四旋翼无人机基于干扰观测器的指定固定时间控制方法

技术领域

本发明属于无人机控制技术领域，具体地涉及到四旋翼无人机基于干扰观测器的指定固定时间控制方法。

背景技术

近些年来，四旋翼无人机在军事和民用领域应用广泛，如侦察监视、物流配送、电力线检查等领域。与其它类型的无人驾驶飞行器相比，四旋翼无人驾驶飞行器拥有结构简单、机动性和可控性强等优点。

四旋翼无人机核心技术之一是如何设计获得快速高精确地控制方法，而影响控制性能的主要因素有：四旋翼无人飞行器是典型的非线性欠驱动系统，其本身具有非线性、不确定性和强耦合性，还有外部未知干扰等影响，并且还要考虑到无人机驱动器输出饱和限制等，且现存的控制方法性能又常与系统初始状态有关，这些不利因素给四旋翼无人机快速高精度控制性能带来困扰。在现有技术中，还没有出现设计指定固定时间滑模干扰观测器补偿外部干扰，以及结合干扰观测器设计指定固定时间自适应滑模控制方法应用解决未知干扰和输入饱和下四旋翼无人机的快速高精度姿态跟踪控制问题。因此本发明提出了一种基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制方法，以解决四旋翼无人机在输入饱和与未知干扰影响下的快速高精度姿态跟踪控制问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供的四旋翼无人机基于干扰观测器的指定固定时间控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、建立具有未知干扰和输入饱和的四旋翼无人机数学模型，并构建姿态跟踪误差状态空间模型；

步骤S2、引入双曲正切函数逼近控制输入饱和项，以解决执行器饱和问题；

步骤S3、设计辅助变量x

步骤S4、通过跟踪误差建立控制滑模面s，据此设计了考虑输入饱和的基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制器，并建立了控制自适应律，该控制方法可以使未知干扰和输入饱和下四旋翼无人机在指定固定时间内实现高精度姿态跟踪控制，再利用固定时间控制理论对控制方法进行稳定性证明；

步骤S5、建立一种新型非线性函数解决了干扰观测器和控制器的奇异问题，并使用双曲正切函数代替符号函数来克服抖振现象。

进一步的，步骤S1中，建立四旋翼无人机数学模型具体过程如下：

其中Θ＝[φ,θ,ψ]

其中，

J

J

项C·和S·分别表示三角函数cos(·)和sin(·)，I

其中，

进一步的，步骤S1中，构建姿态跟踪误差状态空间模型：姿态期望角度定义为Θ

构建姿态跟踪误差状态空间模型为：

其中τ

进一步的，步骤S2中，对系统控制输入饱和受限的输入信号u描述为公式：

其中，τ＝(τ

引入双曲正切函数，则u能够表示为：

u＝satτ(t)＝a(τ)+h(τ)

其中，a(τ)和h(τ)都是关于Q的函数，h(τ)是一个有界函数为：

|h(τ

≤max{u

＝H

Hi为h(τi)i＝(1,2,3)的最大值，H＝(H

利用中值定理，其中存在一个μ(0<μ<1)的常数，那么：

a(τ

其中，

τ

当τ

由上式得到：

u

即

u＝a

进一步的，步骤S3中，通过设计辅助变量x

设计滑模干扰观测器来估计未知干扰τ

滑模干扰观测器滑模面s

其中Γ(e

其中σ

是对角矩阵，/>

α

其中0<η

设计滑模干扰观测器为：

其中

其中

存在一个正常数

定义一个Lyapunov函数：

其导数为：

经整理为，

若

若

其中，

根据Barbalat引理和

综上可得观测误差

进一步的，步骤S4中，通过跟踪误差建立控制滑模面s，从而设计了基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制方法，并建立了控制自适应律：

通过跟踪误差建立控制滑模面为：

s＝Γ(x

其中Γ(x

其中p>1且1

设计考虑输入饱和的基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制器为：

α

是对角矩阵，并且/>

设计滑模控制器中

c

证明考虑输入饱和和未知干扰的指定自适应固定时间滑模控制器的稳定性，定义一个Lyapunov函数：

其导数为：

经整理为：

其中，

进一步的，步骤S5中，建立一种新型非线性函数解决了干扰观测器和控制器的奇异问题，使用双曲正切函数代替符号函数来克服抖振现象，提出一种新的基于干扰观测器的指定自适应固定时间滑模控制器：

新型非线性函数定义为：

其中G

根据新型非线性函数定义，将状态空间分为以下两个区域：

情形一:当状态(e

情形二:当状态(e

根据步骤S3可得观测误差在指定时间T

进一步的，根据新型非线性函数G的定义，则滑模控制器应为：

根据新型非线性函数G的定义，将状态空间分为以下两个区域：

情形一:当状态(x

情形二:当状态(x

根据步骤S4可得自适应滑模控制器可以保证四旋翼无人机姿态跟踪误差在指定时间T

本发明的有益效果是：(1)通过辅助动态系统和引入辅助误差建立的自适应滑模干扰观测器，可在指定固定时间内准确估计四旋翼无人机系统的未知干扰。(2)设计新型非线性函数解决了干扰观测器和控制器的奇异性问题，并用双曲正切函数代替符号函数避免了抖振现象。(3)稳定时间不依赖于系统初始条件的收敛时间，而是由用户设计的。(4)设计的考虑输入饱和的基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制方法，可以使未知干扰和输入饱和下四旋翼无人机在指定固定时间内实现高精度姿态跟踪控制。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明的四旋翼无人机的控制结构图。

图2为本发明的四旋翼无人机的控制力矩图。

图3为本发明的四旋翼无人机的轨迹跟踪图。

图4为本发明的四旋翼无人机的姿态跟踪误差图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图以及具体实施例对本发明进行清楚地描述，在此处的描述仅仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

实施例

如图1所示，本发明实施例提供的四旋翼无人机基于干扰观测器的指定固定时间控制方法，包括如下步骤：

步骤S1、建立具有未知干扰和输入饱和的四旋翼无人机数学模型，并构建姿态跟踪误差状态空间模型；

步骤S2、引入双曲正切函数逼近控制输入饱和项，以解决执行器饱和问题；

步骤S3、设计辅助变量x

步骤S4、通过跟踪误差建立控制滑模面s，从而设计了考虑输入饱和的基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制器，并建立了控制自适应律，该控制方法可以使未知干扰和输入饱和下四旋翼无人机在指定固定时间内实现高精度姿态跟踪控制，再利用固定时间控制理论对控制方法进行稳定性证明；

步骤S5、建立一种新型非线性函数解决了干扰观测器和控制器的奇异问题，并使用双曲正切函数代替符号函数来克服抖振现象。

步骤S1中，建立四旋翼无人机数学模型具体过程如下：

其中Θ＝[φ,θ,ψ]

其中，

J

J

项C·和S·分别表示三角函数cos(·)和sin(·)，I

其中，

步骤S1中，构建姿态跟踪误差状态空间模型：姿态期望角度定义为Θ

构建姿态跟踪误差状态空间模型为：

其中τ

步骤S2中，对系统控制输入饱和受限的输入信号u描述为：

其中，τ＝(τ

引入双曲正切函数，则u能够表示为：

u＝satτ(t)＝a(τ)+h(τ)

其中，a(τ)和h(τ)都是关于Q的函数，h(τ)是一个有界函数为：

|h(τ

≤max{u

＝H

H

利用中值定理，其中存在一个μ(0<μ<1)的常数，那么：

a(τ

其中，

/>

当τ

由上式得到：

u

即

u＝a

步骤S3中，通过设计辅助变量x

设计滑模干扰观测器来估计未知干扰τ

滑模干扰观测器滑模面s

其中Γ(e

其中σ

是对角矩阵，/>

α

其中0<η

设计滑模干扰观测器为：

其中

其中

存在一个正常数

定义一个Lyapunov函数：

其导数为：

经整理为，

若

若

其中，

根据Barbalat引理和

综上可得观测误差

步骤S4中，通过跟踪误差建立控制滑模面s，从而设计了基于干扰观测器的指定固定时间自适应滑模控制方法，并建立了控制自适应律：

通过跟踪误差建立控制滑模面为：

s＝Γ(x

其中Γ(x

其中p>1且1

设计指定固定时间自适应滑模控制器为：

α

是对角矩阵，/>

设计自适应滑模控制器

c

证明考虑输入饱和和未知干扰的指定自适应固定时间滑模控制器的稳定性，定义一个Lyapunov函数：

其导数为：

经整理为：

其中，

因此四旋翼无人机姿态跟踪误差可以在指定固定时间T

步骤S5中，建立一种新型非线性函数解决了干扰观测器和控制器的奇异问题，使用双曲正切函数代替符号函数来克服抖振现象，提出一种新的基于干扰观测器的指定自适应固定时间滑模控制器：

新型非线性函数定义为：

其中G

根据新型非线性函数定义，将状态空间分为以下两个区域：

情形一:当状态(e

情形二:当状态(e

根据步骤S3可得观测误差在指定时间T

根据新型非线性函数G的定义，则滑模控制器应为：

根据新型非线性函数G的定义，将状态空间分为以下两个区域：

情形一:当状态(x

情形二:当状态(x

根据步骤S4可得自适应滑模控制器可以保证四旋翼无人机姿态跟踪误差在指定时间T

仿真实验：

根据实际系统，四旋翼无人机相关系统参数选择为:I

观测器参数：σ

控制器参数：0<λ

初始条件Θ(0)＝[-0.1,0.2,0.2]

外部未知干扰τ

控制目标Θ

H＝[H

仿真时长T＝10s；

仿真结果如图2–图4所示，图2为四旋翼无人机的控制力矩图，通过加入输入饱和，可以看出控制力矩被限制在[-3,3]这个范围内，图3为四旋翼无人机的轨迹跟踪效果图，图4为四旋翼无人机的轨迹跟踪误差图，从图中可以看出在2s时候，三个姿态角的跟踪误差都趋于稳定。

以上已经描述了本发明的实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的实施例。在不偏离所说明实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。