一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法

技术领域

本发明属于光信息技术领域，尤其涉及一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法。

背景技术

近年来,手征媒质因其独特的电磁特性引起了许多科研工作者的关注。自2004年利用具有手征性的特异媒质结构首次实现负折射，手征超材料的研究已成为电磁领域研究的新热点。之后，在微波波段、THz波段，甚至在光频段，许多结构复杂的手征媒质被相继提出。2006年，在平面手征媒质中首次发现了非对称传输特性。这一新的特性再次引发了人们对手征超材料的研究热情，并迅速获得了许多有意义的成果，不仅实现了线极化波、圆极化波的非对称传输，而且还可以由一种结构同时实现对线极化波和圆极化波的非对称传输，除了负折射、非对称传输特性以外，手征超材料也拥有其他奇异特性，例如，巨大的光活性、圆二色性、极化偏转特性等。手征特异材料介质具有引起电场和磁场交叉耦合以及可实现负折射的重要性质，通过调节手征参量可以改变电磁波在手征材料介质中的传播特性。此外，手征特异媒质对不同频率的电磁波具有不同的响应，导致产生特殊的透射谱。

针对以上技术问题，故需对其进行改进。

发明内容

基于现有技术中存在的上述不足，本发明提供一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法。

本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法。

为了达到以上目的，本发明所采用的技术方案是：一种多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法，包括以下步骤：

S1、建立多层各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；

模型的结构是用各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构。为了便于阐述该方法，普通介质层以真空层为例，自左向右进行周期排列，但是该方法仍然具有一般性。

其中各向异性手征媒质本构方程为：

其中各向异性手征媒质本构方程为：

当

真空中的本构方程：

D＝ε·E

B＝μ·H

ε

S2、计算各向异性手征媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；写出电磁波在各向异性手征媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式为；

入射电磁波的电场和磁场：

反射电磁波的电场和磁场：

右旋透射电磁波的电场和磁场：

左旋透射电磁波的电场和磁场：

右旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：

左旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：

从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：

从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场：

其中“+”和“-”分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为“-”，θ是入射电磁波与法线的夹角，θ

其中

S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；由电磁场边界条件可知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，所以第一个界面处有：

第二个界面处有：

E

S4、计算多层周期结构的传输矩阵；线极化入射时的传输矩阵根据边界条件写出传输矩阵，将第一个界面处的边界条件写成矩阵形式：

将第二个界面处的边界条件写成矩阵形式：

将中间变量

得到传输矩阵表达式：

同理，当圆极化入射时得到传输矩阵：

E

同理，求得手征参数仅有横向分量时有如下变化

k

将以上矩阵中θ

S5、求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射谱；以线极化入射时的传输矩阵为例，已知传输矩阵：

得到透射系数矩阵：

其中Δ＝t

同理，圆极化入射的传输矩阵，已知传输矩阵：

得到透射系数矩阵：

其中Δ'＝t′

本发明的有益效果是：

本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法。

附图说明

图1为本发明实施例的分析计算流程图；

图2为本发明实施例的各向异性手征媒质与真空层的多层结构模型；

图3为本发明实施例的系统输入输出图；

图4(a)为本发明实施例的不同手征参数下直接透射系数随着频率的变换曲线图；

图4(b)为本发明实施例的不同手征参数下交叉透射系数随着频率的变换曲线图；

图5(a)为本发明实施例的不同层数下的直接透射系数随着频率的变换曲线图；

图5(b)为本发明实施例的不同层数下的交叉透射系数随着频率的变换曲线图；

图6(a)为本发明实施例的不同入射角下的直接透射系数随着频率的变换曲线图；

图6(b)为本发明实施例的不同入射角下的交叉透射系数随着频率的变换曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例：如图1所示，本发明实施例的分析计算流程图；基于各向异性材料与电介质构造双层周期结构的光学拓扑转换的分析计算，包括以下步骤：

S1、建立多层各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构模型；具体的，模型的结构是用各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构；为了便于阐述该方法，普通介质层以真空层为例，自左向右进行周期排列，但是该方法仍然具有一般性；

其中各向异性手征媒质本构方程为：

当

真空中的本构方程：

D＝ε·E

B＝μ·H

ε

S2、计算各向异性手征媒质层和普通介质层中的电场和磁场表达式；具体的，步骤S2具体包括：写出电磁波在各向异性手征媒质层界面上入射电场、反射电场、透射电场的表达式为；

入射电磁波的电场和磁场：

反射电磁波的电场和磁场：

右旋透射电磁波的电场和磁场：

左旋透射电磁波的电场和磁场：

右旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：

左旋透射经过另一个界面反射回来的电场和磁场：

从第二个界面透射出去的电磁波电场和磁场：

从第三个界面反射到第二个界面的电磁波电场和磁场：

其中“+”和“-”分别表示电磁波传播方向在z轴上的分量的方向，当分量方向与z方向相同时即为“+”，相反即为“-”，θ是入射电磁波与法线的夹角，θ

其中

S3、写出两种材料层交界面处的边界条件；具体的，步骤S3具体包括：由电磁场边界条件可知，在界面交界处，电场和磁场的切向分量守恒，所以第一个界面处有：

第二个界面处有：

E

S4、计算多层周期结构的传输矩阵；具体的，步骤S4具体包括：线极化入射时的传输矩阵根据边界条件写出传输矩阵，将第一个界面处的边界条件写成矩阵形式：

将第二个界面处的边界条件写成矩阵形式：

将中间变量

得到传输矩阵表达式：

同理，当圆极化入射时得到传输矩阵：

E

同理，求得手征参数仅有横向分量时有如下变化

k

将以上矩阵中θ

S5、求出各向异性手征媒质与普通介质构造的多层周期结构的透射谱；具体的，步骤S5具体包括：以线极化入射时的传输矩阵为例，已知传输矩阵：

得到透射系数矩阵：

其中Δ＝t

同理，圆极化入射的传输矩阵，已知传输矩阵：

得到透射系数矩阵：

其中Δ'＝t′

在本实施例中，如图3系统所示，A端输入电磁波频率参数，B端输入层数参数，C端输入入射角参数，D输入手征介质的手征参数，E输入材料的厚度，F端输出直接透射系数与每个参数的关系，G端输出交叉透射系数与每个参数的关系。

在本实施例中，对于各向异性手征媒质参数的设置为ε

在图4(a)、图4(b)中，首先固定了入射角，入射角设定为15°，层数为3层，手征参数设定为0.3、0.6、3、6，得到不同频率下的直接透射系数(|T

在图5(a)、图5(b)中，入射角设定为15°，手征参数设定为0.3，同时设定了层数分别为1、3、5、7，层数对直接透射系数和交叉透射系数的影响，得到不同层数下的直接透射谱和交叉透射谱。如图从图中可以看到因为层数的增加，某些在单层中具有高透射系数的频率，在多层中却得到了抑制；对于交叉透射系数，发现随着层数的增加，有了明显的增加。

在图6(a)、图6(b)中，层数设定为3层，手征参数设定为0.3，同时设定了入射角分别为π/6、2π/6、3π/6、4π/6，，不同入射角的情况直接透射谱出现的峰值开始降低，且峰值对应的频率增大。交叉透射谱也有一个明显的变化，在入射角增大的情况下，交叉透射分量有了一显著的增加。

本发明提供了具体涉及一种基于传输矩阵计算出多层各向异性手征媒质的透射谱的计算方法。本发明的多层各向异性手征特异媒质与普通介质构造多层结构，作为测试模型比较有应用价值；同时计算过程中涉及到基于传输矩阵计算方法，为分析多层且具有各向异性的特异材料结构提供了一种光学方法。

以上所述仅是对本发明的优选实施例及分析计算进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。