一种非线性结构的实时监测方法、装置、设备及存储介质

技术领域

本发明涉及土木工程技术领域，尤其是涉及一种非线性结构的实时监测方法、装置、设备及存储介质。

背景技术

工程结构的结构健康监测应用中的未知量主要有三类，即外激励(如由地震、台风等引起的激励)、未知的结构状态和未知的结构参数，结构状态包括速度和位移，结构参数包括刚度、阻尼、非线性参数等等。工程结构的未知外激励有效识别是工程结构安全性评价和振动控制的前提，可靠的结构状态的估计可以用于待监测结构的疲劳损伤识别，工程结构的结构性能可由结构的刚度、阻尼等参数得到体现，健康监测结果能够直接反应工程结构的健康状态；然而一般情况下，工程结构的结构参数是未知的，也难以直接测量一个结构的所有结构状态以及外激励。

当工程结构在受到地震、台风等荷载作用，结构发生大位移、大变形时，会出现很强的非线性特征，非线性会引发更加复杂的动力现象。目前大部分的非线性结构的识别研究都是外激励已知的情况下进行结构状态-结构参数识别，其状态向量为包含结构状态向量和未知的结构参数向量，但在实际的工程中通常难以直接测量得到外激励，因此难以估计工程结构的结构状态向量和结构参数向量。

发明内容

本申请旨在至少解决现有技术中存在的技术问题。为此，本申请提出一种非线性结构的实时监测方法、装置、设备及存储介质，能够实时了解结构的健康状态，为结构评估提供有效保障。

根据本申请的第一方面实施例的非线性结构的实时监测方法，所述非线性结构的实时监测方法包括如下步骤：

采集非线性结构在外激励作用下产生的部分加速度响应；

将所述非线性结构的结构参数和所述外激励模拟为随机游走模型，并根据所述随机游走模型，构建由结构参数向量、所述外激励和所述非线性结构的状态向量组成的增广状态向量；

根据所述部分加速度响应和所述增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实时预估非线性结构的结构状态、结构参数和所述外激励。

本申请提供的一种非线性结构的实时监测方法，至少具有如下有益效果：

现阶段非线性结构的识别研究都是外激励已知的情况下进行结构状态-结构参数识别，其状态向量为包含结构状态向量和不确定的结构参数向量，但在实际的工程中通常难以直接测量得到外激励。在本方法中，将未知的外激励、结构参数和结构状态联合，通过构建包含未知的外激励、结构参数向量和结构状态向量的增广状态向量，根据实际采集得到的部分加速度响应和增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实现未知的结构状态、结构参数和外激励的预估，能够提升预估的效率和准确度。本方法可用于受地震等荷载作用的工程结构，以便实时了解结构的健康状态，为结构评估提供有效保障。

根据本申请的一些实施例，根据当前时刻的状态估计和误差协方差，采用无迹变换生成所述增广状态向量的第一sigma点集并计算对应的权值；

将所述第一sigma点集转换成状态预测向量，并根据所述权值合并所述状态预测向量得到向前一步的状态估计并计算对应的误差协方差；

根据所述向前一步的状态估计及其对应误差协方差采用无迹变换生成所述状态预测向量的第二sigma点集；

将所述第二sigma点集转换成sigma点对应的测量预测向量，并根据所述权值合并所述sigma点对应的测量预测向量得到测量预测；

根据所述向前一步的状态估计、所述状态预测向量、所述sigma点对应的测量预测向量和所述测量预测计算测量预测协方差和状态-测量协方差；

根据所述测量预测协方差和状态-测量协方差计算卡尔曼增益；

根据所述向前一步的状态估计、所述卡尔曼增益、所述部分加速度响应和所述测量预测计算下一时刻的状态估计，以便从所述下一时刻的状态估计中获得下一时刻的结构状态、结构参数和外激励；其中，所述当前时刻和所述下一时刻之间间隔一个采样时间段。

根据本申请的一些实施例，所述根据所述向前一步的状态估计、所述状态预测向量、所述测量预测向量和所述测量预测计算测量预测协方差和状态-测量协方差，包括：

其中，P

根据本申请的一些实施例，所述根据所述测量预测协方差和状态-测量协方差计算卡尔曼增益，包括：

其中，

根据本申请的一些实施例，所述根据所述向前一步的状态估计、所述卡尔曼增益、所述部分加速度响应和所述测量预测值计算下一时刻的状态估计，包括：

其中，y

根据本申请的一些实施例，在所述计算下一时刻的状态估计之后，还通过如下方式计算下一时刻的误差协方差：

其中，

根据本申请的一些实施例，所述将所述非线性结构的结构参数和所述外激励模拟为随机游走模型，包括：

根据所述外激励和第一高斯白噪声，将所述外激励模拟为随机游走模型；

以及，确定所述非线性结构的结构参数，根据所述结构参数和第二高斯白噪声，将所述结构参数模拟为随机游走模型。

根据本申请的第二方面实施例的非线性结构的实时监测装置，所述非线性结构的实时监测装置包括：

数据采集单元，用于采集非线性结构在外激励作用下产生的部分加速度响应；

状态向量构建单元，用于将所述非线性结构的结构参数和所述外激励模拟为随机游走模型，并根据所述随机游走模型，构建由结构参数向量、所述外激励和所述非线性结构的状态向量组成的增广状态向量；

递归求解单元，用于根据所述部分加速度响应和所述增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实时预估非线性结构的结构状态、结构参数和所述外激励。

根据本申请的第三方面实施例的一种电子设备，包括至少一个控制处理器和用于与所述至少一个控制处理器通信连接的存储器；所述存储器存储有可被所述至少一个控制处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个控制处理器执行，以使所述至少一个控制处理器能够执行上述的非线性结构的实时监测方法。

根据本申请的第四方面实施例的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于使计算机执行上述的非线性结构的实时监测方法。

本申请的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本申请而了解。

附图说明

本申请的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本申请一实施例提供的一种非线性结构的实时监测方法的流程示意图；

图2是本申请一实施例提供的采用无迹卡尔曼滤波预估非线性结构的结构状态、结构参数和外激励的示意图；

图3是本发明一实施例的五层的Duffing型层剪切框架结构的示意图；

图4是本发明一实施例的预测和真实位移识别对比图；

图5是本发明一实施例的预测和真实速度识别对比图；

图6是本发明一实施例的刚度参数估计结果图；

图7是本发明一实施例的非线性参数估计结果图；

图8是本发明一实施例的阻尼比例系数估计结果图；

图9是本发明一实施例的外激励识别结果对比图；

图10是本申请一实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

对本公开实施例进行进一步详细说明之前，对本公开实施例中涉及的名词和术语进行说明，本公开实施例中涉及的名词和术语适用于如下的解释：

(1)无迹卡尔曼滤波算法(Unscented Kalman Filter，UKF)，是一种用于处理非线性系统的非参数滤波算法，它可以从观测和测量数据中推断隐藏状态的值。UKF的基本思想是基于状态变量的状态和测量变量的观测，使用一系列加权的状态估计来预测未来状态，并通过观测和测量值来校正预测值。其中的无迹变换是指用确定性的采样方式获得一些采样点，使其统计性质等于这个高斯分布的均值与协方差矩阵。当这些点经过非线性变换后，用确定性的加权方式获得新的函数的均值和协方差矩阵。

(2)本公开实施例中涉及的非线性结构的三个未知量和一个已知量：

外激励，是指作用于非线性结构上的未知激励，外激励通常由台风、地震等产生；

结构状态，包括非线性结构在外激励作用下的速度和位移；

结构参数，通常包括非线性结构的质量、刚度、阻尼以及非线性参数等；

部分加速度响应，是指由安装在非线性结构部分区域上的加速度传感器测量得到。

第一实施例

参照图1，本申请实施例提供一种非线性结构的实时监测方法，本方法包括如下步骤S110至S130：

步骤S110、实时采集非线性结构在外激励作用下产生的部分加速度响应。

步骤S120、将非线性结构的结构参数和外激励模拟为随机游走模型，并根据随机游走模型，构建由结构参数向量、外激励和非线性结构的状态向量组成的增广状态向量。

步骤S130、根据部分加速度响应和增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实时预估非线性结构的结构状态、结构参数和外激励。

现阶段非线性结构的识别研究都是外激励已知的情况下进行结构状态-结构参数识别，其状态向量为包含结构状态向量和不确定的结构参数向量，但在实际的工程中通常难以直接测量得到外激励。

在本实施例中，基于现有技术将未知的外激励、结构参数和结构状态联合，通过构建包含未知的外激励、结构参数向量和结构状态向量的增广状态向量，根据实际采集得到的部分加速度响应和增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实现未知的结构状态、结构参数和外激励的预估，能够提升预估的效率和准确度。本方法可用于受地震等荷载作用的工程结构，以便实时了解结构的健康状态，为结构评估提供有效保障。

第二实施例

本实施例提供上述第一实施例所示方法的具体实施方式，包括步骤S210至S240：

步骤S210、获取待监测结构在未知的外激励下的部分加速度响应。

将传感器布设在待监测结构(非线性结构)中，在待监测结构受到外激励时，获取传感器读取到的结构部分加速度响应。本方法仅部分加速度响应为观测得到，该实际的观测值在后续式(33)中使用。

步骤S220、建立外激励和结构参数的随机游走模型。

待监测结构在受到外激励作用时，其连续时间系统的运动方程可以表示为(以Duffing型层剪切结构为例)：

其中，M为待监测结构的质量矩阵，C为待监测结构的阻尼矩阵，K为待监测结构的刚度矩阵，W为待监测结构非线性参数；

定义状态向量

其中，θ(t)表示待监测结构的结构参数向量，包含质量、刚度、阻尼以及非线性参数，ω(t)表示过程噪声，ω可被模拟为零均值，协方差矩阵为Q的高斯分布；g(.)是状态向量χ(t)的非线性函数，表达式如下：

测量方程(或称观测方程)可表达为：

z(t)＝h(χ(t)，θ(t)，f(t))+v(t)(4)

其中，h(.)是状态向量χ(t)的非线性函数，v(t)是测量噪声(或观测噪声)，v可被模拟为零均值，协方差矩阵为R的高斯分布。测量方程是用于计算预测的加速度响应。

状态空间方程

χ

其中，F(.)是离散后的状态向量χ

离散后的测量方程(即离散公式(4))为：

采用随机游走模型表示待监测结构的未知的外激励和结构参数的变化，离散时间系统的计算公式如下：

f

θ

其中，f

步骤S230、引入包括状态向量、结构参数向量和外激励的增广状态向量。

u

其中，χ

对于本实施例的非线性结构的外激励输入-结构状态-结构参数识别问题，增广状态空间方程的表达式如下：

其中，新的过程噪声η

其中，G(·)是增广状态向量u

基于增广状态向量的观测方程可以写为：

y

式(13)中，H(·)是测量方程的新非线性函数。

传统仅使用结构状态-结构参数进行联立，构建状态向量，而本申请增加了外激励，使结构状态-结构参数-外激励三个参数向量之间的联合。

步骤S240、通过步骤S210的部分加速度响应和上述步骤S230的增广状态向量，基于无迹卡尔曼滤波算法预估待监测结构的结构状态、结构参数和外激励。

参照图2，上述步骤S240具体包括如下步骤S241到S248：

首先，无迹卡尔曼滤波算法为一类递归算法，设置无迹卡尔曼滤波算法的初始状态值为：

其中，u

本实施例令当前时刻为i时刻，下一时刻为(i+1)时刻，重点说明从i时刻到(i+1)时刻的计算过程，i时刻到(i+1)时刻间隔一个采样时间Δt。已知当前时刻i的状态估计和误差协方差，由于下述步骤是描述i时刻到i+1时刻的计算过程，因此可按照类似的流程推断出i时刻的状态估计和误差协方差，此处不再细述。

步骤S241、根据当前时刻的状态估计和误差协方差，采用无迹变换生成增广状态向量的第一sigma点集并计算对应的权值。

在步骤S241中，对增广状态向量进行无迹变换，生成其对应的sigma点(本实施例设置(2n+1)个点)。上述公式(16)到公式(18)为求取sigma点的过程，

为均值对应的权值，/>

步骤S242、将第一sigma点集转换成状态预测向量，并根据权值合并状态预测向量得到向前一步的状态估计并计算对应的误差协方差。

利用上述公式(11)的状态空间方程

步骤S243、根据向前一步的状态估计及其对应的误差协方差采用无迹变换生成状态预测向量的第二sigma点集。

步骤S243是测量更新，即利用向前一步的状态估计

步骤S244、将第二sigma点集转换成sigma点对应的测量预测向量，并根据权值合并sigma点对应的测量预测向量得到测量预测。

用上述公式(13)所示非线性测量方程H(.)将sigma点转换成测量预测向量

步骤S245、根据向前一步的状态估计、状态预测向量、sigma点对应的测量预测向量和测量预测计算测量噪声的测量预测协方差和状态-测量协方差。

考虑测量噪声的测量预测协方差P

步骤S246、根据测量预测协方差和状态-测量协方差计算卡尔曼增益。

为了进行状态的测量更新，先计算卡尔曼增益

步骤S247、根据向前一步的状态估计、卡尔曼增益、部分加速度响应和测量预测计算下一时刻的状态估计和对应的误差协方差，以便从该状态估计中获得下一时刻的结构状态、结构参数和外激励。

根据卡尔曼增益

其中，y

此时的状态向量

步骤S247中求取的i+1时刻的误差协方差

下一个循环中，即(i+1)时刻至(i+2)时刻，也是按照上述步骤S241至S247的流程进行下一步的结构状态、结构参数以及外激励的计算。直至N个时刻全部计算结束。

现阶段非线性结构的识别研究都是外激励已知的情况下进行结构状态-结构参数识别，其状态向量为包含结构状态向量和不确定的结构参数向量，但在实际的工程中通常难以直接测量得到外激励。在本实施例中，基于现有技术，将未知的外激励、结构参数和结构状态联合，通过构建包含未知的外激励、结构参数向量和结构状态向量的增广状态向量，根据实际采集得到的部分加速度响应和增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实现未知的结构状态、结构参数和外激励的预估，能够提升预估的效率和准确度。本方法可用于受地震等荷载作用的工程结构，以便实时了解结构的健康状态，为结构评估提供有效保障。

第三实施例

为方便本领域人员理解，以下提供一组实施例：

以一个五层的Duffing型层剪切框架结构为例，结构的示意图如图3所示，结构参数分别为：各层质量m

其中，θ

步骤S310、获取结构在未知激励下的部分的加速度响应。将传感器布设在结构中，在结构受到外激励时，利用加速度计获取结构第1、3和5层的加速度响应。

步骤S320、建立模型。

步骤S321、建立未知外激励和未知结构参数的数学模型。

f

θ

步骤S322、确定增广状态向量：

步骤S323、建立含过程噪声的系统时间离散的增广状态方程：

步骤S324、根据状态向量，可以得到如下观测方程：

y

步骤S330、结构激励-状态-参数实时联合估计(以i时刻到(i+1)时刻为例)。

步骤S331、设置无迹卡尔曼滤波算法的状态初始值：

步骤S332、状态预测：

通过无迹变换，生成2n+1个采样点(sigma点集)，并计算对应的权值：

合并向量

步骤S333、测量更新：

通过无迹变换再次生成(2n+1)个采样点(sigma点集)：

步骤S334、测量预测：

步骤S335、考虑测量噪声的测量预测协方差P

步骤S336、状态更新；

卡尔曼增益：

状态向量更新：

误差协方差：

步骤S337、重复步骤S310至步骤S330直至i＝N时刻。

需要注意的是，上述公式(35)至(60)的解释请参照第二实施例中所示，此处不再赘述。

第四实施例

参照图4至图9，为了更好的说明，本实施例进行了如下实验：

图4和图5比较了工程结构实际响应和估计响应，并选取了时间间隔5s进行放大对比，可以看出状态估计值能与实际值很好地匹配。图6显示了刚度参数估计的结果，可以看出初始时刻能够很快地收敛近真实值，第一层和第四层刚度在第100s时刻退化之后，也能很快地收敛近真实值。图7和图8为非线性参数和阻尼比例系数识别结果图，识别误差大于刚度参数，是因为刚度对结构响应的贡献较大，更容易识别；从图中可以看出识别结果包含在95％的置信区间内，是可接受的误差范围内。图9比较了实际激励和估计激励，并选取比较了时间间隔1s的对比图进行放大比较，对比结果表明，估计的激励非常接近实际激励。

第五实施例

本申请的一些实施例，提供了一种非线性结构的实时监测装置，非线性结构的实时监测装置包括：数据采集单元1100、状态向量构建单元1200和递归求解单元1300具体包括：

数据采集单元1100用于实时采集非线性结构在外激励作用下产生的部分加速度响应。

状态向量构建单元1200用于将非线性结构的结构参数和外激励模拟为随机游走模型，并根据随机游走模型，构建由结构参数向量、外激励和非线性结构的状态向量组成的增广状态向量。

递归求解单元1300用于根据部分加速度响应和增广状态向量，采用无迹卡尔曼滤波实时预估非线性结构的结构状态、结构参数和外激励。

本实施例装置与上述的方法实施例是基于相同的发明构思，因此上述方法实施例的相关内容同样适用于本装置的内容，因此此处不再赘述。

第六实施例

参见图10，本申请实施例还提供了一种电子设备，本电子设备包括：

至少一个存储器；

至少一个处理器；

至少一个程序；

程序被存储在存储器中，处理器执行至少一个程序以实现本公开实施上述的非线性结构的实时监测方法。

该电子设备可以为包括手机、平板电脑、个人数字助理(Personal DigitalAssistant，PDA)、车载电脑等任意智能终端。

下面对本申请实施例的电子设备进行详细介绍。

处理器1600，可以采用通用的中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、微处理器、应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本公开实施例所提供的技术方案；

存储器1700，可以采用只读存储器(Read Only Memory，ROM)、静态存储设备、动态存储设备或者随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)等形式实现。存储器1700可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器1700中，并由处理器1600来调用执行本公开实施例的非线性结构的实时监测方法。

输入/输出接口1800，用于实现信息输入及输出；

通信接口1900，用于实现本设备与其他设备的通信交互，可以通过有线方式(例如USB、网线等)实现通信，也可以通过无线方式(例如移动网络、WIFI、蓝牙等)实现通信；

总线2000，在设备的各个组件(例如处理器1600、存储器1700、输入/输出接口1800和通信接口1900)之间传输信息；

其中处理器1600、存储器1700、输入/输出接口1800和通信接口1900通过总线2000实现彼此之间在设备内部的通信连接。

本公开实施例还提供了一种存储介质，该存储介质是计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令用于使计算机执行上述非线性结构的实时监测方法。

存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序以及非暂态性计算机可执行程序。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至该处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

本公开实施例描述的实施例是为了更加清楚的说明本公开实施例的技术方案，并不构成对于本公开实施例提供的技术方案的限定，本领域技术人员可知，随着技术的演变和新应用场景的出现，本公开实施例提供的技术方案对于类似的技术问题，同样适用。

本领域技术人员可以理解的是，图中示出的技术方案并不构成对本公开实施例的限定，可以包括比图示更多或更少的步骤，或者组合某些步骤，或者不同的步骤。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。

本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、系统、设备中的功能模块/单元可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。

本申请的说明书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

应当理解，在本申请中，“至少一个(项)”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，用于描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：只存在A，只存在B以及同时存在A和B三种情况，其中A，B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项(个)”或其类似表达，是指这些项中的任意组合，包括单项(个)或复数项(个)的任意组合。例如，a，b或c中的至少一项(个)，可以表示：a，b，c，“a和b”，“a和c”，“b和c”，或“a和b和c”，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括多指令用以使得一台电子设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序的介质。上面结合附图对本申请实施例作了详细说明，但本申请不限于上述实施例，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本申请宗旨的前提下作出各种变化。