一种考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法

技术领域

本发明涉及无人船避碰技术领域，具体而言，尤其涉及一种考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法。

背景技术

在无人船运动过程中，执行器、传感器等部件往往存在一些非光滑非线性特性。因此，出于编队形的稳定性和准确性的考虑，对于无人水面船来说如果在控制设计模块阶段忽略传感器死区这类非光滑非线性特性，将降低的跟踪精度，对于执行器来说，在考虑有限通信带宽限制时，需要考虑降低数据传输速率。在无人船运动控制过程中，除了一些非光滑非线性特征，无人船的部分状态信号的约束是需要被考虑的，然而现有的控制方法无法实现通过一个约束方式同时实现有速度约束和无速度约束的两类不同需求；

当传感器存在死区时，将严重影响控制性能的准确性，关于无人船的存在死区问题的控制方法都集中在执行器上，而关于传感器死区问题现有的控制方法将不再适用。在无人船的数据传输信道中，量化机制是不可避免的，它能够在保证足够精度的情况下，实现较低的通信率。对于执行器来说在量化机制中，控制模块输出的原始信号先由量化器转换成离散序列，再传输给执行器，这种控制信号的变化可以有效地减少通信负担。在解决无人船内部部件问题的同时，在有障碍物的海洋环境中，船舶之间的避碰和与障碍物之间的避碰不可避免，出于安全考虑无人船的速度也需要受到限制，但是对于无人船的编队控制，在不改变控制结构的情况下，考虑有约束和无约束的统一分析和设计方法是十分可取的这能够在有效降低控制模块设计复杂性。

发明内容

根据上述提出的技术问题，提供一种考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法。本发明针对具有速度约束的无人船，考虑了一个能够在统一设计和分析条件下的多无人船速度约束编队避碰控制问题，能够保证受到执行器和传感器非线性特征影响的高速航行无人船在避碰避障过程中的安全性。

本发明采用的技术手段如下：

一种考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法，包括：

S1、结合船舶避碰、避障和连接保护条件并考虑速度约束问题，构建存在死区和量化的无人水面船运动学和动力学模型；

S2、引入误差变量并结合李雅普诺夫函数，设计虚拟控制率和实际控制率；

S3、结合设计的虚拟控制率和实际控制率以及李雅普诺夫函数，对控制方案进行稳定性分析。

进一步地，所述步骤S1的具体实现过程如下：

S11、构建无人船存在量化与死区运动学和动力学模型，给出第i个模型，如下：

其中，

S12、构建无人船存在的死区模型，在无人船存在量化与死区运动学和动力学模型中，η

其中，k

其中ε

意味着

S13、构建无人船的量化模型，在量化作用下的系统输入Q(τ

其中，k代表u或r，

S14、引入势函数，使得在编队控制过程中，无人船之间的避免碰撞和连接保护在控制设计中；

S15、构造由以下函数来限制的浪涌速度无人船：

将u

其中，c

为了实现变量约束，构造如下函数：

其中，

当对u

进一步地，所述步骤S14的具体实现过程如下：

S141、碰撞避免，在编队控制过程中，为了避免无人船之间的碰撞问题，引入如下势函数：

其中，p

其中，0

S142、障碍回避，在编队控制过程中，为了避免无人船与静态障碍物的碰撞，引入如下势函数：

其中，p

S143、连接保护，为了保证无人船之间通信链路的连通性，使潜在的保持连通性的功能，则有：

其中，

进一步地，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、为第i个无人船的每个步骤设计相应的误差变量，引入误差变量如下：

其中，v

S22、设计虚拟控制器：

S221、基于步骤S11构建的无人船存在量化与死区运动学和动力学模型公式和误差变量z

其中，

S222、选择一个李雅普诺夫函数，函数为：

S223、计算v

其中，G＝diag{d

S224、为了得到所需要的虚拟控制率，定义如下：

其中，

S225、

S226、设计虚拟控制率，如下：

其中，

S227、结合步骤S224、S225、S226，得到虚拟控制率与李雅普诺夫函数相结合的结果，如下：

S228、引入一种过滤方法来更新w

其中，λ和λ′都是正的参数；

S229、要获得无人船的平滑运动轨迹，让a

其中，v

S230、定义两个常数集，存在正的常数

S23、设计实际控制率：

S231、基于步骤S11构建的无人船存在量化与死区运动学和动力学模型公式和步骤S229的公式，得到z

S232、定义李雅普诺夫函数，如下：

其中

S233、结合步骤S227中的公式和步骤S231中的公式，计算v

S234、使用神经网络来近似步骤S233中公式的一些变量，定义神经网络如下：

其中，Z∈Ω

其中，ε

S235、根据普适性逼近定理，任意紧集Ω

其中，W

S236、计算神经网络和步骤S233中的公式中需要近似的变量，得到：

其中，Z

S237、将步骤S233中的公式变成如下形式：

S238、在动力学层面设计动态控制律和神经网络自适应律，如下：

S239、将步骤S238中的公式带入到步骤S237的公式中，得到实际控制率与李雅普诺夫函数相结合的结果：

进一步地，所述步骤S3的具体实现过程如下：

定义如下的理论依据：

考虑受输入量化、输出死区和速度约束的多无人船组成的闭环系统，结合设计的虚拟控制率和实际控制率以及李雅普诺夫函数，基于假设1和假设2，则多无人船组成的闭环系统中所有信号为有界的，同时当无人在避碰和连通性保持区域外时，可在有限时间内实现路径操纵。

进一步地，对所述定义的理论依据进行证明，证明过程如下：

基于两个李雅普诺夫函数，构造一个新的关于所有无人船i＝1,…,M的李雅普诺夫函数V，如下：

计算V的导数为：

其中，

令：

进一步得到：

综上，得到所有的信号都是有界的，则有：

引入一个偶数光滑的努斯鲍姆型函数N(ξ)，它满足：

列出满足定义的函数，例如ξ

引理1：设V(t)和ξ(t)是定义在[0,t

其中，γ

因此，调用引理1,V(t)，ξ

另外，

令：

可以得到：

其中，z

成立，证明完成。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法，在无人船内部控制模块设计中，通过使用努斯鲍姆型函数和迟滞量化器，在降低由传感器控制精度下降带来的影响的同时，能够降低无人船的数据传输负担。

2、本发明提供的考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法，通过使用通用约束函数来限制最大速度实现了统一处理有约束和无约束情况的速度约束，在有效的降低了控制模块设计的复杂性的同时保证了躲避障碍时的安全性。

基于上述理由本发明可在无人船等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的多无人船形成的时变编队避碰轨迹。

图3为本发明实施例提供的无人船的横摇控制输入和横摇量化后的传输信号曲线。

图4为本发明实施例提供的无人船的艏摇控制输入和艏摇量化后的输入信号曲线。

图5为本发明实施例提供的无人船受约束的速度曲线和艏摇速率曲线。

图6为本发明实施例提供的对参数路径的横向位置和纵向位置的跟踪误差曲线。

图7为本发明实施例提供的横纵误差输出位置死区相关的努斯鲍姆函数。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法，包括：

S1、结合船舶避碰、避障和连接保护条件并考虑速度约束问题，构建存在死区和量化的无人水面船运动学和动力学模型；

S2、引入误差变量并结合李雅普诺夫函数，设计虚拟控制率和实际控制率；

S3、结合设计的虚拟控制率和实际控制率以及李雅普诺夫函数，对控制方案进行稳定性分析。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1的具体实现过程如下：

S11、构建无人船存在量化与死区运动学和动力学模型，给出第i个模型，如下：

其中，

S12、构建无人船存在的死区模型，在无人船存在量化与死区运动学和动力学模型中，η

其中，k

其中ε

意味着

S13、构建无人船的量化模型，在量化作用下的系统输入Q(τ

其中，k代表u或r，

S14、引入势函数，使得在编队控制过程中，无人船之间的避免碰撞和连接保护在控制设计中；所述步骤S14的具体实现过程如下：

S141、碰撞避免，在编队控制过程中，为了避免无人船之间的碰撞问题，引入如下势函数：

其中，p

其中，0

S142、障碍回避，在编队控制过程中，为了避免无人船与静态障碍物的碰撞，引入如下势函数：

其中，p

S143、连接保护，为了保证无人船之间通信链路的连通性，使潜在的保持连通性的功能，则有：

其中，

S15、构造由以下函数来限制的浪涌速度无人船：

将u

其中，c

为了实现变量约束，构造如下函数：

其中，

当对u

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、为第i个无人船的每个步骤设计相应的误差变量，引入误差变量如下：

其中，v

S22、设计虚拟控制器：

S221、基于步骤S11构建的无人船存在量化与死区运动学和动力学模型公式和误差变量z

其中，

S222、选择一个李雅普诺夫函数，函数为：

S223、计算v

其中，G＝diag{d

S224、为了得到所需要的虚拟控制率，定义如下：

其中，

S225、

S226、设计虚拟控制率，如下：

其中，

S227、结合步骤S224、S225、S226，得到虚拟控制率与李雅普诺夫函数相结合的结果，如下：

S228、引入一种过滤方法来更新w

其中，λ和λ′都是正的参数；

S229、要获得无人船的平滑运动轨迹，让a

其中，v

S230、定义两个常数集，存在正的常数

S23、设计实际控制率：

S231、基于步骤S11构建的无人船存在量化与死区运动学和动力学模型公式和步骤S229的公式，得到z

S232、定义李雅普诺夫函数，如下：

其中

S233、结合步骤S227中的公式和步骤S231中的公式，计算v

S234、使用神经网络来近似步骤S233中公式的一些变量，定义神经网络如下：

其中，Z∈Ω

其中，ε

S235、根据普适性逼近定理，任意紧集Ω

其中，W

S236、计算神经网络和步骤S233中的公式中需要近似的变量，得到：

其中，Z

S237、将步骤S233中的公式变成如下形式：

S238、在动力学层面设计动态控制律和神经网络自适应律，如下：

S239、将步骤S238中的公式带入到步骤S237的公式中，得到实际控制率与李雅普诺夫函数相结合的结果：

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3的具体实现过程如下：

定义如下的理论依据：

考虑受输入量化、输出死区和速度约束的多无人船组成的闭环系统，结合设计的虚拟控制率和实际控制率以及李雅普诺夫函数，基于假设1和假设2，则多无人船组成的闭环系统中所有信号为有界的，同时当无人在避碰和连通性保持区域外时，可在有限时间内实现路径操纵。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，对所述定义的理论依据进行证明，证明过程如下：

基于两个李雅普诺夫函数，构造一个新的关于所有无人船i＝1,…,M的李雅普诺夫函数V，如下：

计算V的导数为：

其中，

令：

进一步得到：

综上，得到所有的信号都是有界的，则有：

引入一个偶数光滑的努斯鲍姆型函数N(ξ)，它满足：

列出满足定义的函数，例如ξ

引理1：设V(t)和ξ(t)是定义在[0,t

其中，γ

因此，调用引理1,V(t)，ξ

另外，

令：

可以得到：

其中，z

成立，证明完成。

实施例

本实施例中，使用五艘挪威科技大学智能船II船型为依托，验证所设计的考虑量化和死区的多无人船速度约束编队避碰控制方法的有效性。

参考轨迹是由一个参数化的轨迹产生的，其描述为：

η

所需的编队队形设置为：

η

五艘无人船的初始位置和偏航角设置为：

控制方法的相关控制参数备选取为：

K

τ

预定义的速度约束边界设置为：

-0.5e

半径为6的两个障碍物位置分别为[35，55]和[55，35]。

仿真结果如图2-7所示。在相关图中可以观察到所设计的控制方法实现了由五艘无人船组成的时变编队队形，并且虚拟领导者引导时提供了参数化路径。同时，可以观察到所提出的控制方法可以有效地避免车辆之间和障碍物之间的碰撞。实际控制输入以及量化传输信号如相关图所示。显然，所设计的控制方案保证了执行器输入的平滑性和有界性。无人船的速度和艏摇角速率如图所示，可以观察到速度在预定义的约束范围内。无人船编队过程中产生了有界的编队队形误差，在300秒到400秒期间，由于无人船需要避免与障碍物碰撞，产生了较大的误差。如图7所示，为努斯鲍姆的相关参数曲线。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。