一种基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法

技术领域

本发明属于光学测量中的相位恢复技术领域，具体设计了一种基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法。

背景技术

对于光波场而言，其振荡频率接近10^15Hz，我们利用人眼及已有成像器件只能得到光的强度信息，而无法记录相位信息。相位虽然难以测量，却具有很强的重要性。相位检测主要分为两部分：非定量相位检测方法(又称为相位成像方法)，以及定量相位检测方法。传统的干涉测量法依赖于光的干涉，对光源的相干性、测试设备与测试环境提出了很高的要求。除了基于几何光学的夏克-哈特曼波前传感器，非干涉测量法中还有另一类应用更为广泛的方法：相位恢复(Phase retrieval)方法。相位恢复在生物医学显微、X射线成像、自适应光学、光学元件几何形貌表征、天线面形重构等方面发挥着重要的作用。

相位恢复方法在数学上是一个经典的不适定非凸“逆问题”，因而精确的数值求解存在极大的困难。其求解方法主要分为基于强度传输方程(Transport of IntensityEquation，TIE)的直接法和迭代型相位恢复算法(Iterative Phase RetrievalAlgorithm，IPR)。迭代型相位恢复算法主要有：(1)1971年，Gerchberg和Saxton两人在研究电子显微成像时正式提出的GS算法；(2)Soifer等人提出的自适应附加(Adaptive-additive，AA)算法；(3)Fienup提出误差下降(Error Reduction，ER)算法、混合输入输出(Hybrid Input-Output，HIO)算法等。以上算法大多应用于单次正反傅里叶变换的系统，这极大限制了相位恢复算法的适用性，且收敛速度与精度有局限。

发明内容

本发明为了解决传统相位恢复算法应用于单次正反傅里叶变换系统和收敛速度与精度有局限的不足，提出了一种基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法，该算法是在整个系统的前向传播与逆向传播间进行迭代，是一种更广义的迭代相位恢复算法，且收敛速度与精度优于传统算法，可实现精确相位恢复。

为实现上述目的，本发明采用以下具体技术方案：

该基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法，包括以下步骤：

首先假设随机分布的相位作为初始估计相位，并与测得输入振幅组成输入光场复分布，利用快速傅里叶变换在整个系统内正向传输，将得到的输出面光场进行振幅加权并保留相位，组成新的输出光场复分布并逆向传输至输入面，再将返回输入面的光场进行约束限制并加权振幅，组成新的输入，如此经过多次迭代最终计算出输入面位置高精度的光场相位。

本发明能够取得以下技术效果：

1、本发明综合采用了振幅加权与约束限制两种手段，进一步提升了相位恢复算法的收敛速度与收敛精度。

2、本发明将传统相位恢复算法的应用范围由单次正反傅里叶变换系统推广到了一个复杂的系统，增强了算法的适用范围。

3、本发明所提的基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法，抗噪性能良好，可广泛应用于高精度波前测量、系统像差矫正、生物成像、自由空间通信等领域。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明一个实施例的输入振幅与相位；

图3为本发明一个实施例的系统结构图；

图4为本发明一个实施例的随机初始相位；

图5为本发明一个实施例的使用该算法恢复所得相位；

图6为本发明一个实施例的归一化误差MSE曲线与余弦相似度CS曲线；

图7为本发明一个实施例的各算法仿真重建图像；

图8为本发明一个实施例的各算法CS曲线对比图；

图9为本发明一个实施例的不同噪声条件下算法CS曲线；

图10为本发明另一个实施例的仿真结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不会构成对本发明的限制。

本发明是一种基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法，主要步骤是：首先假设随机分布的相位作为初始估计相位，并与测得输入振幅组成输入光场复分布，利用快速傅里叶变换在整个系统内正向传输，将得到的输出面光场进行振幅加权并保留相位，组成新的输出光场复分布并逆向传输至输入面，再将返回输入面的光场进行约束限制并加权振幅，组成新的输入，如此经过多次迭代最终计算出输入面位置高精度的光场相位。

本发明的算法流程图如图1所示，其具体步骤如下：

Step1：初始假设输入平面光场复分布为f(x

Step2：计算f(x

Step3：用A

Step4：计算F′(x

Step5：然后重复迭代过程Step2-Step5，直到算法收敛到满足目标函数或达到指定迭代次数，输出相位φ

在本发明的一个优选实例中，一束波长为660nm，振幅和相位分布如图2所示的目标光场，其大小为128×128，通过零填充将其放大到512×512，以提高采样率，经过如图3所示的系统传输，系统参数如下：f1＝20mm、f2＝100mm、d1＝463.33mm；

如图4所示随机初始相位，通过本发明迭代1000次所得相位分布如图5所示，其归一化误差MSE曲线与余弦相似度CS曲线如图6所示；

为了更好地比较不同相位检索迭代算法的重建图像质量，我们对相同条件下的GS、WGS、HIO和本发明进行了数值模拟，各算法仿真重建图像如图7所示，CS曲线如图8所示。可以看出，不论是收敛速度还是精度，本发明均优于传统算法；

为了更好地测试WARA对噪声的敏感性，设置了以下三种比较:无噪声、随机噪声(噪声与输出模量之比为1％)和平均输出模量为1％、方差为40的高斯分布噪声。不同条件下不同迭代次数的重构结果CS曲线如图9所示。可知本发明的抗噪性能良好；

在本发明的另一个远场系统实例中，通过计算机仿真的结果如图10所示，同样快速收敛到高精度。

综上一种基于振幅加权与约束限制的相位恢复改进算法是一种更广义的迭代相位恢复算法，且收敛速度与精度优于传统算法，为解决相位恢复问题提供了一种快速准确的算法。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。