仰角和极化参数的闭式估计。下面对R

其中h

可以看出，以上步骤将对方位角θ

sinφ

即可无需配对过程得到θ

矩阵

最小特征值对应的特征向量v

其中v

下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述。

仿真实例：采用所提的级联稀疏多极化面阵接收入射信号，各入射信号均为均值为零的复高斯白信号，d＝d

首先考虑互耦效应的分析。取N

接下来考虑入射信号个数为欠定的情况。取N

最后考虑入射信号个数为过定的情况。阵列结构和过定情况下相同，假定有3个信号源入射，方位角和俯仰角(θ,φ)分别为(10°,25°),(30°,40°),(80°,60°)；极化辅助和极化相位差(γ,η)分别为(85°,-80°),(25°,30°),(65°,-5°)；信噪比设置为20dB，采样快拍数设置为500。二维波达方向和极化参数的自动匹配闭式联合估计结果如图6所示，其中共做了200次蒙特卡洛实验。均方误差随信噪比的变化曲线如图7所示，其中采样快拍数设置为500，共做了5000次蒙特卡洛实验。从图6中二维波达方向和极化参数估计的结果和图7中各个参数估计的均方误差与克拉美罗界之间的微小差距中可以看出本发明所提方法的闭式自动配对特性与有效性。此外，本发明所提方法每次实验的平均计算时间为5.21毫秒，其中仿真所用平台为MATLAB 2020a，中央处理器为Intel(R)Core(TM)i7-10875H 2.30GHz；而在方位角θ、俯仰角φ的搜索范围均为0°到90°，搜索间隔均为0.2°时，传统二维谱峰搜索方法平均每次实验需要花费1.89秒，可见本发明所提方法的较高计算效率。

综上所述，本发明基于天线的极化多样性并利用多子阵级联的思想构建了一种全新的级联稀疏多极化面阵，降低了阵元间的互耦效应，增加了阵列的自由度，又使得阵列具有极化多样性，且基于多域子阵平滑处理技术，实现了级联稀疏多极化面阵输出协方差矩阵到虚拟级联均匀多极化面阵输出协方差矩阵的转换，同时提出了相应的二维波达方向和极化参数联合估计的多项式求根方法，给出了基于多项式求根的闭式求解方法，并推导出了多项式系数，实现了各信源二维波达方向和极化参数估计的自动配对，在提高计算效率的同时实现了二维波达方向和极化参数的精确估计。