整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法

技术领域

本发明涉及一种整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，属于整体刀具磨削加工领域。

背景技术

整体刀具是汽车、模具、航空航天等重要领域复杂零件加工常用的切削刀具。容屑槽是整体刀具的关键结构，其几何参数（包括前角、芯厚和槽宽）对刀具切削力、刀体刚度、刀齿强度和排屑能力有直接影响。因此，如何在制造刀具时磨削出精确的容屑槽几何参数是保证整体刀具性能的关键。

加工整体刀具容屑槽需要使用五轴数控工具磨床，保证容屑槽几何参数加工精度的关键在于两方面：一是要选择几何尺寸合适的砂轮；二是要正确设置磨削过程中的砂轮位姿。在几何尺寸的选择方面，如果选择的砂轮锥角过小，那么无论怎样调整砂轮位姿，都无法精确加工出给定的槽宽，因此，为了给砂轮锥角的选择提供参考，需要评估砂轮的最小允许锥角。经对现有技术的文献检索发现，有一种砂轮最小允许锥角的评估方法（Ren Lei,Wang Shilong, Yi Lili. A generalized and efficient approach for accuratefive-axis flute grinding of cylindrical end-mills[J]. Journal ofManufacturing Science and Engineering, 2018, 140(1)），该方法采用二分法评估砂轮最小允许锥角，每次迭代需要估计容屑槽槽宽的最小值，因此必须通过求解包络方程来得到容屑槽的端截面廓形，计算过程复杂，而且当出现异常廓形时，槽宽最小值的计算容易出错，导致迭代提前收敛甚至无法收敛，降低了砂轮最小允许锥角评估的准确性。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法。

根据本发明提供的整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，包含如下步骤：建立刀具坐标系、砂轮坐标系和固定坐标系，刀具坐标系与刀具固连，砂轮坐标系与砂轮固连，固定坐标系与机床固连，令砂轮回转面上一点与刀具容屑槽的刀刃曲线上一点满足共轭条件，确定砂轮在机床中的位置；根据圆弧投影原理，将刀具容屑槽的槽宽曲线投影至砂轮的轴截面内，得到槽宽曲线的圆弧投影，将刀具容屑槽的芯厚回转面投影至砂轮的轴截面内，得到芯厚回转面的圆弧投影；在所述砂轮的轴截面内，通过调整砂轮在机床中的位置使芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切，所述圆角是指在刃磨容屑槽过程中参与加工容屑槽前刀面的砂轮圆角，在此基础上，通过调整砂轮锥角使调整后的砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切，将调整后的砂轮锥角定义为切触锥角；以切触锥角最小为优化目标，建立砂轮锥角优化模型，采用优化算法求解砂轮锥角优化模型得到切触锥角的最小值，切触锥角的最小值即为砂轮的最小允许锥角。

优选地，所述刀具坐标系的三个坐标轴分别为x

其中，a

其中，ω

优选地，所述砂轮回转面在所述砂轮坐标系下的齐次坐标表示为

其中，u

其中，θ

（3）

其中，

其中，γ表示刀具容屑槽的径向前角，t

式（3）中的ω

其中，

式（3）将砂轮在机床中的位置表示为了关于u

进一步地，所述槽宽曲线在所述刀具坐标系中的齐次坐标表示为

其中，α为刀具容屑槽的槽宽，θ

其中，u

通过坐标转换，将芯厚回转面在砂轮坐标系中的齐次坐标表示为

在所述砂轮的轴截面内，槽宽曲线的圆弧投影的齐次坐标表示为

在所述砂轮的轴截面内，芯厚回转面的圆弧投影的齐次坐标表示为

（4）

所述芯厚回转面的圆弧投影的上包络线是通过以下步骤得到的：由曲线族的包络条件可得

化简上式，将θ

。

优选地，所述调整砂轮在机床中的位置是通过调整位姿控制参数λ的值来实现的，所述使芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切是通过以下方式实现的：定义芯厚等效加工误差

ε

优选地，所述切触锥角是通过以下方式得到的：定义槽宽等效加工误差

ε

其中，

进一步地，所述切触锥角随着位姿控制参数u

。

优选地，将所述砂轮锥角优化模型转化为无约束形式：

其中，

。

优选地，所述优化算法为黄金分割法。

通过本发明提供的整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法，可快速精确地估计砂轮最小允许锥角，为正确选择砂轮的锥角提供参考，即只要所选砂轮的锥角不小于最小允许锥角即可，该方法每次迭代时不需要预测刀具容屑槽的端截面廓形，模型求解速度快、稳定性高。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中刀具容屑槽的结构示意图；

图3为本发明中砂轮轴截面廓形的示意图；

图4为本发明中砂轮锥角调整的示意图，(a)表示的是调整前的砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相交的情况，(b)表示的是调整前的砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相离的情况，(a)和(b)中芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮轴截面廓形的圆角相切，调整后的砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切；

图5为本发明中各坐标系的空间位置关系示意图；

图6为本发明实施例中刀具容屑槽几何参数的示意图；

图7为本发明实施例中砂轮轴截面廓形的示意图；

图中：

1为刀具回转面；

2为刀刃曲线；

3为芯厚回转面；

4为槽宽曲线；

5为砂轮轴截面廓形的斜边；

6为砂轮轴截面廓形的圆角；

7为芯厚回转面的圆弧投影的上包络线；

8为槽宽曲线的圆弧投影；

9为调整前的砂轮轴截面廓形的斜边；

10为调整后的砂轮轴截面廓形的斜边。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

本发明提出的整体刀具容屑槽磨削砂轮最小允许锥角评估方法的流程如图1所示。在本实施例中，整体刀具的半径r

建立与刀具固连的刀具坐标系，刀具坐标系的三个坐标轴分别为x

其中，a

其中，ω

砂轮回转面在砂轮坐标系下的齐次坐标表示为

其中，u

刀具容屑槽的刀刃曲线在刀具坐标系下的齐次坐标表示为：

其中，θ

（5）

其中，

其中，t

式（5）中的ω

其中，

式（5）将砂轮在机床中的位置表示为了关于u

容屑槽的槽宽曲线在刀具坐标系中的齐次坐标表示为

其中，θ

其中，u

通过坐标转换，将芯厚回转面在砂轮坐标系中的齐次坐标表示为

根据圆弧投影原理，将槽宽曲线投影至砂轮的轴截面内，槽宽曲线的圆弧投影的齐次坐标表示为

根据圆弧投影原理，将芯厚回转面投影至砂轮的轴截面内，芯厚回转面的圆弧投影的齐次坐标表示为

（6）

由曲线族的包络条件可得

化简上式，将θ

。

由式（5）可知，改变位姿控制参数u

ε

ε

/>

上式成立时，表明砂轮轴截面廓形的斜边与槽宽曲线的圆弧投影相切，采用二分法搜索得到上式的解

由上述过程可知，切触锥角

将其转化为无约束形式：

其中，

采用黄金分割法求解砂轮锥角优化模型，初值设定为u

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定的实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。