一种大尺寸渐开线样板静强度分析及温度补偿方法

技术领域

本发明涉及一种对双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板静强度分析以及热力学分析的方法，特别是针对自身重力造成的结构变形量对双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板原理误差影响的分析方法，属于大齿轮样板力学分析领域。

背景技术

齿轮作为我国基础零部件的代表，它是我国装备制造业的基础零部件，其具有结构紧凑、传动比准确、传动效率高等特点。作为整体机械结构中基础零部件的齿轮，其质量和性能决定着整体机械的性能与可靠性。因此，齿轮的重要性不言而喻。

大齿轮被广泛应用于造船业、煤矿业、风力发电和石油输送系统等制造业中，为了保证大齿轮精度标准的正确执行，需要建立大尺寸渐开线量值传递体系。大齿轮渐开线样板尺寸大、形状复杂，不仅加工困难，也缺乏检测大尺寸样板的高精度仪器。因此，关于大齿轮样板的相关技术研究迫在眉睫。

(申请号/专利号：201910633322.2“双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板”)，基于该种新型的大尺寸渐开线样板，为保证其最后结构稳定性以及精度，有必要提出一种大尺寸渐开线样板静强度分析以及热力学分析的方法，加工前对该种新型的大尺寸渐开线样板做进一步分析，以确保样板精度不会受自身重力造成的结构变形量的影响，分析环境温度变化对大样板原理误差的影响。

发明内容

(申请号/专利号：201910633322.2“双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板”)，该样板在加工之前，必须要考虑以下的问题，样板的结构稳定性问题、机械结构非对称性而产生不可忽视的自身重力造成的结构变形量对于样板原理误差的影响问题、环境温度变化对样板的原理误差影响值以及补偿的思路。

本发明提出了一种利用ANSYS软件进行静强度分析的方法，以验证设计的样板结构稳定性、机械结构非对称性而产生不可忽视的自身重力造成的结构变形量对于样板原理误差的影响问题、环境温度变化对样板的原理误差影响值以及补偿的思路。该方法的实现过程如下：

步骤一：在三维软件中建立双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的三维模型。

步骤二：大尺寸渐开线样板的载荷分析。首先，对大尺寸渐开线样板进行静力学受力载荷析，考虑到大尺寸渐开线样板的特殊性，作用在大尺寸渐开线样板仅考虑重力载荷；然后，对大样板进行热力学载荷分析，考虑大尺寸渐开线样板的使用方式，无运动发热部件，仅考虑环境温度变换作为大尺寸渐开线样板的热载荷。

步骤三：大尺寸渐开线样板的有限元建模。首先，创建分析项目；然后，定义材料数据，将步骤一中建立的三维模型导入ANSYS中，作为分析的对象；最后，划分网格，得到样板的有限元模型。

步骤四：大尺寸渐开线样板的静强度仿真分析。包括：分析求解设置；定义边界条件；调用求解器求解大尺寸渐开线的应变、应力和变形量，并在Mechanical中同步更新求解过程信息；选择查看应力、应变、变形结果，并将结果进行处理以满足使用需要；通过对比相关材料的属性如屈服极限等是否达到极限以及最大应力应变是否出现在应该出现的位置来判断大尺寸渐开线样板的静强度。

步骤五：建立双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板原理误差的理论模型。推导双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的原理误差模型，并推导出计算检测圆弧半径误差对原理误差影响的最大值以及中心距误差对原理误差影响的最大值的公式。

步骤六：结构变形量对大尺寸渐开线样板原理误差的影响值。调用求解器进行求解大尺寸渐开线样板指定路径上变形量。添加分析路径，并在Mechanical中同步更新求解过程信息；选择查看指定路径上变形量的结果，并将结果累计，得到指定路径上的总变形量。带入步骤五搭建的双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的原理误差模型中，得到产生的误差值，即为机械结构非对称性而产生不可忽视的自身重力造成的结构变形量对大样板原理误差的影响值。

步骤七：环境温度变化对大尺寸渐开线样板的原理误差影响结果以及补偿。设置环境温度的变化范围，调用求解器，并在Mechanical中同步更新求解过程信息，求解中心距方向以及检测圆弧半径方向上的变形量，带入步骤五搭建的双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的原理误差模型，得到不同温度产生的误差值，对不同温度下的误差值进行线性拟合，得到用于补偿环境温度变化对于样板原理误差造成影响的线性函数模型，在一定范围内通过线性函数模型得到温度补偿结果。

本发明所述的技术方案，利用ANSYS软件进行静强度分析及精度影响的分析方法，验证了大尺寸渐开线样板机械结构的稳定性，明确了大尺寸渐开线样板机械结构非对称性而产生不可忽视的自身重力造成的结构变形量对于样板原理误差的影响，环境温度变化对大尺寸渐开线样板的原理误差影响结果以及补偿的方法，保证大尺寸渐开线样板的加工精度。

附图说明

图1双轴式圆弧型渐开线样板的结构示意图。

图2大尺寸渐开线样板有限元网格划分模型。

图3沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板中心距方向的分析路径。

图4沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板检测圆弧半径方向的分析路径。

图中标记：1-测量轴，2-定心轴，3-框架，4-基准块，5-V型块，6-夹箍。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

在图1双轴式圆弧型渐开线样板的结构示意图中，各个零件的连接关系：V型块5上都打有四个阶梯形通孔，螺钉穿过通孔旋入框架3上的螺纹孔中，将V型块5和框架3紧固在一起。定心轴2卡在上下两个V型块5的V型槽中，四个螺钉穿过定心轴2外侧的夹箍6上的通孔旋入框架3上的螺纹孔，通过旋紧夹箍6上的四个螺钉使定心轴2紧靠在V型块5上。同样，定心轴2相对的另一侧的测量中心轴1也是通过上述相同方式与整体的框架5连接在一起。基准块4中间打有通孔，通过螺钉连接的方式将基准块4与测量中心轴1紧固在一起。

其具体的实施流程如下：

步骤一：依据(申请号/专利号：201910633322.2“双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板”)，在CAXA中建立双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的三维模型。

步骤二：双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的载荷分析。图1为双轴式圆弧型渐开线样板的结构示意图，由于大尺寸渐开线样板的特殊性，需要考虑的载荷仅有自身的重力载荷，通过大尺寸渐开线样板的实体建模，得到大尺寸渐开线样板的重力载荷大小为356.062N，大尺寸渐开线样板的质量为36.308kg，质心坐标为(167533.3μm,445356.2μm,82779.9μm)。考虑到大尺寸渐开线样板的结构简单，仅采用的热载荷为温度，范围为19℃-21℃。其他热载荷项(热流率、对流、热流密度、生热率和热辐射率)不适用于本物理模型的导热机理，因此不予施加。

步骤三：大尺寸渐开线样板的有限元建模。创建分析项目，选择静力学结构。定义材料数据，双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板用到如下两种材料，其相关属性如表1所示。

表1相关材料属性

在ANSYS中将上表的材料输入材料库，便于后续调用。添加几何模型，在CAXA中将建立好的模型，另存为IGS格式，在ANSYS Workbench中将IGS格式的模型导入。调用材料库，定义零件，双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的测量轴、定心轴、基准块、夹箍和V型块的材料是Gcr15，框架材料为HT250。添加质心。划分网格，如图2所示的大样板有限元网格划分模型，为保证结果更加准确，在网格划分过程中，采用精细、光滑的条件，以使更加接近真实的受力状态。其中划定后网格数量为152764，节点数量为239360。

步骤四：大尺寸渐开线样板的静强度仿真分析。首先分析求解设置，添加TotalDeformation求解器、Equivalent Stress求解器和Equivalent Elastic Strain求解器。定义边界条件，双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板受力来源于其自身的重力，力的方向平行于各轴线向下，大尺寸渐开线样板的静强度仿真分析。由左侧定心轴上下顶针固定，设置固定约束使样板不产生刚体位移和转角。在Mechanical中同步更新求解过程信息。利用TotalDeformation求解器查看最大变形量与其发生的位置，总变形图中可以看出双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板最大变形量为6.9μm，发生的位置是在测量轴上；利用EquivalentStress求解器查看最大应力值及出现位置，等效应力云图中可以看出最大应力为4.848MPa，出现在左端V型块与定心轴接触处；通过Equivalent Elastic Strain求解器查看最大应变处及出现位置，等效应变云图中可以看出最大应变为2.47×10

步骤五：建立双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板的误差测量模型。双轴式圆弧型渐开线样板的原理误差模型，即圆弧与理想渐开线之间的偏差值为：

其中，r

将检测圆弧半径误差Δr

δ

将中心距误差ΔC带入(1)式中得到实际的原理误差δ’

δ

步骤六：结构变形量对大尺寸渐开线样板原理误差的影响值。添加DirectionalDeformation求解器，沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板中心距方向(如图3)添加分析路径，沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板检测圆弧直径方向(如图4)添加分析路径，并在Mechanical中同步更新求解过程信息。在沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板检测圆弧直径方向，利用求解器求解得出该路径上多段的变形量，将该路径上每段变形量累计即为该路径上的总变形量，即检测圆弧半径变形量为5.2μm，代入步骤五中公式(1)、(2)计算出检测圆弧半径变形量对原理误差的影响最大值δ

步骤七：环境温度变化对大尺寸渐开线样板的原理误差影响结果以及补偿。设置环境温度范围为19℃到21℃；调用Directional Deformation求解器，并在Mechanical中同步更新求解过程信息；查看沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板中心距方向分析结果，并如步骤五计算对原理误差的影响的最大值，结果如表2所示。

表2中心距变形造成的原理误差

根据表2数据，运用最小二乘拟合，得到拟合模型为：

δ

其中，δ

查看沿双轴式圆弧型大尺寸渐开线样板检测圆弧半径方向分析结果，并如步骤六计算对原理误差影响的最大值，结果如表3所示。

表3检测圆弧半径变形造成的原理误差

根据表3数据，运用最小二乘拟合，得到拟合模型为：

其中，

在一定温度范围内，通过仪器准确测量环境温度，若环境温度为20.1℃，可以通过拟合公式(4)、(5)得到中心距变形量造成的原理误差补偿值为-31.65μm，检测圆弧半径变形量造成的原理误差的补偿值为-6.57μm，将中心距变形量造成的原理误差补偿值和检测圆弧半径变形量造成的原理误差补偿值同时补偿到带有误差的原理误差，得到补偿后的原理误差为：

根据建立的大尺寸渐开线样板三维模型，结合原理误差模型，利用ANSYS进行仿真分析，可以验证大尺寸渐开线样板机械结构的稳定性，明确大尺寸渐开线样板机械结构非对称性而产生不可忽视的自身重力造成的结构变形量对于原理误差的影响值，环境温度变化对大尺寸渐开线样板的原理误差影响值及补偿这一误差值，实现大尺寸渐开线样板加工的结构稳定性以及后续使用大样板时精度的提升。